顧麗萍

一般而言，教學(xué)有效性是指在教學(xué)活動中，教師采用各種方式和手段，用最少的時間、最小的精力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，實現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，所謂有效主要是指通過教師一段時間的教學(xué)，學(xué)生獲得知識、技能和情感等方面的發(fā)展。

構(gòu)建有效課堂是每個教師的基本追求，以數(shù)學(xué)為例，我認(rèn)為，有效的課堂教學(xué)傳遞的是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)知識和方法、策略和思想品質(zhì)，是充滿數(shù)學(xué)文化味的課堂。同時，教師著眼于學(xué)生的發(fā)展，把蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識中的豐富的智慧價值（包括知識和方法的價值）人文的理性的情感價值等充分展示出來，即探究、挖掘、滲透、傳承數(shù)學(xué)文化，這樣充滿數(shù)學(xué)文化味的數(shù)學(xué)課堂才是真正意義上的有效課堂。即數(shù)學(xué)課堂的有效性和文化性是統(tǒng)一的。

首先，有效的數(shù)學(xué)課堂正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的文化味。

以《平行四邊形的面積》教學(xué)為例，運(yùn)用傳統(tǒng)的講授法，學(xué)生可能馬上可以運(yùn)用公式進(jìn)行平行四邊形的面積的計算，但是，學(xué)生真的掌握了嗎？對于學(xué)生以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計算，教師也唯有用講授法了。經(jīng)過一段時間以后，死記硬背的學(xué)生很可能就把這三個公式混淆了，甚至忘記得干干凈凈了。

如果采用探究性學(xué)習(xí)的話，情況就可以改善。學(xué)生至少經(jīng)過兩種方法探索求證平行四邊形的面積——數(shù)方格和切割平移，學(xué)生就算暫時混淆、遺忘公式，也可以很快的自己推導(dǎo)出來。而且到后面的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過遷移和轉(zhuǎn)化探索求證平行四邊形的面積的思想方法，不難找出方法學(xué)習(xí)掌握圖形面積的計算。比如，后繼學(xué)習(xí)《梯形面積》，操作探索梯形面積計算，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了許多方法：有的數(shù)方格；有的用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形；有的把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形；有的把一個梯形分割成一個長方形和一個三角形；還有把梯形剪開再拼成三角形的。

可見，平行四邊形的面積教學(xué)以及三角形和梯形的面積計算教學(xué)等，探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法是真正有效的。恰當(dāng)使用這種教學(xué)方法正凸顯了數(shù)學(xué)的方法、策略和思想——以內(nèi)斂、潛在的方式沉淀于學(xué)生的內(nèi)心深處，成為學(xué)習(xí)者進(jìn)行后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考的支持和基礎(chǔ)，這就是有效的課堂中數(shù)學(xué)文化的一種體現(xiàn)?？梢姡行У恼n堂是文化的課堂，是數(shù)學(xué)文化傳承的課堂。

其次，有數(shù)學(xué)文化味的課堂才是真正有效的課堂。

一段時間以來，數(shù)學(xué)教育偏重機(jī)械記憶和訓(xùn)練，模式上重科學(xué)而輕文化。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往處于被動狀態(tài)，數(shù)學(xué)教與學(xué)脫離現(xiàn)實的人文的意義，導(dǎo)致很多學(xué)生厭煩、排斥數(shù)學(xué)。于是，在課改新教材中，特別關(guān)注了數(shù)學(xué)的人文背景和理性思想，認(rèn)識到有數(shù)學(xué)文化味的課堂才是真正有效的課堂。

以《十進(jìn)制計數(shù)法》教學(xué)為例，一開始備課，覺得它是一節(jié)棘手的課：冰冷、枯燥、乏味，學(xué)生也提不起興趣。但經(jīng)過一翻分析鉆研教材，卻發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)涵著多元的數(shù)學(xué)文化：有數(shù)的起源，有文明古國數(shù)字的奇異形態(tài)，有阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)展歷史，等等，廣博而豐富。于是，教學(xué)設(shè)計就以傳遞數(shù)學(xué)文化作為這節(jié)課的切入點并貫穿始末。課前，查閱準(zhǔn)備好了相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，找來了素材，制作好課件，于是課堂上就有了孩子們充滿童真的愿望“我想知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的”“我想知道古代的數(shù)是怎樣表示的？”“我想知道最大的數(shù)到底是多少”“我想知道數(shù)是誰發(fā)明的”……通過媒體的幫助，再現(xiàn)出我們的祖先狩獵、放牧的生活情境，再現(xiàn)出我們的祖先結(jié)繩、刻痕、擺石子以記數(shù)的遠(yuǎn)古神韻，再現(xiàn)出阿拉伯?dāng)?shù)字演變、發(fā)展的漫漫歷程。在這節(jié)課上，學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再冰冷無趣，從他們眼神里透露出了驚奇，臉上蕩漾開了激情。課后學(xué)生對老師說：“我覺得數(shù)真是太神奇了！原來數(shù)是這樣演化而來的，我想以后我會更喜歡數(shù)學(xué)的！”“我突然發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是這么有趣！好像把我?guī)У搅松衩氐墓艊　薄罢鏇]想到，數(shù)學(xué)知識是如此豐富而有意思！原來我一直認(rèn)為數(shù)學(xué)就是寫寫算算，這節(jié)課改變了我的想法！”

是的，這節(jié)課也改變了我的想法。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不應(yīng)當(dāng)只有抽象的數(shù)字、符號、運(yùn)算和圖形，不應(yīng)該僅僅只是傳授數(shù)學(xué)知識，應(yīng)當(dāng)向?qū)W生傳遞的是知識所蘊(yùn)涵承載的數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展過程有所了解，對數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價值有所體會，才能實現(xiàn)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力并且培養(yǎng)人的理性精神甚至帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)美學(xué)的體驗的目標(biāo)。

余文森教授也認(rèn)為：課堂教學(xué)的有效性雖然表現(xiàn)在不同層次上，但學(xué)生是否有進(jìn)步或發(fā)展是衡量教學(xué)有效性的唯一指標(biāo)。尤其從長久而言，學(xué)生在數(shù)學(xué)方面得到的發(fā)展，更多的體現(xiàn)在思維的訓(xùn)練、理性精神的培養(yǎng)和積極美好的情感體驗，這是有效的課堂教學(xué)的重要指向。因此，教師著眼于學(xué)生的發(fā)展，把蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識中的豐富的智慧價值（包括知識和方法的價值）情感價值等充分展示出來，即探究、挖掘、滲透和傳遞數(shù)學(xué)文化，學(xué)生的知識面拓展了，理性精神情感體驗豐富了，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提高，學(xué)生得到了發(fā)展，這樣充滿數(shù)學(xué)文化味的數(shù)學(xué)課堂才是真正意義上的有效的課堂。

在當(dāng)代，數(shù)學(xué)與人文科學(xué)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的聯(lián)系愈來愈密切，數(shù)學(xué)思想方法的多元而廣泛的運(yùn)用，正在極大的影響著人們觀察問題的角度和思考問題的方式，從而促進(jìn)社會的進(jìn)步。數(shù)學(xué)在社會生活中的地位、作用越來越重要，社會要求人們具有更高的多元的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在此背景下反思我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，是離不開數(shù)學(xué)文化的。

總而言之，有效的課堂是文化浸潤、傳遞的課堂，數(shù)學(xué)課堂的有效性和文化味是統(tǒng)一的。