李少遠，姜貴林，王洪光，王茂林，葉小紅

哈爾濱工程大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱150001

帶橡膠緩沖墊的出彈裝置碰撞有限元分析

李少遠，姜貴林，王洪光，王茂林，葉小紅

哈爾濱工程大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱150001

齒輪齒條式出彈裝置剛性頂桿與炮彈之間存在瞬時碰撞問題．為減小碰撞力，在頂桿端部增加橡膠緩沖墊．采用Mooney?Rivlin模型建立了橡膠緩沖墊的本構模型，并用有限元ANSYS／Workbench軟件對帶橡膠緩沖墊的出彈裝置和炮彈的接觸碰撞特性進行數(shù)值模擬研究．分析結果表明：帶橡膠緩沖墊的頂桿與炮彈的碰撞過程中，炮彈所受的最大應力為1．2387 MPa，遠小于炮彈外殼材料的屈服強度；齒輪和齒條的齒面接觸應力安全系數(shù)分別為3．77和3．81；齒根接觸應力安全系數(shù)分別為4．03和3．53，均達到較高可靠度時最小安全系數(shù)的要求．

出彈裝置；有限元；橡膠緩沖墊；碰撞；齒輪

艦炮作為艦艇的主要作戰(zhàn)武器，在反艦作戰(zhàn)、對岸火力打擊及艦艇防空中具有不可替代的作用。隨著現(xiàn)代軍事技術的進步、海軍戰(zhàn)略思想及海戰(zhàn)模式的變化，各國對艦炮尤其是艦炮的自動化彈庫提出了更高的要求。而未來作戰(zhàn)環(huán)境多為島嶼上的大量岸防工事和海洋上的水面艦艇等堅固點目標［1］，這就要求艦炮能夠提供足夠的火力支援和打擊能力。齒輪齒條出彈裝置是艦炮自動化彈庫供彈系統(tǒng)的關鍵部分。為了保證供彈速率，出彈裝置具有出彈速度快、沖擊力大的特點。其性能的優(yōu)劣直接影響到供彈系統(tǒng)的安全性和可靠性，因此對其進行設計分析是至關重要的。

1 出彈裝置結構原理

齒輪齒條出彈裝置結構原理如圖1所示，其功能是將彈箱中的炮彈自下而上逐發(fā)頂出彈箱。橡膠緩沖墊底部與出彈器端部黏合在一起，出彈時，齒輪帶動齒條，使得由齒條、導軌、出彈器端部和橡膠緩沖墊組成的頂桿將炮彈頂出。

出彈裝置的主要設計參數(shù)包括：出彈速率為2 m／s，齒輪齒條的模數(shù)為1．5，壓力角為20°，齒厚為

1．橡膠緩沖墊；2．頂彈器端部；3．滑塊；4．齒輪；5．電機；6．齒條；7．導軌

2 材料本構模型的確定

橡膠屬于超彈性材料，它具有變形可完全恢復，材料幾乎不能被壓縮的特點［2?5］。文中采用兩參數(shù)的Mooney?Rivlin模型來構建橡膠的本構模型，其應變能密度函數(shù)的表達式為

W＝C10（I1－3）＋C01（I2－3）（1）式中：C10和C01為Rivlin系數(shù)，均為正定常數(shù)；I1和I2為Green應變不變量。

對于橡膠類不可壓縮材料（μ＝0．5），其初始彈性模量E0、剪切模量G有如下關系：

文中選用的橡膠硬度HS＝60，在工程應用中常用C01＝0．25C10做一個最佳猜測［6?7］，于是根據(jù)式（4）可得C10＝0．483，C01＝0．12，由此可以在ANSYS Workbench材料庫中構建處橡膠的本構模型，橡膠的單軸、雙軸、剪力實驗數(shù)據(jù)應力－應變曲線如圖2所示。

圖2 橡膠的單軸、雙軸、剪力實驗數(shù)據(jù)應力－應變曲線

其余模型的材料均定義為線彈性材料，具體見表1。

表1 模型中材料參數(shù)

另根據(jù)齒輪齒條齒面的硬度、壽命系數(shù)、粗糙度系數(shù)等相關技術參數(shù)，采用機械設計手冊中許用齒面接觸應力和許用齒根彎曲應力公式，計算結果如表2。

表2 齒輪齒條的許用應力計算數(shù)據(jù)

3 建立有限元模型

由于文章主要分析的是出彈裝置和炮彈的接觸碰撞特性及接觸碰撞對齒輪齒條強度的影響，因此可以將模型簡化為2部分，如圖3、4所示。出彈裝置和炮彈碰撞模型中研究的某型號炮彈重量為1．7 kg，在ANSYS／Workbench中建立模型時，將炮彈簡化為等質量的黃銅圓柱體。橡膠在碰撞過程中具有較大的幾何非線性，容易造成網(wǎng)格的扭曲、畸變，致使計算結果無法收斂。因此，在劃分網(wǎng)格時，適當增加橡膠緩沖墊的網(wǎng)格密度，使其初始網(wǎng)格具有較高的質量，能適應大變形的要求［8?10］。在齒輪齒條接觸模型中，齒輪齒條接觸對的摩擦系數(shù)為0．1。因模型中齒條只取部分長度，因此需在齒條端部增加一Point mass，使其總質量等于頂出桿質量。

圖3 出彈裝置和炮彈碰撞模型

圖4 齒輪齒條接觸模型

文中先在Explicit Dynamics模塊中對出彈裝置和炮彈的接觸碰撞特性進行分析，然后在Static Structural中將上步分析得到的碰撞力作為齒輪齒條的載荷對其進行分析。在分析過程中需要注意以下幾點：

1）確保模型中輸入的材料是正確的。

2）正確選擇接觸對。橡膠緩沖墊與出彈器端部之間采用Bonded，齒輪與齒條之間采用Frictional，橡膠緩沖墊和炮彈之間不允許有初始接觸。

3）速度的定義在時間上分為兩段，使得在橡膠緩沖墊在與炮彈接觸前克服自身慣性與出彈器端部同步運動。

4 計算結果與分析

4．1 出彈裝置與炮彈碰撞特性分析

圖5～7為出彈裝置和炮彈碰撞模型在碰撞過程中3個時刻的應力分布云圖。圖5為t1＝0．004 s時橡膠緩沖墊與炮彈接觸，剛開始壓縮時的應力分布，此時炮彈底面中心處不受應力。圖6為t2＝0．007 s時橡膠緩沖墊達到最大壓縮行程時的應力云圖，此時應力最大值集中在橡膠緩沖墊中心沉孔底面圓周棱邊上，最大應力為2．385 8 MPa，炮彈底面中心處應力很小。圖7為t3＝0．009 6 s時出彈裝置將炮彈頂出，橡膠緩沖墊反彈后一時刻的應力云圖，炮彈底面中心處不受應力。

碰撞過程中炮彈各時刻所受的最大應力曲線與出彈器端部所受的接觸力曲線如圖8、9所示，可以看出在t2＝0．007 s時兩者均達到最大值，炮彈所受的最大應力為1．238 7 MPa，出彈器端部所受的最大接觸力為1 589．5 N，方向與出彈器端部速度方向相反。

圖5 t1＝0．004 s應力分布云圖

圖6 t1＝0．007 s應力分布云圖

圖7 t1＝0．009 6 s應力分布云圖

圖8 炮彈所受的最大應力曲線

圖9 出彈器端部所受的接觸力曲線

由以上分析結果可知，在碰撞過程中，橡膠緩沖墊中心處的沉孔能在很大程度上減小炮彈底火處的應力，炮彈所受的最大應力遠小于炮彈外殼材料黃銅的屈服強度，增加了系統(tǒng)的安全可靠性。橡膠緩沖墊的最大應力主要集中在中心沉孔底面棱邊上，可在此處增加R角以降低緩沖墊的應力集中問題。

4．2 沖擊載荷下齒輪齒條的接觸分析

在對齒輪齒條的彎曲強度和接觸強度進行分析時，需要知道齒條的最大載荷。由上步分析可知，接觸碰撞瞬間，齒條上最大的沖擊載荷為1 589．5 N。經(jīng)計算，齒輪齒條的Von Mises應力分布如圖10～12所示。

計算結果顯示，最大應力主要發(fā)生在齒面接觸位置和齒根受拉、壓的位置。計算出的齒輪、齒條齒面和齒根的最大應力歸納在表3中與表2中的數(shù)據(jù)比較，得到齒面接觸應力與齒根彎曲應力安全系數(shù)。

由表3可以看出齒輪和齒條的齒面接觸應力和齒根彎曲應力安全系數(shù)均達到較高可靠度時最小安全系數(shù)1．25～1．3和1．6的要求，齒輪和齒條的齒面接觸強度和齒根彎曲強度均滿足設計要求。

圖10 齒輪齒條的Von Mises應力分布

圖11 齒輪的Von Mises應力分布

圖12 齒條的Von Mises應力分布

表3 齒面及齒根的Von Mises應力及安全系數(shù)

5 結論

文中利用Mooney?Rivlin模型建立橡膠緩沖墊的本構模型，并用ANSYS／Workbench有限元軟件對出彈裝置和炮彈碰撞過程進行了模擬，將碰撞過程中的碰撞力作為齒輪齒條的載荷，對齒輪齒條進行強度校核。根據(jù)仿真分析，得出以下結果：

1）橡膠緩沖墊可以有效減小炮彈底面受到的應力，在碰撞過程中炮彈最大應力為1．238 7 MPa，遠小于炮彈外殼材料的屈服強度。

2）橡膠緩沖墊中心處的沉孔能在很大程度上減小炮彈底火處的應力，且橡膠緩沖墊的最大應力主要集中在中心沉孔底面棱邊上，可在此處增加R角以降低緩沖墊的應力集中問題。

3）通過對齒輪、齒條接觸有限元分析，最大應力發(fā)生在齒面相接觸的位置和齒根受拉、壓位置，根據(jù)最大應力計算得到齒輪和齒條的齒面接觸應力安全系數(shù)分別為3．77和3．81，齒根接觸應力安全系數(shù)分別為4．03和3．53，均達到較高可靠度時最小安全系數(shù)的要求，從而為系統(tǒng)的可靠性提供理論依據(jù)。

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Collision finite element analysis of the jacking shells device with rubber cushion

LI Shaoyuan，JIANG Guilin，WANG Hongguang，WANG Maolin，YE Xiaohong

College of Mechanical and Electrical Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

There exists instantaneous collision problem between the rigid mandrel and shells in the rack and pinion jacking shells device．To reduce the collision force，the rubber buffer is added to the end of the jack．Based on the Mooney－Rivlin model，the constitutive model of rubber cushion is established，and the numerical simulation of the collision characteristics between jacking shells device and shells is researched with ANSYS／Workbench．The analysis results show that in the collision process，the maximum stress of the shells is 1．238 7 MPa，far less than the yield strength of the enclosure material of the shells；the tooth contact stress safety factors of rack and pinion are 3．77 and 3．81，respectively，and the tooth root contact stress safety factors are 4．03 and 3．53，respectively，reaching the mini?mum safety factor in a higher reliability requirement．

Jacking Shells Device；finite element；rubber cushion；collision；gear

O313．7；TJ818

A

1009?671X（2014）01?0075?05

10．3969／j．issn．1009?671X．201304001

2013?04?01．

日期：2013?07?04．

國家自然科學基金資助項目（51175099）．

李少遠（1985?），男，碩士研究生．

李少遠，E?mail：254379893＠qq．com．16 mm，齒輪齒數(shù)為68。

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1191．U．20130704．1124．001．html