高學(xué)軍，李克成，佘小莉

(三峽大學(xué)，湖北宜昌443002)

0 引言

三相PWM整流器作為一種能高效提升電源功率因數(shù)的新型電力電子變流裝置，在大功率用電設(shè)備上得到了廣泛的應(yīng)用，有效地減小了電力電子裝置對(duì)電網(wǎng)的諧波注入。三相PWM整流器一般采用解耦控制方法實(shí)現(xiàn)有功電流和無功電流分量的獨(dú)立控制［1］。電壓外環(huán)和無功電流內(nèi)環(huán)控制器多采用PI控制器，PI控制方法對(duì)于出現(xiàn)的負(fù)載瞬變等非周期性擾動(dòng)能起到較好的調(diào)節(jié)作用，但僅采用PI控制器反饋環(huán)節(jié)難以達(dá)到抑制周期性干擾的目的，使得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能下降。尤其對(duì)于一些對(duì)電源電壓質(zhì)量要求較高的用電設(shè)備會(huì)出現(xiàn)較大的干擾，導(dǎo)致性能下降。

為了確保系統(tǒng)不僅具備快速調(diào)節(jié)的能力而且擁有較高的穩(wěn)態(tài)精度，本文結(jié)合了重復(fù)控制抗周期性干擾強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)和PI控制快速性的特點(diǎn)，通過一個(gè)并聯(lián)結(jié)構(gòu)，將PI控制器的輸出和重復(fù)控制器的輸出相疊加，得到能兼顧動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的混合控制器，并通過PSIM仿真軟件平臺(tái)驗(yàn)證了引入重復(fù)控制方法后三閉環(huán)控制系統(tǒng)的有效性。

1 三相PWM整流器數(shù)學(xué)模型分析

1.1 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相PWM整流器模型

圖1為三相PWM整流器原理圖，按照對(duì)應(yīng)的電壓電流關(guān)系可以列寫出三相PWM整流器的交流側(cè)和直流側(cè)的狀態(tài)微分方程。

圖1 三相PWM整流器電路原理圖

由于三相PWM整流器兩側(cè)的微分方程表達(dá)式中包含有三相對(duì)稱變量，通過將三相對(duì)稱變量映射到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可以把對(duì)稱三相電量轉(zhuǎn)化為直流量，從而將三相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為如式(1)所示的數(shù)學(xué)模型［2］。

式中，ω 為角頻率;id、iq、Ud、Uq分別為三相交流電流和電壓在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系兩軸上的分量;C、L分別為直流母線電容和交流側(cè)電感;Sa、Sb、Sc為單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)。

根據(jù)三相PWM整流器在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，可以容易地畫出三相PWM整流器在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效電路，如圖2所示［3］。將三相對(duì)稱電量轉(zhuǎn)化到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可以把三相交流量的控制簡(jiǎn)化為兩路直流量的控制，單獨(dú)控制有功和無功電流。

圖2 三相PWM整流器在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效電路

1.2 三相PWM整流器三閉環(huán)控制方法

三相PWM整流器多采用電壓矢量定向方式來實(shí)現(xiàn)解耦控制(即d軸方向?yàn)殡妷菏噶糠较?，如圖3所示，其中向量E、Is分別代表同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓和輸入電流矢量。圖3中，三相采樣電流經(jīng)過坐標(biāo)變換，由于矢量的d軸分量和電壓矢量方向重合，其為有功電流分量，q軸分量和電壓矢量方向正交，其q軸分量為無功分量。

2 復(fù)合控制方案分析

在實(shí)際情況下輸入電流是基波分量和高次諧波相疊加而成。而開關(guān)管死區(qū)和非線性因素引起的誤差大多會(huì)按基波周期以完全相同的波形復(fù)現(xiàn)，即誤差具有重復(fù)性。重復(fù)控制方法是根據(jù)內(nèi)膜控制原理被提出，其基本思想是假設(shè)前一個(gè)基波周期的畸變會(huì)在下一個(gè)基波周期內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)［4］。所以采用重復(fù)控制方法能抵消重復(fù)性誤差。

重復(fù)控制的實(shí)現(xiàn)方法是通過重復(fù)信號(hào)發(fā)生器累加每個(gè)基波周期完成誤差，來逼近周期性擾動(dòng)從而達(dá)到抵消其干擾的目的。由于重復(fù)控制器是對(duì)上個(gè)基波周期內(nèi)的誤差存儲(chǔ)到下個(gè)基波周期內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償，重復(fù)控制指令滯后一個(gè)基波周期產(chǎn)生作用，對(duì)于非周期性的擾動(dòng)不產(chǎn)生作用，幾乎等效于開環(huán)系統(tǒng)［5］，動(dòng)態(tài)特性較差。

采用混合控制方法可以綜合PI控制和重復(fù)控制的優(yōu)點(diǎn)，互為補(bǔ)充。PI環(huán)節(jié)消除非周期性擾動(dòng)引起的振蕩和超調(diào)，達(dá)到快速響應(yīng)的目的，而重復(fù)控制環(huán)節(jié)克服穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)波形周期性的畸變，混合型控制器實(shí)際上是兩者的疊加［5］(并聯(lián)結(jié)構(gòu))。

圖4所示為改進(jìn)后的三閉環(huán)控制系統(tǒng)，其中RC代表重復(fù)控制器?？刂葡到y(tǒng)保持原有的直流母線電壓，外環(huán)仍采用PI控制器，有功電流內(nèi)環(huán)和無功電流內(nèi)環(huán)上疊加重復(fù)控制環(huán)節(jié)來抑制d軸電流分量和q軸電流分量的周期性擾動(dòng)。

圖4 改進(jìn)的三閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

混合控制器如圖5所示，其中Cs(z)為PI控制器離散域的傳遞函數(shù)，P(z)為被控對(duì)象的離散域傳遞函數(shù)，Kpwm為調(diào)制比例系數(shù)，n為基波周期內(nèi)控制器采樣的點(diǎn)數(shù)，Cz(z)為重復(fù)控制器的補(bǔ)償環(huán)節(jié)。而Q(z)是一個(gè)低通濾波器，其主要作用是降低內(nèi)模的敏感度，提升其穩(wěn)定性［6］，這里可以設(shè)置其為Q(z)=(1+z-1+z)/4;設(shè)置復(fù)合控制器的離散域的傳遞函數(shù)為式(2)。

對(duì)q軸被控對(duì)象P(z)和PI控制器采用雙線性變換法進(jìn)行離散化，可以得到q軸電流閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gq(z)，變換結(jié)果如式(3)所示。

圖5 混合控制器框圖

其中K1和K2分別為PI控制器PI控制參數(shù)之和以及PI參數(shù)之差，T為采樣周期。閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為1+KpwmGc(z)P(z)=0，通過對(duì)特征方程的化簡(jiǎn)，根據(jù)勞斯判據(jù)可由多項(xiàng)式(4)的系數(shù)判定電流閉環(huán)的穩(wěn)定性。

根據(jù)對(duì)三相PWM整流器數(shù)學(xué)模型的分析，可以容易得到q軸和d軸閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。由于解耦模型的對(duì)稱性，q軸和d軸電流閉環(huán)相同，采用相同的方法即可得出d軸電流閉環(huán)的特性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在PSIM仿真軟件上搭建了三相PWM整流器控制模型來驗(yàn)證以上分析和設(shè)計(jì)。額定輸入三相交流電壓50 Hz，380 V，設(shè)定直流母線電壓值650 V，交流側(cè)濾波電感2.5 mH，直流母線支撐電容4 700 μF，直流負(fù)載25 Ω。在輸入電流信號(hào)上疊加周期性干擾信號(hào)來模擬周期性的擾動(dòng)，觀察混合控制方法和只有PI控制器時(shí)的輸入電流波形和直流電壓。

圖6 采用PI控制器時(shí)的輸入電流和直流母線波形

圖7 采用混合控制器時(shí)的輸入電流和直流母線波形

通過圖6和圖7對(duì)比，在周期性擾動(dòng)信號(hào)的作用下，采用純PI控制器的三相PWM整流器進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，輸入電流存在明顯周期性畸變，輸入電流基波50 Hz的THD為17.275%。而采用混合控制器后，輸入電流波形畸變率和直流母線電壓的波動(dòng)均優(yōu)于僅采用單獨(dú)PI控制器時(shí)的波形，輸入電流基波為50 Hz的THD為4.274%。

4 結(jié)束語

PI控制具有快速調(diào)節(jié)瞬時(shí)擾動(dòng)的能力，重復(fù)控制具有抵消周期性擾動(dòng)帶來的穩(wěn)態(tài)特性下降的問題。通過把PI控制和重復(fù)控制相互并聯(lián)疊加起來，兼顧了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能，使系統(tǒng)能具備抑制瞬時(shí)的非周期性擾動(dòng)和抵消周期性波形畸變的能力。通過PSIM仿真驗(yàn)證了混合控制器的有效性。

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