崔 利，王 渝，馬 晶

（1.長春工程學院勘查與測繪工程學院，長春130021；2.地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點實驗室，北京100830）

0 引言

城市化是一個復(fù)雜的時空轉(zhuǎn)換過程，包括城市內(nèi)部各類土地類型之間的相互轉(zhuǎn)換以及城市不斷對外擴展的過程。我國城市化速度不斷加快，城市用地和人口規(guī)模迅速增大，使城市用地劇增，而人類可利用的土地資源是有限的，如何建立一個城市模型來描述、模擬以及分析城市在演化過程中所表現(xiàn)出來的各種復(fù)雜的關(guān)系，具有很大的理論和現(xiàn)實意義[1]。城市空間擴展是一個持續(xù)運行的涉及許多社會因素的復(fù)雜時空動態(tài)過程，是城市形態(tài)不斷適應(yīng)功能需求變化的發(fā)展過程[2]。

元胞自動機（Celluar Automata，簡稱CA，也有人譯為細胞自動機、點格自動機、分子自動機或單元自動機），是一個時間和空間都離散的動力系統(tǒng)。簡單地可表示為：

式中：A為元胞自動機；C為元胞空間；S為元胞狀態(tài)；N為鄰近關(guān)系；R為狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則。

CA的基本原理是一個元胞下一時刻的狀態(tài)是上一時刻其鄰域狀態(tài)的函數(shù)，用集合的語言描繪CA模型是：

式中：S代表一個有限集合，它代表元胞狀態(tài)；N代表細胞鄰域；t表示時間；f表示局部轉(zhuǎn)換規(guī)則。

元胞自動機模型是目前地學研究的熱點。它以其“自下而上”的研究思路，強大的復(fù)雜計算功能、固有的并行計算能力、高度動態(tài)特征以及具有空間概念等特征，在模擬空間復(fù)雜系統(tǒng)的時空動態(tài)演變方面具有很強大的能力[3]?；谠詣訖C的這些優(yōu)點，根據(jù)這些理論構(gòu)建城市擴展模型具有實際的優(yōu)勢。

地理信息系統(tǒng)（GIS，Geographic Information System）是一門綜合性學科，結(jié)合地理學與地圖學以及遙感和計算機科學，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在不同的領(lǐng)域，是用于輸入、存儲、查詢、分析和顯示地理數(shù)據(jù)的計算機系統(tǒng)。GIS技術(shù)把地圖這種獨特的視覺化效果和地理分析功能與一般的數(shù)據(jù)庫操作（例如查詢和統(tǒng)計分析等）集成在一起，使其在廣泛的公眾和個人企事業(yè)單位中解釋事件、預(yù)測結(jié)果、規(guī)劃戰(zhàn)略等應(yīng)用中具有實用價值[4]。

元胞自動機模型的基本元素是元胞，在研究中表示為網(wǎng)格，與柵格化的GIS系統(tǒng)銜接方便，在和GIS、遙感數(shù)據(jù)處理等系統(tǒng)集成進行分析以及圖形結(jié)果的顯示上有天然的優(yōu)勢。GIS可以為元胞自動系統(tǒng)提供大量的空間信息和強大的空間數(shù)據(jù)處理平臺。因此，元胞自動系統(tǒng)和GIS系統(tǒng)的結(jié)合使二者在時空建模上相互補充，能模擬出與實際更為接近的模擬結(jié)果。同時模擬結(jié)果可由GIS進行可視化，與其他信息直接對比。元胞自動機與GIS結(jié)合在城市擴展方面的研究是當前城市規(guī)劃的一個方興未艾的領(lǐng)域。

1 基于元胞自動機的研究區(qū)城市擴展研究方法

利用歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合RS、GIS等技術(shù)手段獲取的空間數(shù)據(jù)，建立GIS－CA模型模擬研究區(qū)長春市城市擴展情況。具體步驟如下：依據(jù)研究區(qū)的客觀情況建立GIS－CA城市擴展模型，設(shè)置相應(yīng)的元胞空間、鄰域、時間和轉(zhuǎn)換規(guī)則，分析模型數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)采集，利用遙感圖像處理軟件對研究區(qū)1993年、2005年遙感數(shù)據(jù)進行土地利用分類，利用地理信息系統(tǒng)軟件對數(shù)據(jù)進行處理（包括數(shù)據(jù)編輯、轉(zhuǎn)換及對地形數(shù)據(jù)的處理）生成GIS－CA程序所需的各種必要數(shù)據(jù)。其中，關(guān)鍵的是確定轉(zhuǎn)換規(guī)則，利用多目標灰色局勢決策的結(jié)果建立轉(zhuǎn)換規(guī)則，采用層次分析法確定各目標之間的相對權(quán)重。

建立符合研究區(qū)的城市擴展GIS－CA模型，加載實際的遙感影像數(shù)據(jù)進行城市擴展模擬，并分析模擬的結(jié)果及精度，在此基礎(chǔ)上可以使用獲得的最優(yōu)參數(shù)對研究區(qū)的未來城市擴展情況進行預(yù)測。

結(jié)合土地利用數(shù)據(jù)庫、土地利用規(guī)劃庫、元胞自動機模型，采用VB.NET語言基于ArcGIS Engine組件進行二次開發(fā)，實現(xiàn)城市擴展演化模型，從而探索城市擴展的演變趨勢，技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 總體技術(shù)路線圖

2 研究區(qū)城市擴展遙感信息提取

以吉林省長春市主城區(qū)為研究區(qū)，收集1993年和2005年30m分辨率的TM衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)進行城市擴展分析。利用不同時段的遙感數(shù)據(jù)在ERDAS IMAGINE 9.2中提取城市擴展變化信息，探索研究區(qū)城市擴展的時空演化過程。研究所用數(shù)據(jù)包括坡度圖，土地利用圖和近幾年城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)等。通過土地利用分類數(shù)據(jù)對比可以清晰地看到城市擴展的方向。部分影響因子數(shù)據(jù)如圖2～4所示。

圖2 研究區(qū)交通影響因子分布圖

圖3 研究區(qū)坡度圖

圖4 1993年研究區(qū)土地利用現(xiàn)狀圖

3 城市空間擴展模型的建立

選擇Visual Studio2010平臺，VB.NET語言基于ArcGIS Engine組件開發(fā)了GIS－CA城市擴展模 型，主 要 使 用 IRaster，IRasterDataset，IRas－terEdit，IPixelBlock3等接口。

3.1 GIS－CA城市擴展模型建立

城市土地可以根據(jù)使用類型劃分為：耕地、林地、水域和城市用地4類。水域包括海水、河流、湖泊和水庫；城市用地包括所有城市和城鎮(zhèn)城市用地；耕地包括旱地、水田和開墾灘涂林地；林地是指那些丘陵地區(qū)的林地和人工林，作物區(qū)域。這4種地類基本概括了一個城市的用地類型。

考慮城市用地擴展的客觀情況，土地利用類型存在多種轉(zhuǎn)變方式。根據(jù)CA原理，共有4種元胞狀態(tài)的原則，應(yīng)該有16種變換規(guī)則。但是，在某些情況下，有些地類是不可能轉(zhuǎn)化的，如城市建筑用地不能轉(zhuǎn)化為耕地或林地，水域一般不會從其他類型轉(zhuǎn)換而來?；诋斍俺鞘型恋乩玫男蝿?，土地利用變化主要有以下變化：

（1）耕地，有幾種轉(zhuǎn)變方式：耕地→城市用地，耕地→耕地保護，耕地→林地；

（2）林地，有幾種轉(zhuǎn)變方式：林地→耕地，林地→城市用地，林地→森林（森林保護）；

（3）城市用地，已建成住宅區(qū)，工業(yè)和商業(yè)用地，一般不轉(zhuǎn)變成其他地類：城市用地→城市用地，即城市內(nèi)部的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換；

（4）水域，只有一種轉(zhuǎn)變方式：水域→水域。

根據(jù)上面列出的轉(zhuǎn)換模式，可以定義單元元胞的各種參數(shù)。

3.1.1 確定元胞及元胞狀態(tài)集

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)采用遙感柵格數(shù)據(jù)，柵格單元相當于一個元胞。由于不同的目標，定義網(wǎng)格單元尺寸不同。研究區(qū)的圖像數(shù)據(jù)的空間分辨率為30m×30 m，確定元胞的大小為30m×30m，使用摩爾鄰域，即每個像元周圍有8個元胞，四周連接到的像元范圍是60m×60m[5]。

某一時刻的土地利用狀態(tài)對應(yīng)了元胞的狀態(tài)，結(jié)合研究區(qū)的特點，確定研究區(qū)元胞的狀態(tài)集為4種地類，即?xi∈｛耕地、林（園地）地、水域和城市用地｝。

3.1.2 確定元胞的轉(zhuǎn)變規(guī)則

不同問題有不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則，對城市用地的擴展來說，由于其具有很大的不確定性，即灰色性，因此引入多目標灰色局勢決策用于元胞演變規(guī)則的制定。同一個決策，往往要考慮多種目標，在不同目標權(quán)重下，決策的效果是不同的，而采用層次分析法確定各目標之間的相對權(quán)重[6]。

綜合運用灰色局勢決策、層次分析法與CA模型轉(zhuǎn)變規(guī)則的過程如下：

（1）確定事件集、對策集

事件集＝｛x1，x2，…，xn｝，xi為耕地、林地元胞，n為滿足這樣條件的元胞的個數(shù)。

對策集＝｛城市用地、耕地和林地｝，該集合是可能由其他用地轉(zhuǎn)化而來的地類集合。

于是有局勢集為s（xi，A）＝｛xi，城市用地｝，s（xi，B）＝｛xi，耕地｝，s（xi，C）＝｛xi，林地｝。

（2）確定目標集

土地利用類型的變化必須反映經(jīng)濟發(fā)展，社會和生態(tài)效益。采用3種不同的目標，并使用3種不同的決策矩陣來表示這3個決策目標。

目標1，表達元胞周圍的聚集度，反映集聚效益，用周圍的元胞具有相同類別土地使用狀態(tài)的元胞（該模型使用摩爾鄰域）的總數(shù)表示。目標決策矩陣即：

目標2，表達元胞本身所表示的土地適宜性程度，用土地適宜性評價等級來表示，其目標決策矩陣即：）

目標3，用來考察元胞的交通通達性，3、2、1分別表示好、一般、差的交通狀況，其決策目標矩陣即：

（3）計算不同目標的效果測度

由于上述3個目標均采用上限效果測度，故采用公式（6）

這種效果測度反映效果樣本值與最大效果樣本值的偏離程度。

（4）利用層次分析法計算不同目標之間的相對權(quán)重

運用層次分析法得到不同目標之間的權(quán)重。結(jié)合研究區(qū)的實際情況，由專家打分來確定每個目標的權(quán)重，即構(gòu)成判斷矩陣，判斷矩陣好或壞通過一致性檢驗，當CR＜0.1時，它被認為是良好的一致性矩陣，使用矩陣的特征向量相應(yīng)的最大特征值作為加權(quán)系數(shù)。

（5）計算多目標的綜合效應(yīng)

采用加權(quán)法計算多目標綜合效果測度，得到多目標決策目標矩陣。

（6）確定最優(yōu)局勢，得出元胞的最后狀態(tài)

對綜合矩陣進行局勢決策，分別以每一行的最大特征值作為最優(yōu)局勢。

3.2 GIS－CA城市擴展模型參數(shù)的確定和調(diào)整

模型參數(shù)對模擬和預(yù)測具有決定性的作用。因此，確定一個合適的模型參數(shù)，對模擬效果是至關(guān)重要的。模型參數(shù)的確定是一個不斷調(diào)試的過程。在實驗中，采用的策略是利用現(xiàn)有的1993年和2005年的影像作為參考數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。具體過程是在一定的參數(shù)組合下，在1993年的基礎(chǔ)上，該模型運行結(jié)果與2005年的影像分類結(jié)果進行比較和分析，大致確定模型參數(shù)調(diào)整方案，然后重新運行模型；經(jīng)過反復(fù)運行、比較和調(diào)整，以確定一個更合適的模型參數(shù)，最后用這種優(yōu)選的參數(shù)來預(yù)測未來城市擴展，參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

3.3 GIS－CA城市擴展模型結(jié)果分析

進行CA城市擴展的模擬操作后，比較模擬前后兩幅圖像效果及統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可以明顯地看到，在較大的范圍內(nèi)變化較顯著，而一些小區(qū)域的范圍，其變化不是很明顯。這主要是因為模型運行周期短。城市用地顯著增加，比較符合實際城市的發(fā)展現(xiàn)狀；耕地因城市用地占用面積減少；林地面積有所增加，主要問題還是模型內(nèi)部的綠地權(quán)重問題，模型細節(jié)還需要完善；水域面積也減少了很多（見表2）。

圖5 模擬前1993年研究區(qū)土地利用現(xiàn)狀圖

圖6 模擬后2005年研究區(qū)土地利用現(xiàn)狀圖

表2 新增面積統(tǒng)計／km2

4 結(jié)語

在傳統(tǒng)的CA模型基礎(chǔ)上，結(jié)合GIS和城市擴展知識建立了GIS－CA城市擴展模型，并以研究區(qū)的1993年、2005年遙感影像數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對建立的模型進行了模擬和對比分析，證明運用元胞自動機結(jié)合GIS研究城市擴展的可行性，為城市擴展研究提供了新的方法。

研究通過灰色局勢決策、層次分析法和CA模型相結(jié)合，建立元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則，方法簡單，易于理解和實施。選擇Visual Studio2010平臺，VB.NET語言基于ArcGIS Engine組件開發(fā)了GIS－CA城市擴展模型，模擬城市空間的演變，該模型可以用現(xiàn)有柵格GIS來實現(xiàn)，并且可以利用現(xiàn)有的GIS空間分析技術(shù)，從而大大降低實現(xiàn)的難度。構(gòu)建的GIS－CA城市擴展模型中有些問題是人工定制的參數(shù)，還需要完善和調(diào)整，提高模擬預(yù)測的精度。還應(yīng)增加影響城市擴展的其他因素，增加更多的目標，使模型更加接近城市擴展的實際情況。

[1]杜曉圓.基于GIS和CA模型的城市化土地利用擴展模擬與預(yù)測[D].昆明：昆明理工大學，2010.

[2]何振華.環(huán)膠州灣城市擴展分析及發(fā)展預(yù)測模擬研究[D].內(nèi)蒙古：內(nèi)蒙古師范大學，2009.

[3]寇曉東，趙生龍，郭鵬，等.城市空間演化仿真的適應(yīng)性CA模型[J].西安建筑科技大學學報：自然科學版，2006，38（6）：864－868.

[4]曹亮.基于 Web GIS的電網(wǎng)地理信息系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[D].成都：電子科技大學，2011.

[5]王新云.基于CA模型的城市空間擴展研究[D].武漢：武漢大學，2005.

[6]劉耀林，劉艷芳，明冬萍.基于灰色局勢決策規(guī)則的元胞自動機城市擴展模型[J].武漢大學學報：信息科學版，2004，29（1）：7－13.