嚴(yán)守富

摘 要：直覺(jué)思維是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問(wèn)題答案作出判斷、猜想、設(shè)想，或者在對(duì)疑難百思不得其解之時(shí)，突然對(duì)問(wèn)題有“靈感”和“頓悟”。直覺(jué)思維是人類思維的重要形式，是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。任何直覺(jué)思維都是持久探索和思考的結(jié)果。直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但決不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆造，若沒(méi)有后天的培養(yǎng)，是不會(huì)引發(fā)出思維火花的。

關(guān)鍵詞：靈感；頓悟；創(chuàng)造性；整體；審美；數(shù)形結(jié)合；類比聯(lián)想；合理猜想

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）04-204-01

直覺(jué)思維是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問(wèn)題答案作出判斷、猜想、設(shè)想，或者在對(duì)疑難百思不得其解之時(shí)，突然對(duì)問(wèn)題有“靈感”和“頓悟”，甚至對(duì)未來(lái)事物的結(jié)果有“預(yù)感”、“預(yù)言”等都是直覺(jué)思維。直覺(jué)思維是對(duì)思維對(duì)象從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長(zhǎng)期積累的一種升華，是思維過(guò)程的高度簡(jiǎn)化，但是它卻清晰地觸及到事物的“本質(zhì)”。正如同古詩(shī)中所描述的“眾里尋她千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處?！敝庇X(jué)思維是人類思維的重要形式，是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，在思維活動(dòng)中，許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們一時(shí)的直覺(jué)得出猜想、假設(shè)，然后再由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過(guò)幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如 “哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。直覺(jué)思維不只是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用，它也適合于一切學(xué)科中，適合于日?；顒?dòng)中，如阿基米德在浴室里找到了“浮力等于排開(kāi)液體的重力”便是一個(gè)直覺(jué)思維成功的典范。

一、注重整體洞察，培養(yǎng)直覺(jué)思維

直覺(jué)思維不同于邏輯思維，直覺(jué)思維是綜合的而不是分析的，它依賴于對(duì)事物全面和本質(zhì)的理解，側(cè)重于整體上把握對(duì)象而不拘泥于細(xì)節(jié)的邏輯分析，它重視元素之間的聯(lián)系、系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，從整體上把握研究的內(nèi)容和方向。它從問(wèn)題的已知信息入手，直接觸及到問(wèn)題的目標(biāo)或問(wèn)題的要點(diǎn)。運(yùn)用直覺(jué)思維的整體性原則，往往會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

直覺(jué)的產(chǎn)生是基于對(duì)研究對(duì)象整體的把握，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要教會(huì)學(xué)生從宏觀上進(jìn)行整體分析，抓住問(wèn)題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系。在整體分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行大步驟思維，使學(xué)生在具有相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)和己達(dá)到一定熟練程度的情況下，能變更和化歸問(wèn)題，分析和辨認(rèn)組成問(wèn)題的知識(shí)塊，從宏觀上觀察問(wèn)題，理解問(wèn)題，解決問(wèn)題，培養(yǎng)思維跳躍能力，簡(jiǎn)縮邏輯推理過(guò)程，迅速做出直覺(jué)判斷，培養(yǎng)直覺(jué)思維。

二、滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)及審美觀念，培養(yǎng)直覺(jué)思維

哲學(xué)觀點(diǎn)有利于高屋建瓴的把握事物的本質(zhì)，數(shù)學(xué)哲學(xué)觀點(diǎn)包括數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱性等。數(shù)學(xué)美包括：數(shù)學(xué)定義，規(guī)律敘述語(yǔ)言的高度濃縮性、公式，法則的高度概括性、符號(hào)語(yǔ)言的廣泛適用性等數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美；整-分，奇-偶，和-差，曲-直，分解-組合，平行-交叉，正比例-反比例等數(shù)學(xué)概念的對(duì)稱美；圓與圓相交的圖形、軸對(duì)稱圖形、正八面體等數(shù)學(xué)的圖形美；另外還有數(shù)學(xué)符號(hào)的形象美、數(shù)學(xué)變化的奇妙美、數(shù)學(xué)辯證的哲理美等等。美感和美的意識(shí)是直覺(jué)的本質(zhì)，美的意識(shí)能喚起和支配數(shù)學(xué)直覺(jué)。

三、利用數(shù)形結(jié)合解題方法，培養(yǎng)直覺(jué)思維

形象直感是數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的源泉。“數(shù)”和"“形”是數(shù)學(xué)中最基本的兩大概念，數(shù)量關(guān)系借助了圖形的性質(zhì)，可以使比較抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化、形象化。用“形”的直觀啟迪“數(shù)”的計(jì)算，用“形”架起“數(shù)”與“數(shù)”之間的溝通橋梁，它是幾何直覺(jué)或空間觀念的表現(xiàn)。有利于分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，豐富想象，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，拓寬思路，避免復(fù)雜的計(jì)算和推理。

四、類比聯(lián)想、合理猜想，培養(yǎng)直覺(jué)思維

牢固的基礎(chǔ)知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)是形成直覺(jué)思維的基礎(chǔ)，聯(lián)想、猜測(cè)是誘發(fā)直覺(jué)思維的重要手段。想象是思維的基礎(chǔ)，沒(méi)有想象就沒(méi)有創(chuàng)造。聯(lián)想是不受邏輯約束的，它具有極大的跳躍性和自由性，可以極為迅速地把不同事物聯(lián)系起來(lái)。因此，聯(lián)想是直覺(jué)思維的翅膀。猜想作為一種直覺(jué)的判斷，并不完全可靠，但猜想可使思維躍過(guò)常規(guī)思維的細(xì)微步驟，直接感受到那些未曾出現(xiàn)的東西，所以猜測(cè)是直覺(jué)思維的重要武器。

直覺(jué)思維會(huì)徑直指向最后的結(jié)論，從整體上對(duì)物質(zhì)的性質(zhì)、聯(lián)系作出初步的結(jié)論判斷。直覺(jué)思維是基于研究對(duì)象整體上的把握，不專意于細(xì)節(jié)的推敲，是思維的大手筆。長(zhǎng)期以來(lái)，人們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯思維，偏重演繹推理，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密論證的作用，而忽視直觀思維。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”和“過(guò)去的數(shù)學(xué)”，扼殺了學(xué)生的“再創(chuàng)造思維”嚴(yán)重制約著學(xué)生的創(chuàng)造力。培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，要和培養(yǎng)邏輯思維能力并重，以邏輯思維育直覺(jué)思維，以直覺(jué)思維促邏輯思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力?！皵?shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中，一方面應(yīng)當(dāng)主動(dòng)創(chuàng)造條件，自覺(jué)地運(yùn)用靈感激發(fā)規(guī)律，實(shí)施激疑頓悟的啟發(fā)教育，堅(jiān)持以創(chuàng)造為目標(biāo)的定向?qū)W習(xí)，特別要注意對(duì)靈感的合理性分析，以及聯(lián)想、猜想能力的訓(xùn)練，以期達(dá)到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力之目的。另一方面應(yīng)保護(hù)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中反映出來(lái)的直覺(jué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后經(jīng)過(guò)邏輯方法加以驗(yàn)證。猜想或被證明，或被推翻，若學(xué)生的猜想失誤，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生重新觀察、猜想，并堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的直覺(jué)思維能力就能得到不斷的提高。

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