汪文誠，程永舟，潘 昀，李青峰

波浪在近岸淺水沙質(zhì)床面上傳播時，隨著水深變淺，波高增大，將使床面泥沙顆粒懸浮或推移運動，在波浪破碎時尤為突出，它將導(dǎo)致床面形態(tài)的變化。底床形態(tài)發(fā)生變化，形成沙紋、沙壩床面。沙紋、沙壩床面阻力的增大，引致波能損耗和波浪衰減。研究波浪傳播和床面形態(tài)的相互關(guān)系對于深入分析近岸波浪變形和岸灘演變具有重要意義。

近岸波浪傳播和變形研究多集中考慮建筑物、地形及海床滲透性等影響。Beji［1］等人通過實驗，研究了波浪在斜坡上潛堤時沿程波高的變化，分析了波浪頻譜演化特性。Smith［2］等人對波浪分別通過斜坡及在斜坡上形成沙壩時的破碎特性進行了研究，指出波浪在斜坡與形成沙壩時的破碎形態(tài)和破碎指標(biāo)不盡相同。蔣昌波［3］等人基于PIV研究了波浪在斜坡平臺上的傳播特性，表明波浪在通過斜坡時，波形不對稱性明顯，波能在平臺上劇烈衰減，破碎導(dǎo)致渦結(jié)構(gòu)擴散。彭延建［4］等人建立了波浪在緩變底床上傳播的數(shù)學(xué)模型，得到了變水深區(qū)域波浪速度勢以及自由面的分布。劉忠波［5］等人為研究海床的滲透性對波浪傳播變形的影響，將一組高階Boussinesq水波方程拓展到可適用滲透海床的情況，討論了方程的相速度及衰減率的精確度。Karunarathna［6］等人建立了可以分析波浪在各種滲透性海床上衰減的數(shù)學(xué)模型。Corvaro［7］等人分析了海床參數(shù)對波浪衰減的影響。Dulou［8］等人通過波浪水槽試驗，研究了破碎波作用下沙壩的形成過程和沙壩對波浪傳播的影響。秦崇仁［9］利用波浪水槽實驗，探討了沙紋床面摩阻引起的波高沿程衰減，并將理論成果與實驗成果進行比較，得出了兩者符合很好的結(jié)論。

以往文獻中大多針對固定底床、防波堤及潛堤對斜坡波浪傳播和變形進行研究，而對沙質(zhì)動床面的研究并不多見。波浪作用下泥沙運動導(dǎo)致海床形態(tài)變化，而床面形態(tài)變化又會影響波浪的傳播和變形。作者擬利用水槽試驗?zāi)M淺海海床進行試驗，觀察波浪和沙床互相作用及其對各自形態(tài)變化的影響，探討波浪和床面互相作用變化之間的關(guān)系。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

試驗在長沙理工大學(xué)港航中心實驗室的波浪水槽中進行，水槽壁由鋼化玻璃加鋼桁架結(jié)構(gòu)組成，底板為混凝土防滲底板，水槽長40m、寬0.5m、深0.8m。試驗系統(tǒng)主要由大連理工大學(xué)研制的造波控制系統(tǒng)、試驗?zāi)Ｐ拖到y(tǒng)、加拿大RBR公司 WG－50型浪高儀數(shù)據(jù)測量與采集系統(tǒng)以及武漢大學(xué)開發(fā)的URI－IIU型超聲三維地形儀地形測量系統(tǒng)4部分組成。該測試系統(tǒng)可以產(chǎn)生穩(wěn)定、均勻的波浪，完成沿程典型位置浪高變化及水下地形變化等數(shù)據(jù)的測量與采集。

1.2 模型設(shè)計和試驗參數(shù)

試驗?zāi)Ｐ偷牟贾萌鐖D1所示。采用中值粒徑為0.47mm的原型沙鋪建1∶20的斜坡海床模型。模型頂部高0.5m，水槽各處相隔，安置8個浪高儀，以采集典型位置的波高。用地形儀采集水槽沿程中心線兩側(cè)0.1m處的兩斷面水下地形數(shù)據(jù)，地形儀對的測量范圍是1m。根據(jù)試驗前率定結(jié)果，試驗選取周期T同為2s，波高H 和水深h不同 的4種工況（工況1：H＝7cm，h＝25cm；工況2：H＝8cm，h＝25cm；工況3：H＝7cm，h＝35cm；工況4：H＝8cm，h＝35cm）進行分組造波，每種工況每次連續(xù)造波300個周期（約10min）后，停止。待水面平靜后，再進行下一組造波。分組造波既可準(zhǔn)確分析床面形態(tài)的變化，又可減少波浪二次反射的影響。

圖1 試驗?zāi)Ｐ褪疽猓▎挝唬簃）Fig.1 The sketch of the experimental model（unit：m）

2 波浪傳播與變形

波浪在斜坡上傳播，水深遞減，波長減小，波陡增大。當(dāng)波陡增大或水深減小到一定程度時，波浪破碎。破碎后，波浪互相沖擊激起水點，形成浪花。隨后，波浪繼續(xù)向岸側(cè)傳播，并形成新的波高。隨著水深再次變淺，波浪再次破碎，直至能量全部損失掉。波浪破碎伴隨水體強烈紊動，長期作用后，破碎帶范圍內(nèi)沙粒懸浮移動并形成沙紋、沙壩和沙坑。沙紋、沙壩及沙坑將與后續(xù)的波浪互相作用，從而引起一系列自身和波浪形態(tài)的變化。

試驗中觀測到前5組波浪作用后，底床已形成相對穩(wěn)定的沙壩。波浪在初始平斜坡上和造第5組波浪后，斜坡上不同位置波面歷時曲線如圖2所示。分析該兩組波面歷時曲線可直觀反映出沙壩床面對波浪傳播的影響。從圖2中可以看出，坡腳前的3＃浪高儀和斜坡坡腳處的4＃浪高儀波浪傳播受斜坡影響較小，波浪形態(tài)的變化很小，可以忽略不計。位于破碎帶中6＃、7＃和8＃浪高儀數(shù)據(jù)顯示，斜坡高程越高，波高越大，同時波峰變尖，波谷坦化。8＃浪高儀處波浪已經(jīng)破碎，波浪卷入空氣，波高驟然減小。根據(jù)初始時和造第5組波浪作用后不同位置波面線對比可知，由于波浪作用下底床上形成沙紋和沙壩，波形發(fā)生了變化，破碎帶前波高有明顯的減小趨勢。由于床面的變形，導(dǎo)致破碎帶移動。破碎處浪高儀因浪花濺射，引起儀器實時數(shù)據(jù)忽變。故破碎帶中和破碎帶后的波高時有增大、時有減小，且波谷出現(xiàn)明顯次波。

圖2 不同位置波面變化（工況4）Fig.2 The wave surface elevations under different positions（case 4）

3 沙質(zhì)斜坡海床上波高變化

3.1 平均波高沿程變化

工況1～4波浪作用下每組波浪的平均波高沿程變化依次如圖3（a）～6（a）所示，其中平均波高為每組波浪前30個波浪波高的平均值。工況1～4波浪作用下每組波浪開始造波前破碎帶處水下沙床面層形態(tài)依次如圖3（b）～6（b）所示。分析該兩組圖，可得出每組波浪作用后波形和床面形態(tài)變化之間的關(guān)系。

圖3 平均波高沿程變化及相應(yīng)時刻地形變化（工況1）Fig.3 The variation of the average wave height and the charge of corresponding time topography（case 1）

圖3 （a）中，7＃浪高儀（水平位置X＝22.6m）平均波高為9cm，隨之驟減，波浪破碎在7＃浪高儀位置附近。經(jīng)第1組波和第6組波作用后，平均波高無明顯變化。這表明此時波浪形態(tài)受床面形態(tài)變化影響較小。

圖4（a）中，6＃浪高儀（水平位置X ＝21.8m）平均波高達(dá)到11cm，隨之驟減，其波浪破碎位置相對于圖3（a）的提前了，在6＃浪高儀位置附近。6?！?＃浪高儀處平均波高隨波浪作用組次的增加而逐漸發(fā)生變化。這表明此時波浪形態(tài)受床面形態(tài)變化的影響較大。

分析波高變化的原因有：工況1的波高和水深較小，波能較弱，對沙床形態(tài)的改變較慢。在經(jīng)第5組波浪作用后，沙床才形成明顯的沙紋，且尺寸和規(guī)模都較小，對波浪傳播不產(chǎn)生阻力，平均波高無變化，波浪形態(tài)保持不變。工況2在第2組波浪作用后就形成較大規(guī)模的沙壩和沙坑，破碎帶附近平均波高在沙床形態(tài)變化后開始減小。

圖5（a）中，7＃浪高儀 （水平位置X＝22.6m）平均波高達(dá)到10cm，隨之驟減，波浪破碎在7＃浪高儀位置附近；圖6（a）中，7＃浪高儀處平均波高達(dá)到11cm后波浪發(fā)生破碎。圖5和圖6均顯示平均波高隨著沙床床面形態(tài)的變化而變化，破碎帶范圍變大，破碎位置不固定。圖5中沙床床面在第2組波浪的作用后形成穩(wěn)定的沙壩，破碎前平均波高有減小的趨勢，最大平均波高發(fā)生處向岸側(cè)偏移，即破碎帶位置向岸側(cè)移動。圖6中沙床床面在第1組波浪作用后就形成了一定規(guī)模的沙壩，隨著波浪作用組次的增加，周期性地出現(xiàn)沙壩、沙坑，破碎帶前、后平均波高將出現(xiàn)劇烈無規(guī)律的變化。

圖4 平均波高沿程變化及相應(yīng)時刻地形變化（工況2）Fig.4 The variation of the average wave height and the change of corresponding time topography（case 2）

圖5 平均波高沿程變化及相應(yīng)時刻地形變化（工況3）Fig.5 The variation of the average wave height and the change of corresponding time topography（case 3）

分析結(jié)果表明，波浪形態(tài)變化受沙紋和小型沙壩的影響較小，受一定規(guī)模且穩(wěn)定的沙壩影響較大。這是由于大型沙壩有等同于潛堤的效應(yīng)，使得波浪能量減小，平均波高在破碎前逐漸減小，最大平均波高發(fā)生的位置向岸側(cè)偏移。當(dāng)波高和水深均較大的波浪在斜坡海床上傳播時，波能巨大，對底床沖刷劇烈，短時間內(nèi)會破壞床面并周期性地形成沙坑、沙壩，同時改變波浪形態(tài)和波浪破碎位置。波浪形態(tài)和沙床床面形態(tài)是互相作用、互相影響的。

圖6 平均波高沿程變化及相應(yīng)時刻地形變化（工況4）Fig.6 The variation of the average wave height and the change of corresponding time topography（case 4）

3.2 波高變化率和沙壩高寬比

為進一步揭示平均波高與沙床床面形態(tài)相互變化之間的關(guān)系，作者擬通過定義參數(shù)的方法，尋找兩者之間變化的規(guī)律。定義波高變化率為K1，典型沙壩（一個工況中破碎帶處較大型沙壩）高寬比為K2，用公式表示為：

式中：H1為波浪在斜坡上傳播時任意位置處的平均波高；H入為深水平均波高（1＃浪高儀處平均波高）；l沙壩和h沙壩分別為波浪作用后沙床床面形成沙壩的長度和高度。

圖7 相對波高變化率K1和沙壩高寬比K2歷時變化Fig.7 The relatively wave height variation rate K1and the ratio of sandbar aspect ratio changes with time

根據(jù)公式分別計算本試驗各工況中的K1和K2，K1和K2歷時變化如圖7所示。從圖7中可以看出，在水深為25cm時，K1增大，K2亦增大；在水深為35cm時，K1減小，K2亦減小。這表明相對波高變化率和沙壩的規(guī)模成正比關(guān)系。

4 結(jié)語

利用水槽試驗?zāi)M1∶20坡度淺海海床上的波浪傳播，得到了波浪和沙床床面形態(tài)互相作用變化規(guī)律：

1）波浪在淺海傳播至岸側(cè)，沿程斜坡高程逐漸增大，水深變淺，波高增大，同時波峰變尖，波谷坦化，破碎后波浪有明顯次波產(chǎn)生，波浪形態(tài)紊亂，不對稱性加劇。

2）波浪形態(tài)變化受沙紋和小型沙壩的影響較小，受一定規(guī)模且穩(wěn)定的沙壩影響較大。這是由于大型沙壩有等同于潛堤的效應(yīng)，使得波浪能量減小，平均波高在破碎前逐漸減小，最大平均波高發(fā)生的位置向岸側(cè)偏移。當(dāng)波高和水深均較大的波浪在斜坡海床上傳播時，由于波能巨大，對底床沖刷劇烈，短時間內(nèi)破壞床面并周期性形成沙坑、沙壩，同時改變了波浪形態(tài)和波浪破碎位置。波浪形態(tài)和沙床床面形態(tài)是互相作用、互相影響的。

3）不同波浪條件下，相對波高變化率和沙壩的規(guī)模成正比關(guān)系。

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）：

［1］ Beji S，Battjes J A.Experimental investigation of wave propagation over a bar［J］.Coastal Engineering，1993，19（1－2）：151－162.

［2］ Smith E R，Kraus N C.Laboratory study of wave breaking over bars and artificial reefs［J］.Journal of Waterway，Port，Coastal and Ocean Engineering，1991，117（4）：307－325.

［3］ 蔣昌波，張陳浩，姚宇，等.斜坡平臺上波浪破碎變形PIV試驗研究［J］.水動力學(xué)研究和進展，2012，27（4）：417－423.（JIANG Chan－bo，ZHANG Chenhao，YAO Yu，et al.Laboratory study of wave transformation and breaking over a sloping platform using the PIV technology［J］.Chinese Journal of Hydrodynamics，2012，27（4）：417－423.（in Chinese））

［4］ 彭延建，劉應(yīng)中，時鐘.波浪在緩變海底上傳播的一個簡單數(shù)學(xué)模型［J］.海洋通報，2010，29（3）：302－309.（PENG Yan－jian，LIU Ying－zhong，SHI Zhong.A simple mathematical model for the wave propagation over a gently sloping sea bottom［J］.Marine Science Bulletin，2010，29（3）：302－309.（in Chinese））

［5］ 劉忠波，孫昭晨，房克照.波浪在滲透海床上傳播的數(shù)學(xué)模型及其驗證［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報，2013，53（3）：417－422.（LIU Zhong－bo，SUN Zhao－chen，F(xiàn)ANG Ke－zhao.Mathematical model for the wave propagation over a porous seabed and its numerical validation［J］.Journal of Dalian University of Technology，2013，53（3）：417－422.（in Chinese））

［6］ Karunarathna S A S A，Lin P Z.Numerical simulation of wave damping over porous seabeds［J］.Coastal Engineering，2006，53：845－855.

［7］ Corvaro S，Mancinelli A，Brocchini M，et al.On the wave damping due to a permeable seabed［J］.Coastal Engineering，2010，57：1029－1041.

［8］ Dulou C，Belzons M，Rey V.Bar formation under breaking wave conditions：A laboratory study［J］.Journal of Coastal Research，2002，18（4）：802－809.

［9］ 秦崇仁.沙紋床面摩阻引起的波高沿程衰減［J］.海洋學(xué)報，1993，15（2）：97－107.（QIN Cong－ren.Wave damping induced by bottom friction on ripple beds［J］.Acta Oceanologica Sinica，1993，15（2）：97－107.（in Chinese））