紀(jì)尚昆，馮彥維，陽育德

（1.廣西電網(wǎng)公司欽州供電局，廣西欽州 535000；2.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西南寧 530000）

電網(wǎng)自動(dòng)電壓控制（簡(jiǎn)稱AVC）是一種在線的電網(wǎng)無功電壓控制系統(tǒng)。通過調(diào)度自動(dòng)化SCADA系統(tǒng)采集全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)遙測(cè)、遙信等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行在線分析和計(jì)算。在確保電網(wǎng)和設(shè)備安全運(yùn)行前提下，以各節(jié)點(diǎn)電壓合格、關(guān)口功率因素為約束條件，從全網(wǎng)角度進(jìn)行在線電壓無功優(yōu)化控制，實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償設(shè)備投入合理和無功分層就地平衡與電壓穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)主變分接開關(guān)調(diào)節(jié)次數(shù)最少和電容投切最合理，同時(shí)能降低系統(tǒng)網(wǎng)損，提高節(jié)點(diǎn)電壓合格率。

當(dāng)前主要的地區(qū)電網(wǎng)AVC系統(tǒng)采用的是與EMS平臺(tái)一體化的設(shè)計(jì)方式：從PAS網(wǎng)絡(luò)建模獲取控制模型，從SCADA獲取實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，并進(jìn)行在線分析和計(jì)算，對(duì)電網(wǎng)內(nèi)各變電所的有載調(diào)壓裝置和無功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行集中監(jiān)視、統(tǒng)一管理和在線控制，實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)無功電壓優(yōu)化控制閉環(huán)運(yùn)行。但是AVC系統(tǒng)生產(chǎn)廠家較多，其裝置的參數(shù)設(shè)置與控制效果是否合理且滿足電網(wǎng)運(yùn)行要求沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)。而且，在各變電站獨(dú)立安裝無功補(bǔ)償運(yùn)行模式下，AVC的實(shí)際運(yùn)用還存在較多問題，這也可能成為影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的隱患之一。因此，如何選擇出適合地區(qū)電網(wǎng)特性的AVC系統(tǒng)也是電網(wǎng)公司亟須解決的問題。

實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器RTDS（Real Time Digital Simulator）是由加拿大曼巴托尼直流研究中心推出的電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)[1]。該系統(tǒng)采用多處理器的并行計(jì)算方法，通過適當(dāng)?shù)娜蝿?wù)分配方式和通信技術(shù)，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)數(shù)字仿真。RTDS是現(xiàn)在廣泛使用的實(shí)時(shí)電力系統(tǒng)仿真工具，其基于C的RTDS腳本語言可實(shí)現(xiàn)其運(yùn)行狀態(tài)的自動(dòng)控制。

本文提出一種RTDS實(shí)時(shí)仿真工具與無功優(yōu)化程序相結(jié)合，模擬實(shí)際AVC系統(tǒng)工作流程的方法。具體思路是：基于實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器RTDS建立系統(tǒng)平臺(tái)模型和運(yùn)行系統(tǒng)模型模擬現(xiàn)場(chǎng)，然后利用RTDS的腳本語言編寫處理文件，即數(shù)據(jù)輸入輸出接口程序，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集、無功優(yōu)化控制策略數(shù)據(jù)調(diào)控[2]；再結(jié)合實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)文件和網(wǎng)架數(shù)據(jù)文件作為原始文件，調(diào)用在線無功優(yōu)化計(jì)算程序包[3]，計(jì)算得到地區(qū)電網(wǎng)無功優(yōu)化控制策略，然后再由數(shù)據(jù)輸入輸出接口程序調(diào)控中央控制系統(tǒng)模型的開關(guān)設(shè)備，改變系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)基于RTDS的AVC軟仿真閉環(huán)系統(tǒng)平臺(tái)。

上述方法的優(yōu)點(diǎn)在于接近實(shí)際情況。不同于一般的潮流計(jì)算軟件的離線計(jì)算方式，在RTDS中不僅可以搭建實(shí)際電網(wǎng)模型，還可以建立運(yùn)行控制監(jiān)視界面。該界面可以實(shí)現(xiàn)類調(diào)度自動(dòng)化平臺(tái)的功能，實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)潮流，并對(duì)各變電站的有載調(diào)壓裝置和無功補(bǔ)償裝置進(jìn)行集中監(jiān)視、統(tǒng)一管理和在線控制，以保證盡可能接近真實(shí)電網(wǎng)的工作狀況，這是RTDS的優(yōu)勢(shì)之一。另外，RTDS的用戶自定義程序可以方便實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的輸出和控制策略的輸入，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)試驗(yàn)。無功優(yōu)化程序讀取實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，制定最優(yōu)控制策略。試驗(yàn)表明，將RTDS強(qiáng)大的實(shí)時(shí)仿真能力和無功優(yōu)化程序在建模、計(jì)算上的優(yōu)勢(shì)相互結(jié)合，可以很好地模擬實(shí)現(xiàn)、并優(yōu)化實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行方式與狀態(tài)控制。

AVC閉環(huán)控制必須考慮可控設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)控制，相應(yīng)的無功優(yōu)化問題實(shí)際上是個(gè)計(jì)及操作次數(shù)限制約束的最優(yōu)問題[4-6]。由于引入了0-1離散變量來表征控制設(shè)備的動(dòng)作與否，因此，該問題在數(shù)學(xué)上是一個(gè)離散變量和連續(xù)變量共存的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題。通過利用互補(bǔ)約束模型對(duì)離散變量進(jìn)行連續(xù)化處理，該問題可轉(zhuǎn)化為含互補(bǔ)約束的非線性規(guī)劃問題，并可采用現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法直接求解。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可以精確求解上述模型，并具有計(jì)算速度快、收斂性好的特點(diǎn)。

1 基本思路和實(shí)現(xiàn)方法

結(jié)合RTDS和無功優(yōu)化計(jì)算程序的無功電壓閉環(huán)控制仿真設(shè)計(jì)思路如下。

1）利用RTDS搭建實(shí)時(shí)電網(wǎng)仿真模型。包括：

①搭建一次系統(tǒng)模型，含發(fā)電機(jī)模型、線路模型、三繞組/兩繞組變壓器模型、負(fù)荷模型、電容器模型、電抗器模型等；

②搭建控制系統(tǒng)模型，包括系統(tǒng)網(wǎng)損計(jì)算控制模型、變壓器分接頭檔位調(diào)節(jié)控制模型、電容/電抗器組投切控制模型[7]；

③搭建運(yùn)行系統(tǒng)模型的顯示界面，顯示所述系統(tǒng)平臺(tái)模型的運(yùn)行狀態(tài)，含系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的母線電壓、線路有功/無功功率、線路有功損耗、變壓器各繞組有功/無功功率、功率損耗、系統(tǒng)有功損耗、變壓器分接頭檔位狀態(tài)、電容/電抗器投切的狀態(tài)；

④搭建運(yùn)行系統(tǒng)模型的控制開關(guān)，對(duì)變壓器分接頭檔位和電容/電抗器投切開關(guān)進(jìn)行調(diào)控。

2）利用RTDS的腳本語言，在RTDS實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)批處理的腳本文件中編寫程序，目的是從運(yùn)行界面中提取運(yùn)行數(shù)據(jù)并輸出。輸出的數(shù)據(jù)包括負(fù)載的有功和無功、負(fù)載處母線電壓、電容電抗器組的投切狀況、變壓器分接頭的檔位值。

3）無功優(yōu)化程序讀取需要用到的數(shù)據(jù)，執(zhí)行優(yōu)化計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果輸出。根據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)，用RTDS腳本語言編程實(shí)現(xiàn)變壓器分接頭的檔位和電容器電抗器組投切的設(shè)置，最后將這些設(shè)置傳回RTDS中。

4）利用RTDS的批處理接受并執(zhí)行無功優(yōu)化程序傳入的變壓器分接頭的檔位、電容器電抗器組投切的設(shè)置，在運(yùn)行界面上做相應(yīng)的動(dòng)作。

整個(gè)流程關(guān)系如圖1所示。

圖1 仿真系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flowchart of the simulation system

RTDS向無功優(yōu)化程序傳輸運(yùn)行數(shù)據(jù)及無功優(yōu)化程序向RTDS的結(jié)果數(shù)據(jù)傳輸均采用文本作為中間的傳輸載體。

2 無功優(yōu)化計(jì)算模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

選取系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)：

式中，SG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合；PGi為發(fā)電機(jī)i有功出力；Sn為所有節(jié)點(diǎn)集合；PDi為節(jié)點(diǎn)i有功負(fù)荷。

2.2 等式約束

潮流功率方程：

式中，QRi為節(jié)點(diǎn)i處無功電源輸出；QDi為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i處無功負(fù)荷；Vi，θi為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i電壓幅值和相角；Yij，αij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中元素幅值和相角。

2.3 不等式約束

可調(diào)變壓器抽頭約束：

式中，kij為節(jié)點(diǎn)i和j之間的可調(diào)變壓器抽頭對(duì)應(yīng)的變壓器變比；SK為可調(diào)變壓器集合；kij、kij為該變壓器抽頭檔位對(duì)應(yīng)的下限和上限值。

可調(diào)電容電抗器組投切組數(shù)約束

式中，Ci、i為該可調(diào)電容電抗器組投切組數(shù)及上限值。

系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓約束：

電源點(diǎn)的有功功率及無功功率約束：

線路電流約束：

變壓器的視在功率約束：

關(guān)口點(diǎn)功率因數(shù)約束：

2.4 系統(tǒng)可控設(shè)備動(dòng)作次數(shù)約束

其中，u=[u1，u2，…，ui，…，un]T，控制變量向量、變壓器分接頭，電容器組等；s=[s1，s2，…，sn]T，控制變量狀態(tài)向量，si為1意味著第i個(gè)控制變量被調(diào)整，即發(fā)生操作動(dòng)作；si為0意味著第i個(gè)控制變量仍維持基準(zhǔn)狀態(tài)值未變，未發(fā)生操作動(dòng)作；n為控制變量數(shù)；N為系統(tǒng)所有可控設(shè)備的允許動(dòng)作個(gè)數(shù)。

3 模型轉(zhuǎn)換

3.1 含互補(bǔ)約束的非線性規(guī)劃問題

互補(bǔ)約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述為[8-9]：

其中0≤c1（x）⊥c2（x）≥0稱為互補(bǔ)約束，其表示的邏輯關(guān)系如下：

①c1（x）=0且c2（x）≠0；

②c1（x）≠0且c2（x）=0；

③c1（x）=0且c2（x）=0。

若優(yōu)化問題的最優(yōu)解滿足條件①和②則稱其滿足了嚴(yán)格互補(bǔ)條件；滿足條件③稱其滿足非嚴(yán)格互補(bǔ)條件。

3.2 MPCCs的求解方法

由于非線性互補(bǔ)約束條件無法保證在任一可行點(diǎn)都必須滿足Mangasarian-Fromovitz約束條件（MFCQ），所以直接采用常規(guī)的非線性規(guī)劃方法難以直接求解。當(dāng)c1i（x）和c2i（x）同時(shí)到達(dá)其邊界，則無法使其脫離邊界的束縛，造成收斂困難[10-12]。為此，可引入松弛參數(shù)ε，在每次迭代后進(jìn)行更新，隨c1i（x）c2i（x）變小而逐漸趨于0。原MPCCs模型轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)ε的值越小，由于解域變小，數(shù)值性會(huì)變差。因此必須對(duì)ε的更新采取一定的策略。本文采用的ε更新方程為[10]：

式中，σ為內(nèi)點(diǎn)算法的中心參數(shù)，本文取0.1；v、r分別為互補(bǔ)約束的拉格朗日乘子和松弛變量；p為相應(yīng)的互補(bǔ)約束的個(gè)數(shù)。

3.3 互補(bǔ)約束模型

在傳統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型中引入操作次數(shù)限制后，原非線性規(guī)劃問題由于0-1離散變量的引入變成了混合整數(shù)規(guī)劃問題，具有非線性、不連續(xù)、控制變量的離散性等特點(diǎn)，對(duì)其精確求解十分困難。鑒于此，數(shù)學(xué)模型中的操作次數(shù)限制約束可以轉(zhuǎn)化為互補(bǔ)約束，將原問題轉(zhuǎn)化為MPCC問題，從而可利用常規(guī)的非線性規(guī)劃算法（如現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法）求解。

本文的模型轉(zhuǎn)換為互補(bǔ)約束模型，需對(duì)操作次數(shù)限制約束做如下變換：

其中，si（1-si）=0保證了控制變量狀態(tài)si的取值只能為0或1。

為了保證算法的收斂性，采用3.2節(jié)所述的求解方法，引入松弛參數(shù)ε，并將0-1離散變量s做連續(xù)化處理：

至此，含互補(bǔ)約束的模型構(gòu)造完畢。操作次數(shù)限制約束用互補(bǔ)約束策略進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)化成常規(guī)的非線性規(guī)劃問題，可采用現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法來求解OPFLC問題。現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法具有計(jì)算速度快、收斂性好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)優(yōu)化問題中獲得了廣泛應(yīng)用。現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法的詳細(xì)求解技術(shù)可參考文獻(xiàn)[13-14]。

4 算例分析

本文的仿真測(cè)試環(huán)境為：操作系統(tǒng)為Windows 7，CPU主頻為2.67 GHz×2，內(nèi)存為4 GB；編程環(huán)境是Matlab2008。以成都某區(qū)域（永定、太和）電網(wǎng)為測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行仿真測(cè)試（系統(tǒng)圖見圖2），并與實(shí)際電網(wǎng)AVC系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果做對(duì)比，驗(yàn)證了本文模型和方法（簡(jiǎn)稱RTDS-AVC）的有效性。測(cè)試系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

圖2 成都某區(qū)域電網(wǎng)圖Fig.2 A regional power grid in Chengdu

表1 測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Test system parameters

選取系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，并預(yù)設(shè)每次電容器組可投切數(shù)量限值N=1，可調(diào)變壓器變比變化每次調(diào)節(jié)變化只能為上下一檔。電壓要求：220 kV電壓等級(jí)最高不超過235 kV，最低不低于210 kV；110 kV電壓等級(jí)最高不超過118 kV，最低不低于105 kV；35 kV電壓等級(jí)最高不超過38 kV，最低不低于32 kV；10 kV電壓等級(jí)最高不超過11 kV，最低不低于10 kV。220 kV線路關(guān)口功率因數(shù)最低0.9。以2個(gè)典型工況為例進(jìn)行測(cè)試。

1）工況1：太和區(qū)域電壓普遍偏高。各電壓等級(jí)初始最高電壓、最低電壓、初始功率因數(shù)及系統(tǒng)初始總網(wǎng)損如表2所示。

表2 工況1測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Test system parameters in Condition 1

由表2可知，此時(shí)太和區(qū)域110 kV電壓等級(jí)最高達(dá)到119.8 kV，10 kV電壓等級(jí)最高達(dá)到11.25 kV，均已越限，需要調(diào)整。實(shí)際電網(wǎng)AVC和RTDS-AVC動(dòng)作結(jié)果如表3所示。

表3 工況1調(diào)整結(jié)果Tab.3 Results in Condition 1

由表3可見，經(jīng)過RTDS-AVC的控制動(dòng)作，電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)電壓均合格，網(wǎng)損下降了0.135 MW。實(shí)際AVC系統(tǒng)的控制也可使電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)電壓均合格，但網(wǎng)損僅下降了0.092 MW。RTDS-AVC的控制更優(yōu)。

RTDS-AVC優(yōu)化動(dòng)作過程及結(jié)果如下所示。

動(dòng)作過程順序：

1）太和1號(hào)和2號(hào)主變6檔調(diào)到5檔；土橋1號(hào)電容切除。

2）太和1號(hào)和2號(hào)主變5檔調(diào)到4檔；五塊石2號(hào)電容切除。

優(yōu)化動(dòng)作結(jié)果見表4。

表4 工況1優(yōu)化動(dòng)作結(jié)果Tab.4 Optimal action results on in Condition 1

2）工況2：永定橋區(qū)域電壓普遍偏低。各電壓等級(jí)最高電壓、最低電壓、初始功率因數(shù)及系統(tǒng)初始總網(wǎng)損如表5所示。

表5 工況2測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)Tab.5 Test system parameters in Condition 2

由表5可知，永定橋區(qū)域110 kV電壓等級(jí)最低達(dá)到104.2 kV，10 kV電壓等級(jí)最低達(dá)到32.41 kV，220 kV關(guān)口功率因數(shù)0.796 5，均已越限不合格，需要調(diào)整。實(shí)際電網(wǎng)AVC和RTDS-AVC動(dòng)作結(jié)果如表6所示。

由表6可見，經(jīng)過RTDS-AVC的控制動(dòng)作，電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)電壓均合格，網(wǎng)損下降了0.131 MW，動(dòng)作后的永定橋220 kV關(guān)口功率因數(shù)也上升至0.923 6，所有指標(biāo)均合格。實(shí)際AVC系統(tǒng)的控制也可使電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)電壓均合格，但網(wǎng)損僅下降了0.046 MW，永定橋220 kV關(guān)口功率因數(shù)為0.870 1，依然不合格。RTDS-AVC的控制更優(yōu)。

表6 工況2調(diào)整結(jié)果Tab.6 Results in Condition 2

RTDS-AVC優(yōu)化動(dòng)作過程及結(jié)果如下所示。

動(dòng)作順序：

1）光明1號(hào)主變從7檔調(diào)至8檔；永定橋1號(hào)電容投入；

2）光明1號(hào)主變從8檔調(diào)至9檔；永定橋2號(hào)電容投入；

3）光明1號(hào)主變從9檔調(diào)至10檔；永定橋3號(hào)電容投入；

4）光明1號(hào)主變從10檔調(diào)至11檔；聯(lián)邦1號(hào)電容投入；

5）繁江1號(hào)電容投入；

6）繁江2號(hào)電容投入；

7）繁江3號(hào)電容投入；

8）天彭1號(hào)電容投入；

9）天彭2號(hào)電容投入；

10）繁江4號(hào)電容投入。

動(dòng)作結(jié)果如表7所示。

5 結(jié)論

本文提出利用RTDS實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)與無功優(yōu)化程序相結(jié)合，模擬實(shí)際的AVC工作狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)無功電壓的閉環(huán)控制，從而獲得對(duì)實(shí)際電網(wǎng)的最佳控制方案，并可作為對(duì)實(shí)際AVC系統(tǒng)的檢測(cè)結(jié)果參照，進(jìn)行實(shí)際AVC系統(tǒng)的動(dòng)作控制效果及優(yōu)劣的判斷評(píng)估，為開發(fā)一套AVC檢測(cè)平臺(tái)提供了可能。

表7 工況2優(yōu)化動(dòng)作結(jié)果Tab.7 Optimal action results in Condition 2

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