葉鋒

（中國(guó)石油遼河油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，遼寧 盤錦124010）

0 引言

在油田開(kāi)發(fā)宏觀決策領(lǐng)域中，傳統(tǒng)產(chǎn)量預(yù)測(cè)主要有數(shù)學(xué)模型法、水驅(qū)特征曲線法、遞減曲線法［1-6］等多種方法。這些方法主要是建立在單一技術(shù)因素方面的考慮，但在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與經(jīng)營(yíng)要素之間存在著密切聯(lián)系，建立經(jīng)濟(jì)技術(shù)最優(yōu)化產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型就顯得尤為重要。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者關(guān)于經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量或效益產(chǎn)量作了大量研究［7-11］，但僅限于效益評(píng)價(jià)或年度配產(chǎn)，不能用于油田中長(zhǎng)遠(yuǎn)產(chǎn)量規(guī)劃預(yù)測(cè)。多元線性回歸分析方法在油田開(kāi)發(fā)、 產(chǎn)量?jī)?yōu)化決策及產(chǎn)量預(yù)測(cè)中已廣泛應(yīng)用［12-16］。本文利用多元線性回歸較為成熟的定量化分析預(yù)測(cè)理論方法，優(yōu)選出時(shí)間、產(chǎn)能投資、開(kāi)發(fā)投資、新建產(chǎn)能等影響產(chǎn)量的顯著因素，建立了技術(shù)和經(jīng)濟(jì)因素綜合產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，并在Excel 辦公軟件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)快速回歸預(yù)測(cè)和分析，從而指導(dǎo)油田年度配產(chǎn)及中長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃科學(xué)決策。

1 多元線性回歸模型基本原理及求解

1.1 基本原理

多元線性回歸是早已提出的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法［17-18］。記產(chǎn)量為y，m 個(gè)自變量因素的n 組觀測(cè)值為（x1i，x2i，…，xmi）（i=1，2，…，n），則多元線性回歸表達(dá)式為y=a1+a2x1+a3x2+…+am+1xm。

首先，采用最小二乘法擬合回歸模型，求得a1，a2，a3，…，am+1；然后，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，獲得合格的分析模型；最后，利用模型進(jìn)行分析或預(yù)測(cè)。

1.2 求解與檢驗(yàn)

Excel 在其外掛的數(shù)據(jù)分析工具中提供了非常精確的多元回歸計(jì)算方法，其計(jì)算方法是通過(guò)一組觀察值使用“最小二乘法”直線擬合進(jìn)行線性回歸分析。以微軟Excel 2010 為例具體操作步驟為：

1）執(zhí)行“文件”菜單“選項(xiàng)”的“自定義功能區(qū)”，選擇“開(kāi)發(fā)工具”項(xiàng)，加掛開(kāi)發(fā)工具析功能。

2）執(zhí)行“開(kāi)發(fā)工具”菜單中的“加載項(xiàng)”命令，加掛“數(shù)據(jù)分析庫(kù)”宏。

3）執(zhí)行“數(shù)據(jù)”菜單中的“數(shù)據(jù)分析”功能，在彈出的數(shù)據(jù)分析窗口中選擇“回歸”，調(diào)出多元回歸模型。

4）將樣本數(shù)據(jù)所在的區(qū)域/選取到相應(yīng)的子窗口，系統(tǒng)會(huì)立即計(jì)算該模型，并給出相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果報(bào)告。

5）在回歸結(jié)果分析報(bào)告中，選取回歸系數(shù)和截距常數(shù)，代入預(yù)測(cè)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)分析R 檢驗(yàn)、顯著性F 檢驗(yàn)、t′檢驗(yàn)等情況。

2 應(yīng)用實(shí)例

某油田經(jīng)過(guò)40 多年的開(kāi)發(fā)建設(shè)，形成了以稠油熱采為主體、稀油高凝油注水開(kāi)發(fā)并存的開(kāi)發(fā)格局，原油產(chǎn)量受油價(jià)、生產(chǎn)成本及投資等經(jīng)濟(jì)因素影響較大。為了反映經(jīng)濟(jì)技術(shù)與產(chǎn)量規(guī)模之間的關(guān)系，經(jīng)專家研究論證，選取了開(kāi)發(fā)時(shí)間、百萬(wàn)噸產(chǎn)能投資、新建產(chǎn)能、單位生產(chǎn)成本、開(kāi)發(fā)投資、生產(chǎn)成本、油價(jià)等7 個(gè)影響產(chǎn)量的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)作為自變量x，把年產(chǎn)油量作為變量y，1996—2010年的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。表中1996—2005年10 組數(shù)據(jù)用于確定模型參數(shù)，2006—2010年5 組數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證模型。設(shè)多元線性回歸方程式為

式中：Qot為第t年年產(chǎn)油量，104t；t 為開(kāi)發(fā)時(shí)間，a；Ci為百萬(wàn)噸產(chǎn)能投資，億元；Nct為第t年新建產(chǎn)能，104t；Co為單位生產(chǎn)成本，元/t；Cd為開(kāi)發(fā)投資，億元；Ct為生產(chǎn)成本，億元；Cf為油價(jià)，美元/bbl（1 bbl=0.142 8 t）。

將7 個(gè)因素全部參與回歸，根據(jù)得出的各影響因素的R 檢驗(yàn)、顯著性F 檢驗(yàn)及t′檢驗(yàn)情況，確定影響該油 田年 產(chǎn) 油 量 的 顯 著 因 素 是t，Ci，Nct，Ct，Cf。利 用Excel 2010 回歸分析的參數(shù)，以及R 檢驗(yàn)、顯著性F 檢驗(yàn)、t′檢驗(yàn)情況如表2、表3、表4所示。

表1 某油田年產(chǎn)油影響因素基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 R 檢驗(yàn)參數(shù)

表3 顯著性F 檢驗(yàn)參數(shù)

由表可以看出：模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.999 667 928，表明Qot與t，Ci，Nct，Ct，Cf之間高度正相關(guān)；F 顯著性統(tǒng)計(jì)量的P 值為1.927 84×10-6，遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，所建立的模型回歸效果顯著；模型中各項(xiàng)參數(shù)t′統(tǒng)計(jì)量的P 值均小于顯著性水平0.05，說(shuō)明各項(xiàng)參數(shù)與產(chǎn)量高度相關(guān)。

因此，最終建立的預(yù)測(cè)模型方程為

利用此模型擬合表1中1996—2005年10 組數(shù)據(jù)，并對(duì)2006—2010年產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)與檢驗(yàn)，相對(duì)誤差均在2.3%以內(nèi)。其中，模型擬合階段平均相對(duì)誤差為0.69%，預(yù)測(cè)階段平均相對(duì)誤差為1.07%?？梢钥闯?，擬合和預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值非常接近。

表4 模型系數(shù)及t′檢驗(yàn)參數(shù)

3 結(jié)論

1）本文應(yīng)用多元線性回歸模型，研究了利用微軟Excel 2010 對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行R 檢驗(yàn)、 顯著性F 檢驗(yàn)及t′檢驗(yàn)的方法，篩選出了影響產(chǎn)量的顯著因素，建立了綜合考慮經(jīng)濟(jì)和技術(shù)雙重因素的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。

2）油田實(shí)際應(yīng)用表明，建立的模型對(duì)產(chǎn)量擬合預(yù)測(cè)精度高，可應(yīng)用于油田年度配產(chǎn)及中長(zhǎng)遠(yuǎn)開(kāi)發(fā)規(guī)劃優(yōu)化決策，具有一定的實(shí)用性和指導(dǎo)意義。

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