葉 慧

（上海航空電器有限公司，上海 201101）

0 引言

在產(chǎn)品設(shè)計時，如何給出合理的公差使得產(chǎn)品既能滿足經(jīng)濟要求又能滿足使用要求，十分重要；在產(chǎn)品生產(chǎn)時，如何能保證穩(wěn)定生產(chǎn)出合格的產(chǎn)品也是關(guān)系重大的。因此在設(shè)計之前，有必要現(xiàn)場加工能力進行工藝研究，考察現(xiàn)場實際的工藝過程，以避免在設(shè)計時盲目給出不實際的公差，使設(shè)計的產(chǎn)品加工出來合格率高并在量產(chǎn)時具有高度可互換性，使用性和經(jīng)濟性。

1 公差等級的選擇原則

GB/T1800.3中規(guī)定了20個公差等級，等級越小，公差值越小，加工精度要求越高。公差等級的選擇，總的原則是既要滿足設(shè)計要求，又要考慮工藝的可能性和經(jīng)濟性。也就是說，在滿足使用要求的情況下，盡量擴大公差值，亦即選用較低的公差等級。對普通機械行業(yè)來說，常用的公差等級為IT5～IT12。具體選用公差等級可參照下列情況確定∶

1）IT01、IT0、IT1級一般用于高精度量塊和其它精密尺寸標準塊的公差。

2）IT2～IT4級用于特別精密零件的配合。例如高精度機床滾動軸承的配合，精密儀器中特別精密的配合。

3）IT5級用于高精度和重要的配合處。例如精密機床主軸的軸、主軸箱體孔與精密滾動軸承的配合等。

4）IT6級用于要求精密配合的情況。例如機床中一般傳動軸和軸承的配合，齒輪、皮帶輪和軸的配合。這個公差等級在機械制造中應(yīng)用較廣。

5）IT7～IT8級用于一般精度要求的配合。例如一般機械中速度不高的軸與軸承的配合，在重型機械中用于精度要求稍高的配合，在農(nóng)業(yè)機械中則用于較重要的配合。

6）IT9～IT10級常用于一般要求的地方，或精度要求較高的槽寬的配合。

7）IT11～IT12級用于不重要的配合。

8）IT12～IT18級用于未注尺寸公差的尺寸精度，包括沖壓件、鑄件、鍛件的公差等。

2 工藝能力研究

2.1 工序能力參數(shù)

對于任何生產(chǎn)過程，加工或裝配出的產(chǎn)品尺寸都存在分散性，加工精度越高，產(chǎn)品的尺寸特征值的分散程度就越小，穩(wěn)定生產(chǎn)的能力就越強，在穩(wěn)定的工作狀態(tài)下加工或裝配出的零件尺寸基本服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，因此用正態(tài)分布標準差σ的倍數(shù)來衡量加工出產(chǎn)品的尺寸分布的分散程度。由正態(tài)分布特性可知，當取6σ作為工序能力時，其置信水平為99.73%，表明能穩(wěn)定生產(chǎn)的能力，能否穩(wěn)定生產(chǎn)合格品用加工過程能力指數(shù)Cp來衡量，即加工精度能滿足設(shè)計公差要求程度的大小，

Cp值越大，則表明過程能力越強，但是也意味著成本提高，經(jīng)濟性降低。

2.2 公差中心、分布中心和標準差的概念

公差中心是指設(shè)計圖紙規(guī)定的零件尺寸的平均值，記為M；尺寸分布中心是在機械加工中零件尺寸實際分布的總體均值，記為μ，一般μ難以得到，都是通過加工一批該尺寸，然后取這些尺寸的平均值；標準差記為σ，它表示總體分布的離散程度，一般也很難得到，也是通過加工一批該尺寸，然后取這些零件的樣本標準差σ，按下式計算：

式中，N為樣本總數(shù)。

圖1 中心偏移時過程能力示意圖

理論上說，當實際尺寸分布中心與理論公差的中心重合時，公差至少為6σ時，才能保證實際尺寸的合格率達到99.7%。但是實際上，尺寸的分布中心一般取決于設(shè)備的調(diào)整，而要把設(shè)備調(diào)整到使兩個中心重合，并不是件容易的事，只要存在著調(diào)整誤差，分布中心與公差中心就要偏離，這樣不合格的風險就更大，需要適當增大Cp值，以確保過程能力滿足要求。當公差中心M與過程分布中心μ不重合，有偏移時（如圖1所示，圖中虛線表示無偏移情況下的尺寸分布曲線，實線為實際有偏移時的尺寸分布曲線）計算Cp的公式需要進行修正。設(shè)絕對偏移量為ε，相對偏移量K：

計算過程能力指數(shù)時，可以只考慮分布中心偏移引起偏差的半邊。此時的Cp記為Cpk的計算公式如下：

當K=0時，就是設(shè)計公差中心與實際尺寸公差中心重合的情況；當K≥1時，Cpk=0，表明過程能力嚴重不足，必須停產(chǎn)整頓，分析原因并采取措施糾正分布中心的嚴重偏移。一般來說，K在0～0.5范圍內(nèi)，中心偏移不需要采取措施。

2.3 工序能力評價標準

假定設(shè)計公差中心與實際公差中心重合時，根據(jù)工序能力指數(shù)式（1），設(shè)計公差分別取 10σ，8σ，6σ，4σ 時，Cp分別為 1.67，1.33，1，0.67。按此 4 個值可將機械加工過程分為5類，如表1所示。

表1 Cp的評價標準

從表1可以看出，當1＜Cp＜1.67時，工藝過程能力都是可以接受的，也是設(shè)計和加工時必須滿足的。

2.4 工藝研究的數(shù)據(jù)測量分析

為了滿足日后項目穩(wěn)定生產(chǎn)的需要，我們必須對產(chǎn)品的公差是否合理，產(chǎn)品的生產(chǎn)能否滿足設(shè)計要求，以及滿足的程度有清楚的把握，所以以某個零件的圖紙尺寸為原型，對前期給出的公差作了基于以上理論的工藝能力研究。研究過程具體如下：首先按照圖紙機械加工了10塊導(dǎo)光板零件樣本，然后對圖紙上的74個主要尺寸進行編號（見圖2），并對每塊樣本的74個尺寸進行5次測量采樣，得出了每塊樣本的尺寸數(shù)據(jù)。并將每個尺寸的測量數(shù)值作為樣本，按照式（1）～式（5）計算了樣本均值 μ（AVG）和樣本標準差 σ（STDEV），相對偏移量 K，工藝能力 6σ，工藝能力參數(shù) Cp，分析測量數(shù)據(jù)和統(tǒng)計結(jié)果，尺寸合格率、工藝能力重要尺寸、公差中心與分布中心的相對偏移K見表 2、表 3、表 4、表5。

表2 合格率

表3 工藝能力

表4 重要尺寸

表5 偏移系數(shù)

圖2 導(dǎo)光板零件尺寸編號

對圖中的尺寸進行分類如下：

對于導(dǎo)光板而言，外形尺寸是主要控制尺寸。接插件、嵌件位置尺寸和開孔位置尺寸、印制板裝配尺寸關(guān)系到導(dǎo)光板與其他零件的裝配，也是比較重要的裝配尺寸。

在實際設(shè)計時，設(shè)計者采用的都是IT9～IT10級公差。

從圖1可以看出，當實際尺寸分布的最小值大于設(shè)計尺寸的最大值，或者實際尺寸分布的最大值小于設(shè)計尺寸的最小值，尺寸分布中心大于設(shè)計尺寸的最大值，或者小于設(shè)計尺寸的最小值時，該尺寸就記為不合格。

2.5 結(jié)論

從上述分析可以看出，雖然重要尺寸的加工基本能滿足要求，但是加工出的產(chǎn)品的尺寸基本都不能滿足設(shè)計公差要求，工藝能力很差，尺寸分布中心與公差中心偏離太大，產(chǎn)品的不合格率太高，無法滿足穩(wěn)定生產(chǎn)出滿足設(shè)計要求的合格產(chǎn)品的要求，分析造成這種情況的原因：尺寸的公差都給得太小，公差等級選擇不合理，大部分尺寸的公差都比分析結(jié)果的工藝能力6σ值小很多，導(dǎo)致加工無法滿足。需要按照使用要求選擇設(shè)計公差，給出合理的最小公差等級，避免造成經(jīng)濟和人工損失，另外需要適當縮緊過程控制的隨機波動幅度，即減小σ值，如縮小刀具更換周期，減小進給量，以提高效率，降低成本。實際尺寸分布中心與理論公差的中心不重合，有偏移，加工設(shè)備需要調(diào)整。再者在機械加工中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)工人不按公差中心進行加工的現(xiàn)象，如加工外徑時，為了保險，總是往公差的上限靠，這就相當于把公差上限作為公差中心；同樣加工內(nèi)孔時，總是往公差下限靠，這就相當于把公差下限作為公差中心，這樣檢查起來，雖然件件也能合格，但作為整批產(chǎn)品來說必然有所影響，在以后生產(chǎn)時必須規(guī)避這種情況，按照公差中心尺寸加工。

3 結(jié)語

綜上所述，一方面設(shè)計公差必須根據(jù)使用要求和經(jīng)濟要求給出，不能盲目認為公差越小越好；另一方面工藝能力研究是保證穩(wěn)定生產(chǎn)出高合格產(chǎn)品的有效手段，對于合理選擇和給定設(shè)計公差，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)中的不足具有指導(dǎo)意義，在以后設(shè)計生產(chǎn)中，必須將兩者有機結(jié)合起來。

［參考文獻］

［1］王瑜，馬玉林，姬舒平.基于工序能力的公差統(tǒng)計分析方法的研究［ J］.機械設(shè)計與制造，2004（ 4）∶49-51.

［2］楊可楨.機械設(shè)計基礎(chǔ)［M］.北京∶高等教育出版社，1996.

［3］鐘春生.如何保證零件尺寸分布中心與公差中心重合的幾點思考［ J］.機電工程技術(shù)，2004（ 2）∶79-80.

［4］顧崇銜.機械制造工藝學(xué)［M］.西安∶陜西科技出版社，1981.