牟永凱

摘?要：數(shù)控機床是現(xiàn)代制造業(yè)普遍采用的重要加工設(shè)備，其性能、質(zhì)量和數(shù)量標(biāo)志著地區(qū)或國家的工業(yè)化水平。在航天航空領(lǐng)域，數(shù)控機床保證了零部件加工的高效和高精度性;在汽車工業(yè)中保證了其零部件加工精度滿足了汽車工業(yè)的部件一致性和通用性。精度是機床最重要的指標(biāo)，因此提高機床的加工精度，對我國數(shù)控機床整體技術(shù)水平的發(fā)展具有重要意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機床;主傳動;齒輪

1.數(shù)控機床主傳動系統(tǒng)

指實現(xiàn)主運動的傳動系統(tǒng)，把主軸電機的功率傳遞到加工刀具上，實現(xiàn)所需的切削力。主傳動系統(tǒng)要求有較大的調(diào)速范圍和最高的轉(zhuǎn)速，以便在各種切削條件下都能獲得最佳的切削速度，從而滿足加工精度及生產(chǎn)效率的要求。為了適應(yīng)數(shù)控機床加工范圍廣、工藝適應(yīng)性強、加工精度和自動化程度高等特點，數(shù)控機床的主傳動系統(tǒng)的配置方式主要有三種方式。

在數(shù)控機床中將實現(xiàn)主運動的傳動系統(tǒng)稱為主傳動系統(tǒng)，主傳動系統(tǒng)將主軸電機的功率傳遞到加工刀具上進而提供切削力。為滿足加工精度及生產(chǎn)效率的要求，要求主傳動系統(tǒng)具有較高的速度和較大的調(diào)速范圍?，F(xiàn)代數(shù)控機床通常采用無級變速、分段無級變速、內(nèi)置電動機變速等形式來滿足大加工范圍、易于工藝實現(xiàn)、高精度和高自動化的要求。

設(shè)有變速齒輪的主傳動：通過少數(shù)幾對齒輪傳動，使主傳動成為分段無級變速，以便在低速時獲得較大的扭矩;帶傳動的主傳動：電機軸的轉(zhuǎn)動通過三角帶和同步齒形帶傳動傳遞給主軸，以避免因齒輪傳動而引起的振動和噪聲;電主軸主傳動：結(jié)構(gòu)緊湊，提高了主軸的啟動、停止和響應(yīng)特性。

2.主傳動系統(tǒng)軸的誤差分析

齒輪分級變速的數(shù)控機床主傳動結(jié)構(gòu)見下圖。主軸電機經(jīng)聯(lián)軸器將切削動動力傳給初級齒輪，初級齒輪和主軸上的齒輪同時與次級齒輪相嚙合，把動力從主軸電機傳遞給主軸，提供刀具切削力。次級齒輪一般為雙聯(lián)滑移齒輪，以便實現(xiàn)兩種不同的傳動比，使主軸可以以不同的速度運轉(zhuǎn)。

圖2.1?主傳動結(jié)構(gòu)圖

由上圖可以得出：Ⅰ軸通過聯(lián)軸器與主軸電機的輸出端相聯(lián)結(jié)，既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩，其上齒輪為固定齒輪。Ⅱ軸為心軸，工作時僅受彎矩作用;Ⅲ軸相對復(fù)雜，因此本文通過計算Ⅲ軸的主軸剛度、支承部分變形、齒輪剛度來分析對齒輪嚙合的影響。依據(jù)尼曼的理論工作情況下的嚙合歪斜度為：

式中：齒輪齒向誤差?軸的平行度誤差齒輪軸彎曲、扭轉(zhuǎn)引起的齒向誤差。

2.1?主軸的剛度分析

主軸組件是機床重要組成部分其性能對加工精度和加工效率有著重要的影響，主軸的撓度如下：

式中：和分別是由主軸的彎曲和剪切變形產(chǎn)生的撓度。

式中：F為作用于主軸的力;L為主軸上兩支承的跨度;a為距左端支承的距離;I、A、k為主軸的截面慣性矩、面積和截面形狀系數(shù);為主軸截面形狀系數(shù);Φ為扭轉(zhuǎn)角。同理可以得到其余軸的撓度。

由計算結(jié)果可以看出，Ⅱ軸受到的傾斜角誤差比主軸大，在齒輪嚙合計算時需要考慮Ⅱ軸的誤差得

2.2支承誤差綜合分析

支承部分的影響誤差可以綜合為徑向誤差和軸向誤差。下面在齒輪徑向力和切向力的作用方向上具體研究支承誤差對齒輪嚙合歪斜度的影響。

齒輪徑向力使兩軸在垂直方向上產(chǎn)生相互遠離的運動趨勢，

fⅡv1、fⅡv2、?fⅢv1、fⅢv2分別表示在齒輪徑向力Fr作用下支承處發(fā)生的位移值，Sr表示兩齒輪在嚙合時齒端間隙。

當(dāng)fⅡv1

當(dāng)?fⅡv1fⅢv2時，齒端間隙?Sr=SrⅢ+SrⅡ。

在徑向力作用下的軸的傾斜誤差計算公式如下：Ⅱ軸的齒面間隙：SrⅡ=（fⅡv1-fⅡv2）/L，Ⅲ軸的齒面間隙：SrⅢ=（fⅢv1-fⅢv2）/L，水平面內(nèi)的傾斜誤差?：

vr=?Srbsin?α

在切向力的作用下，兩軸在水平面內(nèi)產(chǎn)生了相互遠離運動。

fⅡh1、fⅡh2、?fⅢh1、fⅢh2分別表示在齒輪徑向力Ft作用下支承處發(fā)生的位移值，St表示兩齒輪在嚙合時齒端間隙。在切向力作用下的軸的傾斜誤差計算公式如下：

Ⅱ軸的齒面間隙：

StⅡ=（fⅡh1-fⅡh2）/L

Ⅲ軸的齒面間隙：

StⅢ=（fⅢh1-fⅢh2）/L，

水平面內(nèi)的傾斜誤差：

vt=?Stbcos?α

在齒輪徑向力和切向力的共同作用下，使兩齒輪軸出現(xiàn)平行誤差和交錯誤差，對齒輪嚙合歪斜度的綜合影響值：fp=vt+vr

2.3齒輪剛度分析

齒面載荷分布不均的情況下，也會發(fā)生齒輪的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形同樣會對加工精度有所影響。下面按?ISO6336-l：1996?標(biāo)準(zhǔn)的計算方法對主傳動齒輪進行分析

在均布載荷下，平均扭轉(zhuǎn)值為：

在均布載荷下，平均彎曲值為

齒輪的齒向誤差為齒輪的扭轉(zhuǎn)和彎曲變形的和：

3.結(jié)論

分析了影響機床主傳動齒輪嚙合歪斜度的因素。提出了具體的計算公式。分析思路及最終結(jié)果同樣適用于其它類型的齒輪傳動系統(tǒng)。

參考文獻：

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