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（海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033）

鐵磁性管道廣泛應用于冶金、石油和化工等行業(yè)，其質量和安全問題一直是人們關注的熱點，作為一種強有力的探傷手段，電磁檢測已廣泛應用于各種鐵磁性構件的檢測［1－2]。其中，對鐵磁材料進行磁化在電磁檢測中占有重要地位，磁化合適與否嚴重影響著檢測靈敏度和檢測可重復性［3]。在過去的研究工作中，人們在研究裂紋的深度、寬度對磁化場的影響方面做了大量工作，但對磁化及磁路設計方面做的工作不多［4－6]。被測構件的磁化由磁化器實現(xiàn)，主要包括磁場源和磁回路等幾個主要部分，針對被檢測構件的結構特點，選擇源磁場和設計磁回路是磁化器優(yōu)化設計的關鍵［7]。

電磁檢測中選擇合適的磁化方法在磁化器結構設計中非常重要［8]。常用的磁化方法有交流磁化、永磁磁化和直流磁化。交流磁化易產(chǎn)生集膚效應，磁化深度有限；永磁磁化磁化強度不便于調節(jié)；直流磁化可根據(jù)對磁化程度的要求調節(jié)磁化強度［9]。綜合比較以上三種方法，可以采用直流磁軛法對管道進行軸向磁化?？紤]到單個單元的軸向磁化只能對管道進行一定圓周角度范圍內的磁化，故采用8組磁化單元，沿管道圓周方向等距分布，這樣可以對整個圓周進行磁化。傳統(tǒng)的管道磁化方法局限于局部點或面的磁化或者線圈的圓周磁化。局部點或面的磁化效率低，容易漏檢；線圈磁化只適用于兩端有開口的管道，對于兩端沒有開口的管道，線圈無法套到管道上，故無法對管道進行磁化。而多單元磁軛法軸向磁化器可做成卡帶式，對于沒有開口的管道可從中間卡在管道上，并可以根據(jù)管道外徑的變化增加或減少電磁鐵的數(shù)目，通用性強。

1 管道磁化有限元模型的建立和求解

1.1 磁軛法磁化的基本數(shù)學方程

磁軛上纏繞的線圈叫做螺線管。設螺線管的半徑為R，總長度為L，單位長度內的匝數(shù)為n，若取軸與螺線管的軸線重合，其中點設為原點O，設螺線管軸線上點P坐標為x，整個螺線管在P點產(chǎn)生的總磁場為：

則有

式中：β1，β2分別為β角在螺線管兩端的數(shù)值。

對于閉合磁化磁路，由安培環(huán)路定律可得［10]：

式中：N，I分別為產(chǎn)生磁化場的線圈匝數(shù)和傳導電流；Hi，Bi，ΦBi，μi，l i，si分別為第i段均勻磁路中的磁場強度、磁感應強度、穿過的磁通量、磁導率、長度和截面積，積分回路L沿著磁路選取。

1.2 建立有限元模型和求解

只對局部管道、磁化結構及外層空氣進行建模，這樣既有利于網(wǎng)格的合理劃分，又節(jié)省了計算時間。其中管道尺寸為φ273 mm×14 mm，材料為20鋼，鐵芯材料為純鐵，加載10 A的電流，線圈匝數(shù)為500匝，鐵芯截面積為50 mm×50 mm，接觸面氣隙為5 mm，線圈安匝數(shù)為5 000安匝。采用三維靜態(tài)標量法分析，磁標量位方法將電流源以基元的方式單獨處理，無需為其建立模型和劃分有限元網(wǎng)格。定義材料類型為SOLID96，其形狀為六面體，有8個節(jié)點，使用RSP法求解。對于管道采用掃掠劃分方式，由于其它結構的復雜性，故采用自由劃分方式，設置網(wǎng)格智能化控制疏密等級為4，選取網(wǎng)格形狀為四面體。得到磁化模型磁感應強度的結果云圖，如圖1所示。

圖1 磁化模型的磁感應強度云圖

從圖1中可以看出，磁軛法磁化的磁感應強度最大值位于線圈包裹的鐵芯處，鐵芯兩軛之間管道的磁感應強度較大且比較均勻；而鐵芯兩軛之外的管道部分磁感應強度很小。

2 參數(shù)對管道磁化場的影響

從線圈安匝數(shù)、鐵芯截面積以及接觸面氣隙三個方面探討不同參數(shù)對管道磁化場的影響，得出相應規(guī)律從而為磁化器的設計提供理論指導。

2.1 線圈安匝數(shù)對管道磁化場的影響

保持鐵芯截面積為50 mm×50 mm，接觸面氣隙為5 mm不變，將線圈安匝數(shù)依次設置為2 500，3 750，5 000，6 250，7 500安匝，沿管道外壁軸向建立路徑，得到管道外壁沿軸向方向的磁感應強度分布，如圖2所示。取管道均勻磁化部位所有數(shù)據(jù)的平均值，得到不同安匝數(shù)所產(chǎn)生的管道均勻磁化部位的平均磁感應強度值，如圖3所示。

圖2 不同線圈安匝數(shù)的管道磁感應強度分布

由圖2可以直觀地看出，管道兩端的磁感應強度值很小，在磁軛處發(fā)生突變，中間部分的磁感應強度較大，并且比較均勻，這一部分是磁化的有效區(qū)域。由圖3可以看出，隨著安匝數(shù)的增大，管壁的平均磁感應強度呈現(xiàn)非線性增加，并且在達到6 250安匝后增長十分緩慢，出現(xiàn)飽和。這是由于鐵芯和管道磁化曲線的非線性造成的。綜合考慮線圈加載電流和線圈體積限制，設計時線圈采用5 000的安匝數(shù)。

圖3 線圈安匝數(shù)對管道磁感應強度的影響

通過曲線擬合可得到線圈安匝數(shù)與管道平均磁感應強度關系的經(jīng)驗公式：

式中：B為磁感應強度，T；NI為線圈安匝數(shù)。

從上面的經(jīng)驗公式可以看出，在保持鐵芯截面積，接觸面氣隙不變的情況下，磁感應強度與線圈安匝數(shù)呈非線性增長關系，根據(jù)經(jīng)驗公式可知，當我們改變線圈安匝數(shù)時可以估算磁感應強度。

2.2 鐵芯截面積對管道磁化場的影響

保持線圈安匝數(shù)為5 000安匝，接觸面氣隙為5 mm不變，將鐵芯截面積依次設置為20 mm×20 mm，30 mm×30 mm，40 mm×40 mm，50 mm×50 mm，60 mm×60 mm，得到管道外壁沿軸向方向的磁感應強度分布，如圖4所示；得到不同鐵芯截面積所產(chǎn)生的管道均勻磁化部位的平均磁感應強度值，如圖5所示。

圖5 鐵芯截面積對管道磁感應強度的影響

可以看出，一開始在管道磁化曲線的線性區(qū)，隨著鐵芯截面積的增大，管道平均磁感應強度呈線性增加趨勢，當進入管道磁化曲線的非線性區(qū)，隨著鐵芯截面積的增大，管道平均磁感應強度呈非線性增加趨勢。綜合考慮鐵芯體積、質量以及管道的磁化效果，設計時采用50 mm×50 mm的截面積。

通過曲線擬合可得到鐵芯截面積與管道平均磁感應強度關系經(jīng)驗公式：

式中：S為鐵芯截面積，mm2。

從上面的經(jīng)驗公式可以看出，在保持線圈安匝數(shù)，接觸面氣隙不變的情況下，磁感應強度與鐵芯截面積呈非線性增長關系，根據(jù)經(jīng)驗公式，當改變鐵芯截面積時可以估算磁感應強度。

2.3 接觸面氣隙大小對管道磁化場的影響

保持線圈安匝數(shù)為2 500安匝，鐵芯截面積為50 mm×50 mm不變，將接觸面氣隙厚度依次設置為1，2，3，4，5 mm，得到管道外壁沿軸向方向的磁感應強度分布，如圖6所示。得到不同匝數(shù)所產(chǎn)生的管道均勻磁化部位的平均磁感應強度值，如圖7所示。

圖6 不同接觸面氣隙厚度的管道磁感應強度分布

可以看出，隨著氣隙厚度的減小，管道平均磁感應強度逐漸增大，并且呈非線性增大趨勢，氣隙厚度越小，管道平均磁感應強度增加越多。在實際磁化器的設計時，要盡量減少接觸氣隙厚度，以達到更好的磁化效果，考慮到鐵芯很難完全與管道無縫接觸，設計時采用1 mm的氣隙厚度。

圖7 接觸面氣隙厚度對管道磁感應強度的影響

通過曲線擬合可得到接觸面氣隙厚度與管道平均磁感應強度關系經(jīng)驗公式：

式中：L為氣隙厚度，mm。

從上面的經(jīng)驗公式可以看出，在保持線圈安匝數(shù)、鐵芯截面積不變的情況下，磁感應強度與氣隙厚度呈非線性減小關系，根據(jù)經(jīng)驗公式，當改變氣隙厚度時可以估算磁感應強度。

3 柱狀缺陷與裂縫缺陷的漏磁場分布

為進一步探討該磁化器的磁化效果，在完整管道上分別制作一個柱狀缺陷和周向裂縫缺陷，數(shù)值仿真計算缺陷處的漏磁場分布，通過觀察缺陷處的漏磁場分布來判定該磁化器是否達到磁化效果。

所建圓柱缺陷半徑為10 mm，在柱狀缺陷上方2 mm處，以圓柱形缺陷豎直對稱軸為中心沿管道軸向向兩側各自延伸30 mm，得到圓柱形缺陷處的漏磁場分布，如圖8所示。所建周向裂縫缺陷軸向寬度為6 mm，深度為7 mm，以裂縫缺陷對稱軸為中心沿管道軸向向兩側各自延伸30 mm，得到裂縫缺陷處的漏磁場分布，如圖9所示（Bx，By，Bsum分別表示磁感應強度x方向分量，y方向分量和矢量和）。

圖8 圓柱形缺陷的漏磁場分布

圖9 裂縫缺陷的漏磁場分布

由圖8可以看出圓柱形缺陷處的磁感應強度值發(fā)生明顯的變化，并以缺陷中心為中心對稱分布。其中磁感應強度矢量和在缺陷處出現(xiàn)一個峰值，在缺陷中心處出現(xiàn)最大值；磁感應強度x方向分量數(shù)值很小，幾乎為零，在缺陷處并沒有太大變化；磁感應強度y方向分量分布呈N字形，在缺陷邊緣出現(xiàn)一個峰值，隨后隨著靠近缺陷中心不斷變小，在缺陷中心處變?yōu)榱?，接著隨著遠離缺陷中心，變?yōu)樨撝?，磁感應強度方向發(fā)生變化，其絕對值一直增加直到缺陷邊緣處達到最大。

由圖9可以看出周向裂縫缺陷處的磁感應強度分布也呈對稱分布。其中磁感應強度矢量和在缺陷處出現(xiàn)一個峰值，在缺陷中心處出現(xiàn)最小值；磁感應強度x方向分量數(shù)值很小，幾乎為零，在缺陷處并沒有太大變化；磁感應強度y方向分量分布呈斜線分布，在缺陷中心處出現(xiàn)磁感應強度的方向變化。

以上圓柱形缺陷處和周向裂縫缺陷處磁感應強度的變化很好地說明了該磁化方式對圓柱形缺陷和周向裂縫缺陷檢測的可行性，證明了磁化器磁化效果良好。

4 結論

磁化器安匝數(shù)越大，管道磁感應強度越大，當管道磁飽和時增長緩慢；鐵芯截面積越大，管道磁感應強度越大，在管道未達到飽和時，呈線性增加趨勢；接觸面氣隙對管道磁感應強度的影響是非線性的，氣隙厚度越小，管道磁感應強度越大，而且氣隙越小管道磁感應強度增加的越多。得到了圓柱形缺陷和周向裂縫缺陷處的漏磁場分布，漏磁場分布在兩種缺陷處都發(fā)生變化，其中磁感應強度y方向分量在缺陷中心處發(fā)生方向變化，這可以很好的證明多單元磁軛法軸向磁化電磁檢測的可行性，為磁化器的設計提供了理論指導作用。

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