李海英 張珊珊 李世強 張華春

①(中國科學(xué)院國家天文臺 北京 100012)

②(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

1 前言

環(huán)境一號C衛(wèi)星(HJ-1-C)是我國首顆民用合成孔徑雷達(dá)(SAR)衛(wèi)星，肩負(fù)著環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)視監(jiān)測的任務(wù)。合成孔徑雷達(dá)是一種相干成像雷達(dá)，相干性是保證SAR成像的關(guān)鍵。對相干系統(tǒng)而言，諸多因素會破壞系統(tǒng)的相干性，主要包括頻率源穩(wěn)定度，定時抖動，A/D量化噪聲，I/Q兩路誤差，器件非線性相位誤差以及帶內(nèi)幅度不平坦等[1]，其中頻率源穩(wěn)定度，A/D量化噪聲，I/Q正交誤差，系統(tǒng)幅相誤差對相干性的影響在文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中已有描述。本文在SAR回波信號分析的基礎(chǔ)上給出頻率源短期穩(wěn)定度引入的方位向隨機相位誤差的表達(dá)式，并通過仿真驗證；此外，本文首次分析了發(fā)射脈沖前沿抖動對SAR相干性能的影響，給出了定時抖動影響下的方位向多普勒相位表達(dá)式，并給出方位向脈沖壓縮結(jié)果。

2 環(huán)境一號C衛(wèi)星SAR定時關(guān)系介紹

環(huán)境一號C衛(wèi)星SAR工作在S頻段，中心頻率為3200 MHz?；鶞?zhǔn)頻率源為SAR系統(tǒng)提供高頻率穩(wěn)定度、低相位噪聲的射頻、中頻、采樣及定時等基準(zhǔn)頻率信號，定時器在頻率源提供的定時基準(zhǔn)頻率上產(chǎn)生系統(tǒng)所需各種定時信號。圖 1給出 HJ-1-C SAR系統(tǒng)內(nèi)部的基準(zhǔn)頻率與定時關(guān)系連接圖。

基準(zhǔn)頻率源采用50 MHz恒溫高穩(wěn)定度晶振，倍頻產(chǎn)生3000 MHz射頻基準(zhǔn)和200 MHz中頻基準(zhǔn)信號送至調(diào)頻信號源和雷達(dá)接收機，作為調(diào)頻信號源基帶信號上變頻和雷達(dá)接收機射頻回波下變頻的參考；同時，基準(zhǔn)頻率源還將200 MHz中頻3分頻產(chǎn)生66.67 MHz的基準(zhǔn)信號分別送至定時器、調(diào)頻信號源和數(shù)據(jù)形成器，定時器基于該基準(zhǔn)信號生成線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)觸發(fā)，LFM選通，微波組合發(fā)射與接收觸發(fā)，回波采樣起始5種定時信號。下面章節(jié)將分析頻率源穩(wěn)定度和定時信號抖動對SAR系統(tǒng)相干性的影響。

3 頻率源穩(wěn)定度影響分析

基準(zhǔn)頻率源內(nèi)部噪聲對振蕩信號的頻率和相位均會產(chǎn)生調(diào)制，使頻率源輸出信號的頻率和相位產(chǎn)生起伏，用頻率穩(wěn)定度[4]來量化這種因為噪聲調(diào)制造成的頻率隨機起伏。頻率穩(wěn)定度一般有頻域和時域兩種表征方法。頻域表征方法為相位噪聲，時域通常通過短期穩(wěn)定度和長期穩(wěn)定度來表示。短期穩(wěn)定度源于振蕩器內(nèi)部的熱噪聲、散彈噪聲、閃變噪聲等[5]，一般以毫秒計，對方位向合成孔徑時間內(nèi)的脈沖壓縮性能有影響；而長期穩(wěn)定度源于晶振的老化和元器件參數(shù)的慢變化，一般以年為單位計，對SAR相干性無影響。本文主要分析頻率源短期穩(wěn)定度對SAR相干性影響。

HJ-1-C 合成孔徑雷達(dá)采用線性調(diào)頻信號。就LFM-SAR來說，相干性是線性調(diào)頻信號的載波和基準(zhǔn)信號維持固定的相位差，兩者沒有隨時間變化的相位差[3]。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號如下：

其中， Tp為發(fā)射脈沖寬度，一般為微秒量級； f0為發(fā)射線性調(diào)頻信號的載波頻率， kr為線性調(diào)頻斜率。

地物散射后回波可表示為：

其中A為回波信號幅度；τ為信號發(fā)射與接收雙程時延，對于軌道高度500 km的衛(wèi)星來說，τ約在3～5 ms之間。在回波雙程時延τ內(nèi)，由頻率源短期穩(wěn)定度引入的方位向隨機相位?(τ)的均方根誤差為σp(τ)[2]：

雷達(dá)接收機下變頻基準(zhǔn)信號可表示為：

回波信號經(jīng)同步檢波，減去載頻 f0，并將幅度歸一化得：

其中：相位中的第1項為距離向脈沖壓縮所需相位項，第2項為方位向脈沖壓縮所需的相位項，第 3項為頻率源短期穩(wěn)定度引入的方位向隨機相位誤差，主要影響方位脈沖壓縮旁瓣性能。下面分析HJ-1-C SAR短期穩(wěn)定度對方位向成像性能的影響。

圖1 基準(zhǔn)頻率與定時關(guān)系連接圖Fig.1 The connection diagram of reference frequency and timing

參數(shù)設(shè)置 基準(zhǔn)頻率源50 MHz晶振頻率的短期穩(wěn)定度為 1.0 ×10?10/5 ms 。由于HJ-1-C采用直接倍頻的方案產(chǎn)生3000 MHz本振，根據(jù)式(3)，計算得到頻率源短期穩(wěn)定度引入方位向隨機相位的均方根誤差為0.540°。圖2給出方位向隨機相位誤差對點目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)(Impulse Response Function, IRF)的仿真結(jié)果，表1給出方位脈沖壓縮結(jié)果的性能對比。

由表1的脈沖壓縮性能對比可見：均方根誤差為 0.54°的方位向隨機相位對方位主瓣寬度和積分旁瓣的影響可以忽略，僅使峰值旁瓣抬高0.002 dB，從而說明 1.0 ×10?10/5 ms 的頻率源短期穩(wěn)定度對系統(tǒng)相干性的影響很小。HJ-1-C SAR頻率源短期穩(wěn)定度實測值為 4.7 ×10?11/5 ms，對方位向點目標(biāo)脈沖壓縮性能的影響可以忽略。

圖2 方位向點目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)Fig.2 The IRF of azimuth point target

表1 射頻本振隨機相位誤差對方位向沖激響應(yīng)函數(shù)性能的影響Tab.1 The impact of RF reference random phase noise on azimuth IRF performance

4 定時抖動影響分析

4.1 SAR系統(tǒng)定時關(guān)系描述

定時器以頻率源提供的 66.67 MHz信號為基準(zhǔn)，產(chǎn)生SAR內(nèi)部所需的各種定時參數(shù)。定時器與相關(guān)分機的定時關(guān)系見圖1。表2給出HJ-1-C定時器產(chǎn)生的主要定時脈沖，定時脈沖抖動性能要求為其均方根誤差≤2 ns 。

HJ-1-C衛(wèi)星平均軌道高度為 499.226 km,25°～47°視角范圍內(nèi)斜距變化范圍為 600～790 km。按照PRF取3000 Hz估算，當(dāng)前發(fā)射脈沖回波要在12～15個脈沖后返回雷達(dá)接收機。假定發(fā)射脈沖回波在第12個脈沖后到達(dá)雷達(dá)接收機，圖3給出星載SAR發(fā)射脈沖和接收回波的關(guān)系示意圖。 ta為衛(wèi)星飛行時間， va為衛(wèi)星飛行速度，R為點目標(biāo)P與衛(wèi)星之間的垂直距離(假定多普勒中心為零)，ta0為SAR天線波束中心過P點時刻。由圖3可知，由于發(fā)射脈沖前沿存在抖動 dta，造成雷達(dá)與目標(biāo)間的斜距由 R1 變?yōu)?R1'。

表2 定時器產(chǎn)生的主要定時脈沖Tab.2 The main timing pulse output of timer

圖3 星載SAR發(fā)射與接收關(guān)系圖Fig.3 The diagram of spaceborne SAR transmitting and receiving

由星載SAR發(fā)射與接收關(guān)系圖可知，只有LFM選通脈沖前沿、回波數(shù)據(jù)采樣前沿會對信號帶來影響。圖 4給出理想情況下(不存在定時前沿抖動)，只存在LFM選通前沿抖動，LFM選通定時與采樣定時同向抖動，LFM選通定時與采樣定時反向抖動4種情況的對比。

LFM選通脈沖前沿抖動影響回波到達(dá)時刻，數(shù)據(jù)形成采樣回波起始前沿抖動影響采樣窗口記錄起始時刻。這兩種脈沖前沿抖動都會導(dǎo)致目標(biāo)點斜距的抖動，脈間斜距的抖動會引入方位向隨機相位誤差，從而影響方位向脈沖壓縮性能。下面結(jié)合SAR成像原理來分析定時脈沖前沿抖動的影響。

4.2 定時抖動影響分析

理想情況下雷達(dá)發(fā)射脈沖表達(dá)式如式(1)所示，式(2)給出經(jīng)過地物反射后回波表達(dá)式，其中回波時延為：

式中，r為雷達(dá)與目標(biāo)之間的收發(fā)等效斜距，t為微秒量級的脈內(nèi)快變時間， ta為秒級的脈間慢變時間。將式(6)代入式(2)，可得到回波表達(dá)式：

地物散射回波在雷達(dá)接收機內(nèi)下變頻至視頻，幅度歸一化后得到：

式(8)中的回波信號可近似看成距離和方位2維可分離，經(jīng)過2維匹配濾波就可獲得SAR沖激響應(yīng)。

由于存在發(fā)射脈沖前沿抖動 dta，則回波信號可近似表示為：

圖4 4種情況下的收發(fā)定時關(guān)系示意Fig.4 Four cases of timing jitter between transmitting and receiving

對于方位向來講，由于發(fā)射前沿的定時抖動造成合成孔徑時間內(nèi)PRF采樣抖動，回波相位量化抖動引入隨機相位誤差。由式(9)可知方位向多普勒相位為：

式中第1項為方位向相干積累所需的理想相位，第2, 3項為發(fā)射脈沖抖動引入的隨機相位誤差，其中第3項為定時抖動的高階小量。圖5給出發(fā)射脈沖定時抖動大小對方位向點目標(biāo)脈沖壓縮結(jié)果的影響，表3給出脈沖壓縮結(jié)果對比。

表3 定時抖動引入的隨機誤差對方位向沖激響應(yīng)函數(shù)的影響Tab.3 The impact of random phase error due to timing jitter on azimuth IRF

由以上仿真結(jié)果可見：在秒級的方位向相干積累時間內(nèi)，納秒量級的定時脈沖前沿抖動會影響方位向脈沖壓縮旁瓣性能。在脈沖前沿抖動均方根誤差為2 ns的情況下，方位向脈沖壓縮峰值旁瓣抬高0.0152 dB，積分旁瓣抬高0.0055 dB，誤差影響較小。HJ-1-C SAR定時抖動均方根誤差實測值為0.28 ns，其對方位向脈沖壓縮旁瓣的影響可以忽略。

圖5 定時抖動對方位向沖激響應(yīng)函數(shù)的影響Fig.5 The Effect of timing jitter on azimuth IRF

5 結(jié)論

頻率源短期穩(wěn)定度和脈間定時抖動是影響SAR系統(tǒng)相關(guān)性的重要因素。本文在SAR回波信號分析的基礎(chǔ)上給出頻率源短期穩(wěn)定度引入的方位向隨機相位誤差的表達(dá)式，并首次分析了發(fā)射脈沖前沿抖動對SAR相干性能的影響。通過以上章節(jié)的分析與仿真，可得出如下結(jié)論：

(1) 頻率源短期穩(wěn)定度引入的隨機相位誤差主要影響方位向旁瓣性能。HJ-1-C衛(wèi)星SAR系統(tǒng)采用高穩(wěn)定度晶振，短期穩(wěn)定度為 4.7 ×10?11/5 ms ，優(yōu)于 1.0 ×10?10/5 ms 的指標(biāo)要求，其對方位向脈沖壓縮結(jié)果影響可以忽略。

(2) 定時前沿抖動在方位向積累時間內(nèi)引入隨機相位誤差，造成方位向旁瓣抬高。HJ-1-C SAR分系統(tǒng)定時脈沖均方根誤差前沿實測值為0.28 ns，優(yōu)于2 ns指標(biāo)要求，其方位向脈沖壓縮結(jié)果影響可以忽略。

綜上所述：HJ-1-C衛(wèi)星SAR頻率源短期穩(wěn)定度和脈間定時抖動對成像性能的影響很小，SAR系統(tǒng)相干性設(shè)計滿足合成孔徑雷達(dá)成像要求。

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