羅喆 曹丙武 張沖 李東方

[摘 要] 科學(xué)的物流優(yōu)化是降低運(yùn)輸成本、提高企業(yè)盈利能力的有效手段。配置計(jì)劃作為中石油集團(tuán)制定化工產(chǎn)品詳細(xì)運(yùn)輸方案的第一步，其科學(xué)性是至關(guān)重要的。本文闡述了化工產(chǎn)品物流優(yōu)化系統(tǒng)，通過(guò)多元線性規(guī)劃模型對(duì)整體的物流運(yùn)輸進(jìn)行多角度的系統(tǒng)優(yōu)化。系統(tǒng)一改傳統(tǒng)的配置計(jì)劃制訂的方式，從系統(tǒng)自動(dòng)生成的全局最優(yōu)的運(yùn)輸方案中給出優(yōu)化后的配置計(jì)劃，從而從根本上保證了配置計(jì)劃的科學(xué)性及準(zhǔn)確性。同時(shí)，在業(yè)務(wù)層次上對(duì)配置計(jì)劃進(jìn)行了進(jìn)一步的細(xì)化，提出了配貨計(jì)劃的概念，可以輔助管理者科學(xué)、快速、精細(xì)地完成運(yùn)輸成本管控與決策。通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的系統(tǒng)模擬表明了各種粒度的優(yōu)化方案為降低化工產(chǎn)品總體運(yùn)輸成本會(huì)帶來(lái)的巨大經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

[關(guān)鍵詞] 物流優(yōu)化；多元線性規(guī)劃；配置計(jì)劃；配貨計(jì)劃；科學(xué)精細(xì)化管理

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 12. 005

[中圖分類號(hào)] F275.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673 - 0194（2014）12- 0010- 04

1 概 述

化工產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售作為中國(guó)石化企業(yè)的主營(yíng)業(yè)務(wù)，是石化企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理的核心內(nèi)容之一。然而，化工產(chǎn)品物流運(yùn)輸成本居高不下，直接影響了石化企業(yè)經(jīng)營(yíng)的長(zhǎng)期高位運(yùn)行。由于國(guó)內(nèi)化工產(chǎn)品的生產(chǎn)企業(yè)主要分布在油儲(chǔ)豐富的東北和西北地區(qū)，而化工產(chǎn)品的消費(fèi)地區(qū)多集中于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的華北、東南沿海等地區(qū)，生產(chǎn)企業(yè)與消費(fèi)地區(qū)地理分布相距較遠(yuǎn)的事實(shí)造成了高昂的運(yùn)輸成本，對(duì)于這種短時(shí)間難以改變的狀況，我們只有通過(guò)系統(tǒng)的方法對(duì)全局化工產(chǎn)品配置和運(yùn)輸方案進(jìn)行科學(xué)、精細(xì)的統(tǒng)籌計(jì)劃與規(guī)劃，才有可能從整體上降低化工產(chǎn)品的運(yùn)輸成本，提高企業(yè)的創(chuàng)利能力。

1.1 化工產(chǎn)品配置計(jì)劃簡(jiǎn)述

化工產(chǎn)品的配置計(jì)劃可以理解為各個(gè)生產(chǎn)企業(yè)所生產(chǎn)的各種化工產(chǎn)品在大區(qū)域級(jí)銷售量的分配。目前，配置計(jì)劃每月制訂一次，制訂方式是以各個(gè)生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃以及各大銷售區(qū)域的銷售計(jì)劃為依據(jù)，通常是憑借專家經(jīng)驗(yàn)，人工地制定出某生產(chǎn)企業(yè)的某產(chǎn)品在某大區(qū)的分配量。隨后，各大銷售區(qū)域根據(jù)各自的配置計(jì)劃安排更為詳細(xì)的運(yùn)輸計(jì)劃（見(jiàn)圖1）。如果生產(chǎn)計(jì)劃或銷售計(jì)劃發(fā)生較大的調(diào)整，配置計(jì)劃也應(yīng)隨之進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

1.2 制訂配置計(jì)劃現(xiàn)階段面臨的問(wèn)題

制訂配置計(jì)劃現(xiàn)階段遇到的問(wèn)題主要有兩點(diǎn)，首先，化工產(chǎn)品配置計(jì)劃的制訂是通過(guò)人工方式完成的，這種制訂方式對(duì)制訂人員素質(zhì)要求極高，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，尤其是這種單純憑經(jīng)驗(yàn)的方式難以保證其科學(xué)性、準(zhǔn)確性。其次，即使我們各個(gè)銷售企業(yè)按照配置計(jì)劃通過(guò)人工方式制訂出來(lái)的詳細(xì)運(yùn)輸方案能做到“最優(yōu)”，但這些“最優(yōu)”方案對(duì)于整個(gè)大區(qū)域生產(chǎn)體的運(yùn)輸方案來(lái)說(shuō)仍只是“局部”最優(yōu)，而多個(gè)“局部”的最優(yōu)不等同于“全局”最優(yōu)[1]。根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃和銷售計(jì)劃直接制訂出來(lái)的配置計(jì)劃，作為整體運(yùn)輸方案規(guī)劃的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到詳細(xì)的運(yùn)輸方案的科學(xué)性。而科學(xué)、快速地制訂出配置計(jì)劃已成為化工產(chǎn)品生產(chǎn)銷售的重中之重。

本文依據(jù)最優(yōu)化理論，使用多元線性規(guī)劃算法對(duì)物流優(yōu)化進(jìn)行了探討，并對(duì)配置計(jì)劃的“優(yōu)化”制訂方式進(jìn)行了闡述，提出了“配貨計(jì)劃”的概念及其應(yīng)用，利用2011年的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了“優(yōu)化”配置計(jì)劃與配貨計(jì)劃為降低化工產(chǎn)品運(yùn)輸成本可帶來(lái)的巨大價(jià)值。

2 線性規(guī)劃算法

2.1 線性規(guī)劃算法簡(jiǎn)介

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，線性規(guī)劃研究的是“線性最優(yōu)化（Optimization）”問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題早在1948年由Dantzig博士率先提出[2]，用于解決美國(guó)空軍的兵力調(diào)遣、人員訓(xùn)練和后勤補(bǔ)給等問(wèn)題。L. V. Kantorovich 和T. C. Koopmans完成了“資源最佳分配理論”，并因此獲得1975年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。隨后，通過(guò)線性規(guī)劃模型所實(shí)現(xiàn)的“線性最優(yōu)化”理論成為學(xué)術(shù)界追逐的熱點(diǎn)。

假設(shè)我們準(zhǔn)備做一項(xiàng)決策，該決策涉及到n個(gè)決策變量（x1，x2，…，xn）有待確定。若有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以表現(xiàn)為如式（1）所示的這種線性函數(shù)：

Z（x1，x2，…，xn）=c1x1+c2x2+…+cnxn（1）

同時(shí)，這些決策變量之間的相互約束關(guān)系可以用m個(gè)線性不等式來(lái)表示，如式（2）所示：

ai1x1+ai2x2+…+ainxn≤bi（i=1，2，…，m）（2）

于是就變成了這樣一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題[3]：

Minimize Z=c1x1+c2x2+…+cnxn

a11x1+a12x2+…+a1nxn≤b1

a21x1+a22x2+…+a2nxn≤b2

┇ ┇ ┇

am1x1+am2x2+…+amnxn≤bm

x1，x2，…，xn≥0

如果我們以向量 ■=（c1，c2，…，cn）t來(lái)表示目標(biāo)函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)，向量 ■=（x1，x2，…，xn）t來(lái)表示決策變量，向量 ■=（b1，b2，…，bm）t來(lái)表示約束不等式右邊的常數(shù)值，同時(shí)以矩陣A=[aij]m×n來(lái)表示各個(gè)不等式中的系數(shù)，那么上述的線性規(guī)劃問(wèn)題可以簡(jiǎn)化成下列形式：

Minimize ■ ■

滿足于：

A■ ≤■

■ ≥ ■

總的來(lái)說(shuō)，線性規(guī)劃的目的是求出一組特定的方程解，滿足約束條件，且使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值[4-5]。實(shí)際上，我們可以根據(jù)實(shí)際情況確定相應(yīng)的約束函數(shù)。

2.2 線性規(guī)劃模型在物流優(yōu)化系統(tǒng)中的應(yīng)用

我們可以按如下步驟將化工產(chǎn)品的物流優(yōu)化過(guò)程轉(zhuǎn)換為一個(gè)多元線性回歸模型。

2.2.1 確定目標(biāo)函數(shù)

用函數(shù)f（x）表示某月集團(tuán)公司化工產(chǎn)品總的運(yùn)輸費(fèi)用，如式（3）所示：

f（x）=■■■■ci，j，k，l×xi，j，k，l（3）

式中，n0代表運(yùn)輸途徑的種類數(shù)（運(yùn)輸途徑包括公路、鐵路和海上，n0=3）；n1代表化工產(chǎn)品的種類數(shù)（按規(guī)格牌號(hào)統(tǒng)計(jì)）；n2代表生產(chǎn)企業(yè)總數(shù)；n3代表前沿市場(chǎng)的總數(shù)（按倉(cāng)庫(kù)統(tǒng)計(jì)）；ci，j，k，l代表各產(chǎn)品各路段間各種運(yùn)輸途徑的單位運(yùn)輸成本（需要對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)挖掘處理，此處就不再贅述了）；xi，j，k，l代表各產(chǎn)品各路段間各種運(yùn)輸途徑的運(yùn)輸量。

建模的目的就是需要找到合適的方程解，使得目標(biāo)函數(shù)f（x）可以取得最小值，即化工產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的總運(yùn)費(fèi)最低。

2.2.2 設(shè)置限制條件函數(shù)

在建模求解過(guò)程中，考慮到規(guī)劃的前提是需要滿足各前沿市場(chǎng)的需求量以及符合各生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃，故需要加入相關(guān)的制約函數(shù)。式（4）描述了產(chǎn)生企業(yè)j對(duì)產(chǎn)品i的生產(chǎn)計(jì)劃限制；式（5）描述了各個(gè)前沿市場(chǎng)k對(duì)產(chǎn)品i的需求量的限制。

■■xi，j，k，l≤pi，j（1≤i≤n1，1≤j≤n2）（4）

■■xi，j，k，l≥ri，k（1≤i≤n1，1≤k≤n3）（5）

式中，pi，j代表生產(chǎn)企業(yè)j關(guān)于產(chǎn)品i的生產(chǎn)計(jì)劃量；ri，k代表前沿市場(chǎng)k對(duì)產(chǎn)品i的需要量。

2.2.3 迭代求解

在滿足相關(guān)制約函數(shù)的條件下，我們通過(guò)相關(guān)迭代算法對(duì)方程組進(jìn)行求解，使得所求的方程解組朝著目標(biāo)函數(shù)逐漸減?。催\(yùn)輸費(fèi)用逐漸減小）的方向進(jìn)行迭代，滿足目標(biāo)函數(shù)最?。ㄟ\(yùn)輸費(fèi)用最少）的解組就是我們所求的全局最優(yōu)解，即化工產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)方案。

模型輸出的結(jié)果的表頭見(jiàn)表1。

由表頭可以看出，模型的輸出結(jié)果是一個(gè)詳細(xì)到可執(zhí)行的整體運(yùn)輸方案。從理論上來(lái)說(shuō)，這個(gè)結(jié)果完全可以直接指導(dǎo)各個(gè)生產(chǎn)企業(yè)的各個(gè)化工產(chǎn)品的運(yùn)輸工作。

3 優(yōu)化的配置計(jì)劃及配貨計(jì)劃

3.1 優(yōu)化的配置計(jì)劃的制訂

如上所述，物流優(yōu)化系統(tǒng)中的多元線性規(guī)劃模型可以生成一個(gè)全局最優(yōu)的、詳細(xì)到可執(zhí)行的整體運(yùn)輸方案，而優(yōu)化的配置計(jì)劃的制訂方式正是對(duì)此方案在大區(qū)層次進(jìn)行了匯總（見(jiàn)圖2）。當(dāng)然，這樣的匯總對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)是透明的。

這也就解決了現(xiàn)階段制定配置計(jì)劃所遇到的兩個(gè)問(wèn)題。首先，優(yōu)化后的配置計(jì)劃是根據(jù)物流優(yōu)化模型生成的結(jié)果自動(dòng)匯總得到的，簡(jiǎn)單快捷。更重要的是這樣的制訂方式從根本上保證了配置計(jì)劃的科學(xué)性及準(zhǔn)確性，也是最大程度降低產(chǎn)品整體運(yùn)輸成本的第一步。

也許有人會(huì)感到不解，既然可以獲取詳細(xì)到可執(zhí)行的整體運(yùn)輸方案，那么完全按照這個(gè)方案直接指導(dǎo)各個(gè)生產(chǎn)企業(yè)的各種化工產(chǎn)品的運(yùn)輸任務(wù)，又何必通過(guò)匯總得到這樣的配置計(jì)劃呢？首先，由于詳細(xì)的運(yùn)輸方案中包括了具體的運(yùn)輸途徑（公路、鐵路或是海上），而在實(shí)際工作中完全按照既定的方式進(jìn)行運(yùn)輸或多或少地還是會(huì)出現(xiàn)一些不可預(yù)見(jiàn)的困難；與此同時(shí)，多年來(lái)運(yùn)輸方案制訂的方式方法與層層緊扣的業(yè)務(wù)關(guān)系早已融為一體，想要進(jìn)行改變并不是一件一蹴而就的事，需要循序漸進(jìn)地改革和完善。而對(duì)具有特定業(yè)務(wù)含義的配置計(jì)劃進(jìn)行科學(xué)的優(yōu)化，可以作為這個(gè)過(guò)程中一個(gè)關(guān)鍵的突破口，在對(duì)整體業(yè)務(wù)流程影響最小的前提下有效地降低整體運(yùn)輸成本，同時(shí)又可以忽略具體的運(yùn)輸途徑，具有極高的有效性和可行性。

3.2 配貨計(jì)劃

如第一節(jié)中所說(shuō)的，配置計(jì)劃實(shí)際上是針對(duì)銷售大區(qū)級(jí)的銷售量的分配。由于在對(duì)配置計(jì)劃的優(yōu)化過(guò)程中，我們并沒(méi)有改變其業(yè)務(wù)含義，因此對(duì)于配置計(jì)劃的優(yōu)化實(shí)際上可以避免的僅僅是大區(qū)間由于不恰當(dāng)?shù)呐湄洸呗运a(chǎn)生的不必要的運(yùn)輸成本。但是對(duì)于大區(qū)內(nèi)的省間和省內(nèi)的城市間所產(chǎn)生的不必要的運(yùn)輸成本就無(wú)法通過(guò)對(duì)配置計(jì)劃的優(yōu)化來(lái)消除了。因此，我們就引入了一個(gè)新的概念“配貨計(jì)劃”（這個(gè)名稱主要是為了區(qū)別于配置計(jì)劃）來(lái)有效且可行地解決這個(gè)問(wèn)題。

我們將“配貨計(jì)劃”定義為針對(duì)省級(jí)或城市級(jí)的銷售量的分配計(jì)劃，其制訂方式是對(duì)詳細(xì)的整體運(yùn)輸方案在省或城市層次上進(jìn)行匯總（如圖3）。配貨計(jì)劃可以看作是對(duì)配置計(jì)劃的進(jìn)一步細(xì)化，這樣的工作在以前由于受制于技術(shù)和人力等限制條件是難以開(kāi)展的（配置計(jì)劃的制訂只需要考慮4個(gè)大區(qū)就已經(jīng)是一件極其困難的事情了，而這4個(gè)大區(qū)包括29個(gè)省和129個(gè)城市，完成省級(jí)和城市級(jí)這樣規(guī)模的規(guī)劃的困難程度可想而知），而通過(guò)物流優(yōu)化模型卻可輕松、科學(xué)地實(shí)現(xiàn)。

顯然，隨著配貨計(jì)劃粒度的減小（從省級(jí)到城市級(jí)），可以節(jié)省的運(yùn)輸成本是逐漸增加的。詳細(xì)地說(shuō)，省級(jí)的配貨計(jì)劃消除的是大區(qū)內(nèi)的省間所產(chǎn)生的不必要的運(yùn)輸成本；而城市級(jí)的配貨計(jì)劃在消除省內(nèi)的城市間不必要的運(yùn)輸成本的同時(shí)，無(wú)形中就完成了對(duì)大區(qū)內(nèi)的省間所產(chǎn)生的不必要的運(yùn)輸成本的消除。換言之，細(xì)到城市級(jí)的配貨計(jì)劃與細(xì)到省級(jí)的配貨計(jì)劃實(shí)際上是包含與被包含的關(guān)系。當(dāng)然，粒度更大的配置計(jì)劃（大區(qū)級(jí)）也是被粒度更小的兩種配貨計(jì)劃所包含的。這樣的關(guān)系更為直觀地展現(xiàn)在下述的歷史數(shù)據(jù)模擬結(jié)果中。

4 歷史數(shù)據(jù)模擬

使用2011年的歷史數(shù)據(jù)在物流優(yōu)化系統(tǒng)中進(jìn)行了模擬建模，將優(yōu)化后的總運(yùn)費(fèi)與實(shí)際運(yùn)費(fèi)進(jìn)行了比較，統(tǒng)計(jì)出了不同優(yōu)化角度所能夠帶來(lái)的對(duì)運(yùn)輸總費(fèi)用的降低情況。圖4～6分別展示了在使用了優(yōu)化的配置計(jì)劃、到省級(jí)的配貨計(jì)劃以及到城市級(jí)的配貨計(jì)劃后所降低的運(yùn)輸費(fèi)用，圖7則展示了如果完全按照詳細(xì)的運(yùn)輸方案執(zhí)行所降低的運(yùn)輸費(fèi)用。