鄒同儉　宋易蘭

1. 巧用“兩點連線，線段最短”求距離之和最小

2. 用“兩點之間線段長為定值”求距離之差的最大值

點撥 兩定點在直線的同側(cè)時，兩定點連線與定直線的交點即為所求的點；當兩定點在定直線的異側(cè)時，求其中一點關(guān)于定直線的對稱點，則該對稱點與另一個點的連線與定直線的交點即為所求的點，此時該點與兩定點之間的距離之差最大.

3. 與圓有關(guān)的最值問題

4. 橢圓上的點與定直線之間的距離

點撥 此類問題用距離函數(shù)可以求解，但比較繁瑣.而用運動的觀點分析：平移直線，馬上就可以發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法. 將問題轉(zhuǎn)化為求與[x+y=10]平行的橢圓的切線方程，再用兩平行線之間的距離即可.

5. 拋物線上的點與焦點及定點的距離之和的最小值

點撥 這類問題需巧用拋物線的定義，注意判斷定點的位置.當定點在拋物線外部，則定點與焦點所連線段與拋物線交點即是所求的點；當定點在拋物線內(nèi)部時，用定義將問題轉(zhuǎn)化為定點到定直線（準線）的距離.

1. 巧用“兩點連線，線段最短”求距離之和最小

2. 用“兩點之間線段長為定值”求距離之差的最大值

點撥 兩定點在直線的同側(cè)時，兩定點連線與定直線的交點即為所求的點；當兩定點在定直線的異側(cè)時，求其中一點關(guān)于定直線的對稱點，則該對稱點與另一個點的連線與定直線的交點即為所求的點，此時該點與兩定點之間的距離之差最大.

3. 與圓有關(guān)的最值問題

4. 橢圓上的點與定直線之間的距離

點撥 此類問題用距離函數(shù)可以求解，但比較繁瑣.而用運動的觀點分析：平移直線，馬上就可以發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法. 將問題轉(zhuǎn)化為求與[x+y=10]平行的橢圓的切線方程，再用兩平行線之間的距離即可.

5. 拋物線上的點與焦點及定點的距離之和的最小值

點撥 這類問題需巧用拋物線的定義，注意判斷定點的位置.當定點在拋物線外部，則定點與焦點所連線段與拋物線交點即是所求的點；當定點在拋物線內(nèi)部時，用定義將問題轉(zhuǎn)化為定點到定直線（準線）的距離.

1. 巧用“兩點連線，線段最短”求距離之和最小

2. 用“兩點之間線段長為定值”求距離之差的最大值

點撥 兩定點在直線的同側(cè)時，兩定點連線與定直線的交點即為所求的點；當兩定點在定直線的異側(cè)時，求其中一點關(guān)于定直線的對稱點，則該對稱點與另一個點的連線與定直線的交點即為所求的點，此時該點與兩定點之間的距離之差最大.

3. 與圓有關(guān)的最值問題

4. 橢圓上的點與定直線之間的距離

點撥 此類問題用距離函數(shù)可以求解，但比較繁瑣.而用運動的觀點分析：平移直線，馬上就可以發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法. 將問題轉(zhuǎn)化為求與[x+y=10]平行的橢圓的切線方程，再用兩平行線之間的距離即可.

5. 拋物線上的點與焦點及定點的距離之和的最小值

點撥 這類問題需巧用拋物線的定義，注意判斷定點的位置.當定點在拋物線外部，則定點與焦點所連線段與拋物線交點即是所求的點；當定點在拋物線內(nèi)部時，用定義將問題轉(zhuǎn)化為定點到定直線（準線）的距離.