成云平 武文革 杜曉軍 李 琦 李學瑞

(中北大學機械與動力工程學院，山西 太原030051)

微傳感器是一種基于半導體工藝技術的新一代傳感器器件，它是應用新的工作機制和物化效應，兼以傳統(tǒng)的轉換原理及一些新效應，用微細加工技術制備的傳感器，因其具有微型化、智能化、低功耗、易集成等特點而越來越受到青睞。微傳感器中的薄膜微傳感器因具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、壽命長、溫度系數(shù)小、工作溫度范圍寬、量程大(0.02 N～30 kN)、成本低、體積小等優(yōu)點，成為測量壓力的主要傳感器類型。目前用于制造敏感元件和傳感器的薄膜，大多數(shù)是金屬或半導體薄膜，而氧化介質薄膜通常用作絕緣層。

應變式薄膜傳感器的工作原理就是利用薄膜電阻受到應力作用引起電阻變化來實現(xiàn)測量。薄膜電阻的變化主要是基于材料的壓阻特性和電阻幾何參數(shù)的變化，即應變效應產生的。由壓阻效應引起的薄膜電阻變化，主要是因為應力對電子自由程的影響而產生。傳感器的薄膜合金濺射材料主要有Ni-Cr 合金和Cu-Ni 合金，有研究表明經退火處理后的銅鎳合金性能穩(wěn)定，具有良好的彈性和強度，可以作為各向同性材料對待，因此常被用于應變計［1-2］。同時，壓阻薄膜材料制備技術的發(fā)展為薄膜微傳感器的制作和應用提供了可能。薄膜微傳感器主要是由直接淀積在測量表面上的壓力電阻薄膜，及利用對應力相對不敏感的低電阻材料制成的電極引線組成。例如，美國威斯康星大學的張緒剛、李曉春等人研制的微型薄膜熱傳感器嵌入PCBN 刀片來獲取溫度數(shù)據(jù)，主要是采用擴散粘接的方式把薄膜傳感器嵌入Ti6Al4V 合金基底，使之產生兩種材質間的原子擴散，制作精度高，尺寸極小，響應時間短，可以避免傳感器與切屑、工件間的直接接觸［3-5］。本文利用康銅的良好性能，設計了一種以康銅作為壓阻應變薄膜材料的嵌入式薄膜微傳感器，并利用有限元法對此傳感器進行了應用方面的可行性分析。

1 應變式薄膜微傳感器的結構原理

壓阻效應主要是對于金屬或半導體材料而言的，當沿它的某一晶面施加壓力或拉力時，其晶格內部將產生畸變，這一畸變將導致晶體內部能級構造的變化，并進一步導致載流子相對能量的改變，從而引起晶體固有電阻率產生變化［6］。根據(jù)壓阻效應可以將某些非電量轉化為電量，如力、力矩和扭矩等不能直接轉化為電量，可以通過壓阻薄膜先將它們轉化為應力、應變或位移，然后通過傳感元件將其轉化為電量。薄膜傳感器中的薄膜就是一種特殊形態(tài)的物質，能夠敏感地反映出某些被測量，因此可以制成機構靈巧、性能優(yōu)良的傳感器。

壓阻薄膜傳感器理論分析模型圖如圖1 所示，外圓車刀在車削工件時，刀桿部分被夾緊，把薄膜傳感器嵌入刀桿中，當?shù)都獠糠智邢鞴ぜr受力，刀桿隨之產生微位移，發(fā)生微變形，根據(jù)應變效應和壓阻效應，傳感器薄膜受到應力作用時會引起電阻率發(fā)生變化，導致輸出電壓改變。

本文所采用的壓阻薄膜應變傳感器的基本結構如圖2 所示，首先在彈性基底(45 號鋼)上濺射一層絕緣層(Al2O3)，再濺射敏感層(康銅)，然后再濺射一層絕緣層，最后在其上蒸發(fā)一層保護層金屬，用光刻法刻出電極端，在電極端用熱壓法焊上金絲作為電極引線，整個芯片密封在傳感器殼體中，最后以擴散粘接的方式與刀桿相連接。當車刀加工工件時，薄膜傳感器的薄膜表面產生應變，應變片承受應變后，電阻值產生變化，惠斯通電橋失衡，產生輸出電壓。根據(jù)輸出電壓的變化與壓阻的變化量之比，得到載荷值。

2 有限元分析

ANSYS 是一種大型通用有限元分析軟件，在應用方面可以實現(xiàn)多個耦合物理場的仿真與分析，其模擬分析的最小尺寸可以達到微米量級，因此適用于微系統(tǒng)的模擬分析。

對于壓阻薄膜傳感器，建立八節(jié)點六面體單元，板內任一點的位移用節(jié)點位移表示:

式中:q為節(jié)點位移陣列，P為節(jié)點力陣列。由節(jié)點條件，在x=xi、y=yi、z=zi處，應用拉格朗日公式寫出形狀函數(shù)矩陣:

Ni(ξ，η，ζ)=1/8·(1 +ξξi)(1 +ηηi)(1 +ζζi)，i=1，2，…，8 其中:Ni(ξ，η，ζ)為形函數(shù)，(ui，vi，ωi)為節(jié)點i的位移值，(ξ，η，ζ)為i的局部坐標值。

得到薄膜內部任一點的應變與節(jié)點位移關系為:

式中:B為應變位移矩陣。

在壓阻分析中，載荷與電場耦合方程為:

式中:i為電流，v為電壓，Cv為電阻，c是阻尼系數(shù)，k是胡克定律中的彈性系數(shù)，KV是導電矩陣。

其中剛度矩陣為:

2.1 壓阻薄膜傳感器的有限元分析

壓阻分析實際上是一種耦合場分析，耦合場分析通常是指在有限元分析的過程中考慮了兩種或多種工程學科(物理場)的交叉作用和相互影響(耦合)。耦合場的分析主要有直接耦合與序貫耦合，直接耦合解法利用包含所有必需自由度的耦合單元類型，僅通過一次求解就能得出耦合場分析結果。在這種情形下，耦合是通過計算包含所有必需項的單元矩陣或單元載荷向量來實現(xiàn)。壓阻有限元分析主要是考慮電場與結構的相互作用，直接耦合法具有高度非線性，可以一次性得到最好的計算結果，所以采用直接耦合的方法求解。壓阻有限元分析采用直接耦合的方式提高壓阻薄膜微傳感器模擬計算的精度、更準確地仿真外加載荷與輸出電壓之間的關系。在ANSYS 12.0 軟件中，其中彈性元件是45 號鋼，絕緣層是Al2O3，單元類型均采用solid 45 單元;康銅薄膜設置為solid 226 單元，采用的是6 面體8 節(jié)點的耦合場單元，適合于壓阻薄膜微傳感器的模型單元劃分;導線選為電傳導單元solid 232，其電阻率設定為0.1 ×10-10Ω·m［5］。

因為薄膜傳感器放置在外圓車刀的接近刀桿固定端位置，因此采用簡化的等效懸臂梁結構，如圖3 所示。設l為各層的長度，b為寬度，t為厚度，傳感器的等效懸臂梁結構及材料特性［2，7］如表1 及表2 所示。R1、R2、R3、R4為康銅薄膜應變片，其厚度為0.5 μm。將R1、R2、R3、R4由導線連成直流全橋線路，如圖4 所示。

表1 壓阻薄膜微傳感器的結構尺寸

由圖5 可以看出薄膜傳感器輸出電壓U1與Z向載荷之間有著良好的線性關系。同理，也可以得出電阻變化率與載荷之間的線性關系。經擬合得電壓U1與載荷F間的線性關系為

表2 材料特性

2.2 有限元模擬結果分析

應用薄膜傳感器測量切削力時，當?shù)都馐芮邢髁ψ饔?，產生位移，刀桿部分亦有應變產生，嵌入在刀桿部分的傳感器薄膜層產生應變，使得惠斯通電橋電阻的電阻率發(fā)生變化，輸出電壓發(fā)生變化。

圖6 顯示了當Z向載荷為50 N，壓阻薄膜厚度為0.5 μm 時，薄膜傳感器放置位置至固定端的距離對輸出電壓的影響曲線。從模擬結果可以清晰地看出輸出電壓隨著傳感器至懸臂梁約束端距離的減小而增大，傳感器靈敏度也增高，其變化值呈近似線性關系，這與懸臂梁結構受Z向載荷時距約束端越近應力越大的情況相符?？梢娫谠O計傳感器時，為了增加傳感器對外加載荷的靈敏度，應使傳感器盡量靠近約束端。

圖7 顯示了當Z向載荷為50 N，傳感器距固定端為1 mm 時，傳感器薄膜厚度對輸出電壓的影響曲線。從模擬結果中可以看出，傳感器薄膜厚度在0～4 μm范圍時，隨著薄膜厚度的增加輸出電壓降低較快，當薄膜厚度大于5 μm，隨著薄膜厚度的增加，輸出電壓的減小趨于緩慢。由此可以看出，薄膜厚度只是在一定范圍內對電壓的變化影響較大，并且當薄膜厚度小于100 nm 時，則會出現(xiàn)薄膜不連續(xù)的(島狀薄膜)情況，因此傳感器薄膜的厚度需要控制在一定范圍之內。

刀尖部分施加200 N 的Z向載荷，刀尖部分產生位移，同時刀桿各部分也產生不同程度的位移，從圖8可以看出在傳感器放置部位的位移為零，同時從與之相對應的圖9 所示的同等位置可以看到，在刀尖部分有應變產生，在傳感器放置的刀桿部分的應變最大。因此，傳感器可以實時測得在切削過程中刀桿的應變，并產生相應的電阻變化，輸出電壓也隨之變化。從圖中可以看到，距離固定端越近的地方應變越大，這與前面得到的結論一致。

表3 不同載荷作用下的位移與應力表

從表3 可以看到，隨著施加載荷按照一定比例增加，刀桿在X方向產生的位移及應力與綜合位移及應力也隨之按同樣的比例增大，因此薄膜微傳感器可以根據(jù)施加的載荷產生應變，獲得不同的輸出電壓，從而可以有效監(jiān)測切削過程中切削力的變化。

3 結語

本文建立了壓阻薄膜的有限元理論模型，并針對壓阻薄膜微傳感器的實際結構，進行了靜態(tài)特性的模擬仿真，預測了薄膜微傳感器的線性度和靈敏度，分析了壓阻薄膜簡化為懸臂梁結構以后，施加的載荷、薄膜位置以及薄膜厚度等對輸出電壓的影響，其結果與理論推導結果一致。這說明將有限元方法應用于壓阻分析是正確可靠的，結果有較高的實用價值，為薄膜傳感器的制造提供了理論基礎及較完整合理的結構尺寸參考。

［1］樊尚春，劉廣玉.新型傳感器技術與應用［M］. 北京:中國電力出版社，2010:48 -84.

［2］Hu Changyi，Gao Yiqun，Sheng Zhongyi. The piezoresistance coefficients of copper and copper-nickel alloys［J］. Journal of Materials Science，2000，35:381 -386.

［3］Dirk Werschmoeller，Kornel Ehmann，Xiaochun Li. Tool embedded thin film microsensors for monitoring thermal phenomena at tool -workpiece interface during machining［J］. Journal of Manufacturing Science and Engineer，2011，133(2):1 -8.

［4］Anshuman Guha，Dirk Werschmoeller，Xiaochun Li. Wireless acquisition of temperature data from PCBN embedded thin film sensor［M］. Medison:univeistty of Wiconsin Mechison，2010.

［5］Xuguang Zhang，Xiaochun Li. Design and characterization of thin-film system for microsensors embedding in Ti6Al4V alloys［J］. Sensors Journal，IEEE，2010，10(4):839 -846.

［6］郭成瑞，林鳴謝. 壓阻式MEMS 壓力傳感器的原理和分析［J］. 電子測試，2007(7):69 - 71.

［7］鄭峰.常用金屬材料手冊［M］.北京:化學工業(yè)出版社，2007:134-621.