王鶴朋，謝紅

哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

在當(dāng)前高密度復(fù)雜的電磁環(huán)境下，雷達(dá)信號(hào)分選是處理電子偵查信號(hào)的關(guān)鍵技術(shù)［1］，隨著雷達(dá)信號(hào)的交疊和輻射源數(shù)量的增加，對(duì)于未知參數(shù)的雷達(dá)信號(hào)［2］，傳統(tǒng)的分類方法，例如K均值算法是對(duì)數(shù)據(jù)的硬性劃分。后來(lái)有人提出FCM算法，F(xiàn)CM算法是對(duì)K均值聚類的一種改進(jìn)，是對(duì)數(shù)據(jù)的柔性劃分。但是，對(duì)于這2種聚類算法受到初始聚類中心敏感、需要事先設(shè)定分類數(shù)目的限制，往往得不到理想的聚類效果，因此，如何準(zhǔn)確地確定聚類數(shù)目是決定聚類有效性的關(guān)鍵，也是亟待解決的問(wèn)題［3-5］。因此，本文提出一種雜草優(yōu)化模糊聚類算法，該算法在給定的范圍內(nèi)選擇初始聚類中心，根據(jù)不同數(shù)目的聚類中心進(jìn)行并行聚類，自動(dòng)篩選出最佳的聚類數(shù)目。

1 FCM算法

模糊K均值聚類算法(Fuzzy C-Means clustering，F(xiàn)CM)是1974年由Bezdek提出的，屬于利用隸屬度判別樣本點(diǎn)屬于某一類程度進(jìn)行的聚類技術(shù)［6-7］，是對(duì)傳統(tǒng)的K均值算法的一種改進(jìn)。

模糊聚類算法的基本思想:首先，在數(shù)據(jù)樣本中，隨機(jī)地選擇 C 個(gè)對(duì)象 u1，u2，…，uc，每個(gè)樣本點(diǎn)相對(duì)于整個(gè)數(shù)據(jù)的隸屬度和為1，即

式中:p(wi|xj)為第j個(gè)樣本點(diǎn)相對(duì)于第i個(gè)聚類中心的隸屬度，取值在［0，1］之間。

FCM的目標(biāo)函數(shù)的一般形式為:

式中:dij=‖xj－ui‖2;b(b＞1)為模糊系數(shù)，決定聚類的模糊程度。

對(duì)于不同的隸屬度有不同的目標(biāo)函數(shù)值，模糊K均值聚類的核心思想就是求出使得目標(biāo)函數(shù)取得最小值的隸屬度矩陣，目標(biāo)函數(shù)對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)，令其為0，得到

重新計(jì)算P (wi|xj)和ui，對(duì)該運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行更新迭代，直至得到目標(biāo)函數(shù)值足夠小時(shí)完成運(yùn)算。

2 雜草優(yōu)化的模糊聚類算法

擴(kuò)張性雜草進(jìn)化算法(invasive weeds optimization，IWO)是2006年 Mehrabian 等［8］基于自然界雜草進(jìn)化原理提出的一種智能算法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性好的特點(diǎn)，能夠有效防止搜索過(guò)程中陷入局部最優(yōu)。

2.1 初始化群體

實(shí)驗(yàn)表明選擇合理的聚類數(shù)目和聚類中心是決定聚類效果的關(guān)鍵，采用IWO來(lái)自動(dòng)選取FCM算法的初始聚類中心，設(shè)數(shù)據(jù)集總數(shù)為N，由于聚類數(shù)目未知，不妨設(shè)聚類數(shù)目為 Ci，其中 Ci∈(Cmin，Cmax)，一般 Ci=2，Cmax=。利用雜草算法不斷產(chǎn)生新的種子［9-10］，直到雜草數(shù)最大，在整個(gè)數(shù)據(jù)集內(nèi)搜索最好的聚類數(shù)目和聚類中心，使得適應(yīng)值達(dá)到最大。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

聚類有效性的評(píng)價(jià)(適應(yīng)度函數(shù))采用silhouette準(zhǔn)則，首先給出2個(gè)定義:

類內(nèi)距離:指同一個(gè)類中2個(gè)樣本點(diǎn)之間的距離，表達(dá)式為

類間距離:指2個(gè)不同類中的2個(gè)樣本點(diǎn)之間的距離，表達(dá)式為

silhouette準(zhǔn)則的基本思想是通過(guò)計(jì)算類內(nèi)距離和類間距離來(lái)評(píng)價(jià)聚類的質(zhì)量，該值越大，表示聚類的結(jié)果越好，表達(dá)式為

式中:k為聚類數(shù)目，ni為第i類樣本中的樣本總數(shù)。

3 基于IWO-FCM的雷達(dá)分選

針對(duì)較為復(fù)雜的輻射源信號(hào)，本文利用到達(dá)角(DOA)、脈寬(PW)、載頻(RF)這3個(gè)參數(shù)聯(lián)合描述雷達(dá)輻射源信號(hào)的特征。

3.1 基于雜草優(yōu)化模糊聚類的雷達(dá)分選的基本流程

IWO-FCM基本流程如圖1。

圖1IWO-FCM算法流程圖

1)標(biāo)準(zhǔn)化雷達(dá)數(shù)據(jù)樣本。對(duì)N個(gè)三維的樣本數(shù)據(jù) xi=(xi1，xi2，xi3)，i=1，2，…，n，先求出雷達(dá)信號(hào)每一維數(shù)據(jù)樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差C，其中

由此，雷達(dá)數(shù)據(jù)樣本的標(biāo)準(zhǔn)化值為

2)初始化群體參數(shù)，在設(shè)置的搜索空間內(nèi)產(chǎn)生M0個(gè)初始解。

3)計(jì)算適應(yīng)度的值，更新正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

4)按照適應(yīng)度的值產(chǎn)生新的子代，適應(yīng)度值大的產(chǎn)生子代多，適應(yīng)度值小的產(chǎn)生子代少，直到子代數(shù)目達(dá)到設(shè)置的最大種群規(guī)模。

5)競(jìng)爭(zhēng)排除，將父代和子代產(chǎn)生的適應(yīng)度值放在一起排列，排除適應(yīng)度值小的樣本點(diǎn)。

6)判斷是否達(dá)到最大的迭代次數(shù)，若是，則輸出最優(yōu)值;若否，返回步驟3)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采用Matlab R2010a軟件進(jìn)行仿真，在Intel(R)Celeron(R)CPU 2.60 GHz，2 GB 內(nèi)存，Windows Xp系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。本文模擬4部雷達(dá)信號(hào)脈沖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證算法分選的準(zhǔn)確性，信號(hào)的參數(shù)如表1，三維顯示如圖2。

為了進(jìn)行對(duì)比，使用相同的雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)集，分別采用K均值聚類，AP聚類以及改進(jìn)的模糊聚類進(jìn)行仿真分析，得到分選結(jié)果。首先，采用K均值聚類算法對(duì)上述的4類雷達(dá)進(jìn)行聚類，將K的值設(shè)為4，默認(rèn)為已經(jīng)知道聚類數(shù)目，Matlab仿真效果如圖3。

從表2中可以看出，對(duì)于重疊比較嚴(yán)重的信號(hào)，采用K均值聚類算法的聚類結(jié)果不理想，漏選和錯(cuò)選的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。下面對(duì)雷達(dá)信號(hào)采用AP聚類算法進(jìn)行分選，圖4為分選的效果圖。

表1 雷達(dá)輻射源數(shù)據(jù)表

圖2 聚類前的雷達(dá)輻射源信號(hào)

圖3 基于K-means的雷達(dá)信號(hào)分選

表2 基于K-means的分選結(jié)果

圖4 基于AP聚類的雷達(dá)信號(hào)分選

表3 基于AP聚類的分選結(jié)果

從表3中可以看出AP聚類算法不但不需要設(shè)定初始聚類數(shù)目，并且聚類效果比K均值要好，但是以上2種聚類仍然不能達(dá)到較高的分選正確率，因此，下面采用雜草改進(jìn)的模糊聚類算法，如圖5。

圖5 基于IWO-FCM的雷達(dá)信號(hào)分選

表4 基于IWO-FCM的分選結(jié)果

由上表分析可以發(fā)現(xiàn)，基于雜草優(yōu)化的模糊聚類將雷達(dá)輻射源信號(hào)準(zhǔn)確地分為了4類，由于雷達(dá)1和雷達(dá)2載頻比較接近，雷達(dá)2和雷達(dá)3的脈寬交疊比較嚴(yán)重，在分選時(shí)出現(xiàn)幾個(gè)錯(cuò)誤，雷達(dá)4分選全部正確，總分選正確率達(dá)到97.4%。

3種聚類算法分選的正確率比較如表5所示。

表5 3種算法聚類結(jié)果對(duì)比

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)對(duì)比可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)的聚類算法，基于雜草改進(jìn)的模糊聚類算法不僅對(duì)交疊較輕的雷達(dá)信號(hào)達(dá)到100%分選正確率，并且對(duì)交疊現(xiàn)象比較嚴(yán)重的雷達(dá)信號(hào)具有比較理想的聚類效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了雜草優(yōu)化的模糊聚類算法在雷達(dá)分選上的應(yīng)用，對(duì)于未知的雷達(dá)信號(hào)，如何準(zhǔn)確地確定聚類數(shù)目是決定聚類有效性的關(guān)鍵，通過(guò)Matlab仿真分析，該算法克服了未知雷達(dá)信號(hào)的聚類數(shù)目分選準(zhǔn)確率不高的問(wèn)題，能夠根據(jù)雷達(dá)信號(hào)的聯(lián)合參數(shù)完成信號(hào)分選的任務(wù)，與傳統(tǒng)的聚類算法相比，保持了較高的分選精度。

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