黃春華

摘 要：不同類別的學(xué)生有著不同的思維水平，這決定了他們的思維結(jié)果是不同的. 如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視了學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，而采用統(tǒng)一的教學(xué)方式去施教，結(jié)果必然造成學(xué)生“似懂非懂”.

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)過程；心理特征

十多年前，全國(guó)基礎(chǔ)教育開展了聲勢(shì)浩大的課程改革，由此掀開了高中數(shù)學(xué)課堂新的一頁，在這一進(jìn)程中，各種各樣的教學(xué)方式的變化引發(fā)了人們的普遍關(guān)注，從傳統(tǒng)的講授法到現(xiàn)在的探究教學(xué)法，從傳統(tǒng)的單兵作戰(zhàn)到現(xiàn)在的合作學(xué)習(xí)，從過去教師主導(dǎo)的課堂變成現(xiàn)在的自主課堂，種種變化催動(dòng)著高中數(shù)學(xué)課堂的各種積極變化. 然而，也如同之前的課程改革一樣，十多年后課程改革似乎又有復(fù)歸于沉靜的現(xiàn)象，人們似乎不再熱衷于說探究式教學(xué)了，教學(xué)似乎回到傳統(tǒng)的老路上去了. 這其中的原因是復(fù)雜的，既有學(xué)術(shù)高層的聲音，也有基層教師的吶喊. 但不可否認(rèn)的是，在這輪課程改革中確實(shí)忽略了一個(gè)因素，那就是學(xué)生的學(xué)習(xí)心理.故此有專家明確提出，“課程改革不關(guān)注心理學(xué)的研究成果是說不過去的”. 在實(shí)際教學(xué)中，筆者對(duì)此也深有同感，因此本文試圖簡(jiǎn)單闡述高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的心理特征.

[?] 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平

我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)要“以生為本”，這實(shí)際上是一種教育理念的描述，而從學(xué)生的角度來看，怎樣才叫以人為本呢？不只是口頭上說說尊重學(xué)生、發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性那么簡(jiǎn)單！以人為本的一個(gè)核心就是要研究并把握學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的認(rèn)知水平，因?yàn)檎J(rèn)知水平是學(xué)生建構(gòu)更為復(fù)雜知識(shí)的基礎(chǔ). 根據(jù)目前心理學(xué)研究的成果，認(rèn)知水平主要是指學(xué)生的記憶能力、思維能力，表現(xiàn)為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.

具體來說，記憶能力包括感知記憶、工作記憶和持久記憶，其中我們這里所說的認(rèn)知水平主要是指學(xué)生的工作記憶的水平.

以“函數(shù)”概念的學(xué)習(xí)為例，這個(gè)概念的理解關(guān)鍵在于對(duì)其中三個(gè)核心概念的理解，即自變量、因變量和對(duì)應(yīng)關(guān)系. 那么，在這個(gè)概念的理解中，學(xué)生就必須從自己的持久記憶中提取相應(yīng)的知識(shí)來理解這三個(gè)核心概念，理解何為自變量，何為應(yīng)變量，何為對(duì)應(yīng)關(guān)系.然后，學(xué)生還必須在教師的引導(dǎo)之下，從持久記憶中提取相應(yīng)的例子到工作記憶中來，以完成通過實(shí)例來理解這三個(gè)核心概念的過程. 如果學(xué)生的持久記憶中缺少相關(guān)的素材，那這個(gè)提取過程就是失敗的，學(xué)生理解就會(huì)出現(xiàn)困難.

又如對(duì)奇偶函數(shù)的理解，其定義往往是這樣的：一般地，對(duì)于函數(shù)f（x），如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).這樣的定義對(duì)學(xué)生來說意味著什么？意味著他們要從自己的記憶中提取關(guān)于函數(shù)表達(dá)的關(guān)系式，提取驗(yàn)證f（-x）=-f（x）的相關(guān)知識(shí)，并與奇偶函數(shù)的定義相比較，這樣才能真正理解什么是奇偶函數(shù)的真實(shí)含義.

因此，分析實(shí)際教學(xué)中類似于此的成功與失敗的案例可以發(fā)現(xiàn)，有相當(dāng)一部分學(xué)生在解函數(shù)題時(shí)出現(xiàn)困難，這并不在于他們對(duì)函數(shù)概念不理解，而恰恰在于他們?cè)谠噲D用函數(shù)知識(shí)解決問題時(shí)，其他相關(guān)的知識(shí)無法得到有效的回憶，結(jié)果功敗垂成. 這顯然是學(xué)生的認(rèn)知水平出了問題.

值得注意的是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們常常說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不好時(shí)也責(zé)怪學(xué)生思維能力不強(qiáng). 事實(shí)上，思維能力還是一個(gè)比較大的概念，思維能力需要學(xué)生原有的認(rèn)知水平作為支撐，包括學(xué)習(xí)過程中需要學(xué)生通過注意力來保證自己的思維集中在課堂上，通過感知來保證課堂上的言語信息能夠進(jìn)入思維，通過問題解決來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的提出、分析與解決等. 總的來說，認(rèn)知水平是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要基礎(chǔ).

[?] 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情緒意志

相對(duì)于認(rèn)知水平而言，情緒意志是一種非智力因素. 在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中人們?nèi)菀仔纬梢粋€(gè)不恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，那就是總認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于智力因素，而不在于非智力因素. 事實(shí)上這一認(rèn)識(shí)是片面的，有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，有時(shí)非智力因素的影響要超過智力因素. 而在高中數(shù)學(xué)課堂上，情緒與意志是影響較大的非智力因素.

現(xiàn)在的高中學(xué)生并不視學(xué)習(xí)為主要的事情，他們的生活受到學(xué)習(xí)之外多種因素的影響，這種影響是積極與消極并存的，當(dāng)然，我們是要尋求其積極的一面. 舉一個(gè)例子，一個(gè)眾所周知的事實(shí)是，現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容多、難度大，這對(duì)相當(dāng)一部分學(xué)生而言都是一個(gè)挑戰(zhàn)，但筆者的數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生總能感覺到興趣盎然，這其中不是筆者有什么特殊的本領(lǐng)，而是筆者在備課時(shí)總堅(jiān)持一個(gè)原則——每節(jié)課至少要讓學(xué)生笑一次. 這看起來是一個(gè)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無關(guān)的努力，事實(shí)上卻可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒產(chǎn)生積極的影響. 有時(shí)哪怕是一個(gè)真與數(shù)學(xué)無關(guān)的小話題，也能激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣. 要知道，“親其師，信其道”就有心理學(xué)上的情緒因素.

至于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的意志因素，則更需要引起數(shù)學(xué)教師的重視.如上面所說，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度不小，且前后具有連續(xù)性，如果學(xué)生沒有一定的意志，那三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是難以堅(jiān)持的. 我們注意到，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有一定的自覺性，但不容忽視的是高中學(xué)生的意志也會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)的時(shí)候. 因此，在實(shí)際教學(xué)中，筆者的一個(gè)努力重點(diǎn)就是通過發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，尤其是新知學(xué)習(xí)時(shí)特別強(qiáng)調(diào)這種邏輯關(guān)系，保證每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都能讓學(xué)生有一個(gè)階梯，這樣一方面降低了知識(shí)的難度，另一方面可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯美，從而堅(jiān)強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)意志.

同樣如函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中，有求定義域和值域的題型，這些題目對(duì)于許多學(xué)生而言挑戰(zhàn)極大，因?yàn)樗麄冏钊菀壮龅膯栴}是顧此失彼，也就是對(duì)函數(shù)有意義的條件兼顧不夠，這種失敗經(jīng)歷多了之后，學(xué)生便會(huì)有一種挫折感. 而要消除這種挫折感，靠的就是堅(jiān)強(qiáng)的意志（當(dāng)然認(rèn)知方面的指導(dǎo)不能忽略）. 有相當(dāng)充分的證據(jù)表明，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，類似于意志這類的非智力因素，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果影響極大.

需要注意的是，非智力因素往往因?qū)W科而異，數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮自身的魅力，充分挖掘數(shù)學(xué)的魅力，以讓學(xué)生的意志更為持久.

[?] 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性心理特點(diǎn)

教學(xué)強(qiáng)調(diào)“以人為本”，也就是讓我們要重視學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)情況，筆者認(rèn)為重視學(xué)生個(gè)體，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生個(gè)體的個(gè)性心理特點(diǎn)開始.

根據(jù)筆者的研究，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常會(huì)在數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建上表現(xiàn)出明顯不同的個(gè)性心理特點(diǎn). 仍然以上面所舉的函數(shù)學(xué)習(xí)為例，記得筆者讓學(xué)生舉出一個(gè)幫助自己理解函數(shù)概念的例子時(shí)，有學(xué)生舉出這樣的例子：一個(gè)人的體重與其身高的關(guān)系是函數(shù). 本來以為學(xué)生會(huì)一下子判斷出正誤，誰料學(xué)生的意見竟然分成了人數(shù)各占三分之一，還有三分之一的學(xué)生則說不出自己應(yīng)該是哪種觀點(diǎn)，這讓筆者感覺意外，于是臨時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行討論. 而相當(dāng)一部分學(xué)生的思維不是從函數(shù)的概念出發(fā)，而是從自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，試圖去舉出對(duì)自己觀點(diǎn)有利或反駁對(duì)方觀點(diǎn)的例子. 而另一個(gè)更大的挑戰(zhàn)還在后面，即當(dāng)筆者試圖從函數(shù)的定義去解釋剛才那個(gè)學(xué)生所舉的例子，并說出“一個(gè)人的體重與身高并不必然存在聯(lián)系，因?yàn)橄嗤纳砀唧w重卻不一定相同，”時(shí)學(xué)生反而表現(xiàn)出一定的迷茫. 后來經(jīng)過分析，筆者才發(fā)現(xiàn)，原來相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)函數(shù)概念中的三個(gè)核心概念并不完全理解，他們的認(rèn)知水平?jīng)Q定了他們對(duì)“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解就是一種“對(duì)應(yīng)的關(guān)系”，認(rèn)為只要有對(duì)應(yīng)的關(guān)系，就是對(duì)應(yīng)關(guān)系. 而一旦跟學(xué)生解釋清楚這個(gè)概念，其余問題也就迎刃而解了.

又如學(xué)生對(duì)值域概念的理解，學(xué)生總會(huì)將其與自己印象中的“范圍”概念聯(lián)系起來，這本來是一件好事，是學(xué)生用熟悉的知識(shí)解釋新知識(shí)的一個(gè)過程. 但不同學(xué)生個(gè)體在這種解釋過程中所表現(xiàn)出來的心理水平是不一樣的，有的學(xué)生能夠在范圍概念的基礎(chǔ)上去準(zhǔn)確地理解值域，而有的學(xué)生就將值域與范圍混為一談，而忽視了值域是范圍，而范圍卻不一定是值域.

反思這一教學(xué)細(xì)節(jié)，筆者猛然意識(shí)到，這不正是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的個(gè)性心理嗎？不同類別的學(xué)生有著不同的思維水平，這決定了他們的思維結(jié)果是不同的. 如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視了學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，而采用統(tǒng)一的教學(xué)方式去施教，結(jié)果必然導(dǎo)致學(xué)生“似懂非懂”，而許多數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題，原因可能也正在于此.