張艷超，趙 建，韓希珍，劉博超

(1中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033;2中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

1 引言

隨著電子技術(shù)、圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器人視覺及數(shù)字視頻系統(tǒng)在日常生活中得到了廣泛應(yīng)用。清晰成像是對視頻系統(tǒng)的基本要求，而自動對焦技術(shù)是系統(tǒng)獲取清晰圖像的重要前提和保障。因此自動對焦技術(shù)已成為機(jī)器人視覺及數(shù)字視頻系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。清晰度評價函數(shù)性能的優(yōu)劣會對視頻系統(tǒng)的對焦效果產(chǎn)生直接影響［1］，所以應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際性能要求，對清晰度評價函數(shù)進(jìn)行合理的選擇［2-3］。性能優(yōu)良的評價函數(shù)應(yīng)該具有良好的無偏性、單峰性和較高的靈敏度［4］。此外，對于存在噪聲干擾的實(shí)時視頻系統(tǒng)，還應(yīng)該具有較好的實(shí)時性和一定的抗噪性。

目前常用的圖像清晰度評價函數(shù)主要分為頻域和空域兩類。頻域評價函數(shù)雖然具有一定的抗噪性，但是需要進(jìn)行空域到頻域的轉(zhuǎn)換，計算復(fù)雜，運(yùn)算量大，往往很難滿足系統(tǒng)的實(shí)時性要求［5］;而常用的 Tenengrad、空間梯度、方差函數(shù)等空域評價函數(shù)雖然計算量小，但是抗噪性較差［5-6］。因而有必要研究一種既能滿足系統(tǒng)實(shí)時性要求，又具備一定抗噪性的整體性能優(yōu)良的清晰度評價函數(shù)。

由英國學(xué)者Smith［8］等人提出的最小核值相似區(qū)(Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus，SUSAN)算子［7］作為一種基于鄰域灰度統(tǒng)計的邊緣檢測算子，在準(zhǔn)確性、實(shí)時性與抗噪性方面具有突出表現(xiàn)。SUSAN是一種基于灰度特征點(diǎn)的獲取方法，由于采用的模板為圓形模板，對圖像邊緣方向性要求不高［9-10］，同時具有運(yùn)算簡單，抗噪性強(qiáng)等特點(diǎn)，將其運(yùn)用到自動對焦算法中，可以在很大程度上提高圖像邊緣識別的準(zhǔn)確性與濾除噪聲干擾的能力;其計算速度快的特點(diǎn)，使其更適用于實(shí)時圖像處理系統(tǒng)。本文提出的基于SUSAN算子的清晰度評價函數(shù)，利用了SUSAN算子的上述特點(diǎn)，通過對SUSAN邊緣檢測算法進(jìn)行改進(jìn)以作為圖像清晰度評價函數(shù)應(yīng)用到自動對焦算法中。實(shí)驗(yàn)表明，該評價函數(shù)對于有噪聲干擾的實(shí)時視頻系統(tǒng)具有良好的評價特性。

2 SUSAN邊緣檢測算子原理

SUSAN算子使用的模板與常規(guī)卷積算法的正方形模板不同，它是一種近似圓形的模板，由37個像素組成，模板示意圖如圖1所示。用圓形模板在圖像上移動，模板內(nèi)每個圖像像素點(diǎn)的灰度值I(r)都與模板中心像素的灰度值I(r0)作比較，若模板內(nèi)某個像素的灰度與模板中心像素(核)灰度差小于設(shè)定閾值t(一般在6～16間選擇［11］)，則認(rèn)為該點(diǎn)與核具有相同或相近的灰度，可由式(1)描述:

圖1 SUSAN算子圓形模板Fig.1 Circular template of SUSAN algorithm

圖2為模板圓在不同位置時USAN值的變化示意圖，可以看出，當(dāng)模板在角點(diǎn)A處時USAN面積最小，位于邊緣B處時次之，其他位置時USAN面積較大。由此看出，當(dāng)圓模板越接近邊緣和角點(diǎn)時USAN的值越小，反之越大。當(dāng)USAN小于設(shè)定閾值g時，即認(rèn)定此點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，這就是SUSAN邊緣檢測原理。邊緣判定公式如式(3)所示:

所有滿足這一條件的像素組成的區(qū)域稱為核值相似區(qū)(Univalue Segment Assimilating Nucleus，USAN)，計算式如式(2)所示:

圖2 模板圓在不同位置USAN值的變化Fig.2 Variation of USAN values with different locations of template circle

3 基于SUSAN算子的圖像清晰度評價函數(shù)

SUSAN算子檢測原理表明:在數(shù)字成像自動對焦過程中，圖像越清晰，包含的邊緣信息越豐富，含有大于零的R(r0)分量越多;反之，圖像越模糊，圖像所含的大于零的R(r0)分量越少。

因此，這里對SUSAN邊緣檢測算子進(jìn)行功能延伸，將對焦窗口內(nèi)各點(diǎn)R(r0)值的平方和作為圖像的清晰度評價函數(shù)F(以下簡稱為SUSAN函數(shù))，則在圖像對焦窗口的Rect區(qū)域內(nèi)，計算式為:

為了減小計算量、降低計算復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)視頻系統(tǒng)的快速對焦，可將F簡化為式(5):

由于SUSAN算子本質(zhì)上是一個積分過程，選取SUSAN算子作為清晰度評價函數(shù)，具備較強(qiáng)的抗局部噪聲能力［7］。此外，由于SUSAN算子本身計算簡單，運(yùn)算量小，又能夠在很大程度上滿足系統(tǒng)自動對焦的實(shí)時性。

4 評價函數(shù)驗(yàn)證及分析

4.1 算法基本特性分析

評價一個圖像清晰度函數(shù)的好壞，通常須判斷該函數(shù)是否滿足以下幾個特性:單峰性、無偏性、尖銳性。本文選用了圖3對應(yīng)的27幅圖像進(jìn)行清晰度計算。分別將經(jīng)典的Tenengrad函數(shù)、Brenner函數(shù)。平方梯度函數(shù)［12］的清晰度評價曲線歸一化處理后與SUSAN評價函數(shù)(閾值t=15，g=30)進(jìn)行比較分析，如圖4所示。

圖3 對焦窗口圖Fig.3 Images of focus window

圖4 無外加噪聲情況下評價函數(shù)曲線對比圖Fig.4 Comparison of evaluation functions without noise

從圖4中可以看出，在無噪聲引入的情況下，本文的SUSAN函數(shù)與經(jīng)典的Tenengrad函數(shù)、Brenner函數(shù)、平方梯度函數(shù)具有同樣的單峰性及尖銳性，而且都在第18幅對焦位置處具有最大值，即具有良好的無偏性。因此，SUSAN函數(shù)充分符合圖像清晰度評價函數(shù)單峰性、尖銳性及無偏性方面的特性要求。

4.2 抗噪性能比較與分析

為了驗(yàn)證SUSAN函數(shù)的抗噪性能，對每幅圖像都加入了椒鹽噪聲，用以分析上述幾種清晰度評價函數(shù)對噪聲的敏感性。為了比較方便，也對所有曲線進(jìn)行歸一化處理。圖5為加入椒鹽噪聲后的對焦窗口效果圖，圖6為加入椒鹽噪聲后的清晰度評價曲線圖。

從圖4及圖6的對比曲線中可以看出，對同

圖5 加入椒鹽噪聲后的對焦窗口圖Fig.5 Images of focus window with salt and pepper noise

與現(xiàn)有的經(jīng)典對焦評價方法相比，本文提出的基于SUSAN算子的清晰度評價函數(shù)不僅具有同等良好的單峰性，無偏性及尖銳性，還具有其他經(jīng)典清晰度評價函數(shù)所無法比擬的良好的抗噪性能。同時，由于SUSAN算子只需加減運(yùn)算，無需乘法、平方及開方等復(fù)雜運(yùn)算，因此該函數(shù)還具有算法簡單、運(yùn)算速度快等特點(diǎn)。在TMS320C6416硬件平臺上，以256×256大小的自動對焦窗口圖片參與清晰度運(yùn)算，運(yùn)算時間僅為16 ms。因此，對于噪聲影響較大又要滿足實(shí)時性要求的自動對焦系統(tǒng)，基于SUSAN算子的清晰度評價函數(shù)具有一定的實(shí)用性。樣的一組圖像引入噪聲后，Tenengrad函數(shù)、Brenner函數(shù)、平方梯度函數(shù)曲線發(fā)生了明顯變化，在最大值兩側(cè)均出現(xiàn)了多個明顯的局部極值點(diǎn)，而且在最大值兩側(cè)曲線與引入噪聲前相比明顯變緩，尖銳性減弱，曲線整體出現(xiàn)“上浮”。而SUSAN函數(shù)雖然也受到了噪聲的影響，但表現(xiàn)出了比傳統(tǒng)算法更強(qiáng)的抗噪性。

圖6 加入椒鹽噪聲的清晰度評價函數(shù)曲線性能比較圖Fig.6 Comparison of evaluation functions with salt and pepper noise

4.3 實(shí)時性分析

由SUSAN清晰度評價函數(shù)的表達(dá)式可知，其運(yùn)算過程多為加減運(yùn)算而沒有運(yùn)算量較大的乘法、平方及開方等復(fù)雜運(yùn)算。因此，SUSAN清晰度評價函數(shù)雖然較Tenengrad函數(shù)、Brenner函數(shù)、平方梯度函數(shù)等經(jīng)典的灰度梯度函數(shù)運(yùn)算量有所增加，但相較于頻域變換在實(shí)時性方面仍有很大的優(yōu)越性。

將該算法移植到以TMS320C6416為硬件平臺的便攜式視頻系統(tǒng)中，以256×256大小的自動對焦窗口圖片參與清晰度運(yùn)算，經(jīng)過－o3優(yōu)化后，運(yùn)行時間為16 ms，該算法完全可以滿足幀頻小于62 frame/s的視頻系統(tǒng)的實(shí)時性要求，具有較好的實(shí)時性。

5 結(jié)論

［1］ 徐貴力，劉小霞，田裕鵬，等.一種圖像清晰度評價方法［J］.紅外與激光工程，2009，38(1):180-184.

XU G L，LIU X X，TIAN Y P，et al..Image clarity-evaluation-function method［J］.Infrared and Laser Eng.，2009，38(1):180-184.(in Chinese)

［2］ 張俊杰，操晶晶，貢力，等.微型零件圖像測量清晰度算法的選擇與綜合評價［J］.光學(xué) 精密工程，2008，16(3):543-550.

ZHANG J J，CAO J J，GONG L，et al..Selection and synthesis evaluation of image measurement definition algorithm for miniature parts［J］.Opt.Precision Eng.，2008，16(3):543-550.(in Chinese)

［3］ 翟永平，周東翔，劉云輝，等.聚焦函數(shù)性能評價指標(biāo)設(shè)計及最優(yōu)函數(shù)選?。跩］.光學(xué)學(xué)報，2011，31(4):1-11.

ZHAI Y P，ZHOU D X，LIU Y H，et al..Design of evaluation index for auto-focusing function and optimal function selection［J］.Acta Optica Sinica，2011，31(4):1-11.(in Chinese)

［4］ 袁珂，徐蔚鴻.基于圖像清晰度評價的攝像頭輔助調(diào)焦系統(tǒng)［J］.光電工程，2006，33(1):141-144.

YUAN K，XU W H.Assistant camera focusing system based on image definition evaluation［J］.Opto-Electronic Eng.，2006，33(1):141-144.(in Chinese)

［5］ 邱勝根，周杰，劉旭，等.陣列像素器件投影顯示系統(tǒng)中自動對焦評價函數(shù)研究［J］.光學(xué)學(xué)報，2004，24(4):460-464.

QIU SH G，ZHOU J，LIU X，et al..Research of sharpness evaluation function in array pixel device projection display's auto focusing system［J］.Acta Optica Sinica，2004，24(4):460-464.(in Chinese)

［6］ 黃向東，譚久彬.陣列式共焦顯微系統(tǒng)超分辨特性的研究［J］.光電子·激光，2006，17(1):28-31.

HUANG X D，TAN J B.Research on the superresolution character of array confocal systems［J］.J.Optoelectronics·Laser，2006，17(1):28-31.(in Chinese)

［7］ 王永明，王貴錦.圖像局部不變性特征與描述［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008.

WANG Y M，WANG G J.Image Local Invariant Features and Descriptors［M］.Beijing:National Defense Industrial Press，2008.(in Chinese)

［8］ SMITH S M，BRADY M.SUSAN-a new approach to low level image processing［J］.International J.Computer Vision，1997，23(1):126.

［9］ 梁敏華，吳志勇，陳濤.采用最大灰度梯度法實(shí)現(xiàn)經(jīng)緯儀自動調(diào)焦控制［J］.光學(xué) 精密工程，2009，17(12):3016-3021.

LIANG M H，WU ZH Y，CHEN T.Auto-focusing adjustment of theodolites by largest the gradient method［J］.Opt.Precision Eng.，2009，17(12):3016-3021.(in Chinese)

［10］ 段瑞玲，段惠波，李慶祥，等.基于圖像處理的微裝配自動調(diào)焦系統(tǒng)［J］.光學(xué) 精密工程，2006，14(3):468-472.

DUAN R L，DUAN H B，LI Q X，et al..Micro-assembly auto-focusing system based on image processing［J］.Opt.Precision Eng.，2006，14(3):468-472.(in Chinese)

［11］ 王育民，李青，苗官霞，等.基于SUSAN算子的紅外目標(biāo)檢測［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2007，27(4):323-325.

WANG Y M，LI Q，MIAO G X，et al..Detection of infrared object based on SUSAN algorithm［J］.J.Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2007，27(4):323-325.(in Chinese)

［12］ 馮精武，喻擎蒼，蘆寧，等.調(diào)焦系統(tǒng)中數(shù)字圖像清晰度評價函數(shù)的研究［J］.機(jī)電工程，2011，28(3):354-368.

FENG J W，YU Q C，LU N，et al..Detection of infrared object based on SUSAN algorithm［J］.J.Mechanical Electrical Eng.，2011，28(3):354-368.(in Chinese)