王亞寧，胥光申，巨孔亮，羅生

(西安工程大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西西安710048)

面曝光快速成形系統(tǒng)中掩模圖形的生成方法

王亞寧，胥光申，巨孔亮，羅生

(西安工程大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西西安710048)

針對STL模型生成掩模圖形的問題，從現(xiàn)有的STL模型切層軟件中獲取輪廓數(shù)據(jù)，使用VC++6.0實現(xiàn)輪廓環(huán)內(nèi)外輪廓屬性的判斷、輪廓環(huán)填充次序的確定和輪廓環(huán)的填充，得到適用于面曝光快速成形系統(tǒng)的掩模圖形.驗證結(jié)果表明，該掩模生成方法可對多層嵌套的輪廓環(huán)進行合理填充，生成正確的掩模圖形.

面曝光;掩模圖形;快速成形;輪廓環(huán)填充

0 引言

面曝光快速成形技術(shù)是近幾年發(fā)展起來的一種制作高精度小尺寸零件的快速成形技術(shù)，與矢量掃描法相比，面曝光快速成形技術(shù)具有制作時間短，系統(tǒng)成本低等優(yōu)點［1］.由于面曝光快速成形技術(shù)是以具有零件截面特征的視圖文件為掩模，實現(xiàn)對樹脂的選擇性固化.因此，掩模圖形的生成是面曝光快速成形的關(guān)鍵技術(shù)之一.目前，生成掩模圖形的方法主要分為基于CAD模型直接生成掩模圖形的方法和基于STL模型生成掩模圖形的方法.基于CAD模型直接生成掩模圖形的方法從CAD模型上直接獲取數(shù)據(jù)，具有精度高、處理速度快等優(yōu)點.基于以上優(yōu)點，國內(nèi)外學(xué)者對基于CAD模型直接生成掩模圖形的方法做了大量研究［3-5］.但由于這些方法往往只適合于某一類CAD系統(tǒng)，而與其他CAD系統(tǒng)都不兼容，導(dǎo)致這種切層處理方法的通用性較差，所以也限制了它們的應(yīng)用.

STL模型是對CAD模型進行三角化處理后生成的三維模型，三角化是指利用一系列小三角形平面來逼近整個零件的自由曲面，每個小三角形都由三個頂點坐標和一個指向外的法向量來描述.由于STL模型脫離了CAD系統(tǒng)的限制，具有良好的通用性，因此STL數(shù)據(jù)格式作為目前快速成形領(lǐng)域的標準數(shù)據(jù)格式已被廣泛應(yīng)用于各種快速成形系統(tǒng)當中［2，9-10］.但是，尚未見到用于面曝光快速成形技術(shù)的STL模型掩模圖形生成研究的相關(guān)報道.本文通過對STL模型切層軟件所產(chǎn)生的輪廓環(huán)數(shù)據(jù)進行分析，得出了掩模圖形的生成方法：首先，判斷出切層數(shù)據(jù)中每一個輪廓環(huán)的內(nèi)外輪廓屬性，進而根據(jù)輪廓環(huán)屬性確定相應(yīng)的填充顏色;其次，根據(jù)輪廓環(huán)圍成多邊形面積的大小確定輪廓環(huán)的填充次序;最后，按照確定好的輪廓環(huán)填充次序依次對輪廓環(huán)進行填充，即可獲得用于面曝光快速成形系統(tǒng)的掩模圖形.

1 切層數(shù)據(jù)的獲取

STL模型經(jīng)切層軟件處理后得到的截面輪廓數(shù)據(jù)是一組離散數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)對應(yīng)點坐標依次相連，即形成一系列封閉的簡單多邊形組成的輪廓環(huán).要想實現(xiàn)掩模圖形的生成，首先要獲取STL模型經(jīng)切層處理后得到的截面輪廓數(shù)據(jù).

STL模型經(jīng)RPData切層軟件處理后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖1所示.每一個輪廓環(huán)對應(yīng)一個CArray類數(shù)組，CArray類數(shù)組的元素是它對應(yīng)的輪廓環(huán)的節(jié)點坐標;每一層輪廓環(huán)對應(yīng)一個CObArray類數(shù)組，CObArray類數(shù)組中的元素是該層輪廓中每一個輪廓環(huán)對應(yīng)的CArray類數(shù)組.

基于以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以通過對CArray類數(shù)組和CObArray類數(shù)組的調(diào)用實現(xiàn)切層數(shù)據(jù)的獲取.

2 輪廓環(huán)的判別、生成和確定

圖1 輪廓數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖

2.1 輪廓環(huán)內(nèi)外輪廓屬性的判別

STL模型經(jīng)切層軟件處理后生成的輪廓環(huán)有3個基本性質(zhì)［9］：任何兩條邊只有在相鄰的情況下才相交，且交點就是節(jié)點.如圖2所示，A、B等端點是輪廓環(huán)的節(jié)點，線段AB是輪廓環(huán)的邊，向量AB的方向是邊AB的方向.

輪廓環(huán)旋向：設(shè)V1，V2，V3，…，Vn是一個輪廓環(huán)的節(jié)點.若沿V1，V2，V3，…，Vn方向，該輪廓環(huán)所圍的區(qū)域總在左邊，則稱該輪廓環(huán)的旋向是逆時針方向(或稱為正向);反之，則稱該輪廓環(huán)的旋向是順時針方向(或稱為負向).

內(nèi)輪廓環(huán)是指包含該輪廓環(huán)的輪廓環(huán)個數(shù)為奇數(shù)的輪廓環(huán);外輪廓環(huán)是指包含該輪廓環(huán)的輪廓環(huán)個數(shù)為偶數(shù)的輪廓環(huán).

STL模型經(jīng)切層軟件切層處理后，切層數(shù)據(jù)有相應(yīng)的輪廓環(huán)旋向信息，所得的輪廓環(huán)內(nèi)外輪廓旋向相反.內(nèi)外輪廓旋向相反是指如果內(nèi)輪廓的旋向為順時針，則外輪廓的旋向為逆時針.判斷內(nèi)外輪廓屬性，首先要確定內(nèi)外輪廓與輪廓環(huán)旋向的對應(yīng)關(guān)系，再根據(jù)輪廓環(huán)旋向判斷內(nèi)外輪廓屬性.

利用有向面積法判斷輪廓旋向：有向面積指的是既有大小，又有方向的面積.設(shè)多邊形V1，V2，V3，…，Vn是多邊形的頂點，該多邊形的有向面積DV1V2V3…Vn和面積SV1V2V3…Vn的關(guān)系見式(1)［12］：

圖2 輪廓環(huán)示意圖

當V1，V2，V3，…，Vn的旋向為逆時針時，有向面積取正;當V1，V2，V3，…，Vn的旋向為順時針時，有向面積取負.

設(shè)旋向為逆時針方向的輪廓線C在平面上圍成一個區(qū)域D，D內(nèi)任一閉曲線所圍的部分區(qū)域都屬于D.因此，D為單連通區(qū)域且D是由分段光滑曲線圍成.P(x，y)和Q(x，y)為在D上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)，由格林公式［7］可得

由曲線積分性質(zhì)［7］可得

其中C-是C的反向輪廓環(huán).

令Q(x，y)=x，P(x，y)=0，則有

由式(1)，(4)，(5)可得

其中L為任意旋向的輪廓環(huán).

設(shè)由任意旋向的輪廓環(huán)L圍成的平面多邊形V1，V2，V3，…，Vn的頂點坐標為Vi(xi，yi)(i=1，2，3，…，n)，其有向面積為DV1V2V3…Vn，由式(4)，(5)，(6)得

由以上概念和公式可判斷輪廓環(huán)的旋向：首先，由式(12)計算輪廓環(huán)圍成多邊形的有向面積.其次，根據(jù)其有向面積正負判斷輪廓環(huán)旋向.

圖3是輪廓環(huán)內(nèi)外輪廓屬性判斷流程圖.首先計算每一個輪廓環(huán)圍成多邊形的面積，找到面積最大的輪廓環(huán)，這個輪廓環(huán)一定是外輪廓，再判斷該輪廓環(huán)的旋向.如果該輪廓環(huán)的旋向是逆時針，則所有旋向為逆時針的輪廓環(huán)都為外輪廓，所有旋向為順時針的輪廓環(huán)都為內(nèi)輪廓;如果該輪廓環(huán)的旋向是順時針，則所有旋向為逆時針的輪廓環(huán)都為內(nèi)輪廓，所有旋向為順時針的輪廓環(huán)都為外輪廓.

2.2 輪廓環(huán)填充次序的確定

輪廓環(huán)的填充次序?qū)ρ谀５恼_生成有很大影響.圖4為輪廓環(huán)填充次序示意圖.如圖4所示，正確的填充次序為先填充輪廓環(huán)1，再填充輪廓環(huán)2，最后填充輪廓環(huán)3.如果先對輪廓環(huán)3進行填充，將會導(dǎo)致輪廓環(huán)3被其他輪廓環(huán)覆蓋，這樣就不能生成正確的掩模圖形，進而使制作出的零件與原模型不相符，最終導(dǎo)致制作失敗.因此要生成正確的掩模圖形，必須確定合理的輪廓環(huán)填充次序.正確的輪廓環(huán)填充次序是按照輪廓環(huán)面積由大到小依次對輪廓環(huán)進行填充.這樣就可保證面積小的輪廓環(huán)在上層，面積大的輪廓環(huán)在下層，避免了面積小的輪廓被面積大的輪廓環(huán)覆蓋的現(xiàn)象.

2.3 掩模圖形的生成

在VC++6.0環(huán)境下實現(xiàn)了掩模圖形的生成.首先，獲取STL模型切層數(shù)據(jù)，計算每個輪廓環(huán)圍成多邊形的面積，找到面積最大的多邊形，根據(jù)其有向面積確定內(nèi)外輪廓屬性與輪廓環(huán)旋向的對應(yīng)關(guān)系.其次，計算每個輪廓環(huán)圍成多邊形的有向面積，根據(jù)內(nèi)外輪廓屬性與輪廓環(huán)旋向的對應(yīng)關(guān)系判斷內(nèi)外輪廓屬性.最后，按照面積由大到小的次序依次將外輪廓環(huán)填充成白色，內(nèi)輪廓環(huán)填充成黑色.

2.4 實例

圖5為利用VC實現(xiàn)掩模圖形生成的過程.其中(a)為用Pro/ENGINEER設(shè)計的實體模型，將其以STL格式輸出，利用切層軟件切層后，根據(jù)切層數(shù)據(jù)生成掩模圖形.該模型高4mm，層厚0.1mm，層數(shù)40層.(b)為模型切層后第20層輪廓環(huán).(c)為第20層掩模圖形，其截面部分為白色，背景為黑色.(d)為利用面曝光快速成形系統(tǒng)制作出的模型實體.驗證結(jié)果表明，該方法可實現(xiàn)對多層嵌套復(fù)雜輪廓的合理填充，能正確生成掩模，可滿足面曝光快速成形系統(tǒng)對掩模生成的需求.

圖3 輪廓環(huán)內(nèi)外輪廓屬性判斷流程圖

3 結(jié)束語

針對面曝光快速成形系統(tǒng)中基于STL模型生成掩模圖形的問題，通過現(xiàn)有的STL模型切層軟件切層后生成的數(shù)據(jù)獲取切層之后每個輪廓節(jié)點的坐標.根據(jù)節(jié)點坐標數(shù)據(jù)，利用VC實現(xiàn)了判斷內(nèi)外輪廓屬性，確定了輪廓環(huán)填充次序，并依次對輪廓環(huán)進行填充，實現(xiàn)了基于STL模型掩模圖形的生成.驗證結(jié)果表明，該方法可實現(xiàn)對多層嵌套輪廓的合理填充.

圖4 輪廓環(huán)填充次序示意圖

圖5 利用VC實現(xiàn)掩模圖形生成的過程

參考文獻：

［1］胥光申.用于高精度小尺寸零件制作的光固化快速成形技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.機械科學(xué)與技術(shù)，2004，23(10)：1223-1225.

［2］趙吉賓，劉偉軍.快速成形技術(shù)中分層算法的研究與進展［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2009，15(2)：211.

［3］張建平，胥光申，金京，等.基于SolidWorks的CAD模型直接切層研究［J］.西安工程大學(xué)學(xué)報，2010，24(4)：526-529.

［4］景天佑，胥光申，馬訓(xùn)鳴，等.基于Pro/ENGINEER的CAD模型直接切層研究［J］.西安工程大學(xué)學(xué)報，2012，26(1)： 87-100.

［5］馬靜靜，胥光申.基于AutoCAD的CAD模型直接切層方法研究［J］.計算機光盤軟件與應(yīng)用，2012(13)：128-130.

［6］周培德.計算幾何——算法設(shè)計與分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008：19.

［7］羅衛(wèi)民.高等數(shù)學(xué)(下冊)［M］.北京：高等教育出版社，2007：219-227.

［8］孫家廣.計算機圖形學(xué)［M］.3版.北京：高等教育出版社，1998：179-182.

［9］潘海鵬.快速成形制造中分層處理技術(shù)的研究［D］.南昌：南昌大學(xué)，2007.

［10］程艷階.選擇性激光燒結(jié)激光掃描路徑的研究與開發(fā)［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2004.

［11］FEITO F R，TORRES J C A Urens.Orientation，simplicity，and inclusion test for planar polygon［J］.Comput＆Graphics，1995(4)：595-600.

［12］喻德生.關(guān)于平面多邊形有向面積的一些定理［J］.贛南師范學(xué)院學(xué)報，1999(1)：14-17.

The method of mask image's generation in mask projection stereolithography system

WANG Ya-ning，XU Guang-shen，JU Kong-liang，LUO Sheng

(School of Mechanical Engineering，Xi'an Polytechnic University，Xi'an 710048，China)

To solve the problem of the generation of mask image in Mask Projection Stereo Lithography System，a method was presented which can generate mask image based on STL model.First，to get contour data from slicing STL model software.Then，to determine every contour's properties of inside and outside in every layer and the order of contour loop's filling by using VC++6.0.The experimental result indicates that this method can fill multiple nested contour loops correctly and generate correct mask image.

mask exposal;mask image;rapid prototyping;contour loop's filling

TP 391

A

1674-649X(2014)01-0106-05

編輯：田莉;校對：孟超

2013-06-24

國家自然科學(xué)基金資助項目(50875194);陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化培育項目(2011JG17)

胥光申(1964-)，男，陜西省寶雞市人，西安工程大學(xué)教授.E-mail：xugs988@126.com