曹月臣，何 歡，馬 權(quán)

（大慶鉆探工程有限公司鉆技二公司，吉林松原138000）①

基于EMD樣本熵與SVM的石油井架損傷識(shí)別方法

曹月臣，何 歡，馬 權(quán)

（大慶鉆探工程有限公司鉆技二公司，吉林松原138000）①

針對(duì)石油井架損傷位置識(shí)別問題，提出了以EMD樣本熵提取特征向量、以支持向量機(jī)（SVM）為分類識(shí)別器的石油井架損傷位置識(shí)別方法。利用EMD將損傷井架錘擊響應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)分解為多個(gè)IMF分量，計(jì)算各個(gè)IMF分量的樣本熵構(gòu)建特征向量。以不同位置損傷的特征向量樣本集訓(xùn)練支持向量機(jī)構(gòu)建模式分類器，經(jīng)測(cè)試該方法能準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置。與EMD信息熵特征提取方法的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性。

石油井架；EMD；樣本熵；支持向量機(jī)；損傷識(shí)別

石油鉆機(jī)井架長(zhǎng)期服役于野外，頻繁的拆裝搬遷使其整體或局部出現(xiàn)損傷，如果損傷不斷累積，將導(dǎo)致災(zāi)難性事故的發(fā)生［1-3］。因此，采用有效方法對(duì)井架結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行無損檢測(cè)與定位，是制定預(yù)知性維修方案和保障安全生產(chǎn)的重要前提。

相比于正常情況，存在損傷的井架結(jié)構(gòu)在激勵(lì)力作用下，其振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的時(shí)頻分布會(huì)發(fā)生變化，而振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)具有非平穩(wěn)性和非線性，傳統(tǒng)傅立葉變換無法有效反映這一特征。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EMD）方法是一種由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)信號(hào)分解方法，可以自適應(yīng)地將信號(hào)分解為一系列本征模態(tài)分量（IMF），尤其適合于處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)，在機(jī)械故障診斷及大型工程結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［4］。

樣本熵是一種用來描述時(shí)間序列復(fù)雜度的新方法，與信息熵、關(guān)聯(lián)維數(shù)等非線性動(dòng)力學(xué)方法相比，具有對(duì)所需的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度要求不高、抗噪聲干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。用樣本熵來描述EMD方法分解得出的IMF分量，可以有效反映對(duì)象的狀態(tài)信息，是構(gòu)建井架損傷識(shí)別特征向量的理想方法［5］。

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，簡(jiǎn)稱SVM）在解決非線性、小樣本、高維模式識(shí)別以及局部極小等問題中具有許多特有優(yōu)勢(shì)，是理想的模式識(shí)別方法［6］。本文利用EMD方法將損傷井架振動(dòng)信號(hào)分解為多個(gè)本征模態(tài)分量，計(jì)算富含狀態(tài)信息的前幾階IMF分量的樣本熵，構(gòu)建不同位置井架損傷的特征向量，以其作為訓(xùn)練樣本構(gòu)建支持向量機(jī)分類器，實(shí)現(xiàn)井架結(jié)構(gòu)損傷位置的準(zhǔn)確識(shí)別。

1 EMD方法

EMD方法能使復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)本征模態(tài)分量（IMF），所分解出來的各IMF分量包含了原始信號(hào)的不同時(shí)間尺度的局部特征信號(hào)，而每一個(gè)本征模函數(shù)必須滿足2個(gè)條件［4］：

1） 函數(shù)在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，局部極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)目必須相等，或最多相差1個(gè)。

2） 在任意時(shí)刻點(diǎn)，局部最大值的包絡(luò)（上包絡(luò)線）和局部最小值的包絡(luò)（下包絡(luò)線）平均必須為零。

EMD分解過程是［7］：找出原數(shù)據(jù)序列x（t）所有的極大值點(diǎn)，并用三次樣條插值函數(shù)擬合形成原數(shù)據(jù)的上包絡(luò)線；同樣，找出所有的極小值點(diǎn)，并將所有的極小值點(diǎn)通過三次樣條插值函數(shù)擬合形成數(shù)據(jù)的下包絡(luò)線；上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值記作m1，將原數(shù)據(jù)序列x（t）減去該平均包絡(luò)m1，得到新的數(shù)據(jù)序列h1，即

若h1還存在負(fù)的局部極大值和正的局部極小值，說明這還不是1個(gè)本征模函數(shù)，需要再把h1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟（1），進(jìn)行循環(huán)“篩選”，直至產(chǎn)生第1個(gè)滿足IMF條件的分量c1。將c1從x（t）中分離出來，得到殘余分量r1。再以r1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)以上步驟，得到第2個(gè)滿足IMF條件的分量c2，按此規(guī)律循環(huán)n次得到n個(gè)滿足條件的分量cn和殘余分量rn，直至rn成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)，不能再?gòu)闹刑崛M足IMF條件的分量時(shí)，循環(huán)結(jié)束［3］，整個(gè)流程如圖1所示。

圖1 EMD算法流程

因此，原始信號(hào)x（t）可表示為

即n個(gè)IMF分量與1個(gè)殘余分量rn之和。

2 樣本熵

1個(gè)時(shí)間序列｛x（i）｜1≤i≤N｝由N個(gè)數(shù)據(jù)組成，｛x（i）｝＝x（1），x（2），…，x（N），樣本熵的求解方法為［3］：

1） 選定1組m維矢量序列，Xm（1），…，Xm（N－m＋1），其中Xm（i）＝｛x（i），x（i＋1），…，x（i＋m－1）｝，1≤i≤N－m＋1。

2） 將向量Xm（i）與Xm（j）兩者對(duì)應(yīng)元素中最大差值的絕對(duì)值定義為距離d［Xm（i），Xm（j）］，表示為

3） 給定r的閥值，統(tǒng)計(jì)Xm（i）與Xm（j）之間距離不大于r的（1≤j≤N－m，j≠i）數(shù)目，并記作Bi。對(duì)于1≤i≤N－m，表示為

4） 定義Bm（r）為N－m個(gè)Bmi（r）的平均值，即

5） 將維數(shù)增加為m＋1，重復(fù)式（4）～（5），計(jì)算可得Bm＋1（r）為

在相似容限r(nóng)下，Bm（r）與Bm＋1（r）分別是匹配m和m＋1個(gè)點(diǎn)的概率，則樣本熵為

當(dāng)N為有限值時(shí)，按上述步驟可得時(shí)間序列樣本熵的估計(jì)值為

3 井架損傷位置識(shí)別

JJ160／41-K型石油井架是大慶油田廣泛應(yīng)用的類型，本文以該型井架的相似模型為對(duì)象，研究其損傷位置識(shí)別情況。井架模型總高度為3.15 m，共分為4大節(jié)16小節(jié)，其實(shí)體模型如圖2所示。

圖2 JJ160／41-K型石油井架相似模型

試驗(yàn)中，以井架1號(hào)立柱16個(gè)小節(jié)中的奇數(shù)小節(jié)為損傷模擬對(duì)象，在立柱小節(jié)上人為鋸出豁口，模擬其損傷工況，共進(jìn)行了8個(gè)不同位置小節(jié)的損傷模擬試驗(yàn)。依據(jù)振動(dòng)測(cè)試原理［8］，在井架模型上應(yīng)用力錘錘擊振動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)，分別采集各損傷小節(jié)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。其中：井架模型第7小節(jié)在損傷工況下，振動(dòng)響應(yīng)的原始信號(hào)如圖3所示；其EMD分解結(jié)果的前4個(gè)IMF分量如圖4所示。

統(tǒng)計(jì)EMD分解結(jié)果中各個(gè)IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)前4個(gè)IMF分量的相關(guān)性較大，基本體現(xiàn)了原始信號(hào)的主要特征。因此，本文選擇前4個(gè)IMF分量進(jìn)行樣本熵計(jì)算，構(gòu)成不同位置損傷的特征向量。不同的嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)對(duì)應(yīng)的樣本熵也不同。m，r的具體取值還沒有一個(gè)最佳標(biāo)準(zhǔn)，通常取m＝2、r＝（0.1～0.5）SD（SD為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差）。本文取m＝2，r＝0.15 SD。各損傷位置EMD分解結(jié)果前4個(gè)IMF的樣本熵如表1所示。

圖3 振動(dòng)響應(yīng)原始信號(hào)

圖4 EMD分解的前4個(gè)IMF分量

表1 井架損傷位置特征向量

SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的模式識(shí)別方法，并已被推廣應(yīng)用到模式識(shí)別等機(jī)器學(xué)習(xí)問題中［4］。臺(tái)灣林智仁副教授開發(fā)的SVM工具包LibSVM集成了參數(shù)尋優(yōu)、模型訓(xùn)練和結(jié)果測(cè)試等功能。

核參數(shù)和誤差懲罰參數(shù)C是影響SVM性能的主要因素。本文所應(yīng)用的徑向基核函數(shù)具體形式為

式中：γ為核參數(shù)。

分別選取8種損傷位置的各40組特征向量構(gòu)成樣本集，應(yīng)用libsvm的遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化并建立支持向量機(jī)。優(yōu)化結(jié)果為：差懲罰參數(shù)C取1.94，核參數(shù)γ取3.57。再隨機(jī)選取8種損傷位置的各20組特征向量樣本對(duì)構(gòu)建的支持向量機(jī)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2所示。

表2 不同特征提取方法智能損傷識(shí)別結(jié)果對(duì)比

為檢驗(yàn)該方法的有效性，同樣選取上述8種損傷位置的各40組原始信號(hào)，以EMD分解結(jié)果中前4階IMF分量的信息熵作為特征向量構(gòu)成樣本集，并建立支持向量機(jī)，選用同樣的測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2所示。通過比較2種方法的識(shí)別結(jié)果可知：對(duì)于相同有限數(shù)量的樣本，EMD與樣本熵特征向量明顯高于EMD與信息熵特征向量的識(shí)別率，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

4 結(jié)論

1） 對(duì)井架模型的錘擊振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析，提出了不同損傷位置的智能識(shí)別方法。

2） 應(yīng)用EMD方法對(duì)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解，IMF分量更能突出損傷位置信息。

3） 計(jì)算IMF分量的樣本熵值，形成的特征向量可分性良好；基于支持向量機(jī)構(gòu)建了識(shí)別分類器，實(shí)現(xiàn)了損傷位置的智能識(shí)別；與EMD信息熵方法對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的有效性，為井架結(jié)構(gòu)損傷的準(zhǔn)確、快速、有效識(shí)別與定位提供了一種新途徑。

［1］ 鄒龍慶，陳桂娟，付海龍，等.基于柔度矩陣和支持向量機(jī)的井架損傷識(shí)別技術(shù)［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37（2）：1-4.

［2］ 鄒龍慶，劉冬，崔曉華.石油井架結(jié)構(gòu)焊接節(jié)點(diǎn)的剛度計(jì)算［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2012，41（2）：17-20.

［3］ 王孟法，方太安，韓興，等.提高JJ170／41-K型井架承載能力的方法及安全評(píng)定［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2012，41（4）：53-56.

［4］ 朱瑜，王殿，王海洋.基于EMD和信息熵的滾動(dòng)軸承故障診斷［J］.軸承，2012（6）：50-53.

［5］ 趙志宏，楊紹普.一種基于樣本熵的軸承故障診斷方法［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31（6）：136-140.

［6］ 趙海洋，徐敏強(qiáng)，王金東.改進(jìn)二叉樹支持向量機(jī)及其故障診斷方法研究［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2013，26（5）：764-770.

［7］ 于德介，張嵬，程軍圣，等.基于EMD的時(shí)頻熵在齒輪故障診斷中的應(yīng)用［J］.振動(dòng)與沖擊，2005，24（5）：26-29.

［8］ 劉習(xí)軍.工程振動(dòng)理論與測(cè)試技術(shù)［M］.北京：高等教育出版社，2004：55-96.

Damage Identification Method Based on EMD Sample Entropy and SMV for Oil Derrick

CAO Yue-chen，HE Huan，MA Quan
（Drilling Technical Service Company of Daqing Drilling&Exploration Engineering Corporation，Songyuan 138000，China）

To identify damage location of oil derrick，this paper presents a damage identification method for oil derrick using EMD and sample entropy to extract eigenvector and SVM as classifier.Hammering response vibration signal of damaged derrick is decomposed into multiple IMF components，the sample entropy of which is used as eigenvector.SVM classifier is constructed based on eigenvectors of different damage location，and this method can identify damage location accurately.This method is verified by comparison with recognition result of EMD and information entropy.

oil derrick；EMD；sample entropy；SVM；damag e identification

TE923

A

10.3969／j.issn.1001-3842.2014.07.002

1001-3482（2014）07-0004-04

2014-01-03

曹月臣（1975-），男，吉林松原人，工程師，主要從事海外井控裝備管理工作，E-mail：caoyuechen＠126.com。