劉軍

摘要：隨著現(xiàn)代機(jī)械自動化的發(fā)展，齒輪作為組成機(jī)械工具的一個重要的零部件，齒輪的傳動精度大大的影響自動化應(yīng)用的準(zhǔn)確性。本文詳細(xì)的分析了齒輪傳動誤差的相關(guān)原因，主要包括齒輪裝備誤差和齒輪制造誤差，使用概率分布的思想計算齒輪傳動鏈的各級誤差，能夠精確地獲取齒輪傳動精度值，為降低機(jī)械工具的誤差。

關(guān)鍵詞：齒輪傳動，精度，誤差，概率

1 引言

齒輪是一種非常關(guān)鍵的傳動零件，其在各種機(jī)器設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用。通常情況下，齒輪的傳動精度大部分程度上取決于齒輪傳動的準(zhǔn)去性。由于構(gòu)成一個齒輪傳動裝置的軸、齒輪和軸承等各個組成部分在制造過程中或者裝配過程中，或者在傳動過程中，都會因為摩擦、溫度升高、受力彈性等原因造成變形，因此需要在傳動的過程中輸出軸的相關(guān)轉(zhuǎn)角通常會存在一定程度的誤差，因此，對于齒輪傳動裝置來講，其誤差主要包括空程和傳動誤差兩種類別。

目前，齒輪傳動精度檢測或者計算方式已經(jīng)得到了許多自動化學(xué)者的研究，提出了許多的方法。

2010年，鄭方燕等人[1]詳細(xì)的分析了齒輪傳動的誤差測試方法，提出了采用FPGA、USB2.0等先進(jìn)技術(shù)開發(fā)一種是實用蝸輪副傳動誤差測試方法和實驗系統(tǒng)，保證了測試工作的高精度和良好的重復(fù)性，也滿足了高速采集和實時傳輸?shù)男枰?/p>

2010年，彭東林等人[2]分析了傳動誤差動態(tài)誤差測試系統(tǒng)的相關(guān)理論，闡述了我國采用高精度光柵價格昂貴的現(xiàn)狀，采用我國擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的時柵位移傳感器，將時柵由絕對式信號通過時間序列模型轉(zhuǎn)化為增量式脈沖信號，結(jié)合成熟的全微機(jī)化齒輪機(jī)床精度檢測分析系統(tǒng)（FMT系統(tǒng)）對滾齒機(jī)進(jìn)行了傳動誤差動態(tài)測量，策略的準(zhǔn)確度達(dá)到0.137%，有效的實現(xiàn)了預(yù)期的目標(biāo)。

2011年，劉鋒等人[3]詳細(xì)的分析了精密傳動鏈的回轉(zhuǎn)傳動誤差現(xiàn)有的提供檢測的多種方法和技術(shù)，認(rèn)真的通過分析各種傳動誤差檢測方法，歸納每一種方法的優(yōu)缺點，可以有效的觀察出可以使用簡單光學(xué)儀器的靜態(tài)測量造價低、方法簡單，但在實際策略過程中使用存在很多的局限性，同時，許多人提出的使用動態(tài)測量技術(shù)方法有慣性法、磁分度法、時柵法和光柵法等。

2 齒輪傳動誤差分析

2.1 齒輪制造誤差分析

在一個完整的齒輪傳動鏈中，通常會產(chǎn)生較大的齒輪傳動誤差，這些誤差的緣由主要是制造過程中產(chǎn)生的誤差，同時齒輪在裝配過程中，也會產(chǎn)生部分誤差，同時，齒輪傳動裝置空程也會導(dǎo)致齒輪自身傳動過程中發(fā)生部分誤差。并且，齒輪傳動過程中，由于傳動軸的物理特質(zhì)，其會受到溫度、環(huán)境的影響，也會導(dǎo)致產(chǎn)生誤差等[4]。本文根據(jù)齒輪傳動軸的具體內(nèi)容，詳細(xì)的分析齒輪的制造誤差、裝配誤差這些方面的具體原因。齒輪的制造誤差，在齒輪傳動聯(lián)眾，齒輪是一個非常重要的組成部分，齒輪的好壞和優(yōu)劣嚴(yán)重影響齒輪傳動鏈的運行時的精度，因此，齒輪的制造誤差將會大大的影響的齒輪傳動過程中精度。引起齒輪制造誤差的原因有很多，主要引起齒輪制造誤差的原因則是由于齒輪制造過程中的運動偏心、齒形誤差、幾何偏心、周節(jié)誤差和齒向誤差等情況，這些因素在齒輪制造過程中將會融合在一起，綜合作用，共同導(dǎo)致傳動誤差產(chǎn)生。

（1）運動偏心

在齒輪的制造過程中，需要經(jīng)歷齒輪切齒的一個過程，因此，在切齒過程中，機(jī)床的分度蝸輪將會導(dǎo)致齒輪制造過程中產(chǎn)生運動偏心，并且導(dǎo)致齒輪的切割不會均勻。同時運動偏心還能導(dǎo)致齒胚進(jìn)行附加回轉(zhuǎn)，使得在加工過程中齒輪的輪廓發(fā)生一定程度的傾斜或者位移。并且運動偏心可能與幾何偏心發(fā)生疊加，疊加過程匯總，同一周期誤差原理分析，兩個偏心矢量疊加在一起，同時會導(dǎo)致用戶產(chǎn)生綜合偏心[5]。

（2）幾何偏心的影響

在機(jī)床的上加工齒輪過程中，機(jī)床安裝齒胚的過程中，需要對于定位心軸的基準(zhǔn)線、跳動和校準(zhǔn)園軸線進(jìn)行較為精確地調(diào)試，如果這些軸線不重合在一條線上，將會大大的導(dǎo)致齒胚基準(zhǔn)孔的配合間隙線得到大大的增加，引起齒輪加工過程中產(chǎn)生幾何偏心。

在齒輪制造過程中，引起制造誤差的因素除了幾何偏心誤差、運動偏心誤差之外，還存在其他影響因素，比如齒輪制造過程中存在齒形誤差、周節(jié)偏差和齒向誤差等因素，都會給制造齒輪的過程帶來跳動或者震動，應(yīng)用齒輪的制造精度，進(jìn)而影響齒輪的運動精度。

2.2 齒輪裝配誤差

在齒輪裝配過程中，非常容易導(dǎo)致齒輪傳動產(chǎn)生誤差，主要原因包括以下幾個方面：（1）齒輪在裝配過程中固定在軸上，其內(nèi)孔與軸的配合間隙通常會產(chǎn)生間隙偏心；（2）裝齒輪的地方的軸頸通常情況下對于支承出的徑向跳動導(dǎo)致產(chǎn)生偏心；（3）滾動軸承內(nèi)外環(huán)滾道徑向通常會造成偏心。

通常情況下，影響齒輪副傳動誤差的各個誤差源的相對相位是隨機(jī)產(chǎn)生的，各個偏心誤差綜合造成的總誤差就通常情況下相當(dāng)于平面上的矢量在相位上隨機(jī)的結(jié)合而成，因此，在分析計算一個合理的齒輪傳動精度過程中，必須將相關(guān)的影響予以綜合處理。

為了能夠有效的分析齒輪傳動精度的各個影響因素，本文使用概率方法分析各個影響因素，概率法的使用思想如下：一個齒輪產(chǎn)品通常情況下由多個零部件組成，各個零部件產(chǎn)品之間存在一定程度的公差，并且各個產(chǎn)品之前的制造誤差在給定的范圍內(nèi)能夠按照統(tǒng)計規(guī)律分布，因此使用概率方法評定齒輪實際的咬合情況，以便更加準(zhǔn)確的反饋齒輪的傳動性能。

3 齒輪傳動鏈精度計算

3.1 誤差源的分布

在使用概率方法測算齒輪傳動鏈的精度之前，本文首先需要確定每一個誤差源的概率分布，根據(jù)誤差理論分析，綜合偏心 、齒輪的間隙偏心 、軸頸支承處跳動偏心 和軸承徑向跳動偏心 ，并且這些概率分布通常情況下滿足瑞利分布。4 結(jié)束語

齒輪作為機(jī)械工具的一個重要的組成部分，其制造誤差和裝配誤差將會嚴(yán)重的影響齒輪傳動鏈誤差。目前齒輪傳動誤差測算已經(jīng)誕生了很多的方法和工具，比如實用先進(jìn)的計算機(jī)工具開發(fā)設(shè)計一種實用的蝸輪副傳動誤差測試方法和實驗系統(tǒng)；采用時柵位移傳感器將時柵由絕對式信號通過時間序列模型轉(zhuǎn)化為增量式脈沖信號，實用全微機(jī)化齒輪機(jī)床精度檢測分析系統(tǒng)（FMT系統(tǒng)）對滾齒機(jī)進(jìn)行了傳動誤差動態(tài)測量。本文詳細(xì)的分析了齒輪傳動誤差的上述的兩個重要方面，制造誤差歸因于運動偏心和幾何偏心的綜合作用；裝配誤差歸因于裝配時相位誤差引起的。針對上述兩個方面的內(nèi)容，本文使用概率法計算齒輪鏈的傳動精度，可以有效的獲得齒輪傳動鏈誤差和空程。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭方燕，鄭永，陳自然，高忠華，董淳.精密蝸輪副的傳動誤差測試方法與數(shù)據(jù)分析[J]. 機(jī)械傳動. 2010（11）

[2] 彭東林，鄭永，陳自然，高忠華，鄭方燕. 基于時柵傳感器的傳動誤差動態(tài)測試系統(tǒng)研制[J]. 中國機(jī)械工程. 2011（10）

[3] 劉鋒，李充寧.精密傳動鏈傳動誤差測試方法綜述[J]. 機(jī)電工程技術(shù). 2011（09）

[4] 牛秋蔓， 梁松， 張義民. 幾何偏心齒輪動力學(xué)仿真分析[J]. 機(jī)械設(shè)計與制造， 2013 （9）： 49-52.

[5] 王彥剛， 崔彥平， 李慧勇， 等. 基于傳動誤差檢測法的早期齒輪磨損故障診斷[J]. 振動與沖擊， 2012， 31（13）： 81-84.

[6] 李召華， 楊帆， 韓梅. 諧波齒輪傳動裝置的傳動精度分析[J]. 機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新， 2010 （2）： 9-11.

[7] 郭棟， 石曉輝， 施全， 等. 多級齒輪傳動系統(tǒng)傳動誤差快速預(yù)測[J]. 四川大學(xué)學(xué)報 （工程科學(xué)版）， 2012， 3： 038.