王彥，鄒志利

（1.大連理工大學海岸及近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024）

沙壩海岸沿岸流速度剖面特征研究

王彥1，鄒志利1

（1.大連理工大學海岸及近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024）

通過對兩個坡度沙壩地形沿岸流實驗測量和基于能量方程的沿岸流數(shù)值模擬，研究了沙壩海岸平均沿岸流速度剖面的雙峰剖面特征，重點分析了第二個峰值的特征和兩峰值的比值。綜合考慮入射波高、入射波類型和坡度對波生沿岸流垂直岸線速度剖面的影響。結(jié)果表明，平均沿岸流速度剖面出現(xiàn)雙峰剖面特征：第一峰值發(fā)生在沙壩向岸側(cè)面的中部，第二個峰值發(fā)生在靠近岸線處；同一坡度情況兩個峰值的位置和比值，不受入射波類型、入射波高的影響。數(shù)值模型中包括了側(cè)混、底摩擦和水滾等因素，其數(shù)值模擬結(jié)果和實驗值擬合較好，并討論了有無側(cè)混和水滾對速度剖面的影響。

雙峰剖面；二峰值；波浪破碎；沙壩

1 引言

波浪斜向傳入海岸時，在沙壩上由于水深較淺將發(fā)生破碎，導致波高衰減，并會在破波帶內(nèi)產(chǎn)生平行于岸線的流動——沿岸流。沿岸流的范圍和強度對于研究海岸變形以及近岸水域污染物輸移擴散規(guī)律都有重大意義。

目前對沿岸流的現(xiàn)場觀測和模型實驗研究已有近半個世紀的歷史。Ruessink等［1］和Feddersen等［2］認為沿岸流速度最大值發(fā)生在波浪破碎最強烈位置。對于平坡海岸，波浪傳播至淺水區(qū)域只發(fā)生一次破碎，速度剖面只有一個峰值。通過對現(xiàn)場觀測結(jié)果［3—4］和實驗室模型試驗結(jié)果［5—6］的比較，在平底海灘下兩者的波生沿岸流速度剖面結(jié)果符合較好。對于沙壩海岸，沙壩的存在導致波浪在沙壩上發(fā)生一次破碎，在沙壩向岸側(cè)溝槽又恢復不破碎狀態(tài)并繼續(xù)向岸傳播，波浪通過沙壩折射后剩余的能量在靠近岸線處再次耗散而發(fā)生二次破碎，波浪的兩次破碎使得在沙壩海岸沿岸流速度剖面出現(xiàn)雙峰值剖面特征。對于沙壩海岸沿岸流速度剖面最大值位置存在不同觀點，Birkemeier［7］、Feddersen等［2］及Kuriyama和Nakatsukasa［8］通過對DELILAH的現(xiàn)場觀測實驗發(fā)現(xiàn)：在天然沙壩地形的沿岸流速度剖面的最大值出現(xiàn)在沙壩溝槽里。Reniers和Battjes［9］把Visser提出的水泵循環(huán)系統(tǒng)應(yīng)用到沿岸流的物理模型實驗，并建立了一個考慮水滾作用的沿岸流模型。通過EMF流速儀定量測量出沿岸流速度最大值發(fā)生在沙壩頂，由于測量流速的EMF受到最小水深的限制，并沒有測量出岸線附近的沿岸流速度第二峰值，僅通過投入染料的方法定性地觀測到在岸線附近出現(xiàn)速度第二峰值。Hamilton和Ebersole［10］將水泵循環(huán)系統(tǒng)應(yīng)用到大尺度泥沙輸移實驗，用來建立沿岸分布均勻的沿岸流，通過控制20個獨立水泵的泵水量建立雙循環(huán)系統(tǒng)。鄒志利等［11—12］進行了平坡海岸沿岸流實驗研究，并建立了基于能量方程的時均沿岸流模型，討論不同渦粘系數(shù)對沿岸流速度剖面的影響。孫濤等［13］建立了基于高階拋物化緩坡方程的波生沿岸流模型，并和平坡海岸沿岸流實驗結(jié)果吻合較好，發(fā)現(xiàn)波生沿岸流速最大值出現(xiàn)的位置并不是與波浪破碎線重合，其位置稍落后于波浪破碎線位置。Zheng和Tang［14］建立了關(guān)于沿岸流最大值與破波點的空間滯后現(xiàn)象的準三維近岸流模型，認為水滾將使沿岸流峰值向岸移動，從而滯后于破波點位置。解鳴曉和張瑋［15］建立了綜合考慮輻射應(yīng)力垂向分布、水滾、波浪水平和垂向湍流混合系數(shù)的三維近岸流模型。房克照等［16］建立了基于二階完全非線性Boussinesq水波方程的時域沿岸流數(shù)值模型，并針對均勻坡度海岸上沿岸流進行數(shù)值模擬。

本文通過對坡度分別為1∶40和1∶100兩種沙壩海岸上的沿岸流進行實驗測量，研究沙壩地形沿岸流的雙峰速度剖面特征，特別是第二個峰值的特征。分別討論了波高、入射波類型和坡度的變化對平均沿岸流速度剖面的影響。因為沒有采用泵循環(huán)系統(tǒng)，本文試驗中對沿岸方向沿岸流的均勻性也進行了細致的考察。建立了基于波能守恒方程的沿岸流數(shù)值模型，考慮側(cè)混、底摩擦和水滾的影響，對波高、波浪增減水和沿岸流速度進行數(shù)值模擬。

2 實驗設(shè)置

實驗是在大連理工大學海岸及近海工程國家重點實驗室的多功能水池中進行的，水池長55 m，寬34 m，深0.7 m，一端是由70塊造波板組成的推板式多向不規(guī)則波造波機。實驗地形為坡度均勻的沙壩地形海岸，坡度取1∶40和1∶100兩種，坡前靜水深分別為0.18 m和0.45 m。沙壩模型與造波板成30°角，用以增加海岸線的長度。模型與其三面水池壁都留有寬度為4.4 m的間隔，以形成沿岸流引起的水池內(nèi)水體循環(huán)，地形的兩邊緣到造波板附近設(shè)置了波導墻，可使水流在外部循環(huán)，以避免外部水流對內(nèi)部水體的干擾，同時在波導墻內(nèi)壁處設(shè)置消浪網(wǎng)，以減輕實驗中波浪的反射作用，如圖1所示。實驗設(shè)置坐標系原點取在地形靜水岸線上游端點，x正向為垂直岸線離岸方向，y軸沿靜水岸線指向下游方向。實驗中沙壩斷面采用高斯型剖面（圖1），沙壩高程為：

沙壩布置及尺寸參數(shù)見表1。

實驗中波浪場由垂直于岸線方向排列的3列共60個電容式浪高儀測量，具體布置如圖1所示。3列浪高儀分別布置在距沿岸上游邊界7 m、12 m和17 m位置，每列都從靜水線開始布置，第一列14個浪高儀，間隔1 m；第二列32個浪高儀，前10 m范圍間隔0.5 m，10～22 m范圍間隔1.0 m；第三列14個浪高儀，前10 m范圍間隔1.0 m，10～16 m范圍間隔2.0 m。

圖1 實驗布置（a）及實驗照片（b）Fig.1 Experimental layout（a）and actual photo（b）

表1 沙壩布置及其尺寸參數(shù)Tab.1 Parameter setting of barred beaches

沿岸流速度場是由28個聲學多普勒流速儀（ADV）測量。其中12個ADV用于測量沿岸方向沿岸流的均勻性，該列流速儀對1∶40坡度模型距離岸線3 m，對1∶100坡度模型距離岸線4 m，ADV之間的間隔為2 m，可以覆蓋到沿岸方向上下游的范圍，如圖1所示。另外16個ADV用于測量垂直岸線沿岸流速度剖面，該列流速儀距上游邊界14.5 m，對1∶40坡度流速儀間距在距岸線0.25～2 m范圍取為0.25 m，在2～6 m范圍取為0.5 m，在6～9 m范圍取為1.0 m；對1∶100坡度流速儀間距在距岸線1～8 m范圍取為0.5 m，在8～10 m范圍取為1.0 m，在10～12 m范圍取為2.0 m。流速儀測量點與水底間隙為水深的1／3以便測量沿岸流沿水深平均值。實驗中數(shù)據(jù)采集時間為450 s（1∶100坡規(guī)則波）、600 s （1∶40坡規(guī)則波）和700 s（1∶40和1∶100坡不規(guī)則波）。本文平均沿岸流流速均值的取法是截取沿岸流流速充分穩(wěn)定做平均，從開始采集250 s后到采集結(jié)束。本實驗采用的ADV對1∶40坡最小水深可以測量到距岸線0.25 m（第一個流速儀位置），對1∶100坡最小水深可以測量到距岸線0.5 m。因此可以測量速度剖面第二峰值。入射波浪包括規(guī)則波和不規(guī)則波兩種，二者都是單向波。表2給出實驗中的12組實驗波況。表中不規(guī)則波高為有效波高。

表2 實驗波況Tab.2 Wave conditions in experimental study

3 沿岸流沿岸均勻性

Visser［5］采用了水泵循環(huán)系統(tǒng)創(chuàng)建雙循環(huán)水流，通過控制沿岸上游水泵的泵水量和下游的流出寬度來維持沿岸流的均勻性。本實驗沒有采用這樣的靠水泵來維持的水流循環(huán)系統(tǒng)，而是在海灘模型周圍設(shè)置循環(huán)渠道，維持由沿岸流引起的水流循環(huán)，來提高沿岸流在有限寬度水池內(nèi)的均勻性，這種循環(huán)系統(tǒng)使得實驗較為簡單，在均勻段更接近于實際海岸，水流循環(huán)更自然，如可以允許沿岸流的隨著空間和時間而波動，而采用泵循環(huán)系統(tǒng)由于泵流量一定，不能允許存在這樣的沿岸流波動，這是與實際情況沿岸流情況不符合的。

為了檢驗沿岸流沿岸的均勻性，實驗中通過沿岸布置一列ADV來檢測平均沿岸流在沿岸方向的均勻性（布置如上所述）。圖3和圖4分別給出了沿岸流均勻性較好（T＝1.0 s）和均勻性較差（T＝1.5 s和2.0 s）情況下的沿岸流速度V在沿岸方向的變化。由圖3可見，對于不同波浪類型、波高和坡度，在周期為T＝1.0 s小周期情況，沿岸流可以在海岸中間區(qū)域（y＝8.5～16.5 m）可以保持較好的均勻性（對規(guī)則波1∶40坡這一范圍略小，為y＝10.5～16.5 m），靠近上游段（y＝2.5～8.5 m）速度偏小，靠近下游段（y ＝16.5～22.5 m）速度增大，所以在海岸中間段可用作沿岸流測量，而在海岸兩端區(qū)域沿岸流速度是不符合均勻性要求的。由圖4可見，對于坡度1∶40和周期為T＝1.5 s波況，在中間區(qū)域存在沿岸流沿岸均勻性（對規(guī)則波區(qū)域為y＝8.5～16.5 m，對不規(guī)則波區(qū)域為y＝6.5～12.5 m）。但對大周期T＝2.0 s坡度1∶40的所有波況沿岸均勻性都不好。沿岸流沿著海岸有減小或逐漸增大的趨勢，不存在一個較大的取平穩(wěn)值的區(qū)域。對于坡度1∶100較大周期（T＝1.5 s、2.0 s）的波況沿岸流均勻性也都不好。不規(guī)則波情況沿岸流沿著海岸有減小或逐漸增大的趨勢，不存在一個較大的取平穩(wěn)值的區(qū)域，對規(guī)則波情況，這種不均勻性變得更為嚴重，沿岸流沿岸方向上存在較大波動。綜合以上結(jié)果可知，對于本實驗采用的無水泵幫助的自然循環(huán)系統(tǒng)，對小周期T＝1.0 s可以給出沿岸較大范圍的均勻沿岸流分布，可以用于本實驗研究的沿岸流速度剖面測量。而對于較大周期T＝1.5、2.0 s僅是在1∶40和T＝1.5 s可以有類似于T＝1.0 s的沿岸流均勻性，其他情況由于波浪折射較大，使得海岸兩側(cè)邊界對內(nèi)部區(qū)域波浪傳播存在一定影響，所以沿岸流沿岸均勻性較差。

圖3 小周期波況沿岸流沿岸方向速度剖面（T＝1.0 s）Fig.3 Alongshore distribution of mean longshore currents under short periodic wave conditions（T＝1.0 s）

圖4 大周期波況沿岸流沿岸方向速度剖面（T＝1.5 s和2.0 s）Fig.4 Alongshore distribution of mean longshore currents under long periodic wave conditions（T＝1.5 s and 2.0 s）

4 沿岸流速度剖面特征

為了討論沿岸流速度剖面特性，選取沿岸流速度在沿岸方向均勻性較好（見上節(jié)討論）的小周期1.0 s波況進行分析。圖5和圖6分別給出了兩個坡度的波高、波浪增減水和沿岸流的垂直岸線剖面圖，圖中虛線表示水底沙壩地形。表3給出了各波況的破碎點位置、兩速度峰值的位置和數(shù)值以及比值。

圖5 1∶40坡波高、增減水和沿岸流速的垂直岸線剖面Fig.5 Cross-shore profiles of wave height，set-up of the mean water level and longshore current velocity for slopes with gradient of 1∶40

由圖5和圖6可以看出，沙壩地形下波浪將發(fā)生兩次波浪破碎。第一次破碎發(fā)生在沙壩或沙壩外側(cè)，第二次破碎發(fā)生在靠近岸線位置，位置分別由表3中由xxbar和x／xbar給出。圖5c～d和6c～d可以看出：隨著入射波高的增大，增減水數(shù)值也增大。由圖5e～5f和6e～6f可以看出，平均沿岸流速度剖面出現(xiàn)兩個速度峰值的雙峰值剖面特征：第一峰值出現(xiàn)在沙壩向岸側(cè)（1∶40坡度：／xbar＝0.90，1∶100坡度：／xbar＝0.93），第二個峰值出現(xiàn)在靠近岸線處位置（1∶40坡度：xbar＝0.25，1∶100坡度：／x＝0.21）。在沙壩外側(cè)波浪破碎前沿岸流流bar速度值很?。ㄟ@是因為在破波帶外的沿岸流速只由側(cè)向混合產(chǎn)生的紊動切應(yīng)力驅(qū)動，并未產(chǎn)生大的沿岸流）。當波浪在沙壩上破碎使得沿岸流流速迅速增大，在／xbar＝0.90（1∶40坡度）和0.93（1∶100坡度）出現(xiàn)沿岸流速度第一峰值。這不同于Reniers等的實驗室模型試驗（沿岸流速度最大值發(fā)生在沙壩頂附近，即x／xbar＝1.0），這是因為對于沿岸均勻沙壩地形沿岸壓力梯度太弱而不能夠使速度峰值移動到溝槽位置，并且在沙壩頂和溝槽之間沒有設(shè)置流速測量點；也不同于DELILAH和PNEC等現(xiàn)場觀測實驗結(jié)果（由于現(xiàn)場沙壩沿岸不均勻而產(chǎn)生明顯的壓力梯度使得沿岸流速度剖面的最大值出現(xiàn)在沙壩溝槽里）。當波浪到達岸線附近，在／xbar＝0.25（1∶40坡度）和0.21（1∶100坡度）出現(xiàn)了沿岸流速度第二峰值。由于第二峰值的產(chǎn)生是受二次破碎位置決定的，在同一地形下，沙壩使得不同波況的波浪破碎后波高相差不多，從而使得二次破碎發(fā)生的位置接近，使得第二峰值大致發(fā)生在相同位置。從表3可以看出，沿岸流二峰值的速度比值基本不變，比值大致保持為0.41（1∶40坡度）和0.27（1∶100坡度）。

圖6 1∶100坡波高、增減水和沿岸流速的垂直岸線剖面Fig.6 Cross-shore profiles of wave height，set-up of the mean water level and longshore current velocity for slopes with gradient of 1∶100

表3 沿岸流雙峰速度剖面特征值Tab.3 Characteristic values of bimodal velocity profiles of longshore currents

續(xù)表3

波浪通過水滾能量耗散所需的時間使得沿岸流兩速度峰值和二次破碎的位置存在空間滯后的現(xiàn)象。因不規(guī)則波破碎帶較寬，不好確定破碎位置，只給出規(guī)則波情況。第一峰值和第一次破碎位置：1∶40坡度最小滯后1.5 m（H0＝0.07 m）和最大滯后2.5 m （H0＝0.112 m），1∶100坡度最小滯后1.5 m（規(guī)則波H0＝0.025 m）和最大滯后3.5 m（規(guī)則波H0＝0.062 m）。第二峰值和第二次破碎位置：1∶40坡度最小滯后0.25 m（H0＝0.07 m）和最大滯后0.75 m（H0＝0.112 m），1∶100坡度滯后0.5 m。

隨著入射波高增大，沿岸流速度剖面變寬，主要表現(xiàn)在沙壩離岸側(cè)速度剖面明顯有離岸變化的趨勢，這是因為隨著波高增大，波浪破碎點位置離岸變化所造成的。波高增大也使得沿岸流速度值增大，但并沒有改變沿岸流二峰值的比值。不規(guī)則波作用下的沿岸流速度剖面較規(guī)則波平緩光滑，這是因為不規(guī)則波浪破碎狀態(tài)與規(guī)則波破碎狀況間的差別決定了相應(yīng)沿岸流分布的不同，表現(xiàn)在不規(guī)則波波浪破碎區(qū)域?qū)捰谝?guī)則波波況。1∶100坡度的速度剖面寬于1∶40坡度，這是因為1∶100坡度水深較淺，波浪破碎早，形成更寬的破波帶。沿岸流速度兩峰值的比值隨坡度的增大而變大。

5 數(shù)值模擬

本節(jié)建立了基于波能守恒方程的沿岸流數(shù)值模型，對波高、波浪增減水和沿岸流速度進行數(shù)值模擬。模型中引入水滾的概念來考慮波浪破碎，為了平衡水滾的重力而在波前產(chǎn)生剪應(yīng)力，此剪應(yīng)力所做的功等于水滾能量的損耗。

波能量守恒方程：

式中，Ew為波能量，cg是波群速度，θ是波浪相對于海岸垂線方向的入射角，由Snell定律求得，即

式中，θ0、c0分別是入射波在破碎帶外某點處的入射角和波速，波速c由下式求得：

式中，ω是角頻率，k是波數(shù)，由線性波浪色散關(guān)系給出：

S為波浪破碎能量耗散，針對兩種波浪類型，都采用Roelvink能量損耗公式：

式中，Hrms為均方根波高；γ為波浪破碎指標，規(guī)則波采用0.7，不規(guī)則波采用0.55；α也表示波浪破碎強度，為一階參數(shù)；fp是波峰頻率；n為指數(shù)。

水滾能量方程：

式中，Er為水滾能量，可由Svendsen和Putrevu［6］的水滾能量公式計算：

式中，L為波長，A為水滾的面積。

式（8）右端的ˉτt是波浪和水滾交界面之間的剪應(yīng)力，穩(wěn)定水滾的剪應(yīng)力可以用公式求得：

式中，β為水滾前傾角，Walstra等［17］指出水滾前傾角是個小于0.1的數(shù)，經(jīng)驗公式如下：

由此可知：坡度越小，kh越小，β就越小。基于Reniers實驗1∶20坡度采用0.1，故本文對1∶40坡度取0.08，對1∶100坡度取0.03。

平均水平面的增減水方程［6］：

式中，ˉη是平均水平面的增減水。式中等號左邊第一項表示和波浪運動相關(guān)的輻射應(yīng)力梯度；第二項表示水滾的影響；第三項表示由于平均水平面的增減水而產(chǎn)生的壓力梯度。Sxx，w為波浪輻射應(yīng)力：

Sxx，r為水滾輻射應(yīng)力：

在求得了因為波浪破碎而產(chǎn)生的輻射應(yīng)力沿垂直海岸方向的分布之后，可以用沿岸線方向的動量方程來求解沿岸流速度：

方程左端第一項表示由于波浪破碎而產(chǎn)生的力，第二項表示由于流體紊動而產(chǎn)生的側(cè)向混合，右端項表示沿岸方向的波浪平均底剪應(yīng)力。傳統(tǒng)的波浪力由線性波浪理論給出：

而考慮包括水滾在內(nèi)的輻射應(yīng)力由Deigaard給出

方程（17）中的紊動側(cè)混項可以用Longuet-Higgins的擴散滲透項模擬：

式中，V為沿水深平均的沿岸流速度，νt為紊流粘滯系數(shù)，本文采用了Longuet-Higgins方法：

式中，N為無量綱參數(shù)，兩坡度均取為0.003。底摩擦阻力為：

式中，cf為摩擦系數(shù)，對1∶40坡取為0.02，對1∶100坡取為0.015。?u是沿波浪傳播方向的瞬時波浪水質(zhì)點速度，可由下式求得：

圖7給出了幾個代表波況的波高、增減水和平均沿岸流的數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果的比較。對規(guī)則波，圖中給出了不考慮水滾影響的速度剖面（圖中虛線表示），對不規(guī)則波，圖中給出了不考慮側(cè)混影響的速度剖面（圖中虛線表示）。圖中可以看出，對于1∶100坡度，數(shù)值模擬的兩個峰值位置和實驗結(jié)果相吻合，小波高情況第二峰值數(shù)值高于實驗結(jié)果。對于1∶40坡，不規(guī)則波情況，數(shù)值模擬和實驗結(jié)果吻合較好，而規(guī)則波波況的沿岸流二峰值的數(shù)值模擬數(shù)值較實驗數(shù)值偏低，位置偏向岸線。水滾和側(cè)混對沿岸流速度剖面的影響情況：水滾將使得沿岸流速度剖面向岸線的方向有一定的偏移，使得兩個峰值的位置向岸線偏移和速度值增大；而側(cè)混影響則是使得沿岸流速度剖面第一峰值變寬而扁，而對第二峰值影響很小。

6 結(jié)論

本文通過對1∶40和1∶100兩種坡度沙壩海岸上的沿岸流進行測量，來研究沙壩地形的沿岸流速度雙峰值剖面特征，特別是第二個峰值的特征。第一峰值發(fā)生在沙壩向岸側(cè)面的中部，第二個峰值發(fā)生在靠近岸線處。同一坡度情況兩個峰值的位置和比值，不受入射波類型、入射波高的影響，而是取決于沙壩的位置。隨著入射波高增大，沿岸流速度值也隨之增大，沿岸流速度剖面變寬，主要表現(xiàn)在沙壩離岸側(cè)的速度剖面明顯有離岸變化的趨勢，但速度二峰值的比值（第二峰值／第一峰值）不受波高的影響。相比規(guī)則波浪作用下流速集中的狀態(tài)，不規(guī)則波作用下的沿岸流速度剖面較寬，而且平緩光滑。1∶100緩坡地形條件下，波生沿岸流影響范圍普遍大于1∶40陡坡地形情況。兩峰值的比值隨坡度的增大而變大，兩峰值比值的變化體現(xiàn)在二峰值的變化。

通過對數(shù)值模擬和實驗結(jié)果的比較，對1∶100坡度兩者吻合較好，對1∶40坡度規(guī)則波二峰值位置及峰值有些偏移。水滾將使得沿岸流速度剖面向岸線的方向有一定的偏移，使得兩個峰值的位置向岸線偏移和速度值增大；而側(cè)混影響使得沿岸流速度剖面第一峰值變寬而扁，而對第二峰值影響很小。

圖7 數(shù)值模擬（線型）和實驗結(jié)果（×○△）比較Fig.7 Comparison between numerical results（solid and dash lines）and measured data（×○△）

［1］Ruessink B G，Miles J R，F(xiàn)eddersen F，et al.Modeling the alongshore current on barred beaches［J］.Journal of Geophysical Research：Oceans（1978－2012），2001，106（C10）：22451－22463.

［2］Feddersen F，Guza R，Elgar S，et al.Alongshore momentum balances in the nearshore［J］.Journal of Geophysical Research，1998，103（C8）：15667－15676.

［3］Thornton E B，Guza R T.Surf zone longshore current and random waves：field data and models［J］.Journal of Physical Oceanography，1986，16：1165－1178.

［4］Church J C，Thornton E B.Effects of breaking wave induced turbulence within a longshore current model［J］.Coastal Engineering，1993，20（1）：1－28.

［5］Visser P J.Laboratory measurements of uniform longshore currents［J］.Coastal Engineering，1991，15（5／6）：563－593.

［6］Svendsen I A，Putrevu U.Nearshore mixing and dispersion［J］.Proceedings of the Royal Society of London.Series A：Mathematical and Physical Sciences，1994，445（1925）：561－576.

［7］Birkemeier W A.Delilah nearshore processes experiment：Data summary，miscellaneous reports.Coastal Eng.Res.Cent.，F(xiàn)ield Res.Facil.，U.S.Army Eng.Waterw.Exp.Sta.，Vicksburg，Miss，1991.

［8］Kuriyama Y，Nakatsukasa T.A one-dimensional model for undertow and longshore current on a barred beach［J］.Coastal Engineering，2000，40：39－58.

［9］Reniers A J H M，Battjes J A.A laboratory study of longshore currents over barred and non-barred beaches［J］.Coastal Engineering，1997，30：1－22.

［10］Hamilton D G，Ebersole B A.Establishing uniform longshore currents in a large-scale sediment transport facility［J］.Coastal Engineering，2001，42（3）：199－218.

［11］鄒志利，常梅，邱大洪，等.沿岸流的實驗研究［J］.水動力學研究與進展，2002，17（2）：174－180.

［12］Zou Z L，Wang S P，Qiu D H，et al.Longshore currents of regular waves on different beaches［J］.Acta Oceanologica Sinica，2003，22（1）：123 －132.

［13］孫濤，韓光，陶建華.波生沿岸流數(shù)值模擬研究及其實驗驗證［J］.水利學報，2002（11）：1－7.

［14］Zheng J，Tang Y.Numerical simulation of spatial lag between wave breaking point and location of maximum location of maximum wave-induced current［J］.China Ocean Engineering，2009，23（01）：59－71.

［15］解鳴曉，張瑋.近岸波生流運動三維數(shù)值模擬及驗證［J］.水科學進展，2011，22（3）：391－399.

［16］房克照，劉忠波，鄒志利，等.波生沿岸流數(shù)值模擬［J］.水科學進展，2013，24（2）：258－265.

［17］Walstra D J R，Mocke G P，Smit F.Roller contributions as inferred from inverse modelling techniques［J］.Coastal Engineering Proceedings，1996，1（25）：1205－1218.

Cross-shore distribution feature of longshore currents over barred beaches

Wang Yan1，Zou Zhili1
（1.The State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

The experimental study on wave-driven longshore currents on barred beaches and numerical simulations which were based on wave energy conservation equation，were conducted to investigate the cross-shore distribution feature of velocity profiles of mean longshore currents，with emphasis on the second peak of longshore currents.The distribution feature of longshore currents has the velocity profile with bimodal characteristics.The larger one occurs on the middle part of lateral side of barred beaches and the smaller one is close to the shoreline，which corresponds to the first and second wave breaking respectively.The above features have been discussed by considering the effects of wave height，wave type and beach slope.The locations of two peaks and their ratio（i.e.，higher one／smaller one）do not depend on wave type and wave height，but the location of barred beaches.Numerical simulations were also performed to compute the measured velocity profile with the emphasis on the effect of several factors such as lateral mixing，bottom friction and surface rollers on numerical results.

bimodal profiles；two peak values；wave breaking；barred beaches

TV139.2

A

0253-4193（2014）11-0120-11

2013-09-28；

2014-01-23。

國家自然科學基金（51079024，10672034）。

王彥（1982－），男，吉林省梨樹縣人，博士研究生，主要從事海岸水動力研究。E-mail：ywang0412＠163.com

王彥，鄒志利.沙壩海岸沿岸流速度剖面特征研究［J］.海洋學報，2014，36（11）：120－130，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.11.014

Wang Yan，Zou Zhili.Cross-shore distribution feature of longshore currents over barred beaches［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（11）：120－130，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.11.014