陶華

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”，學(xué)生要在教師指導(dǎo)下，積極主動地掌握數(shù)學(xué)知識、技能，發(fā)展能力，形成積極、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。其中既有知識技能性目標(biāo)，還有數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)：經(jīng)歷、體驗、探索等三個層次。這三個層次目標(biāo)的實現(xiàn)，需要教師在教學(xué)中設(shè)定特定的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生參與其中，并從中獲得一些經(jīng)驗，最終促使他們能夠主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。因此引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，下面，結(jié)合本人的教學(xué)實踐，談幾點方法。

一、讓學(xué)生帶著困惑積極參活動

“學(xué)源于思，思源于疑”。學(xué)生有很強的好奇心，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，讓他們體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。這樣能夠激發(fā)他們的好奇心，進而產(chǎn)生探究的欲望，促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。

如教學(xué)三下的“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”，上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了把一個物體（圖形）平均分用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用分?jǐn)?shù)表示的條件和方法，本學(xué)期在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用學(xué)生已有的知識學(xué)習(xí)把一個整體平均分用分?jǐn)?shù)表示的方法，但是與上學(xué)期學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)比較，把一個整體平均分用分?jǐn)?shù)表示要比把一個物體（圖形）平均分用分?jǐn)?shù)表示要難得多，因為把一個圖形平均分一共分成的分?jǐn)?shù)與要表示的份數(shù)都清晰可見，而把一個整體平均分，每份里有時有幾個物體，物體的個數(shù)會干擾學(xué)生的思維，有的學(xué)生只把注意力集中在物體個數(shù)上，不能很好地掌握用分?jǐn)?shù)表示的方法，所以教學(xué)中要有效地引導(dǎo)學(xué)生把研究的注意力集中到份數(shù)上來，促進學(xué)生進一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，準(zhǔn)確地建構(gòu)起分?jǐn)?shù)的意義。

為了幫助學(xué)生把物體的個數(shù)與平均分的份數(shù)加以區(qū)別，使學(xué)生真正掌握用分?jǐn)?shù)表示的方法，教學(xué)中多處應(yīng)用對比的方法讓學(xué)生進行深刻的思考和研究，使學(xué)生在比較中逐步把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。新授過程中我安排了三次對比：

第一次對比：安排在1個桃的 和4個桃的 ，讓學(xué)生思考：分的桃的個數(shù)不一樣，得到的每份也不同為什么都用 表示，目的是使學(xué)生明白：用分?jǐn)?shù)表示與桃子的總個數(shù)沒有關(guān)系，只與平均分的份數(shù)有關(guān)系，把一個整體平均分成了幾份，每份就是這個整體的幾分之一。

第二次對比：安排在4個桃的 和4個桃的 ，讓學(xué)生思考：都是把4個桃平均分，為什么前一種情況用 表示、而后一種情況是 呢？目的是使學(xué)生明白：用分?jǐn)?shù)表示與桃子的總個數(shù)沒有關(guān)系，只與平均分的份數(shù)有關(guān)系，把一個整體平均分成了幾份，每份就是這個整體的幾分之一。

第三次對比：安排在4個桃的 和6個桃的 、一筐桃的 ，一車桃的 ，讓學(xué)生思考：為什么都用 表示呢？目的使學(xué)生明白：用分?jǐn)?shù)表示與每份桃的個數(shù)沒有關(guān)系，只與平均分的份數(shù)有關(guān)系，因為都平均分成了2份，所以每份就是這個整體的 。

我這樣設(shè)計從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)出發(fā)，先復(fù)習(xí)分一個物體，再通過合理的問題情境，引出學(xué)生用現(xiàn)有知識無法解決的問題，分四個桃甚至更多的物體，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，調(diào)動起探究的欲望，再留給學(xué)生自主探索的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷疑惑、操作、爭論、比較這一系列活動，多次的比較不僅可以顯示知識間的差異，有利于學(xué)生區(qū)別知識間的各自內(nèi)涵，而且可以把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生真正理解和掌握分?jǐn)?shù)的含義。整個教學(xué)過程著眼于一個“探”字，貫穿一個“疑”，突出一個“動”字，促進他們主動參與到數(shù)學(xué)活動中來。

二、讓學(xué)生在活動中探究知識

心理學(xué)家皮亞杰說過：“要讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)，用眼睛看科學(xué)”。在引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程中，學(xué)生是一個積極的探究者，教師的作用就是要創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生能夠獨立探究的情境，在實踐活動中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，通過實踐活動去學(xué)習(xí)，學(xué)生所獲得的知識不再是空間抽象的，而是具體生動的、豐富的，與此同時，學(xué)生的觀察能力、動手能力、創(chuàng)造思維能力也得到培養(yǎng)和充分發(fā)展。

如，教學(xué)“圓錐的體積”一課時，教師首先創(chuàng)設(shè)一個求圓錐形容器中水的體積的情境，提問：

（1）可以怎樣求水的體積？（學(xué)生回答：把水倒入一個長方體容器中，再算體積；把水倒入一個圓柱形容器中，再算體積；找出圓錐的體積計算公式）

（2）圓錐的體積與什么有關(guān)？

（3）圓錐的體積公式可能是什么？怎樣進行驗證？

讓學(xué)生思考，操作實踐。

（4）匯報操作過程。（把圓錐體中的水倒入圓柱形或長方形容器中，算出水的體積正好是底面積與高的乘積的；兩組合作把圓錐體中的水倒入等底等高的圓柱形容器中，三次正好倒?jié)M。）

（5）小結(jié)圓錐的體積計算公式。

在教學(xué)活動中，教師并沒有簡單地引導(dǎo)學(xué)生進行操作，而是通過問題情境引出要研究的問題，讓學(xué)生自主探索解決問題的途徑，使學(xué)生不僅知道了怎樣推導(dǎo)圓錐的體積計算公式，而且知道怎么會想到這種推導(dǎo)方法，這是他們通過親身探究自己構(gòu)建起來的，是他們真正理解、真正相信的。

三、讓學(xué)生在活動中培養(yǎng)語言表達(dá)能力

與他人交流是未來每一個公民都必須掌握的基本技能。標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)：“學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果”。要求學(xué)生能夠在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)之上與他人交流，交流各自對問題的理解、解決問題的思路與方法、所獲得的結(jié)果等。要進行交流就必須要有一定的口頭表達(dá)能力，因此教師在教學(xué)中要注重學(xué)生口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)，多提供讓學(xué)生說的機會。我們要根據(jù)學(xué)生的不同情況，不斷地鼓勵學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生健康、積極的說話心態(tài)，讓他們想說要說，激發(fā)學(xué)生說話的欲望，我們對不同水平的學(xué)生要有不同的要求，鼓勵學(xué)生大膽說，盡量給全體學(xué)生說的機會。

首先，可以讓學(xué)生一個自言自語的機會，讓學(xué)生組織好語言，準(zhǔn)備好說的內(nèi)容，以便能一次說對，增添表達(dá)的信心，例如：教學(xué)《扎規(guī)律》時，在觀察完主題圖后，可以讓學(xué)生各自在下面說一說怎么排列的？每組物體的個數(shù)分別是多少？他們之間有什么關(guān)系？，然后請一個優(yōu)等生說一遍，帶動其他學(xué)生爭先表達(dá)，

這樣鍛煉下來，學(xué)生逐漸有了表達(dá)的勇氣，學(xué)生說的愿望就提高了，自然為語言表達(dá)能力的提高提供了前提。

其次，給學(xué)生討論交流的機會，通過同桌或小組互相交流，互相啟發(fā)，相互幫助，相互監(jiān)督，在共同訓(xùn)練中一同得到發(fā)展，例如，在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時，把10根小棒分給幾個小朋友，每人分得同樣多，有幾種分法。讓同桌兩人合作，一人擺小棒，一人看著說，說說操作過程、講講算理，然后引入“余數(shù)”概念，這樣既活躍了課堂氣氛，形成團結(jié)協(xié)作的風(fēng)氣，又提高了課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

在教學(xué)中通過活動可以看到：一個個難題的攻克，一個個解題的發(fā)現(xiàn)，隨之而來的是學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的沸騰，一張張愉快的笑臉，一雙雙興奮的眼神，這充分表現(xiàn)學(xué)生的思維活動處于濃厚的興趣之中，抓住這一思維興趣的高潮這個時機，使學(xué)生充分體會思考探究的興趣，學(xué)生便能愈學(xué)愈愛學(xué)?？傊顒有越虒W(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中已顯示出旺盛的生命力，我們要不斷提高教學(xué)藝術(shù)，從學(xué)生的知識基礎(chǔ)和情感需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生宜動、愿動、樂動的各種活動氛圍，讓學(xué)生愿學(xué)數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。