陳曉艷，趙秋紅

(天津科技大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300222)

肺癌發(fā)病率及病死率居全球癌癥首位，已成為威脅人類健康和癌癥死亡的主要病因之一．據(jù)統(tǒng)計，肺癌 5年生存率為 13%～15%，早期診斷率僅 15%，因此對肺癌患者早發(fā)現(xiàn)、早診斷、早治療，以減少肺癌晚期轉(zhuǎn)移與惡化的可能性是非常重要的[1]．目前，肺癌早期診斷方法主要有：影像學(xué)檢查、腫瘤標(biāo)志物檢查、痰液涂片脫落細(xì)胞檢查、支氣管鏡檢查、胸腔鏡和縱隔鏡等[2]，痰液涂片脫落細(xì)胞檢查是確診肺癌的最簡便手段，但受多種因素的影響，其陽性率較低，不作為早期肺癌的檢查手段；支氣管鏡能直接觀察病變形態(tài)特征以及支氣管狹窄情況，但是會對氣管造成物理傷害；影像學(xué)檢查是診斷腫瘤最重要的方法之一，包括 X 射線、CT、MRI、PET、EIT 等．通過這些影像學(xué)檢查可以獲取癌變的準(zhǔn)確位置和大小，但在肺癌早期尚未形成結(jié)節(jié)之前，現(xiàn)有影像技術(shù)并不能預(yù)警病變，并且頻繁使用會對人體造成更大的傷害．因此，臨床需要無創(chuàng)監(jiān)測肺癌早期病變的新方法和新技術(shù)．

電阻抗對病變較敏感，組織或器官在尚未形成結(jié)構(gòu)性結(jié)節(jié)之前，其阻抗就已經(jīng)發(fā)生了變化，通過測量組織或器官的電阻抗，可以對肺癌早期進(jìn)行篩查，起到預(yù)警作用；而且電阻抗測量具有無毒素、無射線、無損傷等突出優(yōu)勢，是一種理想的、具有誘人應(yīng)用前景的無損醫(yī)學(xué)檢測手段[3–4]．目前，國內(nèi)外關(guān)于電阻抗進(jìn)行癌癥組織的辨識方法研究尚少，國內(nèi)開展人體活性組織介電特性與表征方法研究的有第四軍醫(yī)大學(xué)，其研究側(cè)重乳腺與腦出血病變[5–6]，寧波大學(xué)馬青教授研究了動物及人血液細(xì)胞的阻抗譜分析方法[7–8]；天津大學(xué)王化祥教授研究小組進(jìn)行肺部活性組織介電特性與表征方法研究，已發(fā)表 1篇阻抗測量結(jié)果[9]，但均未采用模式識別方法對病變組織進(jìn)行辨識．

本文根據(jù)阻抗頻譜理論及模式識別理論，對手術(shù)中切除的惡性腫瘤組織及非腫瘤組織進(jìn)行阻抗測量和辨識，研究內(nèi)容屬于初期探索．

1 原理與方法

1.1 阻抗特征參數(shù)

根據(jù) Cole-Cole理論，生物阻抗可等效為內(nèi)、外電阻和膜電容生物阻抗模型[10]

式中：特征參數(shù)0R為低頻電阻的極限值；R∞為高頻電阻的極限值；α為松弛因子；τ為時間常數(shù)；ω為

角頻率．用于計算生物阻抗特征參數(shù)的 Cole-Cole阻抗圓模型見圖1．其中：(x0，y0)為圓弧的圓心坐標(biāo)；r

為圓弧的半徑．

圖1 Cole-Cole阻抗圓Fig.1 Cole-Cole plots

阻抗特征參數(shù)的計算公式如下：

這里采用最小二乘法擬合曲線，使目標(biāo)函數(shù) F最?。?/p>

1.2 模式識別

模式識別誕生于20世紀(jì)20年代，至今已有很多種模式識別分類方法[11–12]．由于統(tǒng)計模式識別方法比較成熟，能夠考慮干擾噪聲等影響，識別模式基元能力強，所以對統(tǒng)計模式識別法中的線性分類方法，即LMSE算法和Fisher算法進(jìn)行了研究．

1.2.1 LMSE算法

LMSE算法是對準(zhǔn)則函數(shù)引進(jìn)最小均方誤差這一條件而建立起來的，適用于線性可分的情況，其把對滿足XW＞0的求解改為對滿足 =XW B的求解．LMSE算法的出發(fā)點就是選擇一個準(zhǔn)則函數(shù)使其達(dá)到極小值時，可以得到 =XW B的最小二乘近似解[13–14]．算法的實現(xiàn)步驟如下：

(5)循環(huán)執(zhí)行步驟(2)，直到屬于iω類的所有樣本都滿足

1.2.2 Fisher算法

Fisher準(zhǔn)則[15]的基本原理是：找到一個最合適的投影軸，使兩類樣本在該軸上投影之間的距離盡可能遠(yuǎn)，而每一類樣本的投影盡可能緊湊，從而使分類效果為最佳．算法的實現(xiàn)步驟如下：

(1)計算各類樣本的均值向量

其中，in表示iω類的樣本個數(shù)．

(2)計算樣本類內(nèi)離散度矩陣iS和總類內(nèi)離散度矩陣wS．

(3)計算類間離散度矩陣bS．

(4)若希望投影后，在一維空間里各類樣本盡可能地分開，也就是兩類樣本均值之差越大越好，同時希望各類樣本內(nèi)部盡量密集，即希望類內(nèi)離散度越小越好．因此，定義Fisher準(zhǔn)則函數(shù)為

使得 ()JW 取得最大值的*W為

式中，W*是樣本投影到投影線上的投影向量．

(5)將訓(xùn)練集內(nèi)所有樣本進(jìn)行投影．

(6)計算在投影空間上的分割閾值0Y．

投影后，各類樣本均值

(7)根據(jù)決策規(guī)則分類

2 實 驗

實驗數(shù)據(jù)均來自天津醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院肺外科手術(shù)室，樣本離體時間均不超過 30,min．采集儀器是Aglient4294A 阻抗分析儀，夾具是 16092A，測試艙內(nèi)的溫度為 37,℃，相對濕度為 90%以上．獲取的待測樣本經(jīng)過修剪后放入標(biāo)本測試盒，采用二電極法，在100,Hz～100,MHz范圍內(nèi)，取成對數(shù)遞增的31個頻率點測量樣本的阻抗譜．

臨床獲取的所有樣本均做了病理切片，臨床醫(yī)生根據(jù)切片進(jìn)行病理分析，確診是否為惡性腫瘤組織，并判斷惡性腫瘤類型．根據(jù)醫(yī)生診斷結(jié)果，選取 123個訓(xùn)練樣本，其余162個作為測試樣本．在4個參數(shù)R0、R∞、τ、α中任選 2個作為模式識別的特征參數(shù)，共有 6種組合方式，分別是(0R ，R∞)、(R∞，τ)、(τ，α)、(0R ，α)、(0R ，τ)、(R∞，α)．由于 LMSE算法以及Fisher算法屬于線性分類算法，對于線性不可分的情況不適用．(R∞，α)、(τ，α)、(R∞，τ)這3種組合的樣本均屬于線性不可分的情況，因此2種算法對此都不適用．實驗表明，對于(0R，α)，2種算法雖能適用，卻得不到辨識結(jié)果．

2.1 LMSE算法識別結(jié)果

采用 LMSE 算法對(0R，R∞)和(0R，τ)進(jìn)行辨識，結(jié)果如下：

(1)當(dāng)輸入量是(0R，R∞)時，分界線為

判別函數(shù)為

123個訓(xùn)練樣本及從待測試樣本中隨機選取 23個樣本的分布及模式識別結(jié)果如圖2所示．

圖2 (0R ，R∞)的LMSE識別結(jié)果Fig.2 Results of(0R ，R∞ )identified by LMSE

(2)當(dāng)輸入量為(0R，τ)時，分界線為判別函數(shù)為

123個訓(xùn)練樣本及23個測試樣本的分布及模式識別結(jié)果如圖3所示．

圖3 (0R ，τ)的LMSE識別結(jié)果Fig.3 Results of(0R ，τ)identified by LMSE

2.2 Fisher算法識別結(jié)果

采用 Fisher算法對(0R，R∞)進(jìn)行辨識，結(jié)果

如下：

則投影線為

式中：w為投影向量；1w為正常樣本；2w為腫瘤樣本．采用式(13)計算在投影空間上的分割閾值，計算過程中的各參數(shù)值見表1．

表1 閾值0y的各參數(shù)意義及其數(shù)值Tab.1 The parameters and their values of threshold0y

123個訓(xùn)練樣本分布及對23個測試樣本進(jìn)行模式識別的結(jié)果如圖4所示．

圖4 (R0，R∞)的Fisher識別結(jié)果Fig.4 Results of(R0 ，R∞ )identified by Fisher

采用同樣的方法對(0R，τ)進(jìn)行投影計算，得不到正確的投影線和分界線，所以無法辨識．

3 結(jié) 語

在 LMSE和 Fisher此 2種模式識別中，訓(xùn)練樣本量相同，即61個惡性腫瘤組織，62個非腫瘤組織，共計 123個．為了突出辨識效果，從測試樣本中隨機選用 16個惡性腫瘤組織，7個非腫瘤組織，共計 23個．圖2—圖4的識別結(jié)果表明：測試集23個數(shù)據(jù)中有 7個數(shù)據(jù)屬于非腫瘤組織，16個數(shù)據(jù)屬于惡性腫瘤組織，與病理分析結(jié)果完全一致．

在實際測試中，對更多的(98個惡性腫瘤組織和64個非腫瘤組織)樣本進(jìn)行識別，除經(jīng)過初步篩選剔除掉的3種情況(第1種為術(shù)前進(jìn)行過化療；第2種為測試樣本在測試盒中未充分填充；第3種為測試樣本的血液含量過多)外，辨識結(jié)果與病理分析結(jié)果仍是高度一致．

由于臨床無法獲得已發(fā)生癌變但尚未形成器質(zhì)性結(jié)節(jié)的組織，所以本研究中的惡性腫瘤樣本僅局限于已經(jīng)形成器質(zhì)性結(jié)節(jié)的組織．研究結(jié)果表明，利用LMSE以及 Fisher算法對術(shù)旁切除惡性腫瘤組織及非腫瘤組織能夠獲得良好的分類結(jié)果，為下一步更加細(xì)化研究癌變過程中組織的阻抗變化奠定了基礎(chǔ)．在今后的研究中，可以通過動物實驗實現(xiàn)在體培養(yǎng)腫瘤，分階段測量組織阻抗，以獲得早期病變阻抗信息，探尋阻抗變化與病理變化之間的對應(yīng)關(guān)系，以期對腫瘤的早預(yù)防、早診斷、早治療提供一種新的檢測方法．

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