錢碧甫，林高翔，郭亮，楊劍友

(1.溫州電力局，浙江 溫州 325000;2.江西省電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330000)

1 引言

隨后，隨著電力電子技術(shù)的進(jìn)步，出現(xiàn)了基于GTO電壓源換流器的新一代FACTS控制器，主要的器件有統(tǒng)一潮流控制器(Unified Power Flow Controller，UPFC)、靜止移相器(Static Phase Shifter，SPS)、靜止無功發(fā)生器(Static Var Generator，SVG)、靜態(tài)同步補(bǔ)償器(Static Synchronous Compensator，STATCOM)、靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(Static Synchronous Series Compensator，SSSC)、有源電力濾波器(active power filter，APF)等，以及最新一代新型控制器:線間潮流控制器(Interline Power Flow Controller，IPFC)、廣義統(tǒng)一潮流控制器(Generalized Unified Power Flow Controller，GUPFC)和可轉(zhuǎn)換靜止補(bǔ)償器(Convertible Static Compensator，CSC)等。

靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器作為FACTS技術(shù)中新近發(fā)展的技術(shù)，它有著優(yōu)良的運(yùn)行和動態(tài)性能。SSSC的核心器件為電壓源換流器，它可以通過反饋控制自行產(chǎn)生幅值和相角可控的同步正弦電壓，與關(guān)聯(lián)的交流系統(tǒng)交換能量，同時(shí)向輸電網(wǎng)絡(luò)輸送穩(wěn)定、實(shí)時(shí)可控的電壓，從而能增加電力系統(tǒng)傳輸功率的能力，提供靈活、強(qiáng)大的控制能力，而且可以滿足電網(wǎng)對潮流、系統(tǒng)穩(wěn)定等多方面的要求，而且有助于提高現(xiàn)有輸電線路的利用率。SSSC具備靈活的調(diào)節(jié)能力和穩(wěn)定的控制能力，對提高大電網(wǎng)的整體穩(wěn)定性，增強(qiáng)線路的能量傳輸能力具有重要的作用，同時(shí)，在現(xiàn)今智能電網(wǎng)發(fā)展的大環(huán)境下，它無疑是保證電網(wǎng)安全的一種先進(jìn)的智能設(shè)備。SSSC必將成為解決電網(wǎng)安全性、可靠性和集約化發(fā)展的有力手段［1-4］。

本文從發(fā)電機(jī)三階模型出發(fā)，考慮發(fā)電機(jī)汽門控制系統(tǒng)對含SSSC單機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和非線性控制器的設(shè)計(jì)，旨在體現(xiàn)對輸出量的有效控制。

2 SSSC原理

如圖1所示，SSSC的基本原理是向線路注入一個(gè)與線路電流相位相差90度的正弦可控電壓，并且可以靈活改變其幅值及相位，注入電壓在串聯(lián)線路中起到容性或感性阻抗的作用，等效為能快速控制的阻抗，這個(gè)串聯(lián)可控電壓與線路電流的幅值無關(guān)，所以這種線路阻抗補(bǔ)償不會引起諧振［5，6］，且補(bǔ)償?shù)姆秶鷮拸亩苓M(jìn)行有效的系統(tǒng)控制。

圖1 SSSC等效原理圖

且文獻(xiàn)［7］的非線性控制使SSSC的瞬時(shí)響應(yīng)能力更反映出用SSSC替代其他串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備有無可比擬的優(yōu)越性。

3 SSSC和發(fā)電機(jī)汽門綜合控制模型

圖2 含SSSC單機(jī)系統(tǒng)

建立含SSSC的單機(jī)系統(tǒng)以及汽門的數(shù)學(xué)模型，發(fā)電機(jī)為隱極機(jī)，可得到系統(tǒng)模型為:

δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行角，ω為角速度，H為機(jī)械轉(zhuǎn)動慣量;D為阻尼系數(shù);Eq'為q軸暫態(tài)電勢，Pm為高壓缸輸出的機(jī)械功率;x'd∑=x'd+xT+xL，為系統(tǒng) d 軸的總暫態(tài)電抗;xc為 SSSC輸出的等效阻抗;TH∑=TH+THO，TH是高壓缸的時(shí)間常數(shù)，THO是高壓油動機(jī)的時(shí)間常數(shù);CH為高壓缸功率分配系數(shù)，Pm0是穩(wěn)壓時(shí)總的機(jī)械功率，Um為高壓缸調(diào)節(jié)汽門開度控制器(主調(diào)節(jié)汽門控制器)發(fā)出的電控制信號。由于xc在SSSC允許的等效范圍內(nèi)可任意調(diào)節(jié)，故選擇控制輸入量為:

所得最終的系統(tǒng)模型為:

由式可見，此系統(tǒng)為三階的非線性MIMO系統(tǒng)，需要事先進(jìn)行解耦處理。

4 動態(tài)逆系統(tǒng)解耦和非線性控制器設(shè)計(jì)

本文采取逆系統(tǒng)的方法進(jìn)行解耦。由構(gòu)造偽線性系統(tǒng)理論［8］，如系統(tǒng)可逆則可根據(jù)一定規(guī)則構(gòu)造出一個(gè)逆系統(tǒng)串聯(lián)在原系統(tǒng)之后來完成對原系統(tǒng)的解耦和精確線性化，以實(shí)現(xiàn)一個(gè)輸入只對一個(gè)輸出有效控制;其目的是將一個(gè)多輸入多輸出的系統(tǒng)變成多個(gè)單輸入單輸出的系統(tǒng)，從而可采用單變量控制的各種成熟的控制手段進(jìn)行控制的綜合。

方法:

對Y求n階導(dǎo)數(shù)，直到Y(jié)(n)顯含控制輸入U(xiǎn)如下:因?yàn)镻e=Eq'Vssinδu1已經(jīng)顯含控制輸入u1

又有

所以可證明系統(tǒng)是可逆的，而且系統(tǒng)輸出導(dǎo)數(shù)的本性階為(1，3)，相對階為(0，3)系統(tǒng)需要進(jìn)行動態(tài)解耦即添加了y1這個(gè)環(huán)節(jié)。同時(shí)求得兩個(gè)原系統(tǒng)的逆系統(tǒng)分別為:

另外，定義偽線性系統(tǒng)的兩個(gè)輸入為:

可以構(gòu)造出兩個(gè)偽線性系統(tǒng)為:

到此完成了系統(tǒng)的動態(tài)解耦過程，原理圖如圖3所示。

圖3 線性化和解耦的控制系統(tǒng)

為使系統(tǒng)能有更好的穩(wěn)定性和魯棒性，本文采用滑?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)其偽線性系統(tǒng)的控制器:

控制目標(biāo):Pe→P*e和 δ→δ*

因此，根據(jù)偽線性系統(tǒng)的階數(shù)得到滑動面分別為:

應(yīng)用指數(shù)趨近率為:

式中sgn(·)為符號函數(shù)k ε c1c2為變結(jié)構(gòu)控制率的參數(shù)，為使系統(tǒng)能達(dá)到穩(wěn)定、理想的控制效果，適當(dāng)增大k c1c2可是系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)快速趨向滑模面，而適當(dāng)減小參數(shù)ε可減小運(yùn)動在穩(wěn)定點(diǎn)的抖振。

綜上就可方便的得到偽線性系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制率分別為:

而將上式分別代入逆系統(tǒng)式子(5)、(6)就可得到最終的系統(tǒng)控制率u1、u2。

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本控制策略對發(fā)電機(jī)功角和功率著兩個(gè)控制指標(biāo)的控制效果，根據(jù)式(2)和最終控制率用MATLAB的m函數(shù)進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)如下:xd=2.502，x'd=0.31，Vs=1，D=5，H=4，CH=1，TH∑=0.35，xT=0.1，xL=1.5。初始運(yùn)行狀態(tài)為 δ=60°，ω0=314°，且初始 u1=滑模控制器參數(shù) ε1=ε2=0.5;k1=k2=10，c1=30，c2=11。

模擬單機(jī)系統(tǒng)在運(yùn)行5s時(shí)，線路上的傳輸功率由初始的0.8變?yōu)?.3，其電機(jī)功角、頻率和傳輸功率的變化曲線如圖4所示，由圖中可見，發(fā)電機(jī)功角(a)和頻率(b)在其數(shù)量級的微小變化是完全可以忽略的，同時(shí)傳輸功率(c)能迅速由0.8變?yōu)?.3，同樣，圖5為5s時(shí)刻傳輸功率由0.3變了0.8時(shí)的仿真波形圖，很明顯看出，仿真證明了在大幅度改變線路傳輸功率時(shí)此解耦控制器能有效的穩(wěn)定控制指標(biāo)，具有很強(qiáng)的魯棒性。

圖4 傳輸功率指令值由0.8變?yōu)?.3的仿真

圖5 傳輸功率指令值由0.3變?yōu)?.8的仿真

6 結(jié)論

本文建立了含SSSC的單機(jī)系統(tǒng)3階非線性模型，在此模型基礎(chǔ)上，以線路阻抗和主調(diào)節(jié)控制器輸出量為控制輸入，以功角和功率為控制指標(biāo)，運(yùn)用解耦控制的方法分別設(shè)計(jì)非線性控制器。根據(jù)仿真結(jié)果表明了該方法很好的控制效果，且有很強(qiáng)的魯棒性。

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