張曉凌

摘 要：在教學(xué)實(shí)踐中，針對(duì)新生在第二學(xué)段開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，在重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)上遇到的疑難障礙進(jìn)行分析、診斷，并給出點(diǎn)撥方法。

關(guān)鍵詞：負(fù)數(shù)；符號(hào)與變號(hào)；運(yùn)算律

剛上初中的七年級(jí)新生，多數(shù)學(xué)生不適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)內(nèi)容，這幾年我一直在嘗試解決這些問(wèn)題。

一、對(duì)新概念的理解出現(xiàn)困難

例如，對(duì)“負(fù)數(shù)”概念的理解，滬科版教材中的“具有相反意義的量”，事實(shí)上這是相對(duì)的，既然是相對(duì)的，那就有“基準(zhǔn)”的問(wèn)題。例如，“收入與支出”問(wèn)題：小李收入1000元，小王收入1000元，小李支出給小王1000元。規(guī)定收入表示為“+”，支出表示為“-”，小李與小王各有多少錢？這里的收入與支出是相對(duì)于小李與小王各自為“基準(zhǔn)”的。對(duì)于這類問(wèn)題我首先預(yù)設(shè)時(shí)強(qiáng)調(diào)基準(zhǔn)，再分析具有相反意義的量。問(wèn)題可以迎刃而解。

二、對(duì)書中法則的理解出現(xiàn)困難

例如，有理數(shù)的加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。學(xué)生對(duì)這個(gè)法則難記、難理解；在上這部分內(nèi)容時(shí)，當(dāng)堂能記住的只有百分之三十七，能理解的百分之十九。解決這個(gè)問(wèn)題的有效方法是，在講例題時(shí)，邊講邊解釋，鼓勵(lì)學(xué)生講，這樣效果更好。

三、在有理數(shù)運(yùn)算中學(xué)生不適應(yīng)符號(hào)的變化

有理數(shù)加法運(yùn)算是計(jì)算能力弱的七年級(jí)新生的一個(gè)障礙。一是確定符號(hào)容易忘，二是異號(hào)相加時(shí)用大絕對(duì)值減去小絕對(duì)值容易搞成加。有理數(shù)減法中的減去一個(gè)負(fù)數(shù)與代數(shù)和中減號(hào)，學(xué)生容易混亂。七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方式還是模仿，模仿的弱點(diǎn)就是呆板，遇到了負(fù)號(hào)與減號(hào)不知如何處理。遇到帶分?jǐn)?shù)加減再帶符號(hào)的運(yùn)算更是不知所措，有的下筆就錯(cuò)。乘方負(fù)底數(shù)是容易的地方，乘方的意義及負(fù)底數(shù)乘方是易錯(cuò)點(diǎn)。在混合運(yùn)算中，學(xué)生容易出錯(cuò)點(diǎn)是：（1）運(yùn)算律與運(yùn)算法則分不清，正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)換容易看錯(cuò)。（2）概念不清晰，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念混淆，計(jì)算時(shí)往往張冠李戴。這時(shí)，教師只能講清概念，反復(fù)訂正，面改作業(yè)。

四、變換的思維方式學(xué)生還不能適應(yīng)

如將減法變?yōu)榧臃?，將減號(hào)看成負(fù)號(hào)。將加減符號(hào)轉(zhuǎn)化為代數(shù)和運(yùn)算。負(fù)號(hào)與減號(hào)，正號(hào)與加號(hào)功能上有點(diǎn)區(qū)別，學(xué)生容易分不清在什么時(shí)候是負(fù)號(hào)作用，什么時(shí)候是減號(hào)作用。在代數(shù)式加減運(yùn)算中的去括號(hào)與添括號(hào)中的符號(hào)的變化是學(xué)生難掌握的知識(shí)點(diǎn)。將數(shù)字用字母代替是七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的一道坎，他們總覺(jué)得用字母運(yùn)算不確定性，這正是代數(shù)一般性的優(yōu)勢(shì)。從心理的狀況看，學(xué)生還不適應(yīng)字母運(yùn)算。

從人的資質(zhì)上看，并非人人都適應(yīng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過(guò)一定的訓(xùn)練確實(shí)能使一部分學(xué)習(xí)困難的人能通過(guò)基本知識(shí)考查，但在數(shù)學(xué)方面有所發(fā)展是不可能的。教師對(duì)這些學(xué)生只能暫時(shí)將其接受困難的知識(shí)點(diǎn)放一放，以后適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)ｍ?xiàng)解決。

（作者單位 安徽省合肥市包河區(qū)南園學(xué)校）

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