徐元華

“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容在新課程中得到了較高的重視，成為和“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實(shí)踐”并列的四部分內(nèi)容之一. 概率是中考的必考內(nèi)容之一，雖然概率的內(nèi)容在中考中所占的分值不多，考查的內(nèi)容也都比較簡(jiǎn)單，但卻是同學(xué)們必須掌握的一部分知識(shí). 縱觀近年來(lái)各地的中考試題，概率的考查命題形式以填空題、選擇題、解答題等方式呈現(xiàn)，命題遵循了“數(shù)學(xué)試題在考查學(xué)生四基的同時(shí)，著重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力”的原則，試題的設(shè)計(jì)主要是從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，考查同學(xué)們的基本應(yīng)用技能、合情推理能力. 2013年部分省市的中考試題對(duì)概率內(nèi)容知識(shí)考查越來(lái)越靈活，題目越來(lái)越新穎、綜合. 在這里列舉一些中考題，供同學(xué)們學(xué)習(xí)、參考.

一、 考查對(duì)隨機(jī)事件的理解

中考對(duì)隨機(jī)事件意義的考查是比較多的，大多數(shù)以選擇題的形式呈現(xiàn).

【知識(shí)鏈接】在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件. 在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，又叫不確定事件.

例1 （2013·江蘇揚(yáng)州）下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

D. “拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

【答案】D.

【解析】“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性是80%，不是80%的時(shí)間都在降雨，故選項(xiàng)A的說(shuō)法不對(duì)；“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”，但每拋兩次不一定有一次正面朝上，故選項(xiàng)B的說(shuō)法不對(duì)；彩票的中獎(jiǎng)率是1%，只是說(shuō)明買這種彩票中獎(jiǎng)的可能性是1%，但并不是說(shuō)購(gòu)買該種彩票100張一定中獎(jiǎng)，選項(xiàng)C的說(shuō)法不對(duì)；選項(xiàng)D的說(shuō)法是正確的. 所以應(yīng)選D.

【方法指導(dǎo)】此題主要考查事件發(fā)生的概率，概率是指事件發(fā)生可能性的大小. 必然發(fā)生的事件就是一定發(fā)生的事件. 不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0，并且小于1.

【易錯(cuò)警示】錯(cuò)誤理解概率的意義，往往忽略概率中“大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)”與“頻率穩(wěn)定”兩詞，導(dǎo)致錯(cuò)選.

二、 考查對(duì)概率意義的理解

【知識(shí)鏈接】一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為隨機(jī)事A發(fā)生的概率. 必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件概率為0，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0小于1.

【方法指導(dǎo)】判斷簡(jiǎn)單基本事件的概率，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，不確定事件的概率值在0與1之間.

【易錯(cuò)提示】混淆事件是確定事件還是不確定事件，從而導(dǎo)致求概率出錯(cuò).

例3 （2013·蘭州）“蘭州市明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說(shuō)法中正確的是（ ）.

A. 蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水

B. 蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水

C. 蘭州市明天降水的可能性較小

D. 蘭州市明天肯定不降水

【答案】C.

【解析】根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A. 蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地區(qū)降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 蘭州市明天降水概率是30%，即可能性比較小，故選項(xiàng)正確；D. 蘭州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的意義. 隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件. 概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.

三、 考查用頻率估計(jì)概率

以上列舉的只是各地中考題中的一部分，其重點(diǎn)是對(duì)隨機(jī)事件的意義和概率的意義的理解，由此可見，把握住本章的這兩個(gè)核心概念對(duì)解決中考中的概率問(wèn)題有很大幫助.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）endprint

“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容在新課程中得到了較高的重視，成為和“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實(shí)踐”并列的四部分內(nèi)容之一. 概率是中考的必考內(nèi)容之一，雖然概率的內(nèi)容在中考中所占的分值不多，考查的內(nèi)容也都比較簡(jiǎn)單，但卻是同學(xué)們必須掌握的一部分知識(shí). 縱觀近年來(lái)各地的中考試題，概率的考查命題形式以填空題、選擇題、解答題等方式呈現(xiàn)，命題遵循了“數(shù)學(xué)試題在考查學(xué)生四基的同時(shí)，著重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力”的原則，試題的設(shè)計(jì)主要是從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，考查同學(xué)們的基本應(yīng)用技能、合情推理能力. 2013年部分省市的中考試題對(duì)概率內(nèi)容知識(shí)考查越來(lái)越靈活，題目越來(lái)越新穎、綜合. 在這里列舉一些中考題，供同學(xué)們學(xué)習(xí)、參考.

一、 考查對(duì)隨機(jī)事件的理解

中考對(duì)隨機(jī)事件意義的考查是比較多的，大多數(shù)以選擇題的形式呈現(xiàn).

【知識(shí)鏈接】在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件. 在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，又叫不確定事件.

例1 （2013·江蘇揚(yáng)州）下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

D. “拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

【答案】D.

【解析】“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性是80%，不是80%的時(shí)間都在降雨，故選項(xiàng)A的說(shuō)法不對(duì)；“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”，但每拋兩次不一定有一次正面朝上，故選項(xiàng)B的說(shuō)法不對(duì)；彩票的中獎(jiǎng)率是1%，只是說(shuō)明買這種彩票中獎(jiǎng)的可能性是1%，但并不是說(shuō)購(gòu)買該種彩票100張一定中獎(jiǎng)，選項(xiàng)C的說(shuō)法不對(duì)；選項(xiàng)D的說(shuō)法是正確的. 所以應(yīng)選D.

【方法指導(dǎo)】此題主要考查事件發(fā)生的概率，概率是指事件發(fā)生可能性的大小. 必然發(fā)生的事件就是一定發(fā)生的事件. 不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0，并且小于1.

【易錯(cuò)警示】錯(cuò)誤理解概率的意義，往往忽略概率中“大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)”與“頻率穩(wěn)定”兩詞，導(dǎo)致錯(cuò)選.

二、 考查對(duì)概率意義的理解

【知識(shí)鏈接】一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為隨機(jī)事A發(fā)生的概率. 必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件概率為0，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0小于1.

【方法指導(dǎo)】判斷簡(jiǎn)單基本事件的概率，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，不確定事件的概率值在0與1之間.

【易錯(cuò)提示】混淆事件是確定事件還是不確定事件，從而導(dǎo)致求概率出錯(cuò).

例3 （2013·蘭州）“蘭州市明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說(shuō)法中正確的是（ ）.

A. 蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水

B. 蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水

C. 蘭州市明天降水的可能性較小

D. 蘭州市明天肯定不降水

【答案】C.

【解析】根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A. 蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地區(qū)降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 蘭州市明天降水概率是30%，即可能性比較小，故選項(xiàng)正確；D. 蘭州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的意義. 隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件. 概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.

三、 考查用頻率估計(jì)概率

以上列舉的只是各地中考題中的一部分，其重點(diǎn)是對(duì)隨機(jī)事件的意義和概率的意義的理解，由此可見，把握住本章的這兩個(gè)核心概念對(duì)解決中考中的概率問(wèn)題有很大幫助.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）endprint

“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容在新課程中得到了較高的重視，成為和“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實(shí)踐”并列的四部分內(nèi)容之一. 概率是中考的必考內(nèi)容之一，雖然概率的內(nèi)容在中考中所占的分值不多，考查的內(nèi)容也都比較簡(jiǎn)單，但卻是同學(xué)們必須掌握的一部分知識(shí). 縱觀近年來(lái)各地的中考試題，概率的考查命題形式以填空題、選擇題、解答題等方式呈現(xiàn)，命題遵循了“數(shù)學(xué)試題在考查學(xué)生四基的同時(shí)，著重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力”的原則，試題的設(shè)計(jì)主要是從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，考查同學(xué)們的基本應(yīng)用技能、合情推理能力. 2013年部分省市的中考試題對(duì)概率內(nèi)容知識(shí)考查越來(lái)越靈活，題目越來(lái)越新穎、綜合. 在這里列舉一些中考題，供同學(xué)們學(xué)習(xí)、參考.

一、 考查對(duì)隨機(jī)事件的理解

中考對(duì)隨機(jī)事件意義的考查是比較多的，大多數(shù)以選擇題的形式呈現(xiàn).

【知識(shí)鏈接】在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件. 在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，又叫不確定事件.

例1 （2013·江蘇揚(yáng)州）下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

D. “拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

【答案】D.

【解析】“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性是80%，不是80%的時(shí)間都在降雨，故選項(xiàng)A的說(shuō)法不對(duì)；“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”，但每拋兩次不一定有一次正面朝上，故選項(xiàng)B的說(shuō)法不對(duì)；彩票的中獎(jiǎng)率是1%，只是說(shuō)明買這種彩票中獎(jiǎng)的可能性是1%，但并不是說(shuō)購(gòu)買該種彩票100張一定中獎(jiǎng)，選項(xiàng)C的說(shuō)法不對(duì)；選項(xiàng)D的說(shuō)法是正確的. 所以應(yīng)選D.

【方法指導(dǎo)】此題主要考查事件發(fā)生的概率，概率是指事件發(fā)生可能性的大小. 必然發(fā)生的事件就是一定發(fā)生的事件. 不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0，并且小于1.

【易錯(cuò)警示】錯(cuò)誤理解概率的意義，往往忽略概率中“大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)”與“頻率穩(wěn)定”兩詞，導(dǎo)致錯(cuò)選.

二、 考查對(duì)概率意義的理解

【知識(shí)鏈接】一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為隨機(jī)事A發(fā)生的概率. 必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件概率為0，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0小于1.

【方法指導(dǎo)】判斷簡(jiǎn)單基本事件的概率，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，不確定事件的概率值在0與1之間.

【易錯(cuò)提示】混淆事件是確定事件還是不確定事件，從而導(dǎo)致求概率出錯(cuò).

例3 （2013·蘭州）“蘭州市明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說(shuō)法中正確的是（ ）.

A. 蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水

B. 蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水

C. 蘭州市明天降水的可能性較小

D. 蘭州市明天肯定不降水

【答案】C.

【解析】根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A. 蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地區(qū)降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 蘭州市明天降水概率是30%，即可能性比較小，故選項(xiàng)正確；D. 蘭州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的意義. 隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件. 概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.

三、 考查用頻率估計(jì)概率

以上列舉的只是各地中考題中的一部分，其重點(diǎn)是對(duì)隨機(jī)事件的意義和概率的意義的理解，由此可見，把握住本章的這兩個(gè)核心概念對(duì)解決中考中的概率問(wèn)題有很大幫助.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）endprint