劉 肖,陳青生,魏小旺

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.浙江省錢(qián)塘江管理局勘測(cè)設(shè)計(jì)院,浙江 杭州 310016)

參數(shù)率定方案對(duì)水溫?cái)?shù)值模擬結(jié)果的影響

劉 肖1,陳青生1,魏小旺2

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.浙江省錢(qián)塘江管理局勘測(cè)設(shè)計(jì)院,浙江 杭州 310016)

建立了立面二維水動(dòng)力-水溫模型,運(yùn)用建庫(kù)前天然河道及鄰近區(qū)域同類(lèi)型水庫(kù)兩組不同實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)率定。根據(jù)這兩組計(jì)算參數(shù)分別模擬了驗(yàn)證時(shí)段內(nèi)D水庫(kù)水溫分布,以及A水庫(kù)庫(kù)區(qū)水溫變化過(guò)程。數(shù)值模擬結(jié)果表明,在其他條件保持一致的情況下,天然河道及鄰近區(qū)域同類(lèi)型水庫(kù)資料均可用于數(shù)值模擬參數(shù)的率定,將兩組驗(yàn)證參數(shù)用于實(shí)際計(jì)算時(shí),所得結(jié)果表現(xiàn)出相同的規(guī)律,但具體數(shù)值存在一定差異。分析認(rèn)為,鄰近區(qū)域同類(lèi)型水庫(kù)資料驗(yàn)證更符合實(shí)際情況,故在此類(lèi)水庫(kù)水溫的數(shù)值模擬中,應(yīng)盡量選擇鄰近區(qū)域同類(lèi)型水庫(kù)資料作為驗(yàn)證資料,若在條件不足的情況下,相關(guān)的天然河道資料也可以作為參考。

參數(shù)率定;水庫(kù)水溫;數(shù)值模擬

大型水庫(kù)建成后,庫(kù)區(qū)內(nèi)水深增加,水體流速減小,水體熱量輸運(yùn)過(guò)程隨之發(fā)生變化,使得水溫分布結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,庫(kù)區(qū)水溫分布及下泄水體的水溫不同于天然河道,對(duì)下游的水環(huán)境會(huì)產(chǎn)生一定影響[1-2]。因此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)模擬及預(yù)測(cè)水庫(kù)水溫進(jìn)行了大量的研究。張士杰等[3]總結(jié)了我國(guó)水庫(kù)水溫研究現(xiàn)狀及存在問(wèn)題,并提出了今后的發(fā)展趨勢(shì);胡平等[4]介紹了目前工程中預(yù)測(cè)水庫(kù)水溫分布的主要方法,并采用水庫(kù)水溫?cái)?shù)值分析軟件,對(duì)二灘水庫(kù)和錦屏一級(jí)水庫(kù)水溫進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)。數(shù)值模擬方法是預(yù)測(cè)水溫的一種常用方法,而對(duì)所建數(shù)學(xué)模型的參數(shù)率定是數(shù)值模擬過(guò)程中很重要的一個(gè)步驟,參數(shù)的選擇是否合適,直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性[5-9]。然而,水溫預(yù)測(cè)研究工作一般是在水庫(kù)尚未建成前進(jìn)行,往往難以獲得水庫(kù)實(shí)測(cè)資料,一般可以采用鄰近區(qū)域同類(lèi)型水庫(kù)或者天然河道的相關(guān)實(shí)測(cè)資料對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行率定。目前對(duì)兩種模型參數(shù)的率定方式的對(duì)比分析研究較少。本文以西北地區(qū)某A水庫(kù)為例,采用立面二維水動(dòng)力-水溫?cái)?shù)學(xué)模型[10-11],利用天然河道水溫(方案1)及鄰近區(qū)域D水庫(kù)水溫(方案2)兩種不同的驗(yàn)證方案對(duì)模型分別進(jìn)行了驗(yàn)證,經(jīng)過(guò)參數(shù)率定,得到兩組不同的模型計(jì)算參數(shù),在保證其他條件一致的情況下利用這兩組計(jì)算參數(shù)模擬計(jì)算A水庫(kù)水溫,并對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 水庫(kù)水溫?cái)?shù)學(xué)模型的建立

水庫(kù)水溫分層主要發(fā)生在垂向,水面風(fēng)速、風(fēng)向作為影響水體熱交換重要因素,其分布在河道縱向上需要加以考慮,結(jié)合水庫(kù)規(guī)模(壩前水深、水面面積、水面寬度和回水長(zhǎng)度等)及調(diào)節(jié)性能,對(duì)于本文所研究的狹長(zhǎng)型水庫(kù)確定采用沿橫向積分的立面二維的水動(dòng)力水溫?cái)?shù)學(xué)模型。立面二維水動(dòng)力-水溫?cái)?shù)學(xué)模型主要控制方程如下,方程定義河道走向?yàn)閤軸,垂向垂直于河道為z軸,橫向垂直于河道為y軸。

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

式中:Tw為水溫;U,W為流速在水平方向和垂直方向上的分量;B為水面在y方向上的寬度;P為壓力;g為重力加速度;子x,子z為x方向和z方向上的切應(yīng)力;ρ為密度;η為水位;α為底坡;Ux為支流流速的x分量; q為單位寬度上的流量;qΦ為每單位體積橫向入流/出流中的溫度或組分質(zhì)量流量;Φ為溫度或組分濃度, Dx為縱向溫度或組分分散系數(shù),Dz為垂向溫度或組分分散系數(shù);SΦ為橫向平均的源/匯項(xiàng)(本文計(jì)算中無(wú)橫向入流/出流及源/匯項(xiàng),故取值為0)。

上游入流邊界給定逐月來(lái)流流量、水溫,出流邊界給定水庫(kù)逐月下泄流量;水氣交界面給定月平均氣溫、風(fēng)速風(fēng)向、云量等。

初始條件分兩次設(shè)定,首次計(jì)算初始條件給定計(jì)算起始時(shí)刻水位,初始溫度分布為計(jì)算起始時(shí)刻平均來(lái)流水溫,經(jīng)一個(gè)完整周期的計(jì)算得到穩(wěn)定結(jié)果后,采用首次計(jì)算的結(jié)束時(shí)刻結(jié)果作為正式計(jì)算的初始條件。

本文選用有限差分法對(duì)控制方程進(jìn)行離散求解,得出式(1)～(6)中的U,W,TW,P,ρ和η共6個(gè)變量。采用交錯(cuò)網(wǎng)格系統(tǒng)解決壓力梯度和連續(xù)方程[6]的離散困難。

2 模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證的目的主要在于校核相關(guān)氣象條件與計(jì)算參數(shù)的選擇是否恰當(dāng),能否滿(mǎn)足計(jì)算需要。根據(jù)現(xiàn)有實(shí)測(cè)資料,本文模型驗(yàn)證分為方案1水溫驗(yàn)證和方案2水溫驗(yàn)證2個(gè)步驟進(jìn)行,其中方案1還包括水面線(xiàn)的驗(yàn)證。

2.1 方案1水溫驗(yàn)證

根據(jù)A水庫(kù)壩址、庫(kù)區(qū)河段大斷面及實(shí)測(cè)水面線(xiàn)資料進(jìn)行水面線(xiàn)驗(yàn)證。選擇A水庫(kù)的天然河道作為水面線(xiàn)驗(yàn)證的計(jì)算驗(yàn)證區(qū)域,該區(qū)域河道長(zhǎng)11.9 km,落差123.8 m。

圖1 A庫(kù)區(qū)水面線(xiàn)驗(yàn)證Fig.1 Verification of the flow profile in Reservoir A

根據(jù)選定的計(jì)算區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行劃分,從30 m精度DEM地形圖上確定該河段的走勢(shì),以便更好地模擬實(shí)際河道水流狀態(tài),主流方向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)根據(jù)實(shí)測(cè)河道深泓點(diǎn)位置來(lái)布置,尺度為15～228 m,垂向網(wǎng)格尺度均為1 m。根據(jù)實(shí)測(cè)水位與河道斷面資料由謝才公式反推來(lái)流流量,求得Q=360 m3/s,以此作為入流流量,下游邊界設(shè)為水位邊界,通過(guò)調(diào)整河道糙率使得計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合,驗(yàn)證結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知,計(jì)算值與實(shí)測(cè)值二者基本吻合,表明各項(xiàng)水動(dòng)力參數(shù)及條件選擇恰當(dāng),所建立數(shù)學(xué)模型可以準(zhǔn)確模擬該河段的水動(dòng)力計(jì)算。

以水面線(xiàn)驗(yàn)證為基礎(chǔ)進(jìn)行水溫驗(yàn)證。通過(guò)該河道上游S1及下游S2兩個(gè)水文站某年同一日期所測(cè)水溫值的分析比較,可以得出逐月的單位千米溫升值。由于A水庫(kù)庫(kù)區(qū)縱向長(zhǎng)度僅為12 km,河段溫升不顯著,故根據(jù)所給庫(kù)區(qū)中的30個(gè)實(shí)測(cè)地形斷面資料,概化出一個(gè)平均斷面,以此為基礎(chǔ),按照此段河道的河道底坡,向上下游分別對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行了一定長(zhǎng)度的延伸,得到25 km的概化河道,為排除上下游邊界對(duì)河道水溫的影響,取該段河道中間的20 km為有效計(jì)算區(qū)域進(jìn)行分析。計(jì)算區(qū)域沿主流方向網(wǎng)格尺度為200 m,垂向尺度為0.4 m。入流條件采用S2水文站該年逐日實(shí)測(cè)流量資料,上游邊界給定S2水文站實(shí)測(cè)天然水溫,并給定氣溫、風(fēng)速風(fēng)向、云量等氣象資料,計(jì)算結(jié)果如圖2所示?？梢?jiàn),計(jì)算最大誤差為4%左右,計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合,表明各項(xiàng)參數(shù)及條件選擇恰當(dāng),所建立數(shù)學(xué)模型可以用于水溫預(yù)測(cè)分析。

2.2 方案2水溫驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)有實(shí)測(cè)地形及水文資料,對(duì)下游D水庫(kù)壩前垂向水溫進(jìn)行模擬驗(yàn)證。

D水庫(kù)位于A水庫(kù)下游16 km處,壩高110 m,壩頂高程1 654 m,正常蓄水位1 646 m,正常蓄水位下總庫(kù)容1.25億m3。根據(jù)國(guó)際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)提供的30 m精度DEM地形圖,對(duì)D水庫(kù)建模,沿河道方向網(wǎng)格尺度為100 m,網(wǎng)格數(shù)為122,垂向網(wǎng)格尺度為1 m,網(wǎng)格數(shù)為103。計(jì)算時(shí)采用的邊界條件見(jiàn)圖3。

通過(guò)模擬計(jì)算,對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行率定,得到D水庫(kù)6月3日(典型年)壩前垂向水溫分布,計(jì)算水溫與實(shí)測(cè)水溫的比較見(jiàn)圖4,可見(jiàn),計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好。

圖2 水溫驗(yàn)證Fig.2 Verification of the water temperature

圖3 D水庫(kù)入流出流過(guò)程及氣溫和水溫分布Fig.3 Inflow and outflow,air temperature and inflow temperature of Reservoir D

圖4 D水庫(kù)6月3日壩前水溫驗(yàn)證Fig.4 Water temperature verification of Reservoir D in front of the dam

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

圖5 兩種方案下D水庫(kù)6月3日壩前水溫對(duì)比Fig.5 Water temperature comparison in front of the dam under two schemes

3.1 運(yùn)用兩組方案分別模擬D水庫(kù)水溫

為比較兩組參數(shù)對(duì)水庫(kù)水溫?cái)?shù)值模擬的影響,首先采用方案1(天然河道)率定好的參數(shù)對(duì)D水庫(kù)水溫進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算中其他初始條件、邊界條件、計(jì)算時(shí)段與方案2保持一致。圖5給出了同一時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值模擬結(jié)果。從圖5可以看出,由方案2驗(yàn)證資料得到的計(jì)算模型參數(shù)對(duì)D水庫(kù)的水溫模擬與實(shí)測(cè)值擬合程度較好,而由方案1得到的D水庫(kù)的水溫模擬與實(shí)測(cè)值有一定的偏差,其偏差在水庫(kù)上層尤為明顯,與實(shí)測(cè)資料相比,方案2表層水溫相差約0.5℃,而方案1表層水溫與實(shí)測(cè)值相差約6.5℃。另一方面,兩種方案計(jì)算結(jié)果在水庫(kù)中下層均與實(shí)測(cè)結(jié)果相近,且?guī)靺^(qū)水溫垂向分布呈現(xiàn)相同的規(guī)律,存在明顯的水庫(kù)分層結(jié)構(gòu),表溫層、溫躍層、低溫層高度基本一致。

可見(jiàn),由于水庫(kù)建成后,與天然河道相比,水動(dòng)力條件明顯改變,水深增加亦使得底部邊界熱動(dòng)力條件發(fā)生變化,故而采用方案1(天然河道)率定的參數(shù)用于水庫(kù)水溫計(jì)算時(shí),應(yīng)用條件存在明顯差異,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏差較大,且偏差主要體現(xiàn)在水庫(kù)表層。故采用鄰近區(qū)域水庫(kù)實(shí)測(cè)資料作為模型驗(yàn)證資料更為合理,其結(jié)果準(zhǔn)確性與可靠性更高。

3.2 模擬A水庫(kù)庫(kù)區(qū)及下泄水溫

A水庫(kù)正常蓄水位為1 820 m,正常蓄水位下總庫(kù)容約2.19億m3。以A水庫(kù)實(shí)測(cè)地形資料及樞紐特性為基礎(chǔ),構(gòu)造計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格,主流方向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)根據(jù)實(shí)測(cè)河道深泓點(diǎn)的位置來(lái)布置,尺度為15～228 m,垂向網(wǎng)格尺度均為1 m。另外從30 m精度DEM地形圖上確定該河段的走勢(shì)情況,以便更好地模擬水庫(kù)水溫分布情況。

根據(jù)S2水文站實(shí)測(cè)水溫利用沿程增溫率法推算A水庫(kù)庫(kù)尾的逐月水溫值作為A水庫(kù)的入庫(kù)水溫,模擬計(jì)算A水庫(kù)平水年(P=50%)正常蓄水位1 820 m下的水庫(kù)水溫分布及下泄水溫過(guò)程,A水庫(kù)上層水溫及電站引水口溫度計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可見(jiàn),兩組不同參數(shù)下的上、下層水體及電站引水口溫度變化規(guī)律一致,12月,1月,2月處于冬季,氣溫低于0℃,水面會(huì)出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象,河道及水庫(kù)上層溫度接近0℃。在其他月份,由于水庫(kù)內(nèi)水流流動(dòng)較天然狀態(tài)下變緩,而相應(yīng)的氣溫值高于水溫值,故水庫(kù)上層水體的溫升比天然河道條件下大,水庫(kù)表層溫度高于天然河道的水溫。由此可知,兩組不同參數(shù)對(duì)A水庫(kù)庫(kù)區(qū)及下泄水溫的計(jì)算結(jié)果遵循同樣的變化規(guī)律,但在結(jié)果上存在一定差別。

圖6 上層水體及電站引水口水溫對(duì)比Fig.6 Comparison between the water temperature of upper water body and that of intake of hydropower station

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了立面二維水動(dòng)力-水溫模型,運(yùn)用建庫(kù)前天然河道及鄰近區(qū)域同類(lèi)型水庫(kù)兩組不同實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)率定。根據(jù)這兩組計(jì)算參數(shù)分別模擬了驗(yàn)證時(shí)段內(nèi)D水庫(kù)庫(kù)區(qū)水溫分布,以及A水庫(kù)庫(kù)區(qū)水溫變化完整過(guò)程,得出以下結(jié)論:

(1)由方案2(鄰近水庫(kù))驗(yàn)證資料得到的計(jì)算模型參數(shù)對(duì)D水庫(kù)的水溫模擬與實(shí)測(cè)值擬合程度較好;而由方案1(天然河道)得到的D水庫(kù)的水溫模擬與實(shí)測(cè)值有一定的偏差,其偏差在水庫(kù)上層尤為明顯。

(2)兩種方案計(jì)算結(jié)果在水庫(kù)中下層均與實(shí)測(cè)結(jié)果相近,且?guī)靺^(qū)水溫垂向分布呈現(xiàn)相同的規(guī)律,存在明顯的水庫(kù)分層結(jié)構(gòu),表溫層、溫躍層、低溫層高度基本一致。對(duì)A水庫(kù)的完整水溫變化過(guò)程數(shù)值模擬結(jié)果表明,兩種方案對(duì)A水庫(kù)庫(kù)區(qū)及下泄水溫的計(jì)算結(jié)果遵循同樣的變化規(guī)律,但在數(shù)值上稍有不同。

(3)在其他條件保持一致的情況下,天然河道及鄰近區(qū)域同類(lèi)型水庫(kù)資料均可用于數(shù)值模擬參數(shù)的率定,鄰近區(qū)域同類(lèi)型水庫(kù)資料驗(yàn)證更符合實(shí)際情況,故在此類(lèi)水庫(kù)水溫的數(shù)值模擬中,應(yīng)盡量選擇鄰近區(qū)域同類(lèi)型水庫(kù)資料作為驗(yàn)證資料,若在條件不足的情況下,相關(guān)的天然河道資料也可以作為參考,仍能反映出水溫變化的大致規(guī)律。

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Effects of parameter calibration schemes on numerical simulation results of water temperature

LIU Xiao1,CHEN Qing-sheng1,WEI Xiao-wang2
(1.College of Water Conservancy and Hydropower,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Surveying and Design Institute of Qiantang River Administration of Zhejiang Province,Hangzhou 310016,China)

A vertical two dimensional hydrodynamic-temperature model is established for calculating variation in water temperature in reservoirs.The parameter calibration is carried out by comparing two sets of the observation data from the natural channel and the same types of reservoirs located nearby.According to the two sets of calibrated parameters,the water temperature in Reservoir D during the verification period and the complete process of the water temperature distribution in Reservoir A have been simulated respectively.The numerically simulated results indicate that the data from natural channels and the same types of the reservoirs located nearby can be used in the model parameter calibration when the other conditions remain the same.The numerically simulated results show the same tendency but different values applying those two sets of calibrated parameters.It is confirmed that the parameters obtained from the nearby reservoirs are more reasonable and close to realities.Therefore,it is recommended that in the reservoir water temperature simulation,the data from the same types of reservoirs located nearby are preferred,and the data from the natural channels can be used as a reference for analysis and studies of variation in the reservoir water temperature when the data are insufficient.

parameter calibration;reservoir water temperature;numerical simulation

TV697.2+1

A

1009-640X(2014)04-0082-05

2013-12-09

劉 肖(1988-),女,湖南岳陽(yáng)人,碩士研究生,主要從事工程水力學(xué)研究。E-mail:liuxiao_1224@163.com