李自紅曾金艷冉洪流

1）山西省地震局，太原 030021

2）太原理工大學(xué)，太原 030024

3）太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，太原 030025

4）中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，北京 100029

交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)震概率評(píng)估1

李自紅1，2，3）曾金艷1，3）冉洪流4）

1）山西省地震局，太原 030021

2）太原理工大學(xué)，太原 030024

3）太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，太原 030025

4）中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，北京 100029

基于太原市目標(biāo)區(qū)交城斷裂帶的定量研究，特別是對(duì)活動(dòng)斷裂上的古地震資料進(jìn)行的系統(tǒng)、詳細(xì)的分析與總結(jié)，建立了反映該斷裂地震地質(zhì)特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性的復(fù)發(fā)模式和概率模型。引入震級(jí)-地表破裂長(zhǎng)度、震級(jí)-震源破裂長(zhǎng)度、震級(jí)-斷層破裂面積以及震級(jí)-地震矩的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系進(jìn)行震級(jí)估計(jì)，最后進(jìn)行綜合評(píng)估以確定交城斷裂帶北段潛在地震的最大震級(jí)。復(fù)發(fā)模式的建立兼顧了泊松和準(zhǔn)周期兩種模式，利用專家意見法組合相應(yīng)的Poisson模型和BPT模型，計(jì)算活動(dòng)斷裂最大潛在地震的復(fù)發(fā)概率。結(jié)果表明，交城斷裂帶北段潛在地震最大震級(jí)為MS7.2級(jí)，而未來50a、100a、200a發(fā)生MS7.2級(jí)地震的概率分別為2.1%、4.0%和7.9%。

交城斷裂帶 最大潛在地震 概率模型 地震危險(xiǎn)性

引言

大量的震例研究表明，城市范圍內(nèi)直下型活動(dòng)斷裂突然錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的直下型大地震，是對(duì)城市破壞最大、危害最嚴(yán)重的突發(fā)性自然災(zāi)害，直接威脅著城市和人民生命財(cái)產(chǎn)的安全（徐錫偉等，2002，鄧起東，2002）。隨著城市活動(dòng)斷裂探測(cè)工作的全面展開，越來越需要對(duì)活動(dòng)斷裂未來某一時(shí)段的地震危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估。

“十五”重點(diǎn)項(xiàng)目“太原市活斷層探測(cè)與地震危險(xiǎn)評(píng)價(jià)項(xiàng)目”中主要斷層活動(dòng)性鑒定結(jié)果表明，交城斷裂帶最新活動(dòng)時(shí)代為全新世，根據(jù)《中國(guó)地震活動(dòng)斷層探測(cè)技術(shù)系統(tǒng)技術(shù)規(guī)程（JSGC-04）》（中國(guó)地震局，2005）的要求，應(yīng)對(duì)全新世活動(dòng)斷層相對(duì)獨(dú)立破裂段的潛在地震震級(jí)做出估計(jì)，同時(shí)，應(yīng)估計(jì)未來發(fā)震的危險(xiǎn)程度：未來較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)（50—200年）發(fā)震的迫切性或可能。

本文正是采用該方法，依據(jù)太原市活斷層探測(cè)與地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)項(xiàng)目在西張開挖探槽取得的活斷層定量數(shù)據(jù)1山西省地震工程勘察研究院，2006. 太原市活動(dòng)斷層探測(cè)與地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)目標(biāo)區(qū)地震地質(zhì)調(diào)查報(bào)告.，以及交城斷裂帶上新民1號(hào)探槽（江娃利等，2004）、冶峪探槽和上固驛探槽（謝新生等，2008）、龍王溝探槽和新民2號(hào)探槽（郭慧等，2012）取得的活斷層定量數(shù)據(jù)，得到了交城斷裂帶北段的復(fù)發(fā)間隔、離逝時(shí)間、同震位移。采用震級(jí)-地表破裂長(zhǎng)度、震級(jí)-震源破裂長(zhǎng)度、震級(jí)-斷層破裂面積、震級(jí)-地震矩的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，估計(jì)了交城斷裂帶北段潛在地震最大震級(jí)；采用時(shí)間相依的地震危險(xiǎn)性概率模型，估算了交城斷裂帶北段在預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)特征地震的發(fā)生概率，并由概率值描述了發(fā)震的危險(xiǎn)程度，進(jìn)行了斷層地震危險(xiǎn)性的定量評(píng)價(jià)。

1 交城斷裂帶概況

1.1 交城斷裂帶的段落劃分

交城斷裂帶位于山西斷陷帶中部，是太原盆地西界的主控邊界斷裂。北起陽(yáng)曲縣泥屯鎮(zhèn)，向南經(jīng)土堂村、西張、柴村、晉祠、清徐、交城、文水，南至汾陽(yáng)一帶，全長(zhǎng)約150km，總體走向北東，傾向南東，傾角40°—80°，斷面均向東部太原盆地傾斜，為傾滑兼有右旋走滑的正斷層，如圖1所示。

圖1 交城斷裂帶平面分布圖Fig. 1 Distribution of Jiaocheng fault zone

交城斷裂是太原盆地內(nèi)規(guī)模最大的斷裂，對(duì)太原盆地的形成和發(fā)展起著決定性作用。斷裂東西盤差異運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，西盤（下盤）強(qiáng)烈抬升，出露元古界、古生界和中生界等基巖，海拔約1400m的唐縣期夷平面殘留在陡峭的山地；東盤（上盤）則是厚200—3800m左右的新生代堆積盆地，盆嶺地形反差強(qiáng)烈，山區(qū)同時(shí)代基巖地層的斷距為5000余米，斷層兩側(cè)的升降幅度最大可達(dá)5000余米，現(xiàn)今盆嶺地形反差強(qiáng)烈，高差達(dá)1450m左右。交城斷裂山前的斷錯(cuò)地貌也十分發(fā)肓，山前廣泛發(fā)育黃土臺(tái)地，主斷裂位于洪積扇后緣與基巖山地交界地帶，有黃土臺(tái)地分布的地段，斷裂的最新活動(dòng)展布在黃土臺(tái)地的前緣。

關(guān)于交城斷裂帶段落的劃分，許多學(xué)者（程新原等，1996；許桂林等，1998；馬保起等，1999；江娃利等，2004；謝新生等，2008；孫昌斌等，2012）做了大量的研究。程新原等（1996）依據(jù)斷裂的幾何形態(tài)、活動(dòng)習(xí)性、斷裂帶的地貌組合和地震的活動(dòng)特點(diǎn)，將交城斷裂分為3段，即北段（上蘭村至小井峪）、中段（小井峪至文水）、南段（文水至汾陽(yáng)縣向陽(yáng)村北），全長(zhǎng)130km。許桂林等（1998）依據(jù)交城斷裂幾何形態(tài)的不連續(xù)性以及與其它斷裂的交匯特點(diǎn)，將交城斷裂分為5段，即柴村段（上蘭村至西銘）、晉祠段（上移村至南峪）、清徐-交城段（南峪至開柵）、文水段（文峪河至文水縣城西）、汾陽(yáng)段（南峪口至平陸西南），全長(zhǎng)125km。馬保起等（1999）依據(jù)構(gòu)造地貌的差異，將交城斷裂劃分為3段，即北段（清徐北以北）、中段（清徐北至文水）、南段（文水西南），全長(zhǎng)130km。江娃利等（2004）按其幾何展布特征，將交城斷裂分為3段，即北段（上蘭村至鳳聲溝）、中段（小井峪至文水縣的馬西鄉(xiāng)附近）、南段（文水至汾陽(yáng)），全長(zhǎng)130km。郭慧等（2012）通過在交城斷裂北端龍王溝組合探槽開挖，證明交城斷裂帶全新世活動(dòng)段的北端可延伸至泥屯盆地西側(cè)山前，較前人確定的柴村又向北延伸了20km。孫昌斌等（2012）在郭慧等（2012）研究的基礎(chǔ)上，對(duì)交城斷裂按幾何展布特征和斷裂活動(dòng)時(shí)代分別進(jìn)行了劃分。按其幾何展布特征，交城斷裂可分為3段，即北段（陽(yáng)曲縣泥屯盆地西界至西銘）、中段（小井峪至文水縣的馬西鄉(xiāng)附近）、南段（安上村至桑棗坡）；按活動(dòng)時(shí)代也劃分為3段，只是斷裂帶北段與中段的分界比幾何劃分偏南，應(yīng)位于清徐北側(cè)的晉祠以南。

筆者認(rèn)為，謝新生等（2008）與孫昌斌等（2012）依據(jù)交城斷裂活動(dòng)時(shí)代對(duì)段落的劃分更為確切，即交城斷裂帶按活動(dòng)時(shí)代分為3段，北段（陽(yáng)曲縣泥屯盆地西界至?xí)x祠以南），中段（晉祠以南至文水縣的馬西鄉(xiāng)附近），南段（文水的安上村至汾陽(yáng)的桑棗坡）。本文目標(biāo)區(qū)內(nèi)涉及該種劃分方案的北段。

1.2 古地震定量數(shù)據(jù)

本文選用了太原市活斷層探測(cè)與地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)項(xiàng)目在交城斷裂帶北段西張?zhí)讲圪Y料（謝新生等，2007），還選用了新民1號(hào)探槽資料（江娃利等，2004）、冶峪探槽和上固驛探槽資料（謝新生等，2008），以及龍王溝3號(hào)探槽、新民2號(hào)探槽和瓦窯探槽資料（郭慧等，2012），具體選用情況如表1所示。

上述7個(gè)探槽中，龍王溝3號(hào)探槽、西張?zhí)讲?、新?號(hào)探槽、新民2號(hào)探槽均揭露了3次全新世古地震活動(dòng)事件，根據(jù)這4個(gè)探槽中地層時(shí)間的共同限定，稱為時(shí)間窗的限定（毛鳳英等，1995），得到的3次古地震事件的時(shí)間分別距今3060—3740a、5910—6140a和8350—8360a。這3次事件的間隔分別為2625a和2330a。

表1 交城斷裂帶的古地震數(shù)據(jù)資料Table 1 Pale-earthquakes in Jiaocheng fault zone

1.3 目標(biāo)區(qū)評(píng)價(jià)段落的確定

如前所述，交城斷裂帶按其活動(dòng)時(shí)代分為3段。其中，北段、中段為全新世活動(dòng)斷裂段；南段全新世活動(dòng)減弱，為晚更新世活動(dòng)斷裂段。通過對(duì)交城斷裂帶北段的龍王溝3號(hào)探槽、西張?zhí)讲?，以及中段的新?號(hào)探槽、新民2號(hào)探槽揭露的古地震事件對(duì)比，可以看出北段與中段全新世時(shí)期的3次古地震事件期次同步（謝新生等，2008，郭慧等，2012）。

江娃利等（1993）研究認(rèn)為，在晚更新世以前，交城斷裂帶不是從晉祠向北通過，而是呈北東東方向從太原市南側(cè)田莊通過，活動(dòng)總體在向太原盆地和忻定盆地之間的石嶺關(guān)隆起方向擴(kuò)展。說明在全新世以前，北段與中段活動(dòng)程度是不一樣的。另外，雖然北段與中段在全新世時(shí)期有過3次同期古地震事件，但考慮到北段與中段對(duì)第四系控制的差異性，以及太原市目標(biāo)區(qū)主要涉及交城斷裂帶的北段，因此在進(jìn)行目標(biāo)區(qū)主要段落最大潛在地震發(fā)震概率評(píng)估時(shí)，假定北段有獨(dú)立破裂的可能，破裂長(zhǎng)度50km。

2 交城斷裂帶北段潛在地震的最大震級(jí)評(píng)估

由于判定全新世活動(dòng)斷裂潛在地震最大震級(jí)的方法較多，為減少評(píng)估結(jié)果的不確定性，本文分別引入華北地區(qū)面波震級(jí)-地表破裂長(zhǎng)度、面波震級(jí)-震源破裂長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系（鄧起東等，1992；龍鋒等，2006），以及全球不同類型地震斷層的地震強(qiáng)度-地表破裂長(zhǎng)度、地震強(qiáng)度-破裂面積、地震強(qiáng)度-地震矩的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系（Wells等，1994）進(jìn)行估計(jì)，最后進(jìn)行綜合評(píng)估以確定交城斷裂帶北段潛在地震的最大震級(jí)。

2.1 由華北經(jīng)驗(yàn)關(guān)系估計(jì)

鄧起東等（1992）和龍鋒等（2006）利用華北構(gòu)造區(qū)歷史地震地表破裂長(zhǎng)度SRL（Surface Rupture Length）或震源破裂長(zhǎng)度SRL（Source Rupture Length）建立了華北地區(qū)的面波震級(jí)-破裂尺度關(guān)系式，簡(jiǎn)稱華北經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

鄧起東等（1992）利用華北構(gòu)造區(qū)5次7級(jí)以上歷史地震及其發(fā)震斷裂的調(diào)查結(jié)果，建立了正走滑斷層的地表破裂長(zhǎng)度SRL與面波震級(jí)MS的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

其中，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

龍峰等（2006）利用1965年以來華北發(fā)生的地震中已有的地震波譜、地形變、余震分布等方法獲得的震源破裂長(zhǎng)度，建立了華北地區(qū)的面波震級(jí)MS與震源破裂長(zhǎng)度SRL的回歸關(guān)系式：

假定交城斷裂帶北段50km長(zhǎng)度獨(dú)立破裂引發(fā)地震，那么其地表破裂長(zhǎng)度和震源破裂長(zhǎng)度均應(yīng)為50km，這樣上述兩個(gè)面波震級(jí)-破裂尺度對(duì)應(yīng)的面波震級(jí)分別為7.94和6.98。

2.2 由WC經(jīng)驗(yàn)關(guān)系估計(jì)

美國(guó)學(xué)者Wells等（1994）基于大量樣本數(shù)，建立了全球不同類型地震斷層的地表破裂長(zhǎng)度或破裂面積RA（Rupture Area）與矩震級(jí)MW的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，簡(jiǎn)稱為WC經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

其中，在地表破裂長(zhǎng)度SRL與矩震級(jí)MW的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式中，對(duì)于走滑斷層有：

對(duì)于正斷層有：

由于交城斷裂帶為右旋走滑正斷層，其走滑分量與傾滑分量大體相當(dāng)，因此本文引入上述（3）式和（4）式，估計(jì)交城斷裂帶北段潛在地震的最大震級(jí)，得到了其作為走滑斷層或正斷層的矩震級(jí)分別為7.06和7.10。

在破裂面積RA與矩震級(jí)MW的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式中，對(duì)于走滑斷層有：

對(duì)于正斷層有：

根據(jù)對(duì)太原市目標(biāo)區(qū)地震與活動(dòng)斷裂空間關(guān)系研究的結(jié)果（李自紅等，2013）以及目標(biāo)區(qū)大地?zé)崃髻Y料（汪集旸等，1990），將交城斷裂帶北段的斷層面簡(jiǎn)化，即垂直深度取12km，傾角取90°，長(zhǎng)度取50km，可得到該斷裂的破裂面積RA為600km2，再由（5）式及（6）式，可得到交城斷裂帶北段作為走滑斷層或正斷層的矩震級(jí)分別為6.81和6.76。

Kanamori（1983）得到的MW與MS之間的關(guān)系，在一定范圍內(nèi)（MS在5.0—7.5級(jí)之間時(shí)）近似相等。同樣Wells等（1994）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果認(rèn)為，MS在5.7—8.0級(jí)之間時(shí)，MW與MS之間沒有系統(tǒng)的差異，即認(rèn)為MW≈MS。

實(shí)際上，在Wells等（1994）的研究中，當(dāng)MW＜6.5時(shí)，MW＞MS；而當(dāng)MW＞6.5時(shí)，MW＜ MS。此外，由于所采用的震級(jí)測(cè)定方法和所用的臺(tái)站資料存在差異，前面提及的MW為哈佛CMT給出的，與我國(guó)大陸的面波震級(jí)之間并不完全相同。冉洪流（2009）根據(jù)中國(guó)大陸1973—2008年的地震數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到這兩種震級(jí)的轉(zhuǎn)換關(guān)系式為：

由前述WC經(jīng)驗(yàn)關(guān)系得到的交城斷裂帶北段最大潛在地震的矩震級(jí)，再根據(jù)（7）式，最終得到的北段最大潛在地震的面波震級(jí)列于表2中。其中，根據(jù)誤差傳播理論，所得結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差的一階近似為：

其中，σ1為WC經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的標(biāo)準(zhǔn)差；σ2為（7）式的標(biāo)準(zhǔn)差。

表2 WC經(jīng)驗(yàn)關(guān)系得到的交城斷裂帶北段潛在地震最大震級(jí)及標(biāo)準(zhǔn)差Table 2 The maximum magnitude of potential earthquake along the northern segment in Jiaocheng fault zone obtained by WC empirical relation

2.3 由地震強(qiáng)度-地震矩經(jīng)驗(yàn)關(guān)系估計(jì)

地震矩M0具有明確的物理意義，它是震源的等效雙力偶中的一個(gè)力偶的力偶矩，單位為N·m，最新研究（Wu等，2003）表明其表達(dá)式為：

式中，A為斷裂發(fā)震面積；S為震源斷裂發(fā)震面積上的平均位錯(cuò)量，當(dāng)S為斷裂的滑動(dòng)速率V時(shí)，（8）式所得結(jié)果為該斷裂的地震矩年累積率M˙；μ*為有效剪切模量，對(duì)于一個(gè)非均勻介質(zhì)的斷層面有

如前所述，在交城斷裂帶上獲得的相對(duì)準(zhǔn)確的古地震期次及位移數(shù)據(jù)的探槽為6個(gè)，其中，位于柴村段的西張?zhí)讲?，平均最小垂直位移?.9m；位于晉祠段的冶峪探槽和上固驛探槽，平均最小垂直位移分別為1.9m和2.2m。

由于古地震探槽開挖位置主要選擇斷層陡坎明顯的部位，因此所得的位移數(shù)據(jù)可能高于整個(gè)破裂段的平均值。但考慮到這些位移數(shù)據(jù)均為最小值，即同震位移在地震間期可能受到剝蝕，從保守的角度仍將其作為所在破裂段的平均位移值。將柴村段、晉祠段和交城段的長(zhǎng)度相對(duì)整個(gè)交城斷裂帶北段做歸一化，并將歸一化結(jié)果作為權(quán)系數(shù)，加權(quán)計(jì)算可得到交城斷裂帶北段平均垂直位移為2.28m。

根據(jù)謝新生等（2007）的研究：“粗略估算交城斷裂帶正傾滑和右旋走滑的位移速率的比值約為1:1”。因此，這里取交城斷裂帶垂直與水平位移均為2.28m，進(jìn)而可得到交城斷裂帶北段的同震位移為3.22m。

如前所述，交城斷裂帶北段的破裂面積取600km2、同震位移取3.22m，利用（8）式可得到交城斷裂帶北段發(fā)生全段破裂的地震矩為5.76×1019N·m，亦即5.76×1026dyn·cm。由Hakns等（1979）提出的關(guān)系式：

可估計(jì)出相應(yīng)的矩震級(jí)為MW＝7.14，再由（7）式可得到相應(yīng)的面波震級(jí)MS＝7.46。

2.4 評(píng)估結(jié)果及其不確定性

前述五種方法評(píng)估的交城斷裂帶北段潛在地震最大震級(jí)列于表3中。這里，采用加權(quán)綜合評(píng)價(jià)的方法給出交城斷裂帶北段潛在地震最大震級(jí)的綜合評(píng)估結(jié)果，以減少所得結(jié)果的不確定性。

表3 交城斷裂帶北段潛在地震最大震級(jí)評(píng)估結(jié)果Table 3 Estimated maximum magnitude of potential earthquakefor northern segment of Jiaocheng fault zone

從表3可以看出，由面波震級(jí)-地表破裂長(zhǎng)度關(guān)系式計(jì)算得到的震級(jí)比由面波震級(jí)-震源破裂長(zhǎng)度關(guān)系式計(jì)算得到的震級(jí)約大1級(jí)。其主要原因是華北構(gòu)造區(qū)的大部分地區(qū)地表覆蓋了數(shù)十米至數(shù)千米厚的第四系，且松散沉積蓋層的活動(dòng)構(gòu)造變形與基底的地震活斷層往往不相連，這就造成了華北第四系覆蓋區(qū)的強(qiáng)震震源斷層較少，有的可能直接斷達(dá)地表，即使是1976年河北唐山7.8級(jí)大地震，地表也僅出現(xiàn)8km長(zhǎng)的破裂（徐錫偉等，2002；龍鋒等，2006）。因此，即使在同一條斷裂引起同等震級(jí)的情況下，由于假定的地表破裂長(zhǎng)度會(huì)比統(tǒng)計(jì)用到的實(shí)際地表破裂長(zhǎng)度偏長(zhǎng)，會(huì)造成計(jì)算得到的震級(jí)偏大，綜合評(píng)估時(shí)應(yīng)降低其權(quán)重。

從表2中可以看出，由WC地表破裂長(zhǎng)度與矩震級(jí)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系所得到的中國(guó)大陸面波震級(jí)MW的標(biāo)準(zhǔn)差，遠(yuǎn)大于由WC破裂面積與矩震級(jí)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系所得的結(jié)果。這是因?yàn)楹笳卟粌H考慮了斷層的長(zhǎng)度，而且還考慮了斷層的傾向?qū)挾?，因而更為合理?？紤]到上述各種因素，表3給出了各經(jīng)驗(yàn)關(guān)系得到的七種結(jié)果的權(quán)系數(shù)。最后，綜合評(píng)估交城斷裂帶北段潛在地震最大震級(jí)為MS=7.2級(jí)。

根據(jù)《中國(guó)地震活動(dòng)斷層探測(cè)技術(shù)系統(tǒng)技術(shù)規(guī)程（JSGC-04）》（中國(guó)地震局，2005）的要求，需給出預(yù)測(cè)震級(jí)估值的不確定性。這里，利用前述給出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系得到的七種結(jié)果的權(quán)系數(shù)加權(quán)計(jì)算，可得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性分布，再進(jìn)行重新擬合，最后可得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的分布（圖2）及標(biāo)準(zhǔn)差σ＝0.305。

圖2 交城斷裂帶北段潛在地震最大震級(jí)分布Fig. 2 Distribution of the maximum magnitude of potential earthquake along the northern segment of Jiaocheng fault zone

圖中細(xì)黑線從左至右分別為WC破裂面積與矩震級(jí)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系得到的正斷層、走滑斷層結(jié)果，以及由WC地表破裂長(zhǎng)度與矩震級(jí)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系得到的走滑斷層、正斷層的結(jié)果；粗黑線為加權(quán)計(jì)算的綜合結(jié)果；粗紅線為加權(quán)計(jì)算結(jié)果的擬合結(jié)果

3 交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)生概率評(píng)估

3.1 交城斷裂帶北段危險(xiǎn)性參數(shù)

活動(dòng)斷裂地震危險(xiǎn)性分析所需的危險(xiǎn)性參數(shù)包括：復(fù)發(fā)間隔、離逝時(shí)間和變異系數(shù)等，下面對(duì)交城斷裂帶北段的上述危險(xiǎn)性參數(shù)分別給予說明。

（1）復(fù)發(fā)間隔的確定

依據(jù)前述關(guān)于交城斷裂帶揭露的古地震事件，全新世時(shí)期3次古地震事件的時(shí)間分別距今3060—3740a、5910—6140a和8350—8360a。這3次事件的間隔分別為2625a和2330a；平均為Tav=2478a。

（2）離逝時(shí)間的確定

由此可知，最新活動(dòng)的離逝時(shí)間是距今3060—3740a?？紤]到資料的精度，這里取其均值為3400a，不再考慮其不確定性。

（3）變異系數(shù)的確定

變異系數(shù)σ為地震復(fù)發(fā)間隔的標(biāo)準(zhǔn)差s與平均值Tav之比，即：

當(dāng)σ＜1時(shí)，地震的復(fù)發(fā)具有準(zhǔn)周期行為；當(dāng)σ＝1時(shí)，地震的復(fù)發(fā)遵從完全隨機(jī)的泊松過程；當(dāng)σ＞1時(shí)，地震的復(fù)發(fā)具有叢集行為?？紤]到復(fù)發(fā)間隔數(shù)據(jù)較少以及古地震測(cè)年的不確定性，這里取變異系數(shù)σ＝0.5。

3.2 概率模型的確定

目前，可用于活動(dòng)斷裂地震危險(xiǎn)性估計(jì)的概率模型很多，但常用的概率模型是四種，它們分別為泊松模型（Possion model）、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停‥mpirical model）、布朗過程時(shí)間模型（Brownian Passage Time model）和時(shí)間可預(yù)測(cè)模型（Time-Predictable model）（張永慶等，2007）。由于我國(guó)地震的發(fā)生具有很大的時(shí)空不均一性，因此由現(xiàn)代地震外推大震的年發(fā)生率用于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒槐M合理。此外，在不考慮相鄰斷裂帶相互作用下，像交城斷裂帶這種離逝時(shí)間與復(fù)發(fā)間隔相當(dāng)?shù)那闆r下，布朗過程時(shí)間模型與時(shí)間可預(yù)測(cè)模型（通常為對(duì)數(shù)正態(tài)分布）的計(jì)算結(jié)果差別很?。∕atthews等，2002）。因此，這里只考慮泊松模型（式（12））和布朗過程時(shí)間模型（式（13））。

式中，fexp（t）為泊松模型的概率密度函數(shù)；λ為年平均發(fā)生率，λ=1/Tij。

式中，fBPT（t）為布朗過程時(shí)間模型的概率密度函數(shù)；μ為平均復(fù)發(fā)間隔；α為變異系數(shù)，α=σ/μ。

3.3 交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)生概率評(píng)估

本文給出的概率值為條件概率，條件概率的定義為：

對(duì)于泊松模型有：

目前尚無(wú)直接證據(jù)表明，布朗過程時(shí)間模型與泊松模型之間的優(yōu)劣。因此，這里將布朗過程時(shí)間模型與泊松模型的所得結(jié)果等權(quán)處理，可得到交城斷裂帶北段潛在最大地震MS7.2級(jí)未來50a、100a及200a的發(fā)震概率，如表4所示。

表4 交城斷裂帶北段MS7.2級(jí)地震發(fā)生概率評(píng)估結(jié)果Table 4 The recurrence probability of surface rupturing by MS7.2 earthquake in the northern segment of Jiaocheng fault zone

4 結(jié)論

根據(jù)對(duì)已有交城斷裂帶段落的劃分結(jié)果分析，筆者認(rèn)為依據(jù)交城斷裂活動(dòng)時(shí)代對(duì)段落的劃分更為確切。同時(shí)結(jié)合交城斷裂帶更新世時(shí)期活動(dòng)特征、對(duì)第四系的控制以及目標(biāo)區(qū)涉及的主要段落，最終假定交城斷裂帶北段為目標(biāo)區(qū)主要的發(fā)震斷裂。

根據(jù)震級(jí)-地表破裂長(zhǎng)度、震級(jí)-震源破裂長(zhǎng)度、震級(jí)-斷層破裂面積以及震級(jí)-地震矩的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系等多種方法綜合評(píng)估，太原市目標(biāo)區(qū)內(nèi)交城斷裂帶北段潛在地震最大震級(jí)為MS7.2級(jí)。

通過將布朗過程時(shí)間模型與泊松模型所得到的交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)生概率評(píng)估結(jié)果等權(quán)處理，綜合判定太原市目標(biāo)區(qū)內(nèi)交城斷裂帶北段MS7.2級(jí)地震的復(fù)發(fā)間隔估值為2478a；而未來50a、100a、200a發(fā)生MS7.2級(jí)地震的概率分別為2.1%、4.0%和7.9%。

致謝：匿名審稿人對(duì)本文的寫作提出了寶貴的建議和修改意見，在此表示感謝!

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Occurrence Probability Evaluation of the Largest Potential Earthquake Along Northern Segment of Jiaocheng Fault Zone

Li Zihong1,2,3），Zeng Jinyan1,3）and Ran Hongliu4）

1）Earthquake administration of Shanxi Province，Taiyuan 030021，China
2）Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China
3）National Continental Rift Valley Dynamic Observatory of Taiyuan，Taiyuan 030025，China
4）Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China

By quantitative research on Jiaocheng fault zone in Taiyuan target region，and especially the detailed investigation and systematic analysis on paleoearthquake in Jiaocheng fault zone，we established the recurrence mode and probability models of Jiaocheng fault zone that reflect the seismic，geological and kinemics characteristics. Based on regression relationship between magnitude and surface rupture length，between magnitude and source rupture length，between magnitude and rupture-area for seismogenic active faults，and between magnitude and seismic moment，we estimated that the maximum potential earthquake magnitude for Northern segment of Jiaocheng fault zone is M7.2，and the recurrence probability of surface rupturing earthquake（MS7.2）is 2.1% in the coming 50 years，4.0% in the coming 100 years，and 7.9% in the coming 200 years．

Jiaocheng fault zone；The maximum potential earthquake magnitude；Probability model；Seismic hazard

李自紅，曾金艷，冉洪流，2014．交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)震概率評(píng)估．震災(zāi)防御技術(shù)，9（4）：770—781．

10.11899/zzfy20140404

地震行業(yè)科研專項(xiàng)（201208009、200908001）和國(guó)家發(fā)展與改革委員會(huì)發(fā)改投資“城市活斷層試驗(yàn)探測(cè)”項(xiàng)目（20041138）共同資助

2013-12-28

李自紅，男，生于1969年。高級(jí)工程師。1993年畢業(yè)于中南工業(yè)大學(xué)勘查地球物理專業(yè)，太原理工大學(xué)在讀博士。主要從事活動(dòng)構(gòu)造、地震工程和地震預(yù)測(cè)等相關(guān)方面的工作和研究。E-mail：sxsdzjgcy@163.com

曾金艷，女，生于1970年。高級(jí)工程師，2011年畢業(yè)于太原理工大學(xué)，工程碩士。主要從事地震安全性評(píng)價(jià)、巖土工程測(cè)試以及工程物探等工作。E-mail：chenwen-yan@163.com