杜艷迎，史玉升，魏青松

選擇性激光燒結(jié)制件冷等靜壓工藝及模擬

杜艷迎1，史玉升2，魏青松2

（1.武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院港口裝卸技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430063；2.華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430074）

為了提高選擇性激光燒結(jié)制件的相對密度，使用冷等靜壓進(jìn)行致密化。在Drucker-Prager-cap模型的基礎(chǔ)上對選擇性激光燒結(jié)制件的冷等靜壓過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并對模擬結(jié)果進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，通過冷等靜壓工藝可使選擇性激光燒結(jié)制件的相對密度明顯提高，制件收縮比較均勻，典型尺寸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與目標(biāo)尺寸的誤差在0.41mm以內(nèi)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)比較符合。對選擇性激光燒結(jié)制件進(jìn)行冷等靜壓處理，拓展了粉末激光快速成形技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，為其應(yīng)用于工程實(shí)際奠定了技術(shù)和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

材料；相對密度；模擬；選擇性激光燒結(jié)

引 言

選擇性激光燒結(jié)（selective laser sintering，SLS）［1］是一種層層累加的粉末冶金方法，其成形過程是將3維設(shè)計的制件實(shí)體模型分層切片，生成STL（stereo lithography）文件，輥筒鋪一薄層粉末到成形臺上，激光根據(jù)文件中制件的截面信息進(jìn)行掃描，掃描過的區(qū)域由于高溫熔化而固結(jié)，一層掃描完成后再鋪一層粉末，如此反復(fù)直到成形整個制件。SLS將計算機(jī)輔助設(shè)計和激光成形技術(shù)相結(jié)合，具有能成形任意復(fù)雜形狀制件、成形周期短、不需要使用模具、成形效率高等優(yōu)點(diǎn)。最初，SLS工藝主要用來加工高分子材料，對于高熔點(diǎn)金屬制件SLS成形方法主要有兩種，一種是間接SLS方法，該方法使用高分子材料作為粘接劑，成形后高分子材料通過高溫裂解而除去；另外一種是直接SLS或選擇性激光熔化（selective laser melting，SLM），即大功率激光直接熔化金屬而成形，該方法成形不銹鋼，鎳基高溫合金以及鈦合金等材料時，可以獲得接近100%相對密度（是多孔材料密度比對應(yīng)的致密材料密度，無量綱）［2］，但是，直接SLS方法的激光功率一般為100W～200W（是間接SLS的10倍～20倍）；掃描速率低于200mm／s（間接SLS是1500mm／s～2500mm／s），成形過程中需要保護(hù)性氣氛，較大尺寸制件成形周期長，對設(shè)備的要求比較高。直接SLS方法并非對所有的材料都適用，例如陶瓷，直接SLS方法成形質(zhì)量不理想，存在熱應(yīng)力、裂紋等缺陷［3］。間接SLS方法可以作為直接法的補(bǔ)充，用來成形較難加工的材料，對基體材料性質(zhì)和設(shè)備的要求都不高。由于間接SLS方法成形制件相對密度比較低，因此可以通過等靜壓［4］技術(shù)進(jìn)一步提高其相對密度，同時保持SLS成形制件的復(fù)雜形狀。關(guān)于這種工藝國內(nèi)外研究比較少，DECKERS［3］和SHAHZAD［5］使用聚酰胺覆膜的陶瓷粉末成形SLS制件，經(jīng)過脫脂、燒結(jié)、溫等靜壓后陶瓷相對密度達(dá)0.64。YAN［6］研究了用于間接SLS工藝的尼龍覆膜金屬粉末的制備和SLS過程，結(jié)果表明，SLS制件的彎曲強(qiáng)度隨著激光能量密度增加達(dá)到一個極大值，并且隨著尼龍粉末的含量增加而提高。華中科技大學(xué)LU等人使用間接SLS方法制造復(fù)雜金屬制件，經(jīng)過脫脂、冷等靜壓后制件的最終相對密度由0.39提高到0.75左右［7-8］。

由于冷等靜壓后SLS制件的相對密度有大幅度提高，尺寸收縮大，為了能夠得到近凈成形的制件，有必要對冷等靜壓過程進(jìn)行數(shù)值模擬。關(guān)于SLS制件冷等靜壓模擬的文獻(xiàn)比較少，只有華中科技大學(xué)SHI［9］使用修正的Cam-Clay模型模擬了SLS制件的冷等靜壓過程，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在一個方向的相對誤差比較大（大約35%），而其它兩個方向的相對誤差比較?。ㄔ?%以內(nèi)）。本文中將對SLS制件的冷等靜壓致密化工藝和規(guī)律進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上使用Drucker-Prager-cap模型對冷等靜壓過程進(jìn)行數(shù)值模擬，預(yù)測冷等靜壓前后的尺寸，有助于獲得近凈成形的制件。

1 材料與實(shí)驗(yàn)

在間接SLS成形過程中，低熔點(diǎn)的高分子材料作為粘接劑，將金屬粉末粘接在一起，從而成形出一定形狀的制件。實(shí)驗(yàn)中使用的金屬粉末為AISI304不銹鋼粉末（北京沃德萊泰科技發(fā)展有限公司），平均顆粒尺寸75μm左右。

間接SLS工藝過程如下：使用高分子材料覆膜的金屬粉末，通過SLS工藝成形出具有一定形狀、尺寸的制件；然后，將制件在充滿H2的粉末冶金爐中于900℃下脫脂2h［10］。脫脂時，制件的相對密度比較小，孔隙仍然是連通的，所以高分子材料能夠從制件中除去，并且對最終制件性能不構(gòu)成影響［11］。脫脂后，金屬顆粒的表面沒有高分子材料覆蓋，彼此充分接觸，在此溫度下金屬顆粒之間的燒結(jié)頸形成。最后，將制件進(jìn)行冷等靜壓處理以提高其相對密度。為了避免冷等靜壓的液體介質(zhì)滲透到制件內(nèi)部，需要在其外表面制作一個高彈性的橡膠包套。將制件浸入到天然橡膠和凝固劑CaCl2組成的膠乳中，保持一段時間后取出，然后加熱到90℃，保溫1h左右，使橡膠完全固化、交連。橡膠包套的厚度大約1.2mm。圖1為SLS成形后的制件，初始相對密度為0.38（AISI304不銹鋼密度為8.0g／cm3）左右。

Fig.1 Turbine part after SLS

2 數(shù)值模擬

2.1本構(gòu)模型

SLS制件是多孔材料，它是由各種粒徑的固體顆粒組成的。因?yàn)橛邢拊治鲆蟮奈灰坪瘮?shù)、應(yīng)力變化都必須是連續(xù)的，為了研究方便，通常將粉末體定義為“可壓縮的連續(xù)體”。迄今為止，將粉末壓制成形的計算機(jī)數(shù)值模擬應(yīng)用到粉末冶金工業(yè)中仍然受到極大限制，主要原因在于粉末壓制過程是一個復(fù)雜的非線性過程。

Drucker-Prager-cap模型是一種彈塑性、體積硬化的塑性模型，用于數(shù)值模擬摩擦材料，典型的是粒狀的巖土，以及模擬壓縮屈服強(qiáng)度大于拉伸屈服強(qiáng)度的材料。允許材料各向同性硬化或軟化以及允許同時塑性體積變化和塑性剪切變化。該模型包含兩個部分，即Drucker-Prager模型和cap模型。Drucker-Prager模型是一個失效面，其表達(dá)式［12］：

式中，p是等靜壓力，β和d分別表示材料的摩擦角和粘性，q是Mises應(yīng)力。Drucker-Prager模型部分是一個理想塑性屈服表面。在cap模型表面，塑性

式中，p1是體積塑性應(yīng)變表示的硬化參量，b是控制cap模型形狀的參量，a是一個數(shù)值（通常取0.01到0.05），用來定義一個過渡屈服面，使這兩個模型之間有一個平滑的過渡區(qū)域，過渡面定義為：變形將會導(dǎo)致材料體積收縮。cap模型的表達(dá)式如下：

硬化參量定義了靜水壓力p2和對應(yīng)的體積塑性應(yīng)變之間的關(guān)系。參量p1與靜水壓力p2之間的關(guān)系為p1＝（p2+Rd）／（1+Rtanβ）。

2.2研究對象

以一個軸對稱的渦輪制件作為研究對象，使用2維的軸對稱模型。因?yàn)樵诟叨确较蛑萍彩菍ΨQ的，為了簡化計算，只使用制件高度的1／2進(jìn)行分析，渦輪的截面尺寸如圖2所示（軸向?yàn)閞方向，垂直方向?yàn)閦方向）。金屬粉末的硬化參量根據(jù)冷等靜壓實(shí)驗(yàn)獲得［13］，以表格的形式輸入到ABAQUS軟件中，其它參量根據(jù)文獻(xiàn)可得［14］：d＝0，β＝15.64，彈性模量E＝1.72GPa。不考慮Drucker-Prager屈服面和cap屈服面過渡面時，a＝0。使用四節(jié)點(diǎn)雙線性軸對稱四邊形縮減積分單元。冷等靜壓壓力為630MPa，施加于渦輪外表面，模型的底線設(shè)置為關(guān)于y軸的對稱邊界條件。

Fig.2 Section dimensions of the turbine

2.3冷等靜壓模擬與分析

使用Drucker-Prager-cap模型在ABAQUS／Explicit中對冷等靜壓過程進(jìn)行數(shù)值模擬。參考文獻(xiàn)［15］中的結(jié)果表明，包套對數(shù)值模擬結(jié)果影響很小。這是由于SLS制件比橡膠包套強(qiáng)度要高，所以橡膠包套比較柔軟，在壓力的作用下，會隨著SLS制件而變化，這與松散粉末的冷等靜壓過程不同，由于松散粉末流動性大，制件最終形狀是由包套的變形結(jié)果決定的。因此，正是由于制件和包套剛度的比率控制著壓縮過程中的變形。為了減化模擬過程，將不考慮包套的影響。

模擬結(jié)果表明，制件在形狀上幾乎沒有變化，只有一個明顯的體積壓縮。變形后制件的形狀可以看作是預(yù)成形件的準(zhǔn)確復(fù)制。這一點(diǎn)可以在r方向位移云圖（如圖3所示）中進(jìn)一步說明，相同r坐標(biāo)的點(diǎn)，它們在r方向的位移幾乎是相同的，箭頭代表每個節(jié)點(diǎn)位移的大小和方向，z方向的位移也具有類似的結(jié)果（如圖4所示）。圖5顯示的是模型中4個單元的相對密度隨時間的變化曲線，4個單元分別取自模型的左下角、中部和兩個內(nèi)角單元，可以看出模型各個部位相對密度變化幾乎是相同的，說明制件的收縮非常均勻。

Fig.3 Displacement contour of the turbine in r direction after cold isostatic pressing

Fig.4 Displacement contour of the turbine in z direction after cold isostatic pressing

Fig.5 Curves of relative density vs.time of 4 elements

間接SLS成形制件與傳統(tǒng)的使用粉末加包套的方法是不同的，后者橡膠包套的大小和形狀與最終制件一般是不同的，而間接SLS過程中，制件只有體積收縮，冷等靜壓前后形狀沒有明顯的變化，這也是間接SLS成形方法的優(yōu)點(diǎn)。

2.4數(shù)值模擬的應(yīng)用

在冷等靜壓數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，計算和設(shè)計冷等靜壓前SLS制件的尺寸，從而獲得與目標(biāo)尺寸相符合的最終零件。計算流程如圖6所示，由于冷等靜壓過程制件的收縮比較均勻，假設(shè)模型各個方向的線應(yīng)變是相同的，ε1＝ε2＝ε3＝εv／3，根據(jù)體積塑性應(yīng)變εv求出線應(yīng)變量ε1，ε2和ε3，根據(jù)線應(yīng)變的定義，可以推出變形前的尺寸l0：

式中，l是冷等靜壓后的尺寸。根據(jù)計算的初始尺寸進(jìn)行冷等靜壓模擬，將結(jié)果與目標(biāo)尺寸進(jìn)行比較，如果模擬結(jié)果不理想，還可以繼續(xù)修正尺寸，再進(jìn)行計算，直到獲得滿意的結(jié)果。

Fig.6 Flow chart of dimensions design of SLS part before cold isostatic pressing

根據(jù)材料的壓力-密度硬化參量（如圖7所示），欲得到相對密度為0.76的制件，需要施加壓力為630MPa，對應(yīng)的體積塑性應(yīng)變?yōu)?.69（無量綱），如圖8所示。所以，欲得到大圓直徑R（如圖2所示）為50mm的制件，初始尺寸為R0＝Rexp（εv／3）＝50exp（0.69／3）＝62.93mm，因?yàn)槔涞褥o壓過程中制件的變形比較均勻，按大圓直徑為62.93mm對制件進(jìn)行縮放，然后進(jìn)行冷等靜壓模擬，模擬結(jié)果與目標(biāo)尺寸的比較如圖9所示。大圓尺寸為52.4mm，結(jié)果比要求的尺寸50mm偏大2.4mm。

Fig.7 Work hardening curve between pressure vs.relative density

Fig.8 Work hardening curve between pressure vs.volumetric plastic strain

Fig.9 Comparison between designed part and desired part，solid lines are dimensions of desired part，broken lines are computing results

從r方向的塑性應(yīng)變云圖（如圖10所示）可以看出，模型的塑性應(yīng)變并不均勻，只有深色區(qū)域接近設(shè)計的0.23的線應(yīng)變，而灰色區(qū)域的收縮偏小，所以得到的結(jié)果偏大。

Fig.10 Plastic strain contour of part in r direction（unit：mm）

在原尺寸的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，計算原尺寸減小量為，修改后大圓直徑為R1＝62.93－3.02＝59.91mm，將制件的尺寸按等比例減小后，經(jīng)過冷等靜壓模擬得到大圓尺寸為49.76mm，與目標(biāo)尺寸比較接近（偏小0.24mm）。使用第2次計算的尺寸成形SLS制件，經(jīng)過冷等靜壓后得到的主要尺寸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與目標(biāo)尺寸比較如表1所示。由于在SLS成形以及高溫脫脂過程中制件的尺寸會有一些誤差和變化，所以冷等靜壓前的初始尺寸與設(shè)計尺寸有一些差別，可以看出冷等靜壓后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與目標(biāo)尺寸的最大誤差為0.41mm，說明設(shè)計的尺寸比較理想，與目標(biāo)尺寸接近。由于冷等靜壓條件下，制件各個方向的收縮比較均勻，因此，根據(jù)一個方向的變形就可以設(shè)計制件的初始尺寸?？紤]實(shí)驗(yàn)誤差以及要使制件具有充足的加工余量，以實(shí)現(xiàn)近凈成形的目的，可以將計算得到的尺寸再放大一定比例（如2%）。

Table 1 Comparison of experiment results and desired dimensions of part

3 結(jié) 論

（1）通過間接SLS方法實(shí)驗(yàn)得到了相對密度較高的金屬制件，說明這種成形工藝是可行的。

（2）對間接SLS方法結(jié)果進(jìn)行分析可知，由于制件受到等靜壓力，冷等靜壓后制件收縮較均勻，這是間接SLS方法的優(yōu)點(diǎn)。

（3）使用Drucker-Prager-cap模型對冷等靜壓前制件的初始尺寸進(jìn)行設(shè)計。典型尺寸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與目標(biāo)尺寸的誤差在0.41mm以內(nèi)，說明設(shè)計的尺寸比較理想，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較符合，可以用于實(shí)際生產(chǎn)的指導(dǎo)。

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Technology and simulation of cold isostatic pressing of selective laser sintered parts

DU Yanying1，SHI Yusheng2，WEI Qingsong2
（1.Key Laboratory of Port Cargo Handling Technology Ministry of Communications，School of Logistics Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China；2.State Key Laboratory of Material Forming and Die and Mould Technology，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

In order to improve the relative density of parts made of selective laser sintering（SLS），cold isostatic pressing（CIP）was carried out for densification.Numerical simulations of CIP SLS parts were made based on Drucker-Prager-cap model.Theoretical analysis and experimental verification were conducted based on simulation results.The results show the relative density of SLS parts was enhanced obviously.The contraction of the parts was uniform.The errors between experimental results and wanted dimensions of main dimensions were within 0.41mm，which indicated the simulation results accorded with the experiment results.The post-process of CIP SLS parts develops the application field of powder laser rapid prototype that lays the technical and experimental foundation for engineering practice.

materials；relative density；simulation；selective laser sintering

TF124

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.021

1001-3806（2014）01-0096-05

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（2012-Ⅳ-081）

杜艷迎（1977-），女，博士，講師，主要從事粉末激光快速成形與等靜壓復(fù)合技術(shù)的研究。

E-mail：jenny_dyy＠sina.com

2013-03-15；

2013-04-24