李志龍程才淵

（同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092）

蒸壓加氣混凝土樓板抗彎性能試驗(yàn)與有限元理論分析

李志龍*程才淵

（同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092）

對(duì)已有設(shè)計(jì)配筋的10塊蒸壓加氣混凝土（AAC）樓板進(jìn)行了抗彎性能試驗(yàn)測(cè)試。主要測(cè)定在正常使用狀態(tài)下板自重和分級(jí)加載所對(duì)應(yīng)的撓度、板的承載力檢驗(yàn)、并繪制試驗(yàn)過程中板材的荷載-撓度的變化曲線。試驗(yàn)結(jié)果表明：樓板以剪壓破壞為主。本文采用ABAQUS有限元軟件模擬分析該樓板的變形和承載力。結(jié)果表明：有限元計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差。該批樓板的各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)均符合相關(guān)規(guī)程的規(guī)定。本文成果有助于掌握AAC樓板的抗彎性能。

蒸壓加氣混凝土樓板，撓度，承載力，ABAQUS

1 引 言

蒸壓加氣混凝土板（AAC）為利用水泥、石灰、砂或粉煤灰等為主要原料制成的新型樓板，具有輕質(zhì)環(huán)保、防火性能好、導(dǎo)熱系數(shù)低等諸多優(yōu)點(diǎn)。蒸壓加氣混凝土與普通混凝土相比具有以下材料力學(xué)性能：

（1）強(qiáng)度較低，因引入大量孔隙，降低密度的同時(shí)，也降低了加氣混凝土的強(qiáng)度，但在砌體及板構(gòu)件中強(qiáng)度利用系數(shù)很高。

（2）在短期荷載下，加氣混凝土的彈性模量較小但彈性系數(shù)大。加氣混凝土的彈性模量約為（0.15×104～0.25×104）MPa，為普通混凝土的彈性模量的0.1倍。當(dāng)應(yīng)力接近破壞荷載時(shí)，塑性變形才顯著增大，出現(xiàn)表面裂縫，隨后很快脆性破壞。

（3）在長(zhǎng)期荷載作用下加氣混凝土的徐變值較小。瑞典等國(guó)家的研究測(cè)定表明，在允許應(yīng)力范圍內(nèi)，加氣混凝土的徐變系數(shù)為0.8～1.2，而普通混凝土為1～4，這是因?yàn)榧託饣炷两?jīng)過高溫、高壓的蒸養(yǎng)，在制品生產(chǎn)過程中化學(xué)反應(yīng)較為徹底。

（4）粘結(jié)滑移：鋼筋與混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度受混凝土的強(qiáng)度的影響很大。當(dāng)采用低強(qiáng)度混凝土?xí)r，其抗拉強(qiáng)度ft在1.2～3.2 MPa之間，粘結(jié)強(qiáng)度與一般與混凝土抗拉強(qiáng)度成正比，蒸壓加氣混凝土板根據(jù)本身生產(chǎn)特點(diǎn)，通過蒸汽養(yǎng)護(hù)提高粘結(jié)強(qiáng)度［1］。

本文通過對(duì)10塊蒸壓加氣混凝土樓板進(jìn)行抗彎試驗(yàn)及有限元分析，驗(yàn)證蒸壓加氣混凝土樓板的抗彎性能，參考GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］和JGJ／T1 7—2008《蒸壓加氣混凝土建筑應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》［3］等相關(guān)規(guī)程對(duì)該批樓板的抗彎性能進(jìn)行檢測(cè)，并將有限元計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)構(gòu)件

10塊蒸壓加氣混凝土墻板試件編號(hào)為B01－B10，強(qiáng)度等級(jí)為A5.0級(jí)，容重為B06級(jí)，設(shè)計(jì)尺寸：3 140 mm×600 mm×150 mm，經(jīng)初步檢測(cè)，板表面無明顯破損，尺寸基本符合設(shè)計(jì)要求。上部鋼筋網(wǎng)片由7φ6縱向光圓鋼筋和φ5橫向鋼筋點(diǎn)焊組成，下部鋼筋網(wǎng)片由9φ7光圓鋼筋和φ5橫向鋼筋點(diǎn)焊組成。板配筋圖如圖1所示。

圖1 板配筋圖Fig.1 Plate reinforcement

2.2 試驗(yàn)裝置

參照GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)如圖2、圖3所示。

圖2 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)原理圖Fig.2 Test design

圖3 試驗(yàn)裝置圖Fig.3 Test set－up

試驗(yàn)中采用位移計(jì)分別測(cè)量?jī)啥酥ё幖翱缰刑幍呢Q向位移。試驗(yàn)設(shè)有兩種支座［4］—滾軸支座和鉸支座，如圖2、圖3所示。滾軸支座只限制板的豎向位移，鉸支座限制板的橫向位移和豎向位移。

2.3 試驗(yàn)加載

本次試驗(yàn)采用集中力四分點(diǎn)加載法對(duì)板材進(jìn)行抗彎性能測(cè)定［2］。試驗(yàn)采用拉壓千斤頂進(jìn)行加載、采用YHD-位移計(jì)測(cè)量板跨中的彎曲撓度。將正常使用極限荷載四等分分級(jí)加載?；詈奢d取為4.00 kPa，自重為1.46 kPa，經(jīng)計(jì)算扣除自重得到的正常使用極限荷載為8.31 kN。將其四等分得到每級(jí)加載2.08 kN、4.16 kN、6.24 kN、8.31 kN，每級(jí)荷載加載經(jīng)歷0～30 s，初讀撓度值，持續(xù)2 min，再次測(cè)量撓度后施加下一級(jí)荷載，第四級(jí)荷載加載測(cè)試后，然后卸載至0，靜置5 min后，測(cè)量撓度后，再次重復(fù)上述四級(jí)加載過程，然后連續(xù)加載5～15 min至構(gòu)件破壞。記錄板豎向位移變化、裂縫的發(fā)展、初裂荷載、極限荷載。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

（1）在試驗(yàn)前測(cè)試板的自重，10塊板的自重相對(duì)偏差小于0.5%，板的整體外觀無破損、構(gòu)件制作尺寸同設(shè)計(jì)尺寸幾乎無偏差、無明顯凹陷、氣泡，符合GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］規(guī)定；

（2）將構(gòu)件放置于支座上，穩(wěn)定2 min后測(cè)量自重引起的撓度，構(gòu)件尚無裂縫出現(xiàn)，撓度值較小為1.0～1.5 mm；

（3）在正常使用階段，隨著四級(jí)荷載的加載，板的撓度逐漸變大，卸載后構(gòu)件跨中撓度基本恢復(fù)到0，重復(fù)前四級(jí)加載，構(gòu)件仍無裂縫出現(xiàn)；

（4）在承載力檢測(cè)階段，隨著荷載連續(xù)增加，初裂縫出現(xiàn)在連續(xù)加載階段，位于板1／4跨處偏向于跨中，初裂縫寬度為0.05 mm；

（5）荷載繼續(xù)增加，跨中出現(xiàn)豎向裂縫，1／4板跨處出現(xiàn)斜裂縫和多處豎向裂縫；

（6）連續(xù)加載后期，裂縫寬度不斷增大，裂縫寬度達(dá)到1.5 mm，破壞形式屬于以彎曲為主的彎剪破壞［5］。

具體實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象以B02板為例。簡(jiǎn)單概述如下：連續(xù)加載階段加載至12.62 kN時(shí)，板材底部1／4偏向跨中處出現(xiàn)細(xì)小豎向裂縫，裂縫較長(zhǎng)，寬度為0.05 mm；加載至19.02 kN時(shí)，1／4板跨處沿向支座出現(xiàn)斜裂縫；加載到29.17 kN時(shí)，1／4跨處斜裂縫不斷發(fā)展成為主斜裂縫，達(dá)到1.5 mm時(shí)認(rèn)為該板已經(jīng)破壞，但仍可繼續(xù)加載到31.12 kN時(shí)裂縫寬度達(dá)到3 mm以上且構(gòu)件發(fā)生明顯斷裂破壞，端部鋼筋拉脫，發(fā)生明顯彎曲變形，停止加載，試驗(yàn)結(jié)束［6］。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

10塊板的試驗(yàn)開裂荷載、極限荷載撓度匯總見表1。

表1 試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Test results

3.2.1 開裂分析

10塊板的初裂縫大多出現(xiàn)在連續(xù)加載階段，由表1可知平均加載至12.45 kN時(shí)，初裂縫出現(xiàn)，裂縫平均寬度為0.05mm，裂縫位于板底跨中靠近1／4跨處；其中，B04，B05板開裂荷載較其他板開裂荷載偏小，分別為9.79 kN和10.06 kN。分析初裂荷載存在一定的差異的原因是：蒸壓加氣混凝土本身為有空隙的稀疏材料，加上產(chǎn)品質(zhì)量的偶然性、試驗(yàn)條件和人為因素等，使得該兩塊板測(cè)試結(jié)果與其他板存在差異。該批試件的初裂荷載均超過正常使用極限荷載8.31 kN，裂縫寬度0.05 mm小于規(guī)定限值0.2 mm，符合正常使用要求。

3.2.2 承載力分析

10塊板接近破壞時(shí)，在1／4板跨處出現(xiàn)一條主斜裂縫，并較快發(fā)展延伸至支座，使斜截面剪壓區(qū)的高度減小，受拉區(qū)鋼筋受力變形增大，由于裂縫寬度達(dá)到GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］關(guān)于板材破壞標(biāo)準(zhǔn)的裂縫寬度限值，即認(rèn)為構(gòu)件不宜再加載，達(dá)到破壞；構(gòu)件破壞的主斜裂縫如圖4、圖5所示。這種破壞的形式的主要原因是蒸壓加氣混凝土屬于脆性材料，其抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度較低，但試驗(yàn)結(jié)果表明，裂縫寬度達(dá)到1.5 mm左右，穩(wěn)定在28 kN左右，構(gòu)件繼續(xù)加載至30 kN左右受壓區(qū)混凝土壓碎，發(fā)生較大開裂。

圖4 1／4跨處斜裂縫圖Fig.4 Inclined cracks at the 1／4 span

圖5 主斜裂縫破壞圖Fig.5 Failure of amain diagonal crack

根據(jù)GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］4.5.2條進(jìn)行蒸壓加氣混凝土板承載力檢驗(yàn)，要求板材在初裂時(shí)滿足Ws＝12.45 kN≥WR＝111.81 kN；破壞時(shí)滿足＝21.25 kN。其中，Ws1為樓板初裂荷載；WR為構(gòu)件正常使用極限荷載設(shè)計(jì)值；γ0為重要性系數(shù)，取1.0；［γu］為承載力檢驗(yàn)系數(shù)允許值，取1.35；γR為抗力分項(xiàng)系數(shù)，取0.75［2］。根據(jù)永久荷載效應(yīng)控制的荷載組合，推導(dǎo)出正常使用荷載設(shè)計(jì)值為11.81 kN。構(gòu)件承載力平均值30.52 kN超過材的設(shè)計(jì)承載力極限狀態(tài)荷載設(shè)計(jì)值21.25 kN，所以根據(jù)以上分析結(jié)果得出，該板的抗彎承載力具有一定的安全儲(chǔ)備。

3.2.3 繪制荷載－跨中撓度曲線

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果整理得出跨中撓度與荷載關(guān)系圖，如圖6所示。

圖6 荷載－跨中撓度曲線圖Fig.6 Load-deflection curves at themid-span

隨荷載增加，撓度逐漸增大，10塊板跨中撓度變化趨勢(shì)基本一致。在正常使用狀態(tài)下，試驗(yàn)測(cè)試板跨中最大撓度最大7.23 mm，根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］公式8.2.2考慮長(zhǎng)期荷載作用，換算后撓度值為13.03 mm小于規(guī)定限值l0／200＝15.20 mm，滿足正常使用狀態(tài)下受彎構(gòu)件撓度限值要求。構(gòu)件開裂后，撓度沒有明顯突變，抗彎剛度稍有下降，但整體抗彎剛度較為穩(wěn)定。

4 有限元模擬計(jì)算

4.1 單元選取與參數(shù)設(shè)置

［8］采用ABAQUS有限元軟件，建立蒸壓加氣混凝土板有限元模型，鋼筋采用T3D2單元，本構(gòu)關(guān)系為雙折線彈塑性模型，由廠家提供鋼筋參數(shù)，鋼筋經(jīng)過冷拔后極限強(qiáng)度要求達(dá)到500 MPa以上，根據(jù)相關(guān)規(guī)定要求對(duì)于沒有明顯屈服段的鋼筋屈服強(qiáng)度取其極限強(qiáng)度的85%，屈服強(qiáng)度為425 MPa，鋼筋泊松比為0.3，彈性模量為2.1×105MPa；蒸壓加氣混凝土的本構(gòu)關(guān)系中單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變趨勢(shì)與普通混凝土本構(gòu)關(guān)系基本相同，區(qū)別主要在于加氣混凝土的彈性模量、峰值應(yīng)力低于普通混凝土；另外加氣混凝土在達(dá)到屈服階段前應(yīng)力、應(yīng)變基本保持線性關(guān)系，因此有限元模擬蒸壓加氣混凝土可采用C3D8R單元，根據(jù)廠家提供材料參數(shù)，參考同濟(jì)大學(xué)陳海燕、金勇與該廠家合作試驗(yàn)項(xiàng)目的碩士論文中關(guān)于加氣混凝土試驗(yàn)提出的理想彈塑性雙折線混凝土受壓本構(gòu)模型和四折線混凝土受拉模型，分別如圖7所示。

圖7 加氣混凝土本構(gòu)關(guān)系Fig.7 Curves of stress-strain of aerated concrete

根據(jù)棱柱體靜力受壓彈性模量試驗(yàn)和抗壓強(qiáng)度的實(shí)測(cè)結(jié)果，取Ec＝2 300 MPa，fc＝4.86 MPa，εcy＝0.002為加氣混凝土峰值壓應(yīng)變，εcu＝0.003為加氣混凝土極限壓應(yīng)變；A點(diǎn)ft＝0.31 MPa，B點(diǎn)橫坐標(biāo)εt，p＝150×10－6，C橫坐標(biāo)εt，p＝300× 10－6，縱坐標(biāo)取0.25ft，D橫坐標(biāo)取1 200×10－6，縱坐標(biāo)取為0.02 MPa。同時(shí)考慮混凝土材料的非線性和損傷［9］。鋼筋單元采用嵌入（embed）混凝土單元中，并設(shè)置混凝土材料屬性“TENSIION STIFFENING”來考慮鋼筋和混凝土間的粘結(jié)滑移［8］特性。模型如圖8、圖9所示。

圖8 鋼筋骨架模型Fig.8 Reinforced skeleton model

圖9 蒸壓加氣混凝土單元模型Fig.9 Autoclaved aerated concrete finite elementmodel

4.2 有限元結(jié)果分析

本次計(jì)算在板1／4跨處施加均布線荷載，采用單調(diào)加載方式。根據(jù)有限元計(jì)算所得開裂荷載、極限荷載分別為13.65 kN和39.56 kN，最終破壞時(shí)板底跨中豎向撓度為13.93 mm，破壞形態(tài)如圖10所示［10］。

圖10 模型破壞圖（等效塑性應(yīng)變）Fig.10 Damage of themodel（Equivalent Plastic Strain）

從有限元計(jì)算結(jié)果中提取鋼筋應(yīng)力，板在破壞時(shí)，鋼筋應(yīng)力分布如圖11所示。

圖11 （ABAQUS）鋼筋網(wǎng)應(yīng)力分布圖Fig.11 （ABAQUS）The reinforcement stress distribution

有限元計(jì)算結(jié)果表明：板破壞時(shí)，受拉區(qū)鋼筋的最大拉應(yīng)力達(dá)到237 MPa，受壓區(qū)鋼筋最大應(yīng)力達(dá)到291 MPa，均未達(dá)到鋼筋屈服強(qiáng)度425 MPa，鋼筋強(qiáng)度并未得到充分利用。

有限元分析提取荷載—跨中撓度曲線見圖12所示。

圖12 荷載－跨中撓度曲線Fig.12 Deflection curveof load and midspan

5 有限元與試驗(yàn)分析對(duì)比

將有限元模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比：

（1）有限元分析混凝土開裂荷載為13.65 kN和試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試開裂平均值12.45 kN較為吻合。

（2）有限元計(jì)算極限荷載為39.56 kN，大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)極限荷載平均值30.52 kN。其主要原因如下：①有限元計(jì)算假定鋼筋為理想彈塑性；②有限元模擬過程中鋼筋的粘結(jié)滑移受到限制；③試驗(yàn)中蒸壓加氣混凝土自身材料特性：當(dāng)應(yīng)力接近破壞荷載時(shí)，塑性變形才顯著增大，出現(xiàn)表面裂縫，鋼筋滑移進(jìn)一步增大，隨后很快脆性破壞；④試驗(yàn)和有限元計(jì)算得到的荷載－位移曲線如圖11所示，兩者位移曲線存在一定的差別，最終破壞時(shí)跨中撓度值相差較大。

有限元分析所得極限撓度為13.93 mm而實(shí)際試驗(yàn)跨中撓度平均值為50.44 mm。分析其原因如下：一方面有限元模擬過程中引入混凝土的拉伸強(qiáng)化來近似模擬粘結(jié)滑移但不能夠很好地模擬鋼筋和混凝土間的粘結(jié)滑移特性，試驗(yàn)中蒸壓加氣混凝土板中鋼筋涂有防腐層，在荷載達(dá)到一定階段后可能導(dǎo)致鋼筋滑移進(jìn)一步增大；另一方面由于試驗(yàn)的過程中受拉區(qū)混凝土開裂后，受壓區(qū)混凝土壓碎，試件板端的鋼筋錨固不足，致使鋼筋拉脫后產(chǎn)生較大變形，導(dǎo)致有限元計(jì)算撓度結(jié)果明顯小于試驗(yàn)結(jié)果。

6 結(jié) 論

（1）該批蒸壓加氣混凝土樓板在產(chǎn)品外觀質(zhì)量、承載力檢驗(yàn)和受力變形上能夠滿足相關(guān)規(guī)程要求，在正常使用階段內(nèi)該蒸壓加氣混凝土板能夠較好地控制撓度、裂縫的出現(xiàn)，其破壞形式以彎曲破壞為主的彎剪破壞（剪壓區(qū)發(fā)生破壞）。

（2）通過ABAQUS有限元軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，提取鋼筋應(yīng)力結(jié)果。直至板破壞，板中受拉和受壓鋼筋沒有達(dá)到屈服，鋼筋強(qiáng)度沒有得到充分利用，表現(xiàn)出明顯的超筋破壞特征。

（3）由試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果可知，在正常使用狀態(tài)下構(gòu)件整體剛度較為穩(wěn)定；有限元計(jì)算板材偏剛；該批板的抗彎極限荷載高于正常使用設(shè)計(jì)極限荷載，該板抗彎能力具有一定的安全儲(chǔ)備。

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Experimental and Finite Element Analysis for the Flexural Performance of Autoclaved Aerated Concrete Floor Slabs

LIZhilong*CHENG Caiyuan
（Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Tongji University，Shanghai200092，China）

10 Autoclaved Aerated Concrete（AAC）floor slabswith the designed reinforcementwere tested for their flexural performances.Mainmeasurements include the deflection caused by self-weightand stepped loads under the serviceability state，the load-carrying capacity and the load-deflection curve.Experimental results mainly show shear-compression failure for the floor slabs.This paper uses ABAQUS finite element software to simulate the deflection and the load-carrying capacity of the floor slab.The results show that there were some difference between test data and finite element analysis results.The mechanical performance indexes of the AAC floor slab with the designed reinforcementmet the relevant provisions.The research results could be helpful to understand the bending performance of the AAC floor slab.

autoclaved aerated concrete floor slab，deflection，load-carrying capacity，Abaqus

2013－04－02

*聯(lián)系作者，Email：506243194＠qq.com