楚天開

科學(xué)家的武器——模型

2010年底，美國宇航局地球系統(tǒng)科學(xué)家研制出了迄今精度最高的地球氣候模型——GEOS-5（戈達(dá)德地球觀測系統(tǒng)模型第五版），并通過這個模型繪制出了一幅全球氣候模擬圖。根據(jù)這個模型，只要科學(xué)家能夠收集到所必需的一些地球物理屬性，如能量、溫度等等，就能相當(dāng)精準(zhǔn)地預(yù)測諸如雷暴、颶風(fēng)等氣候現(xiàn)象。目前，科學(xué)家已經(jīng)使用該模型對地球未來數(shù)十年的氣候變化狀況進(jìn)行了預(yù)測，并開始著手應(yīng)對預(yù)測到的未來氣候變化。

自有科學(xué)研究以來，科學(xué)家就需要用模型來研究問題。模型可以表示一種基于類比的思維方法，比如將電流比作一種流動的流體，將原子比作一個小型太陽能系統(tǒng)等等；也可以像孩子的玩具模型那樣做成一個真實的物理模型來輔助人們進(jìn)行思考。1953年，詹姆斯·沃森在研究DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)時，就制作了四個堿基的模型。

計算機誕生以后，計算機就能制作出更加復(fù)雜、更加抽象，同時處于動態(tài)的模型，這使科學(xué)家在做研究時更加得心應(yīng)手。尤其是動態(tài)模型，能夠處理很多不同的變量，當(dāng)我們改變計算機模型中的一個數(shù)字后，就能馬上看到因此而對結(jié)果產(chǎn)生的影響。這能讓研究者嘗試各種不同的計算，以尋找正確的結(jié)果。如今，科學(xué)研究者已經(jīng)無法離開計算機模型的幫助。大到宇宙形成與發(fā)展的模型，小到分子結(jié)構(gòu)的模型，科學(xué)家們每天的工作，都與一個又一個的模型緊密相連，甚至許多研究的結(jié)論也完全是建立在這些模型的基礎(chǔ)之上的。

不僅如此，在今天的世界中，科學(xué)研究早已與人類社會的運作交織在一起，因此，由科學(xué)研究模型推導(dǎo)出的結(jié)論，也成為了引導(dǎo)人們行為的指向標(biāo)，影響到政府的政策、公司的經(jīng)營決策以及科學(xué)的研究方向。有時，計算機上一個看似簡單普通的模型，也會演變成現(xiàn)實社會一場聲勢浩大的行動，直接影響人類生活。

模型正在左右我們的生活

2001年，英國爆發(fā)了一場極為嚴(yán)重的口蹄疫。流行病學(xué)家針對這場疫病，制作出了一個預(yù)測疫病傳播情況的模型。從數(shù)學(xué)角度看，測繪一張疾病傳播圖譜并不復(fù)雜。模型中體現(xiàn)的疫病感染趨勢取決于不同情況下新患病例的數(shù)量，即增殖數(shù)。如果一個區(qū)域新增病例數(shù)量大于1，說明流行病在此處得以傳播，反之則說明無事，這其中并沒有什么高深的道理。

英國政府的首席科學(xué)顧問大衛(wèi)·金根據(jù)這個模型，向布萊爾首相提出了最直接的解決方法——屠殺一切有患病可能的牲畜，“在兩天內(nèi)將增長指數(shù)變?yōu)橄陆抵笖?shù)”，使區(qū)域范圍內(nèi)的新患病例增殖數(shù)小于1。布萊爾接受了金的提議，于是，一場英國有史以來規(guī)模最大的宰殺牲畜行動開始了。幸運的是，這個方法果然奏效了，也幫助布萊爾成功連任了首相一職；不幸的是，大量未患病的牲畜同樣遭到了滅頂之災(zāi)，農(nóng)戶損失慘重。

金本人其實是一名化學(xué)家，他怎么能根據(jù)流行病學(xué)家繪制的模型，如此輕易地得出結(jié)論呢？很簡單，早在1980年代，金就從事著分子運動方面的研究，當(dāng)時他也繪制了一個模型，用以描述分子在固定表面擴(kuò)散的運動情況。在金看來，這兩個模型看上去差不太多，有著“異曲同工”之妙，因此理解起來自然也就得心應(yīng)手了。在他想來，這個模型既然能夠正確描述分子運動路徑，自然也就能夠正確描述病毒傳播路徑，因而言之鑿鑿地向布萊爾介紹了這種方法。一個小小的模型竟然決定了成千上萬條生命的存亡，其威力可見一斑。

其實，這只是模型威力的冰山一角。在股票市場，股民按照專家給出的模型預(yù)測結(jié)果一擲千金，少數(shù)的幸運兒一夜暴富，多數(shù)的普通人賠光家底；在氣象局，氣象學(xué)家根據(jù)氣象模型預(yù)測風(fēng)霜雪雨、洪水干旱，無數(shù)農(nóng)民根據(jù)預(yù)測結(jié)果春耕秋收，維持生計；在宇航局，天文學(xué)家根據(jù)天體物理模型計算宇宙中可能存在的天體和天文現(xiàn)象，讓人類了解我們的生存空間，也最大程度地避免地球遭遇來自外太空的威脅……可以說，模型從生活的方方面面左右著我們的世界。

無法避免的不確定性

但是，你有沒有想過：所謂的科學(xué)模型，就真的那么科學(xué)、那么可靠嗎？事實上，無論是傳統(tǒng)模型，還是計算機模型，都與實際的研究對象有所出入。比如沃森制作的堿基模型，其實是人體內(nèi)堿基的數(shù)百萬倍的放大；而計算機動態(tài)模型則是先將客觀現(xiàn)象公式化，再輸入數(shù)據(jù)以求結(jié)論，而公式化的過程其實是一個抽象化的過程，它不可避免地會將客觀事物的細(xì)節(jié)全盤刪除。

一個模型在制作時，就已經(jīng)埋下了不準(zhǔn)確的伏筆。假設(shè)你要為一場爆發(fā)性流感設(shè)計模型，那么你必須要考慮哪些人在他們開始打噴嚏時會待在家里；哪些人會自己隨便吃點藥來減緩癥狀；哪些人可能提前接種了疫苗從而避免了被傳染等等。確定了這些可能之后，你又要考慮，不同性別年齡的患者抵抗力差別有多大；是否有人攜帶病毒但卻沒有嚴(yán)重癥狀；是否會有醫(yī)生將流行感冒誤診為普通感冒……

如此一來，最終的模型成果可能會包含成百上千的元素。接下來計算機會檢查所有可能的變量，看看哪個對結(jié)果影響最大，然后將那些影響可能不那么大的元素全部刪除，剩下被計算機認(rèn)為最關(guān)鍵的元素，綜合起來做成模型，這樣的模型當(dāng)然只是粗略的。

模型確定以后，我們將原始信息輸入模型進(jìn)行計算時，也會出現(xiàn)各種誤差。單從數(shù)據(jù)輸入環(huán)節(jié)來說，首先，原始數(shù)據(jù)就沒辦法做到完全精確；接下來，計算機計算的連續(xù)性使它擁有放大錯誤的缺陷，這個很好理解，比如最早輸入的數(shù)據(jù)本應(yīng)是1，結(jié)果輸入成了2，這只是1的差別，但通過一系列計算后，這個數(shù)字可能變成了10，再次進(jìn)入運算系統(tǒng)后不斷循環(huán)，這個錯誤就會以10的倍數(shù)不斷擴(kuò)大。

無法逃避的主觀性

除了不可抗力的客觀原因造成的不確定性外，更為嚴(yán)重的是，模型制作者還常常把自己的主觀意志加入到描述客觀事實的模型當(dāng)中，導(dǎo)致了模型的片面和失真。這種情況在社會經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域尤為常見。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家在應(yīng)用計算機模型時，必須要使用公式來表示人類的行為，但人類的行為千變?nèi)f化，經(jīng)濟(jì)學(xué)家觀察的角度各不相同，得出的公式也是千奇百怪，這也是為什么同一個經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，不同的經(jīng)濟(jì)學(xué)家卻能給出差別迥異的解釋。

因此經(jīng)濟(jì)學(xué)模型令其他領(lǐng)域的科學(xué)家不敢恭維，甚至一些自然科學(xué)領(lǐng)域的建模專家根本不愿意將經(jīng)濟(jì)學(xué)模型當(dāng)成模型來看待，因為在他們看來，經(jīng)濟(jì)學(xué)家在建模時過于“隨心所欲”了。即使在經(jīng)濟(jì)學(xué)界內(nèi)部，人們對模型的意見也無法統(tǒng)一。比如對于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，不同經(jīng)濟(jì)學(xué)家對待它的態(tài)度就完全不同。有些人對其持高度肯定意見，有些人則完全不屑一顧。這與自然科學(xué)的模型不同，雖然由自然模型得出的結(jié)論可能不那么準(zhǔn)確，但科學(xué)家們對這些模型本身往往是普遍認(rèn)可的。

綜上所述，雖然模型在所有科學(xué)領(lǐng)域都起著相當(dāng)重要的作用，但在實際應(yīng)用中常會出現(xiàn)偏差，有時，一個模型偏差甚至?xí)l(fā)現(xiàn)實世界的一場災(zāi)難。因此，在科學(xué)家越來越依賴模型的今天，我們有必要對模型得出的結(jié)論保持一定的警惕和懷疑，不要過度迷信模型，被模型牽著鼻子走，以至于與現(xiàn)實產(chǎn)生越來越大的偏差。