邊漢林 夏鐵堅(jiān)

（1.海軍青島雷達(dá)聲納修理廠，青島，266100；2.第七一五研究所，杭州，310012）

反聲障板是聲吶水下系統(tǒng)的重要部件之一，它具有反聲、隔聲和去耦等功能，可改變聲基陣的指向性參數(shù)，提高接收或發(fā)射的空間增益，其性能往往直接影響到聲吶水下聲系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)。反聲障板的研究一直以來(lái)受到人們的重視，有多家單位采用不同材料和方法研制各種反聲障板，以滿足聲吶設(shè)備水下聲系統(tǒng)的研制需求[1]。天津橡膠研究所對(duì)一種將聚氨酯泡沫進(jìn)行預(yù)壓縮處理后形成的耐壓反聲障板進(jìn)行了研究。中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所對(duì)鋼板空氣腔障板進(jìn)行了研究，以滿足低頻反聲性能的需求。本文對(duì)一種通道型橡膠反聲障板進(jìn)行了研究。該反聲障板的主要基材為橡膠，橡膠具有一定的強(qiáng)度，可以承受一定的壓力；同時(shí)，它又有粘彈性，可以產(chǎn)生遲滯損耗和較大的彈性形變。由橡膠制成的具有圓柱通道的層狀結(jié)構(gòu)，是一種可以確保在寬頻帶、寬靜水壓范圍具有良好反聲性能的聲學(xué)障板[2]。

這種障板有效工作的物理機(jī)理在于：橡膠的體積模量和水的體積模量大致相當(dāng)，但它的剪切模量比體積模量小兩個(gè)數(shù)量級(jí)；因此可以通過(guò)將體積形變轉(zhuǎn)化為剪切形變的方法來(lái)降低障板的有效壓縮模量，從而降低聲速。一種形變向另一種形變的轉(zhuǎn)換是通過(guò)在實(shí)心材料內(nèi)制造空氣腔或者通道來(lái)實(shí)現(xiàn)的。此時(shí)，聲波透入障板產(chǎn)生的相對(duì)較小的體積形變會(huì)引起較大的剪切形變，可以降低障板的表觀聲速和特性阻抗，從而實(shí)現(xiàn)障板的反聲效果。

1 障板聲學(xué)性能估算

帶有圓柱通道的橡膠障板模型如圖1所示，其中a為管的內(nèi)半徑，b為管的外半徑，h為管的高度，p為作用于圓柱管端面的壓力。

圖1 帶圓柱通道的橡膠反聲障板模型

對(duì)于該問(wèn)題的精確分析涉及到求解波數(shù)k的繁雜的超越方程[3]，我們采取了一種“靜態(tài)”的近似分析方法，求解簡(jiǎn)單，物理意義明確。當(dāng)腔體尺寸遠(yuǎn)小于材料彈性波的波長(zhǎng)時(shí)，用該方法來(lái)分析帶有圓柱通道的橡膠障板是具有較好精度的[4-5]。

圓柱的軸對(duì)稱(chēng)振動(dòng)方程可以表示為：

假設(shè)壓縮力作用于通道的端面，通道的形變是軸對(duì)稱(chēng)的，并且是平面的。方程（1）可以轉(zhuǎn)換為如下的平衡方程：

沿z軸的相對(duì)形變值δ是方程（2）的解為：

方程（3）是二階線性歐拉方程。由于圓柱通道在障板內(nèi)呈周期性分布，考慮聲波垂直入射時(shí)，可以采取如下邊界條件：當(dāng)r=b時(shí)，u= 0；當(dāng)r=a時(shí)，σr= 0。其中σr為徑向應(yīng)力?？梢源_定徑向位移分布為：

其中，ε2=a2/b2為穿孔系數(shù)。

通道的等效彈性模量定義為：

其中，p為作用在整個(gè)端面上的壓力（作用在整個(gè)封口橡膠板上），如圖 1所示。通道橫截面應(yīng)力σz與p之間的關(guān)系可以表示為：

當(dāng)μ＜＜λ，μ＜＜λε2成立時(shí)，聯(lián)合（5）、（6）和（7）可以得到帶通道的橡膠障板的等效彈性模量和聲速，表示為：

帶有通道的橡膠障板的等效密度可以表示為：

（3）上級(jí)財(cái)政專(zhuān)項(xiàng)下達(dá)較晚。廈門(mén)T大學(xué)的市級(jí)財(cái)政專(zhuān)項(xiàng)一般年初就隨著預(yù)算下達(dá)，但是省專(zhuān)項(xiàng)、中央專(zhuān)項(xiàng)的下達(dá)時(shí)間一般都在8月份之后，有些甚至年底才到賬，當(dāng)年項(xiàng)目執(zhí)行時(shí)間就比較短，執(zhí)行進(jìn)度也比較慢。

2 高靜水壓下障板聲學(xué)性能估算

聲學(xué)障板在艦船上工作時(shí)，常常需要評(píng)估其在高靜水壓環(huán)境下的性能。當(dāng)障板處在高靜水壓下時(shí)，其內(nèi)部的通道會(huì)被壓縮，聲學(xué)性能會(huì)有一定程度的下降。

假定通道被壓縮時(shí)，形狀保持不變，即沿z軸的相對(duì)形變?chǔ)脑谕ǖ赖乃薪孛嫔涎馗叨确较蚨际且粯拥模鴱较蛭灰苪與z無(wú)關(guān)，如圖2所示。于是可以得到：

圖2 高靜水壓下的圓柱通道橡膠反聲障板模型

這樣，可以應(yīng)用線性彈性理論的關(guān)系來(lái)計(jì)算壓縮狀態(tài)下通道的彈性模量。在求解該問(wèn)題時(shí)，我們假定通道的形變是線性的。此時(shí)，壓力p和在其作用下產(chǎn)生相對(duì)形變?chǔ)牡年P(guān)系可以表示為：

其中，Eep為在壓力p下通道的模量，其可以表示為：

其中，V0和Vp分別表示為初始的橡膠體體積和壓縮后的橡膠體體積，可以表示為：

由公式（14）和（15）可以得到：

由公式（11）、（12）和（16）可以得到：

從而可以得到橡膠反聲障板圓柱通道的壓縮曲線，如圖3所示。通道的模量Eep的值為壓縮曲線的切線值，通過(guò)橫坐標(biāo)軸在p點(diǎn)與壓縮曲線切線的傾角來(lái)確定，即：

圖3 圓柱通道的壓縮曲線

3 實(shí)驗(yàn)分析

在上述理論分析的基礎(chǔ)上，實(shí)際制作了通道型橡膠反聲障板。障板采用丁苯橡膠材料制作。利用動(dòng)態(tài)分析儀對(duì)丁苯橡膠的剪切波進(jìn)行測(cè)量。在 20℃時(shí)，測(cè)得剪切波的速度為80 m/s。障板由5層復(fù)合而成，如圖4左側(cè)所示。5層中，有3層為實(shí)心橡膠層，2層為帶通道結(jié)構(gòu)的橡膠層，這5層通過(guò)硫化粘接在一起。其中實(shí)心層主要用于對(duì)帶通道結(jié)構(gòu)橡膠層的水密，防止水介質(zhì)進(jìn)入到空氣通道中。每層實(shí)心橡膠層的厚度為5 mm。障板的反聲性能主要由帶通道結(jié)構(gòu)的層來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖4右側(cè)所示。該層的設(shè)計(jì)參數(shù)為：穿孔系數(shù)為 0.6，b/h=0.5。該層厚度為7 mm。這樣整個(gè)障板的厚度為29 mm。

圖4 障板示意圖及通道層

障板上安裝的水聽(tīng)器采用直徑為 30 mm的球形水聽(tīng)器，如圖5所示。為使水聽(tīng)器安裝方便，在聲學(xué)障板上留有水聽(tīng)器的安裝孔。水聽(tīng)器上的支撐結(jié)構(gòu)和電纜可以穿過(guò)該安裝孔進(jìn)行安裝、固定。為了保證水聽(tīng)器在較寬的頻帶范圍內(nèi)具有較平坦的響應(yīng)，經(jīng)過(guò)優(yōu)化，取水聽(tīng)器中心與聲障板之間的距離為40 mm。

圖5 帶障板的水聽(tīng)器

水聽(tīng)器帶障板以后的靈敏度如圖6所示。圖中實(shí)線是按第1節(jié)理論計(jì)算的結(jié)果，帶點(diǎn)的線為實(shí)際測(cè)量的值。從圖中可以看出兩者吻合較好，充分說(shuō)明利用第1節(jié)中近似公式計(jì)算在常壓下的聲障板性能具有比較好的精度。

圖6 常壓下帶障板水聽(tīng)器的靈敏度

圖7給出的是在2 MPa靜水壓力下水聽(tīng)器的靈敏度。圖中實(shí)線為按第2節(jié)理論計(jì)算的結(jié)果，帶點(diǎn)線為實(shí)際測(cè)量的結(jié)果。為便于比較，在水聽(tīng)器靈敏度中將水聽(tīng)器自身由于靜水壓力增加而導(dǎo)致靈敏度下降那部分進(jìn)行了扣除。從圖中可以看出，在高靜水壓情況下，水聽(tīng)器靈敏度理論計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值之間存在一定的偏差。

圖7 2 MPa下帶障板水聽(tīng)器靈敏度

隨著靜水壓力的增加，水聽(tīng)器在頻帶范圍內(nèi)的靈敏度極小值逐漸向高頻移動(dòng)。理論計(jì)算曲線和實(shí)際測(cè)量結(jié)果都顯示了這樣的趨勢(shì)。但在實(shí)際測(cè)量的曲線中，由于靜水壓力引起障板聲學(xué)性能的下降比理論計(jì)算要嚴(yán)重。無(wú)論從水聽(tīng)器靈敏度極小值往高頻方向移動(dòng)，還是帶障板水聽(tīng)器靈敏度的下降，實(shí)際測(cè)量比理論計(jì)算嚴(yán)重。主要原因是在高靜水壓下，障板中橡膠通道的形變?yōu)榉蔷€性形變。而在本文的計(jì)算模型中是假定橡膠通道的形變是線性的，兩者存在一定的差別。

4 結(jié)論

通過(guò)上述分析，可以得出以下結(jié)論：1）文中建立一個(gè)“靜態(tài)”近似模型對(duì)帶圓柱通道的橡膠障板的聲學(xué)性能進(jìn)行了計(jì)算，給出了障板的等效聲速和密度，并且對(duì)障板上水聽(tīng)器靈敏度進(jìn)行了理論分析與實(shí)際測(cè)量，兩者較為一致。

2）建立了高靜水壓下圓柱通道橡膠障板的理論計(jì)算模型。以此為基礎(chǔ)，對(duì)高靜水壓下帶障板水聽(tīng)器的靈敏度進(jìn)行了計(jì)算，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較。理論結(jié)果較好地預(yù)測(cè)了靜水壓增加時(shí)，帶障板水聽(tīng)器靈敏度的變化趨勢(shì)。但在頻帶范圍內(nèi)的靈敏度極小值，以及靜水壓引起靈敏度下降等方面，理論與實(shí)測(cè)還存在一定的差別。

3 ）造成這種差別的原因是在理論分析模型中，假定在高靜水壓下，橡膠通道的形變是線性的，而在實(shí)際情況中形變是非線性的。需要在模型中加以修正。

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