景思源，馮西安，張亞輝

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西西安 710072，2. 中國華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西華陰 714200)

0 引 言

上世紀(jì) 80年代開始，美國人率先起步，運(yùn)用人工智能和微電子技術(shù)研制出具有戰(zhàn)場偵測、目標(biāo)定位跟蹤和敵我識別等綜合作戰(zhàn)能力的聲探測系統(tǒng)，隨后各式反坦克雷、反直升機(jī)雷等多種自動預(yù)警雷應(yīng)運(yùn)而生，這些雷都可通過聲音信號捕獲目標(biāo)，測定速度和方位。目前，其他歐美國家單兵作戰(zhàn)系統(tǒng)中也大多包含了聲定位技術(shù)裝備[1,2]，如加拿大的GUARDIAN系統(tǒng)可定位狙擊手開火方向及俯仰角，英國的 HALO系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)火炮的聲定位等等，主要是利用被動聲測定技術(shù)來探測炮兵陣地、狙擊手位置、彈著點(diǎn)位置和炸點(diǎn)位置等。

在探測靠近地面目標(biāo)時雷達(dá)和紅外成像技術(shù)都會嚴(yán)重受到地面雜波和環(huán)境的影響，而聲波探測技術(shù)是根據(jù)目標(biāo)發(fā)射、飛行及落地過程中所發(fā)出的聲信號對其定位，這種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不易受背景干擾和天氣影響，監(jiān)測范圍大，精度較高，成本低廉、安全性好、方便快捷等。

我國在低空聲探測技術(shù)方面的研究現(xiàn)在仍處于初級階段，技術(shù)相對不夠成熟，但民用聲探測和軍用軍事目標(biāo)定位都有一定的需求。因此，研究聲探測定位技術(shù)及聲探測系統(tǒng)在靶場測試、空中目標(biāo)定位和跟蹤、地面目標(biāo)監(jiān)測中的應(yīng)用等都具有非常重要的意義。

目前有很多用于低空目標(biāo)定位陣列，例如圓錐陣[3]，五點(diǎn)陣等等，本文針對地面目標(biāo)噪聲大、干擾強(qiáng)的特點(diǎn)，利用高精度時延估計(jì)[4]算法，采取平面四點(diǎn)陣這一隱蔽性較強(qiáng)的探測技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)聲定位，在模擬高背景噪聲的情況下進(jìn)行濾波降噪處理，最終用廣義互相關(guān)法[5,6]進(jìn)行時延估計(jì)并定位，并與只是降噪處理來定位的方法進(jìn)行比較。最終得到結(jié)論，廣義互相關(guān)法在高背景噪聲且目標(biāo)聲強(qiáng)度低、持續(xù)時間短的情況下能得到更高精度的時延差，目標(biāo)定位精度也有顯著提高。

1 平面四點(diǎn)陣聲定位原理

地面布陣的顯著優(yōu)點(diǎn)是容易組成大靶面，部件的組裝、拆卸容易，便于攜帶和運(yùn)輸，四點(diǎn)陣布陣方便，利于數(shù)據(jù)采集，因此選擇在地面上按正方形四個頂點(diǎn)位置對稱地安置四個傳聲器，就構(gòu)成了四點(diǎn)聲定位陣，四個陣元相鄰間隔由實(shí)際測試要求而定，大致為600~1200 m。

如圖1所示，位于正方形四個頂點(diǎn)布置四個聲接收器，根據(jù)點(diǎn)陣接收物體所發(fā)聲音的時延差來確定落地彈丸坐標(biāo)。

圖1 平面四點(diǎn)陣示意圖Fig.1 Planar four dot matrix diagram

設(shè)物體坐標(biāo)為(x，y)，坐標(biāo)系原點(diǎn)為O，又設(shè)聲傳感器A、B間，C、D間距離為L。則有

聲速在空氣中傳播速度為v，彈丸落地聲到達(dá)A、B兩傳感器的時延差為t1，則

整理后可得雙曲線方程：

對于y軸上的聲傳感器C、D，旋轉(zhuǎn)/2?π就變成x軸上的A、B，根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系：

得到C、D的另一條雙曲線方程如式(7)所示，式(7)中t2為聲波到達(dá)C、D的時延差。

兩條雙曲線相交即為彈丸落地點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，解得x，y分別為

注意式(8)中t1和t2可能為負(fù)數(shù)，t1和t2正、負(fù)的不同組合，決定了落點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)在聲傳感器所布置的xoy坐標(biāo)系中的象限。

2 廣義互相關(guān)時延估計(jì)法

當(dāng)采集到的聲信號中物體所發(fā)聲源級較強(qiáng)時，容易比較準(zhǔn)確地求出聲波極大點(diǎn)的位置，進(jìn)而定位。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于噪聲及聲傳播損失的影響，有效聲往往會被淹沒在噪聲之中，使時延估計(jì)法失去其作用，這時必須另辟他徑，用其它方法得到兩路信號時延差，而廣義互相關(guān)時延估計(jì)法正好可用來計(jì)算同聲源兩路信號間時延差，從而解決這一問題。

大部分殼聚糖酶的分子量較低，目前發(fā)現(xiàn)分子量約在20～75 kDa之間。Wang 等從Aspergillus fumigatus KH-94中獲得一個分子量大約為108 kDa的殼聚糖酶，具有很高的分子量。Zitouni等從Penicillium chrysogenum AS51D中獲得的殼聚糖酶存在2種形式，分別為30，31 kDa。

四路陣元處于同一個噪聲環(huán)境里，接收到的聲音信號也來自同一個聲源，因此，各路信號之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性而與噪聲無關(guān)。按照圖2的算法，需要分別得到對角兩路信號的時延差，而廣義互相關(guān)方法恰好可得到對角兩路信號的相關(guān)函數(shù)，從而可計(jì)算得出這兩路信號之間的時延差。其基本思想是先對兩路信號x1(t)和x2(t)進(jìn)行預(yù)濾波，然后再求互相關(guān)函數(shù)，廣義互相關(guān)時延估計(jì)法的原理框圖如圖2所示。

圖2 廣義互相關(guān)時延估計(jì)法原理框圖Fig.2 Principle diagram of the generalized cross-correlation based time delay estimation

假設(shè)陣元1與陣元2接收到的聲音信號x1(n)和x2(n)分別為：式中：s(n)為聲源的原始信號；α1和α2分別為聲音從聲源傳播到陣列的衰減；τ1和τ2分別為聲音從聲源傳播到兩個陣元的時間；n1(n) 和n2(n)分別為兩路聲音信號中的加性噪聲。

由于聲音信號與噪聲互不相關(guān)，所以x1(n)和x2(n)互相關(guān)函數(shù)可表示為

為了簡化計(jì)算，在噪聲強(qiáng)度遠(yuǎn)小于聲源強(qiáng)度的情況下，一般可以認(rèn)為兩路聲音信號中的加性噪聲n1(n) 和n2(n) 之間也互不相關(guān)，即Rn1n2(τ)=0，那么，式(11)可進(jìn)一步簡化為

當(dāng)τ=τ1?τ2時，R12(τ)取最大值，因此通過搜索互相關(guān)函數(shù)的最大值，就能找到兩路信號之間的時延差τ。

當(dāng)互相關(guān)函數(shù)的主極大峰很尖銳時，容易比較準(zhǔn)確地求出極大點(diǎn)的位置。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于噪聲的影響，相關(guān)函數(shù)的峰值被擴(kuò)展，主極大峰常常比較平坦，這樣就很難判斷出極大點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，從而使時延估計(jì)產(chǎn)生較大的誤差。為了獲得更好的時延估計(jì)精度，在信號模型允許的條件下，觀測時間應(yīng)盡量取較大值。但此方法只適用于空闊的平原地帶。其他因反射物會帶來嚴(yán)重的干擾而導(dǎo)致互相關(guān)函數(shù)凸峰不明顯，使方法失效。

3 數(shù)值計(jì)算和仿真

要進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，就首先要搞清楚仿真實(shí)驗(yàn)針對的背景噪聲和目標(biāo)噪聲特性，這樣才能盡可能地使仿真實(shí)驗(yàn)貼近實(shí)際。

3.1 環(huán)境噪聲分析

對于聲信號分析，首要問題就是對環(huán)境噪聲進(jìn)行分析。

3.2 目標(biāo)物發(fā)聲分析

軍事目標(biāo)中，大多數(shù)火炮的發(fā)射波和爆炸波的頻譜主峰頻率隨距離變化不明顯，發(fā)射波的主頻為42~87 Hz，爆炸波的主頻為6~32 Hz，TNT化學(xué)爆炸波的主頻為8~18 Hz。而直升機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)和坦克的輻射噪聲是一個寬頻信號，其中又有較明顯的線譜成分，其能量主要集中在500 Hz以下的頻段[7]。因此設(shè)計(jì)聲定位系統(tǒng)時，應(yīng)關(guān)心500 Hz以下的低頻段噪聲。

民用地面目標(biāo)中，橋梁監(jiān)控、倉庫監(jiān)視、人員及車輛的運(yùn)動產(chǎn)生振動，能量較強(qiáng)，其主要頻率成分集中在0~150 Hz范圍內(nèi)。因此在進(jìn)行聲定位仿真時，主要考慮對150 Hz以內(nèi)的信號進(jìn)行處理[8]。

3.3 計(jì)算機(jī)仿真

可將此方法模擬應(yīng)用于炮彈靶場測試中，因?yàn)榘袌鱿鄬﹂_闊，幾乎不存在反射物干擾，且采集數(shù)據(jù)長度可達(dá)數(shù)分鐘左右，一定程度上避免了多路信號間噪聲相關(guān)干擾的情況，因此正好可以應(yīng)用廣義互相關(guān)法進(jìn)行仿真測試，取四點(diǎn)陣對角兩陣元距離L=1200 m，四個點(diǎn)陣坐標(biāo)分別為(0, 600)，(?600, 0)，(0, ?600)和(600, 0)，聲速c=340 m/s，fs=40 kHz ，仿真給出一個中心頻率為100 Hz、寬度為2 ms的脈沖信號作為炮彈落地聲信號，加入高斯白噪聲來模擬環(huán)境噪聲后選取一路回波信號如圖3所示。

圖3 濾波前后聲目標(biāo)波形圖Fig.3 Acoustic target waveforms before and after filtering

圖3中3(a)為濾波前波形，3(b)為濾波后波形，可見濾波后噪聲明顯削弱了不少，但是由于噪聲為寬頻信號，削弱噪聲的同時亦把脈沖信號也削弱了，這樣并不能達(dá)到精確時延差的目的。

但是廣義互相關(guān)法是通過兩路信號間最大互相關(guān)函數(shù)來求時延差的，如圖4所示，在信噪比低于 10的情況下，兩路時延差可清晰顯示為圖中最大互相關(guān)函數(shù)的橫坐標(biāo)所示時間。

圖4 廣義互相關(guān)函數(shù)圖Fig.4 Generalized cross-correlation function diagram

經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)，得到不同信噪比對兩種算法的影響及誤差如表1所示。

表1 不同信噪比對兩種算法的誤差及影響Table 1 The effects of signal to noise ratio on the estimate errors of the two algorithms

結(jié)果表明，用互相關(guān)算法得到的目標(biāo)坐標(biāo)在信噪比低于6 dB時才會失準(zhǔn)，而降噪處理得到的坐標(biāo)在信噪比等于10 dB時就會出現(xiàn)誤差較大的情況，且低于8 dB后就會使算法失效。

信噪比等于10 dB的情況下，利用廣義互相關(guān)法得出的兩路信號間時延差比降噪濾波后直接判斷最大值得到時延差這種方法精度提高很多。圖5是根據(jù)兩種方法重復(fù)仿真運(yùn)算 20次求出的目標(biāo)坐標(biāo)值顯示圖，由圖5可見，加窗濾波法計(jì)算得到的坐標(biāo)值明顯發(fā)散，不收斂，仿真精度也不高，而且有三次由于時延差判斷錯誤而導(dǎo)致結(jié)果無效，因此達(dá)不到實(shí)驗(yàn)要求；而廣義互相關(guān)法得到的目標(biāo)坐標(biāo)值收斂、穩(wěn)定，基本可滿足仿真需求。

4 實(shí)際應(yīng)用

因?yàn)槁暥ㄎ环椒ù蠖嗍窃谇胺绞占瘮?shù)據(jù)，而后將數(shù)據(jù)發(fā)回后方進(jìn)行分析處理。因此，在傳播過程中難免會出現(xiàn)失真、不同步等情況，這會嚴(yán)重影響計(jì)算精度。例如在靶場測試、火炮陣地定位中，測試人員不能靠近數(shù)據(jù)采集設(shè)備，只能利用無線發(fā)射、手機(jī)覆蓋網(wǎng)或電纜進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸。

圖5 兩種不同方法得到的定位目標(biāo)坐標(biāo)比較圖Fig.5 Comparison of the target coordinates obtained from two different poisoning methods

為了盡量減小這類不必要的誤差，首先要根據(jù)實(shí)際定位的目標(biāo)聲特性選擇不同的傳輸設(shè)備(例如炮彈爆炸聲頻率較低，便可用無線發(fā)射裝置遠(yuǎn)距離傳輸聲信號，而橋梁檢測則需用電纜實(shí)時傳輸振動數(shù)據(jù))；然后通過信號調(diào)理器調(diào)整好信號強(qiáng)度；最后用同步數(shù)據(jù)采集卡采集多路信號，這樣就可保證廣義互相關(guān)定位法能發(fā)揮其最大功效。

5 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)濾波降噪的同時會降低目標(biāo)信號的強(qiáng)度，造成時延估計(jì)的不收斂問題，提出了采用廣義互相關(guān)方法計(jì)算兩路時延差，因利用兩路信號間互相關(guān)函數(shù)來取得時延差，提高了時延估計(jì)的精度。此方法在地面、低空目標(biāo)聲定位應(yīng)用上有廣泛的開發(fā)前景，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。通過改進(jìn)廣義互相關(guān)法，還有望進(jìn)一步提升其估計(jì)精度。

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