陳曉飛，董彥非

（南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌 330063）

基于Matlab/Simulink的無人機自主著陸過程仿真*

陳曉飛，董彥非

（南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌 330063）

為了研究無人機自主著陸過程中高度、速度和飛行軌跡角的變化特性，以提高無人機自主著陸的安全性和精確性，需要對無人機著陸過程進行數(shù)學(xué)建模。采用模塊化設(shè)計思想，根據(jù)無人機非線性動力學(xué)和運動學(xué)方程，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了無人機著陸仿真系統(tǒng)及其分系統(tǒng)模型。通過仿真分析，該模型能夠比較真實地描述無人機著陸過程的特性，為更深入地?zé)o人機仿真研究打下基礎(chǔ)。

無人機，Matlab/Simulink，自主著陸，仿真

引言

飛行仿真本質(zhì)上是通過實驗手段進行技術(shù)研究［1］，通過飛行仿真可以比較真實地模擬飛機的整個飛行過程，并獲得其飛行過程中的各種姿態(tài)及參數(shù)的變化，可以對飛機的飛行過程進行更好的理論研究，降低研究風(fēng)險，提高效率。

對無人機自主著陸過程的仿真，主要是研究無人機在著陸過程中的速度、高度以及飛行攻角的變化特性，以解決無人機自主著陸的安全問題和驗證無人機自主著陸控制率的魯棒性，確保無人機在外部環(huán)境變化的影響下自主著陸的精度控制在規(guī)定范圍內(nèi)。

Matlab/Simulink作為一款在動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真方面應(yīng)用廣泛的軟件，融合了科學(xué)計算、信號處理、圖像處理等特點，利用它提供的航空模塊可以使無人機飛行控制系統(tǒng)仿真變得方便直觀［2］。無人機自主著陸六自由度仿真包含線性和非線性運算、多迭代解算等，仿真過程是一個復(fù)雜的系統(tǒng)建模仿真工程。而Matlab/Simulink在建模仿真方面的優(yōu)點，決定了其在無人機自主著陸仿真方面具有較強的優(yōu)勢。

本文采用模塊化設(shè)計思想［3］，建立無人機非線性運動學(xué)和動力學(xué)模型，包括氣動參數(shù)模型、發(fā)動機推力模型、六自由度運動學(xué)模型等，然后對各個子模型分別采用Simulink建立單元仿真模型。通過對單元仿真模型的集成得到了無人機運動的仿真模型，最后進行仿真并分析仿真結(jié)果。

1 無人機數(shù)學(xué)模型

無人機的空間運動是一個復(fù)雜的過程，在飛行和著陸過程中，其自身狀態(tài)和外部影響都在不斷變化，為了方便研究無人機的運動過程，對其作出以下假設(shè)：①認(rèn)為無人機是剛體，而且由于無人機著陸過程時間比較短，質(zhì)量變化很小，因此，可以假設(shè)其質(zhì)量是常數(shù)；②假設(shè)地面為慣性參考系，即假設(shè)地坐標(biāo)為慣性坐標(biāo)；③無人機著陸過程離地面距離小，因此，可以忽略地面曲率，視地面為平面；④無人機著陸過程其高度較低，因此，可以假設(shè)重力加速度不隨飛行高度而變化；⑤假設(shè)機體坐標(biāo)系的x-o-z平面為飛機的對稱平面，且飛機不僅幾何外形對稱，而且內(nèi)部質(zhì)量分布亦對稱，慣性積Ixy= Izy=0［4］。

根據(jù)剛體動力學(xué)以及以上的假設(shè)可獲得無人機機體坐標(biāo)系下的6個動力學(xué)方程，如下所示［5］：

根據(jù)歐拉關(guān)系以及機體坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，可獲得無人機機體坐標(biāo)系下的6個運動學(xué)方程。

根據(jù)這12個微分方程，可以描述無人機的六自由度運動模型。建模時，則可在Matlab環(huán)境下使用Simulink來構(gòu)建上述無人機運動模型。

2 仿真環(huán)境總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)無人機的數(shù)學(xué)模型，作出簡化處理，需要以下幾個模塊：飛行控制系統(tǒng)模塊，環(huán)境模型模塊（包括重力、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、風(fēng)模型），無人機動力學(xué)方程模塊，執(zhí)行機構(gòu)模塊，氣動力和力矩計算模塊，發(fā)動機模塊和氣動參數(shù)計算模塊［6-7］。各個模塊間的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 無人機仿真系統(tǒng)組成框圖

3 Matlab/Simulink建模

本文采用Matlab/Simulink對無人機進行建模，通過Simulink中提供的航空模塊Aerospace Blockset，可以對無人機進行建模、集成與仿真。Aerospace Blockset將航空領(lǐng)域通用的標(biāo)準(zhǔn)模塊在Simulink環(huán)境下進行集成，能夠方便地組合并展示無人機的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上可以對無人機進行完整的系統(tǒng)開發(fā)和測試，從而完成無人機系統(tǒng)的概念設(shè)計。

3.1 無人機仿真模型

根據(jù)以上無人機仿真系統(tǒng)組成的框圖在Matlab/Simulink環(huán)境下建立無人機仿真模型，如下頁圖2所示。

3.2 無人機動力學(xué)模型

無人機動力學(xué)模型采用Matlab的Simulink庫中Aerospace Blockset中的6DoF（Euler Angles）模塊，如下頁圖3所示，它只需在模塊中設(shè)置慣性參考系下無人機的初始位置、速度、姿態(tài)角、滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度、偏航角速度和無人機的質(zhì)量。該模塊的輸入為無人機所受的合力和合力矩，輸出為無人機的六自由度運動狀態(tài)參數(shù)。

圖2 無人機仿真模型

圖3 無人機動力學(xué)模型

3.3 環(huán)境模型

環(huán)境模型為Environment Model模塊，包括風(fēng)模型、大氣模型和重力模型；其中風(fēng)模型包括風(fēng)切變模型、Dryden紊流風(fēng)模型和離散陣風(fēng)模型，風(fēng)模型如圖4所示。大氣模型采用 COESA Atmosphere Model模型，如圖5所示。在該模型中輸入地理高度，則可以利用標(biāo)準(zhǔn)插值算法計算出絕對的溫度、氣壓和大氣密度。重力模型采用標(biāo)準(zhǔn)的WGS84模型，此模型將地球當(dāng)成橢球看待。重力場計算公式采用泰勒級數(shù)展開的形式表示，并封裝成一個子系統(tǒng)。Environment Model模塊，輸入為無人機六自由度運動狀態(tài)參數(shù)，輸出為大氣密度、重力以及其他大氣環(huán)境參數(shù)；Alpha，Beta，Mach模塊，輸入為大氣環(huán)境參數(shù)，輸出為計算飛行過程中的攻角以及側(cè)滑角，它的輸出反饋回Atomic Subsystem模塊［8］。

圖4 風(fēng)模型

圖5 大氣環(huán)境模型

3.4 發(fā)動機模型

發(fā)動機模塊為Turbofan Engine System模塊，其輸入為發(fā)動機油門桿的位置、無人機的馬赫數(shù)和當(dāng)前的無人機的高度，輸出為推力和單位時間燃油消耗量。

3.5 氣動力和力矩計算模型

Forces and Moments模塊為氣動力和力矩計算模型，輸入為機身參數(shù)、動壓和發(fā)動機推力，輸出為氣動力和力矩；其子系統(tǒng)模塊如圖6所示。采用Aerospace Blocket中 Aerodynamic Forces and Moments模塊，該模塊只需按照需要修改機身的參考面積、長度和寬度即可。在力和力矩子系統(tǒng)中，空氣動力和機身的重力作用于機體中心的實時計算需要空氣動力系數(shù)、推力、動壓和參考機身參數(shù)。

圖6 Forces and Moments模塊子系統(tǒng)

3.6 氣動參數(shù)計算模塊

氣動參數(shù)計算模塊為Atomic Subsystem模塊，其輸入為控制信號和空氣動力系數(shù)，輸出為無人機的各項力系數(shù)。

3.7 著陸引導(dǎo)模塊

著陸引導(dǎo)模塊的最終目的是讓無人機以規(guī)定的精度跟蹤預(yù)設(shè)的著陸軌跡。無人機著陸過程中，如果無人機偏離預(yù)設(shè)的著陸軌跡，雷達(dá)將測出的無人機實時位置發(fā)送給無人機，無人機根據(jù)實時位置與預(yù)設(shè)的位置進行比較，并計算出偏差，然后無人機以一定的控制規(guī)律控制角運動。其模塊圖如圖7、圖8所示。圖7中根據(jù)無人機的實際距離X，經(jīng)過預(yù)設(shè)著陸軌跡公式計算得出在X位置的預(yù)設(shè)高度，然后與實際高度比較，經(jīng)計算得出無人機所需的俯仰角；在圖8中，根據(jù)無人機所需的俯仰角與反饋的真實俯仰角進行比較，得出偏差，經(jīng)計算，得出所需的舵面偏角。

圖7 引導(dǎo)模塊1

圖8 引導(dǎo)模塊2

4 著陸過程仿真

仿真系統(tǒng)采用某無人機氣動數(shù)據(jù)，設(shè)置其初始條件：進場階段以初始速度為［68 m/s，0 m/s，0 m/s］水平飛行，當(dāng)無人機截獲下滑信號時，此時無人機質(zhì)心位置位于地面坐標(biāo)系［-4 900 m，0m，-300 m］處，無人機開始進入下滑階段，仿真開始，仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9中無人機從時間t=0時開始下滑，至高度為20 m時開始進入拉平階段，無人機在t=68.8 s時著地；圖10中無人機以-3°的軌跡角下滑，接地時其飛行攻角接近于零；圖11中無人機以速度V= 68 m/s開始下滑，接地時其速度V=35.5 m/s；圖12中無人機開始下滑時其豎直方向速度Vz=3.1 m/s，接地時其垂直速度Vz=-0.3 m/s，符合允許接地速度Hjd=-0.3 m/s～-0.6 m/s。將仿真結(jié)果與無人機實際著陸過程的速度、高度和飛行攻角進行比較，該結(jié)果能正確反應(yīng)無人機真實著陸過程的運動參數(shù)變化特性。

圖9 某無人機質(zhì)心位置縱向高度曲線

圖10 某無人機飛行軌跡角變化曲線

圖11 某無人機質(zhì)心飛行速度曲線

圖12 某無人機質(zhì)心豎直方向速度曲線

5 結(jié) 論

通過建立無人機非線性運動學(xué)和動力學(xué)模型，然后根據(jù)無人機仿真系統(tǒng)總體框圖在 Matlab/Simulink環(huán)境下建立仿真模型，從而實現(xiàn)了無人機運動的計算機仿真，并對仿真結(jié)果進行了分析，驗證模型能正確描述無人機自主著陸過程運動參數(shù)的特性，著陸精度在規(guī)定范圍內(nèi)。無人機整體模型由各個分模型通過集成后得到，結(jié)構(gòu)清晰，容易對各個集成模塊進行參數(shù)設(shè)置和調(diào)試，能夠很好地實現(xiàn)無人機自主著陸過程的仿真。

另外，建立的無人機模型具有較強的通用性，可以對各個集成模塊的參數(shù)進行修改后用于仿真其他類型的飛機。還可以對引導(dǎo)系統(tǒng)進行修改，用于多種其他方式引導(dǎo)的無人機自主著陸，如：精密進場雷達(dá)引導(dǎo)無人機自主著陸等。

［1］王永林.Matlab_Simulink環(huán)境下無人機全過程飛行仿真技術(shù)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2006.

［2］張坤峰.基于Simulink的導(dǎo)彈六自由度建模與仿真［J］.艦船電子對抗，2011，34（4）:72-76.

［3］李 輝，敬曉剛，徐利梅.基于Matlab/Simulink的運載火箭6自由度運動仿真［J］.宇航學(xué)報，2005，26（5）:616-619.

［4］張明廉，楊一棟.飛行控制系統(tǒng)［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1994.

［5］何湘智，王榮春，周 偉.基于MATLAB的無人機六自由度仿真與研究［J］.機械工程與自動化，2010（4）：32-34.

［6］張 鐳，姜洪洲，齊潘國，等.基于MATLAB的飛行仿真［J］.計算機仿真，2006，23（6）:57-61.

［7］李文強，彭學(xué)峰，鄭志強.基于Simulink的無人機六自由度仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2007，19（19）:4604-4606.

［8］陳 斌，王 力.基于MATLAB的飛行控制實時仿真系統(tǒng)研究［J］.微計算機信息，2007，23（5-1）:295-297.

UAV Autonomous Landing Simulation Based on Matlab/Simulink

CHEN Xiao-fei，DONG Yan-fei
（School of Aircraft Engineering，NanChang HangKong University，Nanchang 330063，China）

In order toimprovethe safety and accuracyof UAV（Unmanned Aerial Vehicle）autonomous landing，andstudythealtitude，speed，andangleofattackchangesoffeaturesduringUAVautonomouslanding，it is needed to build the mathematical modeling of UAV landing.Using modular design concept.According to UAVnonlineardynamicsandkinematicsequations，UAVlandingsimulationsystemanditssubsystemsmodels in Matlab/Simulink environment are built.Through simulation analysis，the model can compare the real responseoftheactualcharacteristicsofUAVlandingandlaythefoundationforfurtherresearch.

UAV，matlab/simulink，autonomous landing，simulation

V271.4；E926.3

A

1002-0640（2014）11-0055-04

2013-09-05

2013-11-23

航空科學(xué)基金（2011ZA56001）；江西省研究生創(chuàng)新專項基金資助項目（YC2011－S096）

陳曉飛（1987- ），男，江蘇宿遷人，碩士研究生。研究方向：飛行仿真與效能評估研究。