包宋建

在MPEG-4標準中，視頻信號的傳輸是分層傳輸模式，即分為紋理信息、運動信息和形狀信息傳輸.視頻錯誤隱藏技術的分類主要有:編碼端的錯誤隱藏技術、編解碼交互式錯誤隱藏技術和解碼端的錯誤隱藏技術［1］.其中，解碼端的錯誤隱藏技術因為不需要在信號中加入冗余信息，也不需要反饋信息的時延，因此無需改變編碼器結構和增加傳輸帶寬，并能進行實時圖像傳輸，所以，解碼端的錯誤隱藏技術成為研究熱點.而圖像的邊緣提取和恢復是視頻錯誤隱藏中最為核心的技術.圖像的邊緣有兩個屬性:方向和幅度.像素沿邊緣方向變化平緩，像素沿垂直于邊緣方向變化劇烈.基于這一特性可以利用一階或二階導數(shù)算子進行檢測.經(jīng)典的一階邊緣檢測算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等，經(jīng)典的二階邊緣檢測算子有拉普拉斯邊緣檢測算子和LOG算子.Canny算子是在一定的約束條件下推導出的邊緣檢測算子［2］.

1 兩種經(jīng)典邊緣檢測算子原理

因為Roberts算子和Canny算子在圖像分割、目標識別、區(qū)域形態(tài)提取等圖像分析領域中應用較為普遍.以下將僅對使用較多的一階導數(shù)邊緣檢測Roberts算子和具有濾波作用的Canny算子進行邊緣檢測原理介紹.

1.1 Roberts邊緣檢測算子

圖像的邊緣強度是突變并且具有復雜的形態(tài)和包含大量的信息，因此，“梯度檢測法”成為最常用的邊緣檢測方法.設f(x，y)代表圖像灰度分布函數(shù)［3］，則圖像在(x，y)點處的梯度值s(x，y)為:

圖像在(x，y)點處的梯度方向φ(x，y)為:

將(1)式改寫可得以下的(3)式:

g(x，y)即為Roberts邊緣檢測算子.Roberts邊緣檢測在運用中使用局部差分法來尋找邊緣，所以Roberts梯度計算可以用差分來代替一階偏導，其表示如(4)式所示:

Roberts算子有兩個2×2模板，如圖1所示.圖像的每個像素都與這兩個模板進行卷積運算.

圖1 Roberts算子模板

1.2 Canny邊緣檢測算子

Roberts算子是局域窗口梯度算子，不存在濾波環(huán)節(jié)，對噪聲比較敏感，因此對實際具有噪聲較多的圖像的邊緣提取效果不夠理想.針對邊緣提取的有效性和可靠性，Canny提出了評價邊緣提取性能優(yōu)劣的3個指標，即高準確性、高精確度和單像素寬.為了實現(xiàn)這3個指標，對用于邊緣檢測的一階微分濾波器h'(x)提出了三大準則，即最大信噪比準則、最優(yōu)過零點定位準則和單邊緣響應準則［4］.

噪聲抑制和邊緣定位精確是兩個矛盾面.用平滑算子去除噪聲的同時也削弱了圖像邊緣定位的準確性;反之，減弱濾波效果，則可以增強圖像邊緣的準確性.因此，噪音去除和邊緣定位在實際應用中要進行折中處理［5］.

高斯函數(shù)與原圖的卷積和求導分別實現(xiàn)抵抗噪聲和檢測景物邊緣的目的.設二維高斯函數(shù)為下式:

上式中的σ是高斯函數(shù)的分布參數(shù)，其取值大小可用以控制對圖像的平滑度.

最優(yōu)階躍邊緣檢測算子是以卷積▽G*f(x，y)為基礎的，則 ▽G*f(x，y )為邊緣強度為邊緣方向.

首先將▽G的兩個濾波卷積模板分解為兩個一維的行列濾波器，如(6)式和(7)式:

其中，

可見，h1(x)=xh2(x)，h1(y)=yh2(y)，k為常數(shù) ．然后把這兩個模板分別與f(x，y)進行卷積，得到:

令

則A(i，j)反映邊緣強度，a(i，j)為垂直于邊緣的方向.

2 根據(jù)圖像噪聲自適應的邊緣檢測方法

由于Canny算子采用高斯函數(shù)對圖像進行平滑處理，因此具有較強的去噪能力，但同樣存在容易平滑掉一些邊緣信息.然而，Roberts邊緣檢測算子不需要進行濾波平滑處理，因此不能抑制噪聲，但該算子對具有陡峭的低噪聲圖像響應最好.結合這兩種邊緣檢測算子的特點提出一種根據(jù)圖像噪聲的自適應邊緣檢測方法.

首先將一幀圖像分成若干個宏塊，然后對各個宏塊的信噪比進行計算，計算式為:

式中，G(x)為邊緣函數(shù);h(x)為帶寬為W的低通濾波器的脈沖響應;σ是高斯噪聲的均方差.

設定噪聲閾值R，此閾值R要通過實驗法得到.當SNR≤R，說明該宏塊中包含較多的噪聲，則對這一宏塊的邊緣采用Canny算子進行提取;把兩個模板分別與圖像灰度分布函數(shù)f(x，y)進行卷積，得到:

當SNR＞R時，說明該宏塊中包含噪聲較少，則對這一宏塊的邊緣提取采用Roberts算子進行提取，用差分來代替一階偏導，其表示如下式所示:

然后將圖像中的每個像素與兩個模板進行卷積運算.

3 Matlab仿真

為了分析上述自適應的邊緣檢測方法的效果，用Matlab對Lenna部分區(qū)域加入高斯噪聲和椒鹽噪聲后的Lenna圖像進行邊緣檢測.

3.1 對Lenna原始圖像部分區(qū)域加入高斯噪聲仿真

對Lenna原始圖像部分區(qū)域加入高斯噪聲的圖像如圖2所示.

圖2 部分區(qū)域加入高斯噪聲的lenna圖像

Roberts算子、Canny算子和根據(jù)圖像噪聲自適應的邊緣檢測方法對部分區(qū)域加入高斯噪聲的Lenna圖像的處理效果如圖3所示.

圖3 三種邊緣檢測效果比較圖

3.2 對Lenna原始圖像部分區(qū)域加入椒鹽噪聲仿真

對Lenna原始圖像部分區(qū)域加入椒鹽噪聲的圖像如圖4所示.

圖4 部分區(qū)域加入椒鹽噪聲的Lenna圖像

Roberts算子、Canny算子和根據(jù)圖像噪聲自適應的邊緣檢測方法對部分區(qū)域加入椒鹽噪聲的Lenna圖像的處理效果如圖5所示.

圖5 三種邊緣檢測效果比較圖

通過在 Matlab環(huán)境下，對 Roberts算子、Canny算子和本文提出的自適應檢測法在部分具有較強高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖像中進行仿真，仿真結果表明:在這兩種噪聲下自適應檢測法的邊緣定位更加準確，邊緣細節(jié)更加清楚，連續(xù)性較好和虛假邊緣少等.如果將一幀圖像的宏塊數(shù)劃分越多，則自適應檢測法的邊緣檢測效果會更好，但這會增大計算復雜度.

4 結論

本文對兩種經(jīng)典的邊緣提取進行了原理分析，提出將一幀圖像分為若干宏塊，對每個宏塊內的噪聲進行信噪比計算，并與設定值進行比較.若計算值高于設定值，則對本宏塊內的邊緣提取采用Roberts算子進行檢測提取;若計算值低于設定值，則對本宏塊內的邊緣提取采用Canny算子進行檢測提取.仿真結果表明，自適應檢測法對邊緣的檢測效果更加良好.這對圖像分割、目標識別、區(qū)域形態(tài)提取和視頻錯誤隱藏等有實際應用價值.

［1］包宋建，楊守良，許艷英.基于H.264/AVC的自適應視頻錯誤隱藏技術算法［J］.電視技術，2012，36(17)：33-36.

［2］張虹，楊平樂，孔莉芳.圖像邊緣提取技術的分析及優(yōu)化［J］. 微計算機信息，2007，23(11)：289-291.

［3］張坤華，王敬儒，張啟衡.基于分形特征的圖像邊緣檢測方法［J］. 光電工程，2001，28(6)：52-55.

［4］Zhao Zhigang，Wan Jiaona.New method for image edge detection based on gradient and zero crossing［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2006，27(8)：821-824.

［5］趙繼印，徐艷蕾，焦玉斌.基于順序形態(tài)學的圖像邊緣檢測快速算法的研究［J］.電子學報，2008，36(11)：2195-2199.