賀武斌 崔向東 郭昭勝 白曉紅

（太原理工大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，太原030024）

水平荷載下加強(qiáng)型管樁與樁帽連接處受彎性能試驗(yàn)分析

賀武斌*崔向東 郭昭勝 白曉紅

（太原理工大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，太原030024）

對現(xiàn)場制作的加強(qiáng)型試件填芯混凝土管樁進(jìn)行水平往復(fù)加載試驗(yàn)，研究各級荷載下裂縫的發(fā)展形態(tài)和破壞形式，得出管樁開裂先于加強(qiáng)環(huán)根部，且荷載達(dá)到最大時(shí)由于加強(qiáng)環(huán)的約束作用連接處未發(fā)生破壞，改善了連接處的抗彎承載能力；同時(shí)推導(dǎo)出填芯管樁的開裂彎矩理論計(jì)算公式并對實(shí)測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；試件發(fā)生節(jié)點(diǎn)連接破壞后，結(jié)合試驗(yàn)各項(xiàng)參數(shù)推算出加強(qiáng)型試件節(jié)點(diǎn)處抗彎承載力公式并根據(jù)繪制的荷載-位移曲線計(jì)算出根部破壞時(shí)的抗彎承載力值，對其進(jìn)行理論計(jì)算驗(yàn)證。

樁基礎(chǔ)，加強(qiáng)型管樁，抗彎承載力，開裂彎矩，節(jié)點(diǎn)破壞

1 引 言

近年來隨著土木建筑工程的迅速發(fā)展，預(yù)應(yīng)力管樁基礎(chǔ)以其優(yōu)良的受力特性在高層建筑、民用住宅、公用工程及大跨度橋梁、高速公路、港口、碼頭［1］等工程中得到廣泛應(yīng)用，當(dāng)?shù)卣饋砼R時(shí)地表震動引起強(qiáng)烈的水平荷載能使預(yù)應(yīng)力混凝土管樁基礎(chǔ)尤其是承臺和樁身連接處發(fā)生破壞，且水平地震響應(yīng)使樁與承臺的連接處處于受彎狀態(tài)［2］。針對以上情形，國內(nèi)外學(xué)者對樁基礎(chǔ)受到橫向地震響應(yīng)方面進(jìn)行了相關(guān)研究，日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［3］及美國的預(yù)應(yīng)力協(xié)會［4］對管樁的材料強(qiáng)度取值、管樁截面特征、管樁承載力及裂縫的計(jì)算都有詳細(xì)規(guī)定；我國學(xué)者李平先等［5］對預(yù)應(yīng)力混凝土管樁與樁帽連接節(jié)點(diǎn)抗拔性能進(jìn)行了原型試驗(yàn)研究，深入研究了在實(shí)際工程應(yīng)用中的樁帽與承臺的連接方式不同對抗拔承載力影響；朱海堂［6］通過對預(yù)應(yīng)力混凝土管樁與樁帽連接節(jié)點(diǎn)受彎承載力試驗(yàn)，提出了樁帽與樁連接處受彎承載力計(jì)算公式；湯關(guān)柞［7］在探討了先張法預(yù)應(yīng)力管樁開裂和極限彎矩的計(jì)算方式，并給出了計(jì)算公式的修改建議；曾慶響［8］結(jié)合試驗(yàn)測試的結(jié)果，給出對現(xiàn)有高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力管樁抗裂彎矩和極限彎矩計(jì)算方法的修正公式，使計(jì)算結(jié)果更能真實(shí)反映該類型管樁的實(shí)際承載能力；楊生貴［9］對圓形截面鋼筋混凝土樁在不同配筋方式和配筋率的正截面受彎承載力進(jìn)行計(jì)算，并對影響受彎承載力的因素進(jìn)行了分析；柳炳康等［10］通過試驗(yàn)對比預(yù)應(yīng)力填芯管樁和空心管樁的抗彎性能和延性，總結(jié)出填芯管樁由于填芯混凝土參與工作，其開裂彎矩、屈服彎矩和極限彎矩要比不填芯管樁大，并使樁端延性系數(shù)有很大提高?；谝陨涎芯靠梢钥闯觯槍︻A(yù)應(yīng)力管樁在承載能力、開裂彎矩及極限彎矩等方面的研究成果很多，但對于較大地震作用下加強(qiáng)型高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力填芯管樁開裂彎矩、極限彎矩及其與承臺連接處抗彎承載力方面的研究很少。本文通過對現(xiàn)場制作加強(qiáng)型預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)填芯混凝土管樁試件進(jìn)行水平加載試驗(yàn)，了解各級荷載作用下樁與承臺銜接處的裂縫發(fā)展形態(tài)和破壞形式；進(jìn)行了填芯管樁及加強(qiáng)環(huán)的開裂彎矩理論計(jì)算與實(shí)際結(jié)果對比；繪制其荷載-位移曲線并提出樁與承臺連接處的承載力計(jì)算公式來驗(yàn)證連接處抗彎性能，為以后開展預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土管樁基礎(chǔ)的抗震性能研究和在高抗震設(shè)防烈度區(qū)域的應(yīng)用、設(shè)計(jì)、計(jì)算提供一定理論依據(jù)。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)裝置和試件設(shè)計(jì)

1）試驗(yàn)加載裝置

本次試驗(yàn)所用電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行加強(qiáng)型管樁試件的擬靜力試驗(yàn)，其中往復(fù)施加的水平荷載是借助于一臺電液伺服液壓加載器，通過反力墻施加在試件的樁頭標(biāo)高處，豎向荷載的施加是通過豎向千斤頂施加，水平加載裝置的位置在東側(cè)方向，具體的試驗(yàn)加載裝置如圖1所示。

2）試件設(shè)計(jì)

承臺混凝土材料及其強(qiáng)度等級應(yīng)符合結(jié)構(gòu)混凝土耐久性的要求和抗?jié)B要求，選承臺強(qiáng)度為C30（填芯混凝土強(qiáng)度一致），并與承臺一起澆灌。加強(qiáng)型加強(qiáng)型試件承臺尺寸為1.5 m×1 m× 0.9 m，加強(qiáng)環(huán)直徑為800 mm，高度為800 mm加強(qiáng)型樁承臺內(nèi)部的鋼筋參照規(guī)范按雙向均勻通長布置φ14＠150，加強(qiáng)環(huán)部分承臺的外包寬度為200 mm，試驗(yàn)樁長為2.8 m，樁嵌入承臺的高度取50 mm，選取預(yù)應(yīng)力混凝土高強(qiáng)管樁型號為PHC400 AB 95，樁徑為400mm，壁厚為95 mm，混凝土強(qiáng)度等級為C80，錨固鋼筋的最大錨固長度620 mm，試件及填芯設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)加載裝置Fig.1 Test loading device

圖2 試件及填芯設(shè)計(jì)圖（單位：mm）Fig.2 Specimen and core design（Unit：mm）

2.2 采集設(shè)備和測點(diǎn)布置

試驗(yàn)所用到的采集設(shè)備主要由計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、力傳感器組成，試件固定好之后在加強(qiáng)環(huán)根部和管樁與加強(qiáng)環(huán)連接處環(huán)向各貼4個(gè)混凝土應(yīng)變片（圖3示意測點(diǎn)1，2），測量主要受力區(qū)域的混凝土應(yīng)變，在加載端頭安置水平位移計(jì)（圖3示意測點(diǎn)3），測量試件在反復(fù)荷載作用下的端部位移。

圖3 測點(diǎn)分布圖Fig.3 The distribution ofmeasurement point

2.3 試驗(yàn)加載過程

2.3.1荷載-位移曲線及裂縫發(fā)展分析

（1）《預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》（10G409）［11］中該類型管樁軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值規(guī)定為2 288 kN，假定軸壓比為0.1，則所施加的壓力的大小為228.8 kN，為了避免豎向壓力過大對樁延性造成影響，確定施加的豎向荷載為200 kN，水平加載采用的是往復(fù)循環(huán)加載，加載結(jié)束后得到荷載-位移曲線如圖4所示。

圖4 試件作動器荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve of specimen actuator

由荷載-位移曲線可知其荷載最大值為120 kN，且其荷載的的變化趨勢為先增大，增大至極限荷載后逐漸變小，此時(shí)對應(yīng)的位移為40 mm左右，位移達(dá)到60mm時(shí)，荷載驟降至60 kN左右，隨著反復(fù)加載的進(jìn)行，曲線的斜率不斷地減小，由于樁內(nèi)填芯和加強(qiáng)環(huán)的作用，試件仍能維持受力。

（2）在對試件進(jìn)行加載的過程中，不同階段出現(xiàn)的裂縫主要有以下幾種：①管樁彎曲裂縫；②管樁與加強(qiáng)環(huán)結(jié)合處的粘結(jié)裂縫；③加強(qiáng)環(huán)輻射裂縫；④加強(qiáng)環(huán)劈裂裂縫；⑤加強(qiáng)環(huán)的斜裂縫等。具體裂縫如圖5所示。

圖5 裂縫示意圖Fig.5 Schematic diagram of crack

在加載初期，荷載值達(dá)到極限荷載的55%左右時(shí)，根據(jù)圖4可知，在此階段其斜率大致相同，滯回曲線所包圍的面積很小，說明此時(shí)該試件處于彈性工作階段，試件處于無裂縫工作狀態(tài)。

當(dāng)荷載加載到極限荷載的60%～70%時(shí)，在加強(qiáng)環(huán)上圍繞管樁的部位出現(xiàn)了加強(qiáng)環(huán)上的長約20 cm輻射裂縫，同時(shí)在加強(qiáng)臺上方40 cm范圍內(nèi)管樁上出現(xiàn)彎曲裂縫，而加強(qiáng)環(huán)根部沒有粘結(jié)裂縫出現(xiàn)，說明在此情況下此處的彎矩值已經(jīng)接近管樁上混凝土的抗裂彎矩。繼續(xù)加載到極限荷載的85%左右時(shí)，加強(qiáng)環(huán)上的輻射裂縫向下延伸形成劈裂裂縫和斜裂縫，此時(shí)加強(qiáng)環(huán)的箍筋開始起到抗剪作用，隨著荷載的逐漸增大管樁的正裂縫上移，并貫穿管樁四周，卸載后加強(qiáng)環(huán)上的輻射裂縫沒有完全閉合。

繼續(xù)增加位移50 mm，荷載值反饋值降低，此時(shí)樁與承臺的抵抗作用已經(jīng)超過了其極限值，管樁上沒有新裂縫出現(xiàn)，在加強(qiáng)環(huán)上各個(gè)方向劈裂裂縫密集出現(xiàn)并將加強(qiáng)臺分割成數(shù)個(gè)塊體。位移達(dá)到60 mm時(shí)，荷載驟降至60 kN左右，管樁與加強(qiáng)臺之間的間隙迅速增大，此時(shí)的連接節(jié)點(diǎn)處已經(jīng)發(fā)生破壞，而荷載降低不多，仍能起到抗彎作用，此時(shí)抗彎承載力主要由填芯部分及加強(qiáng)環(huán)內(nèi)部鋼筋承擔(dān)。

2.3.2混凝土應(yīng)變分析

由試件及填芯設(shè)計(jì)圖（圖2）可知，在受到較大水平力作用時(shí)，需要增強(qiáng)連接處的抗彎性能，本次試驗(yàn)采用的錨固鋼筋直接深入到樁帽，樁帽上設(shè)置加強(qiáng)臺來實(shí)現(xiàn)，通過在管樁和加強(qiáng)環(huán)根部設(shè)置測點(diǎn)，測得不同位置處的荷載-位移曲線，分析在加載過程中連接節(jié)點(diǎn)處在受到水平力作用下的抗彎性能變化。

由于加載位置為東西向加載，選取混凝土的應(yīng)變主要選取的是加強(qiáng)臺根部、管樁上東西兩側(cè)的應(yīng)變，在往復(fù)循環(huán)加載過程中加強(qiáng)臺根部和管樁上的應(yīng)變基本處于受壓的狀態(tài)，加強(qiáng)臺根部的混凝土應(yīng)變約為管樁的1／5，其東側(cè)與西側(cè)相比，西側(cè)的應(yīng)變高于東側(cè)，管樁東側(cè)的應(yīng)變片由于根部管樁彎曲裂縫的出現(xiàn)而損壞，在反復(fù)加載的過程中混凝土的壓應(yīng)變恢復(fù)滯后，由于加強(qiáng)環(huán)的應(yīng)變較小，加強(qiáng)臺很好地防止管樁在出現(xiàn)裂縫前連接節(jié)點(diǎn)處過早發(fā)生破壞，相對于管樁來說，且仍具有較大的承載能力，說明相對于管樁來說還具有足夠的強(qiáng)度儲備，在進(jìn)行加強(qiáng)臺的設(shè)計(jì)時(shí)可以適當(dāng)?shù)販p小其尺寸，以與管樁樁身及樁與承臺連接節(jié)點(diǎn)的承載能力相適應(yīng)，其應(yīng)變曲線如圖6—圖9所示。

圖6 加強(qiáng)環(huán)西側(cè)荷載-應(yīng)變曲線Fig.6 Reinforcing ring load-strain curve in the west

圖7 加強(qiáng)環(huán)東側(cè)荷載-應(yīng)變曲線Fig.7 Reinforcing ring load-strain curve in the east

圖8 樁西側(cè)荷載-應(yīng)變曲線Fig.8 Pile load-strain curve in the west

圖9 樁東側(cè)荷載-應(yīng)變曲線Fig.9 Pile load-strain curve in the east

3 試件的承載力計(jì)算

3.1 管樁與加強(qiáng)臺開裂彎矩計(jì)算

根據(jù)前述的裂縫的發(fā)展情況可知，當(dāng)荷載加載到極限荷載的60%左右時(shí)樁身混凝土開裂，開裂處的實(shí)際彎矩值為66 kN·m，對應(yīng)加強(qiáng)環(huán)根部的彎矩值為102 kN·m，加強(qiáng)環(huán)根部未出現(xiàn)粘結(jié)裂縫，下面針對以上樣結(jié)果進(jìn)行理論驗(yàn)算并與實(shí)際值進(jìn)行對比，加強(qiáng)環(huán)根部和填芯管樁開裂彎矩公式如下。

由于加強(qiáng)環(huán)屬于現(xiàn)澆的混凝土，可按照規(guī)范中開裂彎矩的計(jì)算公式［12-14］進(jìn)行：

式中 σpc——混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力，MPa；

W0——加強(qiáng)環(huán)換算截面受壓區(qū)邊緣抵抗矩；

ftk——混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；

γ——混凝土構(gòu)件截面抵抗矩塑性影響系數(shù)；r1——加強(qiáng)環(huán)環(huán)形截面內(nèi)環(huán)半徑，mm；r0——加強(qiáng)環(huán)環(huán)形截面外環(huán)半徑，mm。

針對填芯混凝土管樁開裂彎矩的計(jì)算還沒有標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算公式，根據(jù)平截面假定，管樁與填芯混凝土在受拉時(shí)呈線性的變化關(guān)系，分別計(jì)算二者對抗裂能力的貢獻(xiàn)，并進(jìn)行疊加得到填芯管樁的開裂彎矩公式，當(dāng)管樁表面出現(xiàn)裂縫時(shí)，其受拉邊緣的混凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變εu時(shí)，可以計(jì)算出樁芯受拉區(qū)邊緣的拉應(yīng)變εu1，即得出填芯管樁的抗裂公式：

式中 ft1——管樁混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；

ft2——填芯混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；

Ec1——管樁混凝土彈性模量，MPa；

Ec2——填芯混凝土彈性模量，MPa；

W——管樁換算截面受壓區(qū)邊緣彈性抵抗矩；

W1——樁芯換算截面受壓區(qū)邊緣彈性抵抗矩。

按照理論公式計(jì)算，填芯管樁樁身混凝土的開裂彎矩為55 kN·m，此時(shí)對應(yīng)的加強(qiáng)環(huán)根部的彎矩為110 kN·m，而加強(qiáng)型試件的加強(qiáng)環(huán)根部混凝土的開裂彎矩為130.4 kN·m，加強(qiáng)環(huán)根部未出現(xiàn)裂縫，經(jīng)理論公式驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果合理。

3.2 連接處抗彎承載力的計(jì)算

加強(qiáng)環(huán)的約束作用使荷載達(dá)到最大時(shí)管樁并沒有破壞，而后隨著位移的增加，加強(qiáng)環(huán)混凝土劈裂裂縫逐漸擴(kuò)展且內(nèi)部鋼筋籠變形使其對管樁的約束能力驟然降低，試件在加強(qiáng)環(huán)劈裂裂縫間隙擴(kuò)大過程中是連接節(jié)點(diǎn)處發(fā)生破壞，此時(shí)對應(yīng)的荷載值為65 kN，此時(shí)根部的彎矩值為149.5 kN·m，連接處破壞前樁體已經(jīng)出現(xiàn)許多裂縫，故達(dá)到理想的破壞狀態(tài)。下面利用計(jì)算模型對實(shí)測的結(jié)果進(jìn)行理論分析，在計(jì)算模型中，本文基于朱海堂提出的連接節(jié)點(diǎn)承載力公式的基礎(chǔ)上提出的抵抗作用力主要由抵抗彎矩M、抵抗剪力V兩部分組成，根據(jù)圖10預(yù)應(yīng)力混凝土管樁抗彎力學(xué)模型［11，14-15］作出如下基本假定：

（1）抵抗彎矩M的抗力在管樁上、下側(cè)面呈三角形分布，最大值為α1fc，橫向沿管樁外圓周呈余弦函數(shù)曲線分布；

（2）抵抗剪力V的抗力沿管樁呈軸向均勻分布，橫向沿管樁外圓周為余弦函數(shù)分布，最大值為α2fc＋W1；

（3）由圖2可知錨固鋼筋彎折60°，根據(jù)試驗(yàn)測得破壞錨固鋼筋的應(yīng)變值求出鋼筋的抵抗力，求出其提供的水平抵抗力W1＝AsEεcos60°。

圖10 加強(qiáng)型預(yù)應(yīng)力混凝土管樁受彎力學(xué)模型Fig.10 Flexuralmechanicalmodel for reinforced prestressed concrete pile

根據(jù)以上假定，推導(dǎo)出加強(qiáng)型預(yù)應(yīng)力混凝土管樁與樁帽連接節(jié)點(diǎn)受彎承載力計(jì)算公式：

在樁帽節(jié)點(diǎn)O處取矩可知：

由式（15）及式（16）得出：

令

則

式中 α1，α2——待定系數(shù)

M——預(yù)應(yīng)力管樁與樁帽連接節(jié)點(diǎn)處的受彎承載力，kN·m；

fc——樁帽混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，MPa；

W1——錨固鋼筋提供的抗力kN；

AS——錨固鋼筋的截面面積，mm2；

E——錨固鋼筋的彈性模量，MPa；

ε——節(jié)點(diǎn)連接破壞時(shí)錨固鋼筋應(yīng)變；

D——預(yù)應(yīng)力管樁的外直徑，mm；

L——預(yù)應(yīng)力管樁買入樁帽的深度，mm；

α——樁帽和加強(qiáng)臺混凝土擠壓強(qiáng)度提高系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)取α＝2.7。

將上述各個(gè)參數(shù)帶入式（19）求出預(yù)應(yīng)力管樁與樁帽連接節(jié)點(diǎn)處的受彎承載力為138.6 kN ·m，實(shí)測值為149.5 kN·m。由于沒有考慮到在極限承載能力狀下管樁與樁帽之間接觸面上的粘結(jié)應(yīng)力和加強(qiáng)環(huán)變形后仍具有的抗彎能力，使結(jié)果存在一定誤差。

4 結(jié) 論

（1）加載的最大荷載值達(dá)到120 kN，當(dāng)荷載最大時(shí)，管樁并沒有發(fā)生破壞，說明此時(shí)由于加強(qiáng)環(huán)保護(hù)作用分擔(dān)了管樁的承載力。但隨著位移的增加使加強(qiáng)環(huán)內(nèi)部的鋼筋變形和劈裂裂縫出現(xiàn)，將加強(qiáng)臺分割成數(shù)個(gè)塊體，降低了加強(qiáng)環(huán)對管樁的約束能力，隨后節(jié)點(diǎn)發(fā)生破壞，管樁有從加強(qiáng)臺中拔出的趨勢，此狀態(tài)下管樁達(dá)到裂縫工作，同時(shí)伴隨連接節(jié)點(diǎn)破壞，是比較理想的狀態(tài)。

（2）荷載為最大荷載的60%左右時(shí)，管樁上裂縫的出現(xiàn)要先于加強(qiáng)環(huán)根部開裂，加強(qiáng)環(huán)很好地阻止了連接節(jié)點(diǎn)處過早發(fā)生破壞，并經(jīng)過理論公式進(jìn)一步驗(yàn)證了填芯管樁開裂時(shí)對應(yīng)的加強(qiáng)環(huán)根部未開裂的原因。

（3）根據(jù)繪制的加強(qiáng)環(huán)以及管樁根部混凝土的荷載-應(yīng)變曲線可以看出，加強(qiáng)環(huán)根部的混凝土應(yīng)變比較小且一直持續(xù)到節(jié)點(diǎn)破壞。在加載過程中，相對于管樁來說，具有較大的承載能力，因此在進(jìn)行加強(qiáng)臺的設(shè)計(jì)時(shí)，可以適當(dāng)調(diào)整加強(qiáng)臺的尺寸，使其與樁身、承臺連接節(jié)點(diǎn)承載力相適應(yīng)。

（4）對試驗(yàn)的模型進(jìn)行基本假定，將錨固鋼筋提供的抗彎承載力考慮在內(nèi)，在原先模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出加強(qiáng)型預(yù)應(yīng)力填芯管樁與樁帽連接節(jié)點(diǎn)受彎承載力公式，并與實(shí)測值進(jìn)行對比，為樁基礎(chǔ)在水平力作用下的抗震性能提供理論分析依據(jù)。

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Analysis of the Flexural Properties on the Connection of Reinforced Pile and Pile Cap under the Horizontal Load

HEWubin*CUIXiangdong GUO Zhaosheng BAIXiaohong
（Department of Architecture and Civil Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

Based on the analysis of the flexural properties on the connection of reinforced pile and pile cap under horizontal load at the site production of core concrete pipe，the developmentmorphology of crack and the failure forms under various loads ore onvestiguted.It concluded that the crack of pile is earlier than reinforcing ring root，and when the load reaches the maximum，the junction’s destruction did not occur because of the confinement of the strengthening ring，which improves the bending capacity of the junction.and we deduct the form of crackingmoment and verify the test result，after the nodes connection was destroyed.At last，combining the test parameters it is able to estimate the bending capacity formula and calculate the bearing capacity when the root is destroyed.

reinforced specimens，fracture morphology，the bending bearing capacity，crack moment，destruction of a node

2013－08－13

山西省留學(xué)人員科技活動擇優(yōu)資助活動項(xiàng)目（02020028）*聯(lián)系作者，Email：hewubin＠tyut.edu.cn.