周漢濤，崔寶玲，方 晨，陳德勝

（浙江理工大學(xué)浙江省流體傳輸技術(shù)研究重點實驗室，杭州310018）

不同分流葉片起始直徑對離心泵壓力脈動的影響

周漢濤，崔寶玲，方 晨，陳德勝

（浙江理工大學(xué)浙江省流體傳輸技術(shù)研究重點實驗室，杭州310018）

為分析低比轉(zhuǎn)速復(fù)合葉輪分流葉片起始直徑對蝸殼流道內(nèi)壓力脈動的影響，采用雷諾時均方法，通過標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)，對具有不同起始直徑的兩臺離心泵進(jìn)行三維非定常的數(shù)值計算。通過對蝸殼不同監(jiān)測點處的壓力進(jìn)行時域和頻域分析，得到蝸殼壁面沿周向及斷面上沿徑向壓力脈動特性。計算結(jié)果表明：分流葉片起始直徑大的離心泵蝸殼內(nèi)壓力脈動較大；兩臺離心泵內(nèi)蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點的壓力脈動幅值波動具有明顯的周期性且波動趨勢基本一致；在周向監(jiān)測點處，隨著圓周角（逆時針方向）逐漸增大，蝸殼動靜干涉效應(yīng)的影響逐漸減弱，監(jiān)測點處壓力脈動逐漸減??；在相同斷面處，位于蝸殼進(jìn)口與壁面的監(jiān)測點呈現(xiàn)較大的壓力波動；兩臺離心泵的各監(jiān)測點壓力脈動的一階主頻均為葉片通過頻率。

分流葉片；壓力脈動；數(shù)值模擬；時域；頻域

0 引 言

離心泵是一種應(yīng)用廣泛的通用機械，其葉輪內(nèi)部流動是極其復(fù)雜的三維非定常流動，由于蝸殼的非對稱性結(jié)構(gòu)，定子與轉(zhuǎn)子在葉輪高速旋轉(zhuǎn)時的動靜干涉呈現(xiàn)高度的非穩(wěn)定特性，這種特性使泵在產(chǎn)生靜態(tài)壓力分量的同時還會產(chǎn)生動態(tài)壓力分量，這些壓力分量就是泵內(nèi)的壓力脈動［1］。壓力脈動不僅會影響到水泵的效率，還會引起泵系統(tǒng)的振動及噪聲，嚴(yán)重時會損壞主設(shè)備。因此研究泵內(nèi)的壓力脈動特性對于提高泵的運行穩(wěn)定性、降低運行時噪聲等具有重要的意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對于泵內(nèi)部流場的壓力脈動的研究已取得了一定的進(jìn)展。Xu等［2］利用滑移網(wǎng)格技術(shù)對高速泵內(nèi)的全流道采用RNG湍流模型進(jìn)行了非定常數(shù)模擬，應(yīng)用快速傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析，獲得了流體誘發(fā)的壓力脈動特性。Wang等［3］試驗研究了導(dǎo)葉泵內(nèi)的壓力脈動，指出壓力脈動的主頻主要出現(xiàn)在非設(shè)計工況時的葉頻倍頻處。祝磊等［4］通過離心泵蝸殼隔舌處的安放角和葉輪外徑來改變?nèi)~輪與蝸殼之間的間隙，采用數(shù)值模擬方法分析了蝸殼隔舌處的壓力脈動特性與徑向力特性，結(jié)果表明葉輪與蝸殼間隙的變化對離心泵壓力脈動特性和徑向力特性影響很大。何秀華［5］等通過對多級泵進(jìn)行試驗，探討了壓力脈動產(chǎn)生的機理，發(fā)現(xiàn)葉頻壓力脈動取決于泵的水力設(shè)計，而軸頻的壓力脈動取決于由葉輪-蝸殼之間的動靜干涉激烈程度。崔寶玲等［6］采用數(shù)值模擬的方法，在設(shè)計工況點對4長8短12葉片的低比轉(zhuǎn)速離心泵蝸殼內(nèi)的壓力脈動進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)蝸殼周向的靜壓波動與葉片-隔舌的相對位置有關(guān)，當(dāng)葉片掃過隔舌時蝸殼內(nèi)部靜壓增大，反之則小。本文運用FLUENT軟件對具有不同進(jìn)口直徑的分流葉片葉輪離心泵進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，通過對蝸殼壁面及不同斷面處進(jìn)行時域與頻域分析，探討了分流葉片進(jìn)口直徑位置對離心泵內(nèi)部壓力脈動的影響，為以后泵的設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

1 幾何模型

本文研究對象為低比轉(zhuǎn)速復(fù)合葉輪離心泵，計算區(qū)域由進(jìn)口段、誘導(dǎo)輪、葉輪及蝸殼四部分組成。葉輪為具有4長8短的復(fù)合閉式葉輪，結(jié)構(gòu)如圖1所示。離心泵的基本設(shè)計參數(shù)：Q=1.5 m3/h，揚程H=15 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min。表1為兩個葉輪的幾何參數(shù)，其中b2為出口寬度、D1為進(jìn)口直徑、D2為出口直徑、Di2為短葉片起始直徑。兩臺離心泵除了葉輪的起始直徑不同外，其他幾何參數(shù)均相同。

表1 葉輪主要幾何參數(shù)

圖1 葉輪模型示意

2 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

離心泵內(nèi)部的流動為非常復(fù)雜的非定常三維流動。在計算時，假設(shè)流場中的流動為絕熱、無損耗、不可壓、進(jìn)口均勻流動，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。利用Gambit對計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計算區(qū)域包括進(jìn)口段、誘導(dǎo)輪、葉輪及蝸殼，在形狀規(guī)則的區(qū)域如進(jìn)口和出口段采用六面體網(wǎng)格，形狀不規(guī)則的區(qū)域如誘導(dǎo)輪、葉輪等采用自適應(yīng)性比較強的四面體網(wǎng)格。為了減小網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響，通過網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗證最終得到的兩個模型網(wǎng)格總數(shù)分別為694200、689538，整機網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 葉輪網(wǎng)格示意

計算時工作介質(zhì)為清水，進(jìn)口設(shè)定為均勻連續(xù)的速度進(jìn)口邊界條件，并通過計算給定湍動能及湍流耗散率；出口采用自由出流；葉片表面、輪轂以及前后蓋板均為固壁無滑移邊界條件；誘導(dǎo)輪、葉輪為轉(zhuǎn)子，蝸殼及進(jìn)口為定子，轉(zhuǎn)子部件與定子部件之間設(shè)置interface交界面，采用滑移網(wǎng)格進(jìn)行處理。

3 計算結(jié)果與分析

將離心泵定常計算的結(jié)果作為非定常計算的初場。為了提高計算結(jié)果的分辨率，設(shè)定葉輪每轉(zhuǎn)1°作為一個時間步長，對應(yīng)的時間ΔT=5.75×10-5s，葉輪旋轉(zhuǎn)1周為1個周期，計算穩(wěn)定后，取最后一個周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時出口的壓力波動呈周期性變化，脈動已經(jīng)穩(wěn)定。

本文所計算的結(jié)果均為設(shè)計工況下的流量，壓力脈動監(jiān)測點如圖3所示，P3，P4，P5，P8為蝸殼圓周上的點，P0為蝸殼隔舌處點，P6、P7、P8與P1、P2、P3是分別位于蝸殼的進(jìn)口、蝸殼中間位置和蝸殼壁面在第Ⅵ、Ⅷ斷面上沿徑向的監(jiān)測點。

圖3 蝸殼監(jiān)測點示意

為了對泵內(nèi)壓力脈動進(jìn)行時域分析，引入壓力脈動系數(shù)Cp=（p-pv）/pv，式中p為泵內(nèi)監(jiān)測點處靜壓，pv為計算周期內(nèi)靜壓平均值，即某時刻壓力脈動振幅所占壓力平均值的比例，系數(shù)較大表明該時刻的波動較大。同時為了更形象表達(dá)泵內(nèi)壓力脈動隨時間的變化，對時間也作歸一化處理，引入無量綱時間參數(shù)Ct=（t-ta）/（tb-ta）其中ta為起始時間，tb為結(jié)束時間。

3.1 不同斷面監(jiān)測點處壓力脈動特性

3.1.1 蝸殼壁面周向壓力脈動時域特性

圖4分別為蝸殼壁面沿周向監(jiān)測點P3、P0、P4、P5和P8處的壓力脈動時域特性曲線，從圖4可以看出，兩臺泵內(nèi)各監(jiān)測點處壓力均呈明顯的周期性變化，呈現(xiàn)出4組有規(guī)律的波動，這正好與4長8短葉片相對應(yīng)。同時也表明在葉片掃過蝸舌處會產(chǎn)生一次較大的壓力脈動，即當(dāng)葉片經(jīng)過隔舌點處時，受葉輪的“尾流-射流”作用，導(dǎo)致局部壓力升高，產(chǎn)生較大的壓力波動。從監(jiān)測點P3、P0、P4、P5和P8的壓力脈動來看，隨著圓周角（逆時針方向）的增大，監(jiān)測點受蝸殼動靜干涉的影響減弱，壓力脈動逐漸減小，表明蝸殼的幾何形狀會影響壓力脈動的傳播。比較葉輪Ⅰ和葉輪Ⅱ離心泵內(nèi)各監(jiān)測點的壓力脈動可知，葉輪Ⅱ離心泵蝸殼壁面周向的壓力脈動大于葉輪Ⅰ離心泵內(nèi)的波動，這是因為葉輪Ⅱ的分流葉片起始直徑大于葉輪Ⅰ，即葉輪Ⅱ的分流葉片較葉輪Ⅰ的短，長的分流葉片使葉片在流體進(jìn)入葉輪后能有效地控制其流動，避免了流體相互碰撞，使壓力脈動較小。

圖4 蝸殼周向監(jiān)測點壓力脈動時域曲線

3.1.2 同一斷面處監(jiān)測點的壓力脈動的時域特性

圖5為葉輪Ⅰ和葉輪Ⅱ離心泵蝸殼斷面處沿徑向各監(jiān)測點的壓力脈動時域特性圖。從圖5可以看出，葉輪Ⅱ離心泵在第Ⅵ、Ⅷ斷面的三個監(jiān)測點壓力脈動較葉輪Ⅰ壓力脈動偏大，這與蝸殼周向監(jiān)測點的結(jié)果是一致的。由于第Ⅵ斷面相對隔舌位置較遠(yuǎn)受葉輪蝸殼動靜干涉影響較小，第Ⅵ斷面的壓力脈動明顯小于第Ⅷ斷面。由5（a）和5（b）可以看出，葉輪Ⅰ離心泵在第Ⅵ斷面處位于蝸殼進(jìn)口處的P6點壓力波動值最大，葉輪Ⅱ離心泵位于蝸殼進(jìn)口的P6點波動值也最大，P8點次之，P7點最??；在第Ⅷ斷面葉輪Ⅰ離心泵的監(jiān)測點的波動與第Ⅵ斷面的點相同，但脈動幅值大于第Ⅵ斷面；葉輪Ⅱ離心泵三個監(jiān)測點壓力波動值明顯比較大，由壓力波動系數(shù)的定義知兩個斷面在蝸殼的進(jìn)口與壁面受葉輪和蝸殼的動靜干涉影響較大，壓力脈動呈現(xiàn)較復(fù)雜的特性。

圖5 同一斷面監(jiān)測點壓力脈動時域曲線

3.2 頻域分析

3.2.1 蝸殼周向不同斷面監(jiān)測點處的頻域分析

將上述各監(jiān)測點的靜壓值通過快速傅里葉變換（FFT）得到其壓力脈動頻域特性，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯诒O(jiān)測點P3點脈動幅值最大，P0次之，P4、P5、P8明顯小于隔舌附近監(jiān)測點的脈動幅值。這是因為隨著圓周角的增大，相對蝸舌的位置也越遠(yuǎn)，受蝸舌的影響也逐漸減小，故壓力脈動也相對較小。由圖6可知，在各個監(jiān)測點壓力脈動頻率均以葉片通過頻率（193.33 Hz）為主，即轉(zhuǎn)頻的4倍。

圖6 蝸殼周向監(jiān)測點壓力脈動頻域圖

3.2.2 同一斷面上不同監(jiān)測點的頻域分析

圖7為第Ⅵ、Ⅷ處斷面各監(jiān)測點的脈動頻域特性。從圖7可以看出，在同一蝸殼斷面的三個監(jiān)測點的壓力脈動頻率也均以葉輪通過頻率（193.33 Hz）為主，從蝸殼的進(jìn)口到壁面脈動幅值逐漸增大，在P6、P7、P1、P2點主要是葉片通過頻率，高頻的成分很少，而在P6、P1處高頻成分相對較多。由圖7可以看出，在兩個斷面的同一監(jiān)測點下葉輪Ⅰ的脈動最大幅值要大于葉輪Ⅱ。比較兩個斷面可知，第Ⅷ斷面的頻率脈動幅值要大于第Ⅵ斷面的幅值，這是因為第Ⅷ更靠近隔舌點，受葉輪蝸殼的動靜干涉更為明顯。

圖7 同一斷面監(jiān)測點壓力脈動頻域

3.3 瞬時揚程

由于離心泵的非對稱結(jié)構(gòu)使得其內(nèi)部的流動呈現(xiàn)高度的非定常特性，故在不同的時刻離心泵的瞬時揚程也呈現(xiàn)出非定常特性。圖8為在一個計算周期內(nèi)不同工況點下兩臺離心泵的揚程變化以及相應(yīng)工況下的試驗值。從圖8可以看出，瞬時揚程具有明顯的周期性，隨著流量的增大，揚程逐漸的減小，且在每個周期的變化趨勢基本相同。通過計算，在一個計算周期內(nèi)葉輪Ⅰ離心泵在設(shè)計工況點下瞬時揚程最大值為16.54 m，最小值為15.21 m，波動幅值為1.33 m，工況點下的有效揚程為16.22 m；葉輪Ⅱ離心泵在設(shè)計工況點下瞬時揚程最大值為16.38 m，最小值為15.15 m，波動幅值為1.23 m，工況點下的有效揚程為15.77 m。二者均略大于試驗揚程，偏差分別為3.9%、3.4%，由此可以看出，非定常計算能夠有效預(yù)測泵的性能。

圖8 不同工況下瞬時揚程分布

4 結(jié) 論

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和滑移網(wǎng)格技術(shù)，對不同分流葉片直徑的離心泵進(jìn)行了三維非定常湍流全流場數(shù)值計算，得到以下結(jié)論。

a）兩臺離心泵內(nèi)蝸殼流道中各監(jiān)測點的壓力脈動幅值波動趨勢基本一致，具有明顯的周期性，隨著圓周角的增大，監(jiān)測點壓力脈動逐漸減小。在同一斷面處，位于蝸殼進(jìn)口與壁面的監(jiān)測點受動靜干涉效應(yīng)較大，壓力脈動也較大。

b）葉輪Ⅰ離心泵蝸殼內(nèi)的壓力脈動小于葉輪Ⅱ。與葉輪Ⅱ相比較，葉輪Ⅰ離心泵分流葉片起始直徑較小，分流葉片起始直徑小能在流體進(jìn)入葉輪后有效地控制流體流動，避免流體發(fā)生紊亂，使離心泵壓力脈動減小，說明分流葉片起始直徑對蝸殼內(nèi)的壓力脈動有一定的影響。

c）兩臺離心泵內(nèi)蝸殼周向壓力脈動的主頻均為葉片通過頻率。壓力波動與葉片-蝸舌的相對位置有關(guān)，當(dāng)葉片掃過蝸舌時蝸殼內(nèi)部靜壓增大，分布也比較均勻，反之則減小。蝸殼與葉片的動靜干涉是蝸殼產(chǎn)生壓力脈動的主要原因。

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lnfluence of Different lnitial Diameters of Splitter Blade on Pressure Fluctuation of Centrifugal Pump

ZHOU Han-tao，CUI Bao-ling，F(xiàn)ANGChen，CHEN De-sheng
（Key Laboratory of Fluid Transmission Technology of Zhejiang Province，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

To analyze the influence of initial diameter of splitter blade of compound impeller with low specific speed on pressure fluctuation in volute flow channel，this paper conducts three-dimensional nonsteady numerical calculation on two centrifugal pumps with different initial diameters with Reynolds timeaverage method through standard k-εturbulence model and sliding mesh technology and obtains conferential pressure fluctuation on volute wall and radial pressure fluctuation on cross section through time domain and frequency domain analysis on pressure at different monitoring points in volute.The calculation result shows that pressure fluctuation in volute of centrifugal pump with large initiate diameter of splitter blade is large；amplitude fluctuation of pressure fluctuation at each monitoring point in volute of two centrifugal pumps has obvious periodicity and their fluctuation trends are basically consistent；at circumferential monitoring point，with the gradual increase of angle of circumference（anti-clockwise direction），the influence of rotor-stator interaction of volute gradually weakens and pressure fluctuation at monitoring point gradually decreases；on the same cross section，large pressure fluctuation is presented at the monitoring point at the entrance of volute and on the wall；first-order dominant frequency of pressure fluctuation at each monitoring point of two centrifugal pumps is blade passing frequency.

splitter blade；pressure fluctuation；numerical simulation；time domain；frequency domain

TH311

A

（責(zé)任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）03-0235-06

2013-12-22

國家自然科學(xué)基金資助項目（51276172）

周漢濤（1988-），男，河南信陽人，碩士研究生，主要從事離心泵內(nèi)壓力脈動方面的研究。

崔寶玲，E-mail：blcui@zstu.edu.cn