左 帥，和 婷，堯思遠

（華北光電技術研究所，北京100015）

基于模糊PID控制的半導體激光器溫控系統(tǒng)

左 帥，和 婷，堯思遠

（華北光電技術研究所，北京100015）

基于模糊控制原理，采用模糊控制與PID控制相結合的模糊控制方法，完成了一種針對半導體激光器溫度控制的算法設計。該模糊PID控制算法，能夠自適應調(diào)節(jié)PID的比例、積分和微分系數(shù)，從而使半導體制冷器的溫度保持恒定。Simulink仿真結果表明，采用該模糊PID控制算法后系統(tǒng)的超調(diào)量減少40%，縮短了調(diào)節(jié)時間，控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)。

模糊控制；PID控制；溫度控制；Simulink

1 引 言

溫度變化對半導體激光器輸出波長有很大影響，因此需要對半導體激光器進行溫度控制［1］。傳統(tǒng)溫度控制采用PID控制，PID具有結構簡單、易實現(xiàn)、性能良好等優(yōu)點。PID控制的一個關鍵問題是PID參數(shù)整定，需要在獲得控制對象的數(shù)學模型的基礎上依據(jù)某種原則進行整定。但實際控制過程往往具有非線性和時變性，精確的數(shù)學模型難以獲得，同時在實際操作中，由于常規(guī)PID參數(shù)整定方法繁雜，其參數(shù)往往整定不良、性能欠佳、適應性差，因此傳統(tǒng)的PID控制在自適應性和魯棒性等方面往往不能滿足系統(tǒng)性能要求［2－3］。

為克服上述缺點，經(jīng)過幾十年的研究發(fā)展，人們在PID參數(shù)整定方面提出一些新的方法，出現(xiàn)了如自校正PID，預估PID、模糊PID、神經(jīng)網(wǎng)絡PID和非線性PID等改進型的控制器。其中，模糊PID控制器是本文的研究設計內(nèi)容。

模糊控制是用模糊數(shù)學的知識模仿人腦的思維方式，對模糊現(xiàn)象進行識別和判決，給出精確的控制量，對被控對象進行控制，具有算法簡單、易于掌握，且無須知道被控對象的精確模型，具有較好動態(tài)特性，已經(jīng)得到了廣泛地應用。本文將模糊控制和PID控制結合起來，構建自適應模糊PID控制器，可以自適應改變PID參數(shù)，增強PID控制的性能。

2 模糊PID控制原理

模糊PID控制是在一般PID控制系統(tǒng)的基礎上，加上一個模糊控制環(huán)節(jié)，利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改的一種自適應控制系統(tǒng)。其實現(xiàn)思想是先找出PID各個參數(shù)與偏差e和偏差變化率Δe之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和Δe，再根據(jù)模糊控制原理來對各個參數(shù)進行在線修改，以滿足在不同e和Δe時對控制參數(shù)的不同要求，使控制對象具有良好的動、靜態(tài)性能，且計算量小，易于用單片機實現(xiàn)［4］。

2.1 模糊PID控制系統(tǒng)結構

模糊PID控制系統(tǒng)主要由參數(shù)可控式PID系統(tǒng)和模糊控制系統(tǒng)兩部分組成，其原理如圖1所示［5］。參數(shù)可控式PID控制器完成對系統(tǒng)的直接控制，模糊控制器實現(xiàn)對PID三個控制參數(shù)（KP、Ki及Kd）的在線自動修正。

圖1 模糊PID控制系統(tǒng)原理圖

2.2 PID參數(shù)調(diào)整規(guī)則

數(shù)字增量式PID控制器一般用以下函數(shù)表示［6］：

式中，e（k）為設定量和實際輸出量之間的偏差；Δe（k）為偏差變化；Kp為比例作用系數(shù)，影響系統(tǒng)響應速度和精度；Ki為積分作用系數(shù)，影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；Kd為微分作用系數(shù)，影響系統(tǒng)動態(tài)特性。

采用擴充臨界比例度法整定數(shù)字PID控制器參數(shù)，具體方法如下［7］：

1）選擇一合適的采樣周期Tmin。此采樣周期應足夠小，一般小于對象的純滯后時間的1／10；

2）確定采樣周期Tmin后，控制器作純比例控制，逐漸增大比例系數(shù)Kp直至出現(xiàn)等幅振蕩，記此時的比例系數(shù)和振蕩周期分別為Kr和Tr；

3）選擇控制度。控制度定義為數(shù)字控制系統(tǒng)誤差平方的積分與對應的模擬控制系統(tǒng)誤差平方的積分之比，當控制度為0.5時，認為數(shù)字控制與模擬控制效果相同；

4）選擇控制度后，按下表來確定采樣周期T、比例系數(shù)Kp、積分時間常數(shù)Tr和微分時間常數(shù)Td。臨界比例法PID參數(shù)整定表如表1所示。

表1 臨界比例法PID參數(shù)整定表

3 模糊PID控制器設計

本設計采用二維模糊控制器，即以e和Δe為控制輸入變量，輸出分別為PID三個參數(shù)Kp、Ki和Kd，構成一個兩輸入三輸出的模糊控制器。

3.1 模糊化設計

為了能夠進行模糊控制，首先要對確定數(shù)值的輸入、輸出變量進行模糊化處理，使之成為模糊語言變量值。本設計中所有輸入、輸出變量均采用7檔進行模糊劃分，即NB（負大）、NM（負中）、NS（負?。?、ZO（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）。由于隸屬函數(shù)的形狀對模糊控制的控制效果影響不大，本設計選用三角形，在兩端選為梯形。

3.2 模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則是模糊控制器進行模糊推理的依據(jù)，是根據(jù)人的思維方式對一個被控系統(tǒng)執(zhí)行控制而總結出來的帶有模糊性的控制規(guī)則。它需要根據(jù)實際控制器結構，結合大量的觀察和試驗數(shù)據(jù)，或?qū)＜抑R與操作熟練的人員的經(jīng)驗來總結提取，從而形成一系列用模糊條件句描述的模糊控制規(guī)則。

根據(jù)經(jīng)驗，針對不同的e和Δe，PID參數(shù)Kp、Ki和Kd按以下規(guī)則調(diào)整［8］：

1）當e較大時，應取較大的Kp以加快系統(tǒng)響應速度，取較小的Kd以避免偏差e的瞬間變大可能引起微分過飽和，取Ki＝0即去掉積分作用以防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調(diào)；

2）當e和Δe中等大小時，為減小系統(tǒng)響應超調(diào)量，Kp、Ki和Kd都不能取大，Kp值應取較小，Ki和Kd值應大小適中，以保證系統(tǒng)的響應速度；

3）當e較小，應增大Kp和Ki值以保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，考慮到系統(tǒng)抗干擾能力以及避免在設定值附近出現(xiàn)振蕩，應適當?shù)倪x取Kd值：當Δe較小時，Kd可取較大值，一般取中等大??；當Δe較大時，Kd應取較小值。

依據(jù)以上原則，制定PID各參數(shù)的模糊控制規(guī)則表，如表2、表3、表4所示。表中實際變量e、Δe、Kp、Ki和Kd對應的模糊語言變量分別為E，EC，KP，KI和KD。

表4 模糊控制規(guī)則表

表2 模糊控制規(guī)則表

以上設計可以借助matlab工具箱FUZZY來完成，如圖2所示。輸入為模糊變量E和EC，輸出為模糊變量KP、KI和KD。使用Edit／add rule菜單可以把以上表中控制規(guī)則輸入進去。

表3 模糊控制規(guī)則表

圖2 模糊控制工具箱

4 系統(tǒng)仿真及結論

通過Matlab的Simulink工具箱對系統(tǒng)進行建模仿真。本文采用被控對象的數(shù)學參考模型［9－11］，為了同比較PID控制效果相比較同時搭建兩路，一路為PID控制，另一路為加入模糊控制的模糊PID控制，如圖3所示。

圖3 模糊控制仿真原理圖

其中，PID參數(shù)的整定采用Ziegler-Nicholas整定法，具體方法是：先對系統(tǒng)只做純比例控制，將積分控制和微分控制系數(shù)置為零，比例增益系數(shù)從小到大逐漸增大直至系統(tǒng)響應出現(xiàn)等幅振蕩臨界狀態(tài)，記下此時的比例增益系數(shù)Km，同時從等幅振蕩曲線上可以得到臨界周期Tm。根據(jù)得到的Km和Tm兩個參數(shù)，利用經(jīng)驗公式：Kp＝0.6 Km，Ki＝2／Tm，Kd＝0.125 Tm來計算控制器參數(shù)。

PID控制和模糊PID控制的單位階躍響應仿真結果如圖4所示，從圖中可以看出，PID控制的超調(diào)量為70%，采用模糊PID控制后超調(diào)量減小了40%，振蕩次數(shù)也大幅減少，調(diào)節(jié)時間相應減小。由此可得結論：本文針對半導體激光器溫控系統(tǒng)，提出一種基于模糊控制原理的模糊PID控制器，通過matlab仿真實驗證明該控制系統(tǒng)能夠自適應地調(diào)節(jié)由于PID比例、微分、積分系數(shù)，從而減小系統(tǒng)的超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間。

圖4 PID控制和模糊PID控制單位階躍響應曲線

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Temperature control system for sem iconductor laser based on fuzzy PID

ZUO Shuai，HE Ting，YAO Si-yuan
（North China Research Institute of Electro-optics，Beijing 100015，China）

Based on theory of fuzzy control，a combination method of fuzzy control and PID control is used，which is known as fuzzy PID control.A semiconductor laser temperature control system design is completed.It can adaptively adjust PID proportional，integral and differential coefficient to keep the semiconductor cooler’s temperature constant.The simulation results of Simulink show that，after using the fuzzy PID control algorithm the overshootof the system is reduced by 40%，the adjustment time is shorten and the control effect is better than conventional PID control system.

fuzzy control；PID control；temperature control；Simulink

TN248.4；TP391

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014. 01.021

1001-5078（2014）01-0094-04

左 帥（1988－），男，在讀研究生，主要研究方向為激光測距。E-mail：82419107＠qq.com

2013-09-02