呂家國，蔣曉瑜，張鵬煒*，胡 磊

(1.33393部隊博士后科研工作站，河北保定071000;

2.裝甲兵工程學院信息工程系，北京100072;

3.北京航空航天大學機器人研究所，北京100191)

1 引言

三維定位是醫(yī)療機器人進行外科手術(shù)的關(guān)鍵。手術(shù)導(dǎo)航定位就是通過確定手術(shù)空間坐標系、圖像坐標系和導(dǎo)航工具坐標系之間的映射關(guān)系，獲得手術(shù)區(qū)域中目標點和手術(shù)器械的空間位置，其定位精度直接影響到手術(shù)的成敗?，F(xiàn)有的導(dǎo)航定位方法主要有機械定位、超聲定位、電磁定位和光電定位等，其中光電定位是精度最高、使用最方便的方法，而雙目視覺又是發(fā)展前景最好、應(yīng)用最廣泛的光電定位方式。目前，用于外科手術(shù)導(dǎo)航的立體視覺產(chǎn)品主要有Claron Technology Inc.的 主動 式 可 見 光 光 學 定 位 儀［1］(Micron Tracker，MT)和加拿大 Northern Digital Inc.的被動式紅外光學定位儀［2］(Passive Polaris Spectra，PPS)，以及美國 Medtronic Inc.的 Stealthstation TriaTMPlus(STP)手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)［3］。3種儀器雖然定位精度高(0.2 mm)、性能穩(wěn)定，但價格昂貴、技術(shù)封閉，不便于二次開發(fā)。另外，MT定位儀工作范圍小，PPS定位儀和STP手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的視頻信息單一、反射紅外光標志物手術(shù)時消毒困難，不能更好地滿足某些外科手術(shù)需要。國內(nèi)雖有對立體視覺定位技術(shù)研究的報道［4-10］，但多數(shù)是集中在特征點提取、相機參數(shù)標定和立體匹配等方面的算法研究。如北京工業(yè)大學于乃功教授等人針對雙目視覺測量以顯著性標志物的關(guān)鍵點為目標，提出了基于顏色閾值分割的關(guān)鍵點實時檢測和定位方法［4］;北京交通大學阮秋騎教授等人針對相機外參數(shù)標定的反復(fù)性，提出了一種基于云臺轉(zhuǎn)角的外參數(shù)估計方法［5］;浙江大學許允喜博士等人針對傳統(tǒng)的運動估計算法受噪聲影響很大，從而影響立體定位精度的問題，提出了基于Levenberg-Marquardt算法的運動參數(shù)優(yōu)化算法，提高了匹配和定位精度［6］。在系統(tǒng)開發(fā)方面，四川大學、哈爾濱理工大學及西南石油大學等高校及研究機構(gòu)近年來做過相關(guān)的研究［7，8，10］，但均處于實驗論證階段，至今未見有成熟產(chǎn)品應(yīng)用。

針對當前國內(nèi)用于手術(shù)導(dǎo)航定位技術(shù)的現(xiàn)狀，以及外科手術(shù)對手術(shù)器械和病灶點定位精度的要求，本文提出了一種雙目視覺硬件設(shè)計方法。該設(shè)計根據(jù)系統(tǒng)工作的技術(shù)要求，充分考慮器件的性價比、供貨渠道、產(chǎn)品售后服務(wù)及產(chǎn)品性能升級等綜合因素，選取合適的光學鏡頭、攝像機和雙目視覺結(jié)構(gòu)。最后，在自行編制軟件的驅(qū)動下，實現(xiàn)了醫(yī)療機器人手術(shù)導(dǎo)航的跟蹤定位。

2 硬件設(shè)計方案

2.1 光學鏡頭的選取

光學鏡頭選型是雙目視覺系統(tǒng)從圖像獲取直至目標定位與跟蹤的最重要的環(huán)節(jié)之一，鏡頭質(zhì)量的好壞直接決定和影響了視覺系統(tǒng)的性能與精度［11-13］。因此，根據(jù)視覺系統(tǒng)的性能指標，分析、計算光學鏡頭的指標要求，選擇滿足使用要求、價格合適的鏡頭，是整個視覺系統(tǒng)成功與否的重要步驟。

圖1 手術(shù)導(dǎo)航的視覺工作范圍Fig.1 Visual range of surgical navigation

根據(jù)手術(shù)導(dǎo)航定位精度和工作范圍要求，假定實驗樣機的工作范圍為圖1所示的灰色圓環(huán)區(qū)域。對于左右對稱結(jié)構(gòu)的雙目視覺系統(tǒng)，其在OXZ平面內(nèi)的投影如圖2所示［14］。圖2中，視覺系統(tǒng)的最近工作距離L、垂直工作范圍D和要求

圖2 平行光軸雙目視覺垂直視場Fig.2 Parallel binocular vertical field of view

根據(jù)視覺系統(tǒng)工作范圍要求:Dmin=60，Lmin=80，由式(1)求得β=41.1°。據(jù)市場調(diào)研，目前性價比較高的測量用攝像機，多選用光敏面為1.27 cm的CCD。因此，根據(jù)估算的垂直視場角β=41.1°，選用適于1.27 cm CCD的工業(yè)鏡頭。通過查詢市場上能夠購買到的標準C接口的鏡頭型號可知，日本KOWA公司設(shè)計并生產(chǎn)、適用于1.27 cm CCD的NCL系列的工業(yè)鏡頭應(yīng)為首選［15］。其中焦距為 6 mm 的 LM6NCM［16］是一款百萬像素級的工業(yè)鏡頭，中心分辨率高達120 lp/mm，變形率僅為－0.2%，非常適合于機器人視覺視場大、分辨高、畸變小的要求，因此本系統(tǒng)選用了LM6NCM鏡頭。

2.2 攝像機的選取

選取攝像機時主要應(yīng)考慮攝像機輸出圖像的信號形式、圖像格式、色彩、分辨率及幀頻等內(nèi)容。

攝像機按輸出圖像信號的形式可分為模擬攝像機和數(shù)字攝像機兩大類［17］。模擬攝像機受圖像采集卡性能的限制，經(jīng)過CCD所成的物理像元與傳送到計算機的數(shù)字圖像像元之間沒有嚴格的一一對應(yīng)關(guān)系，因此，用作圖像測量時應(yīng)盡可能選用數(shù)字攝像機;數(shù)字攝像機內(nèi)部集成了A/D轉(zhuǎn)換電路，可以直接將CCD光敏元輸出的模擬圖像信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字量，不受標準電視視頻格式的制約，物方像元與顯示的數(shù)字圖像像元之間具有嚴格的一一對應(yīng)關(guān)系。因此，為了滿足手術(shù)導(dǎo)航定位的精度需求，本系統(tǒng)的攝像機應(yīng)選用數(shù)字大陣列攝像機。

攝像機按輸出圖像的色彩分為黑白和彩色兩種。黑白攝像機輸出數(shù)字圖像的每個像素點對應(yīng)一個感光像元，該像元對于各種波長的光具有較為一致的敏感度，輸出信號的大小對應(yīng)于被采集圖像的亮度和色彩信息，但僅表現(xiàn)為圖像像素的灰度值。彩色攝像機根據(jù)其結(jié)構(gòu)形式分為單片彩色攝像機和3片彩色攝像機兩種［18］。單片彩色攝像機的像素陣列按一定方式進行R、G、B顏色排列，其輸出信號在每一時刻也只有R、G、B三色中的一種，其它顏色需由鄰近像元的同顏色信號的垂直視場β三者之間滿足有如下關(guān)系式:通過插值計算得到，如圖3所示。

圖3 BAYER彩色攝像機原理圖Fig.3 Schematic diagram of BAYER color camera

可見，單片彩色攝像機輸出的圖像信號，不僅存在彩色失真，而且在R、G、B濾光時還會損失某些圖像信號，因此不適宜圖像測量的場合使用。而3片彩色攝像機輸出的每個像素的彩色信息(如圖4所示)，分別來自R、G、B3個光敏元的相應(yīng)像元，輸出的圖像質(zhì)量好、顏色真實、細節(jié)完整，但價格也較昂貴。

圖4 3CCD彩色攝像機原理圖Fig.4 Schematic diagram of 3CCD color camera

對于醫(yī)療機器人雙目視覺系統(tǒng)，其主要功能是跟蹤定位，精確攝取圖像位置信息是關(guān)鍵。而單片彩色攝像機存在圖像信號損失，3片彩色攝像機雖然以昂貴的價格保證了圖像信息的完整性，但其豐富的顏色信息對雙目視覺跟蹤定位標記物并沒有更多貢獻。因此，通過以上分析，綜合多種因素，應(yīng)選用黑白攝像機。

圖像分辨率與幀頻是攝像機工作性能的重要指標，圖像分辨率越高，幀頻越高，視頻圖像的效果越好，相應(yīng)的造價也越高。另外，受數(shù)字攝像機圖像處理器工作頻率所限，一般圖像分辨率越高，像素數(shù)越多，幀頻相對越低。因此，在選擇攝像機時不能盲目追求高分辨率，而要根據(jù)任務(wù)需求適當選取。根據(jù)手術(shù)導(dǎo)航目標跟蹤定位要求，在距

式中，Δu為單位像素邊長，f為鏡頭后焦距，ΔD為定位精度，L為物距。

由于鏡頭LM6NCM的后焦距f=8.2 mm，當L=1 500 mm、ΔD=1 mm 時，由式(2)可得 Δu=0.005 47 mm。

由于1.27 cm CCD傳感器的長寬比為4∶3，靶面的對角線長為l=8 mm，寬度w=6.4 mm，高度h=4.8 mm，則要求CCD面陣的水平像素數(shù)u=6.4/0.005 47≈1 170，垂直像素數(shù)為v=4.8/0.005 47≈877。

因此，根據(jù)系統(tǒng)的定位精度要求，攝像機的圖像分辨率(即傳感器敏感單元陣列)不得小于1 170×877。綜合考慮以上各種因素，結(jié)合滿足要求的工業(yè)攝像機產(chǎn)品的發(fā)展，系統(tǒng)可選用DHSV1420FM黑白CCD工業(yè)數(shù)字攝像機［19］。

2.3 雙目視覺傳感單位結(jié)構(gòu)

為了方便左右攝像機對應(yīng)像點匹配，選用如圖5所示的近似平行光軸雙目視覺結(jié)構(gòu)。因此，系統(tǒng)還需確定雙目視覺結(jié)構(gòu)兩攝像機之間的距離B(通稱基線)。根據(jù)立體視覺理論［20-21］，基線越長，立體視覺的計算誤差越小，但在攝像機視場角一定的情況下，兩攝像機的共同視野(即視覺系統(tǒng)的工作范圍)也越小。因此，對于平行光軸雙目視覺，在誤差允許范圍內(nèi)基線的長度主要決定于視場。攝像機透鏡前端800～1 500 mm的平行平面內(nèi)，定位精度要求達到1 mm。確定攝像機分辨率的過程如下:

根據(jù)光學成像原理有:

圖5 平行光軸雙目視覺水平視場Fig.5 Parallel binocular Horizontal field of view

由文獻［14］可知，當選用LM6NCM時，α=56.2°;由圖1手術(shù)導(dǎo)航的視覺工作范圍要求:D=650 mm，L=800 mm，由式(3)可解得B=199.36 mm。因此，樣機選用基線B=200 mm。

根據(jù)圖5所示結(jié)構(gòu)，可得如下關(guān)系式:

3 手術(shù)導(dǎo)航模擬實驗

利用本方法設(shè)計的硬件結(jié)構(gòu)，在自行編制的軟件驅(qū)動下，對前交叉韌帶重建手術(shù)導(dǎo)航進行模擬實驗，如圖6所示。該手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)主要是為醫(yī)生提供一種基于X線圖像和視頻圖像的手術(shù)導(dǎo)航方法，能夠?qū)崟r檢測手術(shù)器械、解剖目標以及C臂的精確位置，并顯示在術(shù)中X線圖像上，為醫(yī)生呈現(xiàn)良好的視覺判斷效果［22-23］。系統(tǒng)具備的基于股骨四分格的隧道入點規(guī)劃、手術(shù)器械實時跟蹤、撞擊檢測與手術(shù)過程仿真，以及規(guī)劃入點的不等距性評估等功能，均是在雙目視覺對標記物的實時跟蹤定位情況下實現(xiàn)的。

圖6 手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)硬件平臺Fig.6 Hardware platform of surgery navigator

3.1 實驗平臺

圖6(a)所示，硬件平臺主要包括:雙目視覺及其跟蹤定位標記物、C臂及其標定板、模型骨等。實驗中，雙目視覺用于術(shù)前C臂標定和模型股三維重建，術(shù)中實時跟蹤手術(shù)環(huán)境中附加標記物的多個目標(C臂、手術(shù)部位、手術(shù)器械等)。此時標記物作為目標的參考坐標，被雙目視覺實時跟蹤定位，如圖6(b)所示。

軟件平臺集成了人機交互、雙目視覺控制［24-29］、手術(shù)規(guī)劃、術(shù)中跟蹤定位、計算機仿真等功能模塊，如圖7所示。

圖7 軟件平臺設(shè)計框架Fig.7 Framework of software platform design

3.2 實驗步驟

(1)分別在模型股、C臂和手電鉆上安裝跟蹤標記物，調(diào)整操作空間布局，標定雙目視覺參數(shù);

(2)利用導(dǎo)航探針，在雙目視覺系統(tǒng)的最佳工作空間內(nèi)，重建模型股三維表面;

(3)利用導(dǎo)航探針規(guī)劃脛骨和股骨的隧道入點;

(4)利用 OpenGL建立三維仿真環(huán)境，將規(guī)劃好的隧道入點映射到重建的個體化骨面上;

(5)導(dǎo)航鉆孔:用安裝有標記物的手電鉆，在雙目視覺檢測下鉆孔，此時鉆頭的路徑也會實時地顯示在圖像監(jiān)視器上，這樣便于與規(guī)劃路徑比較，從而及時糾正鉆孔偏差;

(6)按常規(guī)方法植入移植物，完成后續(xù)操作。

3.3 實驗結(jié)果與分析

(1)利用安裝標記物的導(dǎo)航探針，在雙目視覺探測下，采集關(guān)節(jié)表面上的三維點坐標(點云數(shù)據(jù))，可以重建出股骨和脛骨的三維表面，如圖 8(a)、(b)所示。

圖8 關(guān)節(jié)表面點云數(shù)據(jù)采集與重建Fig.8 Acquisition point cloud data and reconstruction

(2)在脛骨、股骨規(guī)劃操作中，導(dǎo)航探針在模型股表面滑動時，雙目視覺探測的探針末端能夠疊加顯示在規(guī)劃圖像上，如圖9所示。當導(dǎo)航探針末端圖像與術(shù)前規(guī)劃點重合時，導(dǎo)航探針末端所指模型股表面點與實際手術(shù)的隧道入點相符。

圖9 規(guī)劃圖像上的位置跟蹤Fig.9 Position tracking in the programming image

(3)在規(guī)劃結(jié)果進行不等距評估中，安裝標記物的股骨和脛骨從完全伸展位到完全屈曲位緩慢運動時，重建面同樣作隨動運動，如圖10所示。

(4)在模型骨的二維透視圖像與三維實物匹配時，記錄模型骨內(nèi)嵌8個鋼珠標記點的三維坐標值，與匹配后探針末端實測的三維坐標值相比較，以確定系統(tǒng)的定位精度。測試結(jié)果如表1所示，距離誤差在2 mm以內(nèi)。

圖10 視頻跟蹤與虛擬仿真Fig.10 Video tracking and virtual simulation

表1 精度測試數(shù)據(jù)Tab.1 Precision test data (單位:mm)

由(1)～(3)可知，該雙目視覺能夠檢測出C臂、模型股和手術(shù)器械之間的空間坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，實時跟蹤手術(shù)器械，可以重建出模型骨的三維表面，制定出合理的手術(shù)規(guī)劃方法(股骨、脛骨隧道入點位置和鉆孔路徑，移植物與髁間窩前緣的撞擊檢測)，完成手術(shù)過程的虛擬仿真和規(guī)劃效果的運動評估，從而輔助醫(yī)生完成鉆孔手術(shù)。分析(4)中的精度測試結(jié)果，該誤差主要由雙目視覺和C臂的參數(shù)標定誤差、導(dǎo)航探針標記物的識別與匹配誤差以及二維透視圖像與三維實物間的匹配誤差等多方面因素產(chǎn)生的。因此，減小誤差的產(chǎn)生，除進一步優(yōu)化相關(guān)算法外，加強使用者的操作熟練程度也是至關(guān)重要的。

4 結(jié)論

本文在詳細分析雙目視覺硬件系統(tǒng)組成和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合交叉韌帶手術(shù)導(dǎo)航定位的實例，闡明選用本設(shè)計方案的理論及現(xiàn)實依據(jù)。運用該設(shè)計方案開發(fā)的雙目視覺跟蹤定位儀樣機，進行了手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)模擬實驗。實驗結(jié)果表明:該樣機通過導(dǎo)航探針能夠?qū)崿F(xiàn)模型骨的三維重建以及導(dǎo)航探針在規(guī)劃圖像上的位置疊加跟蹤，通過附加標記物坐標系能夠?qū)崿F(xiàn)虛擬仿真視頻跟蹤;運用由該導(dǎo)航系統(tǒng)進行的模型骨的二維透視圖像與三維實物匹配，其匹配誤差在2 mm之內(nèi)，達到了臨床手術(shù)的技術(shù)指標。

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