【摘要】本文提出了一種通過改變脈沖響應(yīng)估算時(shí)間從而進(jìn)行水聲信道仿真（EUAC）的方法，該方法不需要海上試驗(yàn)就能對(duì)任一特定信號(hào)的通信方案進(jìn)行信道輸出估計(jì)，因此節(jié)省了時(shí)間和資源。這種方法首先需要進(jìn)行一組海上試驗(yàn)。在每一次試驗(yàn)中，發(fā)送特定的窄帶自相關(guān)信號(hào)，然后記錄它們的響應(yīng)，這樣可以得到真實(shí)信道的沖激響應(yīng)、多普勒漂移和相移的估計(jì)。應(yīng)用這組海試結(jié)果建立一個(gè)EUAC數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫將有助于在不經(jīng)過海上試驗(yàn)的條件下對(duì)各種通信方法的性能進(jìn)行評(píng)估。

【關(guān)鍵詞】水聲信道;數(shù)學(xué)模型;仿真

1.引言

本文描述了一種測(cè)量和仿真水聲信道的方法，該方法能夠用來建立一個(gè)仿真信道數(shù)據(jù)庫。研究發(fā)現(xiàn)，特定信號(hào)的仿真信道響應(yīng)（ECR）與真實(shí)信道響應(yīng)具有典型的高相關(guān)性（大于80%）。適合測(cè)量信道沖激響應(yīng)的波形，其自相關(guān)函數(shù)幾乎接近一個(gè)脈沖。這意味著所使用的測(cè)試信號(hào)應(yīng)具有盡可能寬的帶寬。為了增加測(cè)試信號(hào)波形的功率，并使其超過極短單脈沖功率，需要用到一個(gè)帶有高時(shí)間帶寬積的信號(hào)波形。

對(duì)于特定信號(hào)的水聲信道仿真（EUAC），我們假定信道是線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)，因此，在信道沖激響應(yīng)評(píng)估前，應(yīng)對(duì)所有信道的非線性和時(shí)變特征進(jìn)行單獨(dú)評(píng)估和修正。隨后，這些特征將被加入到仿真信號(hào)。

本論文提出的信道仿真方法包括兩個(gè)階段：（1）沖激響應(yīng)和信道特征評(píng)估，仿真處理和數(shù)據(jù)庫建立。（2）挑選及核查被仿真信道，在精選的仿真信道和在任何想要的信噪比的噪聲條件下發(fā)射一個(gè)特定信號(hào)。

2.水聲信道的特征

水下聲信道是具有時(shí)變、頻率選擇性、空間不相關(guān)特征的加性有色高斯噪聲信道，對(duì)特定頻率和距離的聲波具有較強(qiáng)的吸收，加之多途現(xiàn)象，從而導(dǎo)致信號(hào)衰減。水聲信道的特征在以下分節(jié)中進(jìn)行描述。

2.1 多普勒頻移

接收機(jī)與發(fā)射機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者介質(zhì)運(yùn)動(dòng)（在不可忽略的流動(dòng)條件下）可以改變聲波通過信道的頻率。這種在載波信號(hào)中頻域和時(shí)域的明顯改變就叫做多普勒頻移。

假設(shè)聲源和觀察者的相對(duì)速度（v）遠(yuǎn)小于聲速（c），則被觀測(cè)的聲波頻率[1]由下式表示：

（1）

這里，f表示發(fā)射頻率。多普勒頻移效應(yīng)將造成發(fā)射信號(hào)的長度（時(shí)域）壓縮或者擴(kuò)展。接收信號(hào)的脈沖周期是：

（2）

這里TS是發(fā)射信號(hào)的周期。

2.2 多途

多途現(xiàn)象主要是由于海底和海面的反射造成的，信號(hào)反射的次數(shù)決定了多途的擴(kuò)展。此外，信道還包括浮游生物和魚等聲反射體。假如發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的距離足夠大，那么信號(hào)從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)會(huì)經(jīng)過各種路徑傳播，每條路徑的信號(hào)延遲取決于其幾何特征。信道的沖激響應(yīng)可以建模如下：

（3）

這里表示每個(gè)路徑的能量損耗和相位移動(dòng)，L是有效的路徑數(shù)，Tc是最小的路徑時(shí)延。信道的互功率密度函數(shù)定義如下：

（4）

這里多徑剖面強(qiáng)度（MIP）是，傳播延遲Tm被定義為時(shí)間間隔，。水下信道的MIP建模如下[2]：

（5）

MIP函數(shù)實(shí)現(xiàn)的條件是當(dāng)時(shí)：，因此，建模為高斯隨機(jī)處理過程，其方差。傳播延遲涉及到帶寬一致性的使用：

當(dāng)小于發(fā)射信號(hào)的帶寬時(shí)，信道就被認(rèn)為具有頻率選擇性。

2.3 多普勒擴(kuò)展

多普勒擴(kuò)展，表示為接收信號(hào)的散布譜寬。信道的相干時(shí)間涉及到多普勒的擴(kuò)展：

在淺水，來自水面的反射是信道時(shí)變的主要原因。水波運(yùn)動(dòng)是水面反射散布的主要原因，從而造成了多普勒擴(kuò)展。多普勒擴(kuò)展值依賴于水波的高度、頻率、風(fēng)速、海面和海底的反射數(shù)目，以及理論沖擊角。

2.4 信道噪聲

信道噪聲被假定為一個(gè)加了有色的高斯環(huán)境噪聲，頻率響應(yīng)為：

（6）

這里k0是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)常量，它與頻帶和海況有關(guān)。在低頻（1KHz以下）噪聲中的主要成份是遠(yuǎn)場(chǎng)的船只噪聲，在中頻帶是和音方面的噪聲，在高頻主要是熱噪聲[3]。在接收機(jī)和發(fā)射機(jī)處可能是白噪聲。

2.5 傳播損耗

聲波通過信道的傳播功率由于吸收損耗和散射損耗而減小。這些損耗可以建立如下模型：

（7）

這里k的范圍從10到20，r（m）是傳播距離，是依賴于發(fā)射波載波頻率的吸收系數(shù)[1]。

3.信道特征估計(jì)

信道沖激響應(yīng)可以通過發(fā)射窄帶自相關(guān)信號(hào)來估計(jì)，該信號(hào)盡可能接近一個(gè)脈沖：，這里發(fā)射信號(hào)。因此，假設(shè)有線性時(shí)不變信道

（8）

這里h（t）是信道脈沖響應(yīng)，這個(gè)運(yùn)算表示卷積運(yùn)算。

3.1 發(fā)射信號(hào)模塊

一個(gè)信號(hào)的自相關(guān)（或者匹配濾波器）主旁瓣寬度由下式?jīng)Q定[4]：

MFwidth=1/BW ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

這里BW表示這個(gè)信號(hào)的寬度。因此，這個(gè)發(fā)射信號(hào)是寬帶信號(hào)。為了確保（8）式成立，發(fā)射信號(hào)應(yīng)該對(duì)頻率選擇性信道具有免疫性。

3.1.1 同步信號(hào)

直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的匹配濾波器輸出易受多普勒頻移的影響。因此，一個(gè)同步信號(hào)需要先于直接序列擴(kuò)頻塊發(fā)射。這個(gè)信號(hào)是線性調(diào)頻信號(hào)。通過發(fā)射一個(gè)“上行”的線性調(diào)頻信號(hào)和一個(gè)“下行”的線性調(diào)頻信號(hào)，多普勒頻移可以被估計(jì)。

3.1.2 DSSS同步

同步中的時(shí)間漂移可以通過DSSS信號(hào)碼同步來控制。同步放置點(diǎn)處被發(fā)現(xiàn)向四方展開處理輸出（也就說，隨著DSSS序列擴(kuò)展器的乘法）的是窄帶信號(hào)（用頻譜分析算法可以檢測(cè)）。既然收到的信號(hào)發(fā)生了多普勒頻移，有必要在解擴(kuò)前估計(jì)多普勒頻移值，目的是補(bǔ)償采樣的多普勒頻移。當(dāng)載波頻率等于DSSS信號(hào)頻率時(shí)，在DSSS塊之后發(fā)送單個(gè)載波信號(hào)（CW）來估計(jì)信道的相干時(shí)間。

3.2 多普勒頻移估計(jì)

在同步信號(hào)和DSSS塊時(shí)需要進(jìn)行多普勒頻移估計(jì)。

3.2.1 線性調(diào)頻信號(hào)的多普勒頻移估計(jì)

接收信號(hào)通過兩個(gè)匹配濾波器：一個(gè)為“正的線性調(diào)頻信號(hào)”，另一個(gè)為“負(fù)的線性調(diào)頻信號(hào)”。每一個(gè)匹配濾波器的輸出由每一個(gè)收到的線性調(diào)頻信號(hào)的主峰組成。多普勒頻移涉及到峰值處的區(qū)別在時(shí)域中表示如下：

（11）

這里是在匹配濾波器分別輸出的“正”和“負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)”的峰峰間的差值。為了使定時(shí)誤差最小，值應(yīng)該用匹配濾波器的輸出向中心集中的估計(jì)方法來測(cè)量。

3.2.2 DSSS信號(hào)多普勒漂移估計(jì)

對(duì)片同步解擴(kuò)DSSS信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移估計(jì)。

（12）

為了減小估計(jì)誤差，需要用一個(gè)最佳擬合匹配多項(xiàng)式對(duì)被估多普勒頻移向量進(jìn)行平滑處理。

3.3 相干時(shí)間估計(jì)

使用信號(hào)周期比信道的CT要短的信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)，能夠得到較好的結(jié)果。假設(shè)CT的值在傳播期間改變不明顯，那么使用CW信號(hào)可能可以對(duì)它進(jìn)行估計(jì)。在x，y向量之間規(guī)范的匹配濾波器被定義為：

（13）

這里N是信號(hào)周期[采樣率]，是x的平均值。把CW信號(hào)分割成次信號(hào)，第一個(gè)次信號(hào)作為參考，一個(gè)規(guī)范匹配濾波器輸出峰值向量將被獲得。CT被提取作為帶有參考信號(hào)次信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)匹配濾波器的周期超出一定的門限。DSSS信號(hào)被分割成周期比短的次信號(hào)。

3.4 沖激響應(yīng)矩陣（IRM）估計(jì)

每一個(gè)DSSS信號(hào)在用插值法修正多普勒頻移后進(jìn)行碼元同步。每一個(gè)收到的DSSS信號(hào)與發(fā)射信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算（如3.3節(jié)分成次信號(hào)）。假設(shè)多普勒頻移得到精確補(bǔ)償，同時(shí)假設(shè)一個(gè)信號(hào)周期比CT的短，那么接收到的輸出是當(dāng)前信號(hào)的信道沖激響應(yīng)估計(jì)。這個(gè)連續(xù)的沖激響應(yīng)矩陣描述了信道沖激響應(yīng)的時(shí)變性。

水平軸表示信號(hào)沖激響應(yīng)的時(shí)間。縱軸表示信道的時(shí)間變化。從該圖中可以看到3個(gè)重要的在矩陣周期里消退和增強(qiáng)的路徑。

4.特定信號(hào)經(jīng)過被估信道的ECR

沖激響應(yīng)矩陣在轉(zhuǎn)移到載波頻率的過程中被測(cè)量。特定仿真信號(hào)也應(yīng)該在相同頻率范圍內(nèi)被測(cè)量，否則被估計(jì)的信道響應(yīng)是不準(zhǔn)確的。給定信號(hào)和仿真IRM實(shí)現(xiàn)二維的卷積運(yùn)算，然后，信號(hào)根據(jù)多普勒模型被再次采樣。這些運(yùn)算的輸出產(chǎn)生了信號(hào)的ECR。

4.1 IRM擴(kuò)展

如果信號(hào)比仿真IRM周期長，那么脈沖響應(yīng)矩陣需要擴(kuò)展。通過周期性的IRM擴(kuò)展是實(shí)現(xiàn)該過程的一個(gè)方法。周期擴(kuò)展的周期從IRM的二維互相關(guān)的最大值中萃取。在海上試驗(yàn)中能獲得大于90%的互相關(guān)結(jié)果。一個(gè)更好的建模方法是把IRM進(jìn)行Markov處理。在這個(gè)模型中每一行是一個(gè)最后狀態(tài)的函數(shù)和一組當(dāng)前狀態(tài)參數(shù)。根據(jù)風(fēng)速，波的周期，噪聲標(biāo)準(zhǔn)，波高，多徑數(shù)，以及在接收機(jī)處理論沖擊角等當(dāng)前狀態(tài)值有望獲得精確的結(jié)果。

4.2 多普勒頻移向量擴(kuò)展

多普勒頻移向量模型為了適應(yīng)特定信號(hào)需要擴(kuò)展，因?yàn)槎囗?xiàng)式擬合不適合周期性的擴(kuò)展。假設(shè)多普勒頻移的產(chǎn)生來自DC部分（在發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的相對(duì)速度）和AC部分（依靠波動(dòng)周期）。假設(shè)該周期是兩個(gè)頻率的函數(shù)（連續(xù)起伏波和二度音譜線波），根據(jù)多普勒頻移向量采樣來估值二頻率正弦曲線波，可用Pisarenko諧波分解方法來實(shí)現(xiàn)。

4.3 傳播損耗估計(jì)

通過測(cè)量傳播信號(hào)（用一個(gè)在發(fā)射機(jī)的監(jiān)視接收器）的聲源級(jí)（SL）和接收機(jī)處的接收聲級(jí)，可以來計(jì)算接收信號(hào)的傳播損耗。根據(jù)對(duì)傳播損耗的估計(jì)值計(jì)算仿真信號(hào)的功率要倍增。

4.4 環(huán)境噪聲增加

通過在信道加入噪聲進(jìn)行信噪比仿真，有兩種可供選擇的方法：

（1）建立噪聲模型（見2.4節(jié)）以及根據(jù)預(yù)期信噪比設(shè)置噪聲標(biāo)準(zhǔn)。

（2）從信道里測(cè)量真實(shí)噪聲，并定期地?cái)U(kuò)大它以防信號(hào)周期比被測(cè)噪聲周期要大。

圖1 仿真和真實(shí)信道技術(shù)比較

圖2 比較結(jié)果

5.結(jié)果

該仿真方法的可信性通過從真實(shí)信道收到的信號(hào)與相應(yīng)的ECR信號(hào)比較而進(jìn)行評(píng)估。圖1中，該特定信號(hào)與被用去產(chǎn)生IRM和多普勒頻移向量的信號(hào)為同一信號(hào)。比較在每個(gè)系統(tǒng)的輸出端之間完成。

圖2顯示的是在淺水區(qū)信道的時(shí)域比較結(jié)果，可以看出互相關(guān)系數(shù)大約可達(dá)80%。在各種水下聲信道的海上試驗(yàn)結(jié)果中這是個(gè)典型值。

6.結(jié)束語

本文提出一個(gè)水聲信道仿真設(shè)計(jì)方法，它由時(shí)變IRM估計(jì)、信道偏差補(bǔ)償與建模、沖激響應(yīng)估計(jì)擴(kuò)展和多普勒頻移等模塊組成;并探討了一種針對(duì)特定信號(hào)的仿真算法，相比真實(shí)水下信道測(cè)量達(dá)到80%的可信度。通過建立由幾個(gè)IRM和多普勒頻移向量組成的數(shù)據(jù)庫，可以得到一個(gè)在廣泛水聲通信算法評(píng)估中的有用工具。

參考文獻(xiàn)

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[2]Ihn-Kiel Chang.“Performance of Diversity Combing Techniques for DS/DPSK Signaling Over a Pulse Jammed Multipath-Fading Channel”.IEEE Trans.Commun.，vol.38，pp.1823-1834，1990.

[3]R.J.Urick.“Principles of Underwater Sound”.McGraw-Hill，New York，1983.

[4]Nadav Levanon.“Radar Principles”.J.Wiley&Sons，New York，1988.

作者簡(jiǎn)介：鄭偉（1976—），男，高級(jí)工程師，主要從事水中兵器的引信設(shè)計(jì)工作，擅長于水聲傳感器及基陣、水聲信號(hào)處理等工程實(shí)現(xiàn)。