湯寶玉

【關鍵詞】小學數(shù)學 錯誤性知識

教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0028-02

葉瀾教授說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！边@里的課堂是指真實的課堂，它是自然課堂，更是動態(tài)生成的課堂。教師不再是教學的主宰，而要根據(jù)學生現(xiàn)狀和課堂實際情況，隨時調整教學進程，使學生真正成為數(shù)學學習的主人，追求課堂交流的真實，敢于暴露教師教學預案之外的情況，再現(xiàn)原汁原味的課堂。

以下是筆者教學蘇教版四年級數(shù)學上冊《乘法交換律和結合律》的教學片段。

【課堂再現(xiàn)】探究乘法交換律

出示右圖。（每個×代表一棵大白菜）

師：從圖中你知道哪些數(shù)學信息？

師：要求一共有多少棵大白菜，可以怎樣列乘法算式？

生：3×5，5×3.（板書3×5 5×3）

學生說一說每個算式的含義。

師：這兩個乘法算式的積應該怎樣？

生：相等。

師：為什么？

生1：因為3×5=15（棵），5×3=15（棵）。

生2：因為3×5和5×3都表示這堆大白菜的總棵數(shù)，即使不計算，我們也能斷定這兩個乘積相等。

至此，學生所有的回答都在筆者的預設之中，在進入下一個教學環(huán)節(jié)之前，筆者又追問了一句：還有其他方法說明這兩個算式相等嗎？

一陣沉默之后，平時愛動腦筋的小華迫不及待地舉手發(fā)言：老師，我有。

師：請你說一說。

小華：因為3×5和5×3，都可以表示3個5相加或5個3相加的和是多少，所以它們相等。

筆者沒有直接肯定，而是抓住并利用這一生成的資源，組織學生進行討論交流。

在小華的影響下，小明也說出了自己的想法。

小明：因為3×5和5×3，都可以根據(jù)乘法口訣“三五十五”算出結果，所以它們相等。

……

【反思】我們知道，乘法交換律在實際生活中有著廣泛的應用。教師在分析教學內容和學生現(xiàn)實的基礎上，從乘法交換律的實質內容出發(fā)，通過創(chuàng)設“計算大白菜的棵數(shù)”這一生活情境，激發(fā)學生的求知欲，引導學生主動學習、動態(tài)生成。師追問：還有方法說明這兩個算式相等嗎？引發(fā)了學生更深層次的思考，利用學生群體中的差異性資源，生成了兩個乘法算式都是表示3個5相加或5個3相加的和，揭示出兩個乘法算式為什么相等的本質，從數(shù)學的角度研究數(shù)學知識。這里創(chuàng)設的情境符合本課題教學的實際需要，是手段，而不是目的。在師生的討論交流中，有學生應用以前學過的乘法口訣“三五十五”來說明3×5和5×3，實際上運用了循環(huán)論證，這在邏輯上是不允許的，理由是由于3×5和5×3相等，我們得到它們可以用同一句乘法口訣來計算的結論，而不是由于它們可以用同一句口訣計算，它們就相等。教師如果直接告訴四年級學生，應用乘法口訣說明這兩個算式相等是錯的，學生肯定不理解。

一線教師在面對真實課堂，面對學生生成錯誤性知識時，該如何引導學生呢？下面結合筆者的教學實踐談三點看法。

一、巧用舉例，糾正錯誤

我們知道，學生的數(shù)學學習是建立在自身經驗基礎上的一個主動建構的過程。上面的片段，學生之所以生成用乘法口訣“三五十五”來說明3×5和5×3相等，是受已有知識經驗的影響，錯誤地遷移。此時教師不要慌張，也不要按照自己的教學預設進行教學，可以通過教師示范舉例說明，再讓學生舉例說明，給學生足夠的時間去發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，從而使學生形成正確的認知。比如，在教學蘇教版三年級數(shù)學下冊《認識小數(shù)》時，有這樣一道判斷題：所有的小數(shù)都比整數(shù)小。這道題用舉例比較的方法，可以很好地解決學生的錯誤認知。在學生數(shù)學學習過程中，有很多知識，通過舉例，就能使學生明白對與錯。這種用舉例說明的方式，學生易于理解，樂于接受。

二、用心傾聽，知錯會改

在新課程理念的指導下，探究是當前數(shù)學課堂中學生學習數(shù)學的一種重要方式。課堂上生成的一個問題、一個結論，甚至一個錯誤，都是正常的。面對這些生成資源，教師應認真傾聽，進行有效分類。對于生成的錯誤資源，又是共性資源，教師應順著學生的思路將有效成份激活，讓學生充分展示自己的思維過程。例如，在教學蘇教版五年級數(shù)學上冊《小數(shù)除法》時，學生計算25÷0.35，很多學生得到的結果是71……15，筆者并沒有馬上評價結果的對錯，而是把它作為一道判斷題，讓學生交流分析。先讓學生判斷答案是否正確，再追問學生：“你是怎么發(fā)現(xiàn)的？”在教師的引導下，學生很快找到判斷的方法。方法一：余數(shù)15與除數(shù)0.35比，余數(shù)大于除數(shù)，說明答案是錯誤的。方法二：用商×除數(shù)+余數(shù)，看結果是否等于被除數(shù)，這也說明答案是錯誤的。通過以上兩種判斷方法，教師再次引導學生觀察計算過程，學生很快發(fā)現(xiàn)，由于被除數(shù)和除數(shù)都乘以100，雖然商不變，但余數(shù)是被除數(shù)乘以100計算后余下的，所以余數(shù)也乘以了100，正確的余數(shù)應該是0.15。這樣教學，學生不但學會了判斷對錯的方法，也糾正了自己的錯誤。

三、數(shù)形結合，直觀解錯

建構主義認為，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得以糾正，而必須經歷一個自我否定的過程。數(shù)學課堂上出現(xiàn)一些細小的錯誤，教師如果意識到這些錯誤有不尋常的教育價值并加以利用，這樣的課堂會更加精彩，學生理解知識會更加透徹。比如，在教學蘇教版五年級數(shù)學下冊《異分母分數(shù)加減法》時，讓學生嘗試計算+，有的學生認為+=，教師并沒有回避學生的錯誤，而是引導學生積極思考，借助長方形紙，先表示它的，再表示它的，這時，涂色部分一共是這張紙的，所以，+=。

實際教學中，因為種種原因，我們的課堂充滿著不確定性和生成性，這是事實存在的。錯誤是生成性資源的一種，面對學生在課堂上生成的形形色色的錯誤，除了以上介紹的三種教學策略，還可以讓學生自我反思、課后討論、查閱相關資料，有時甚至可以采取回避等冷處理?？傊鎸嵉恼n堂，應遵循“以生為本”的理念，允許學生出錯，教師糾錯。

（責編 林 劍）