蔡旭武，王 禮，楊經(jīng)緯，袁自鈞，吳先友，3，江海河，3*

LD端面抽運(yùn)Nd∶GYSGG最佳增益長度分析與實(shí)驗(yàn)研究

蔡旭武1，王 禮1，楊經(jīng)緯1，袁自鈞2，吳先友1，3，江海河1，3*

（1.中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所，合肥230031；2.合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院，合肥230009；3.中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院醫(yī)學(xué)物理與技術(shù)中心，合肥230031）

激光二極管（LD）端面抽運(yùn)激光器存在一個(gè)最佳增益介質(zhì)長度，過長或者過短的晶體都會(huì)導(dǎo)致激光器輸出性能的降低。為了研究熱致衍射損耗對(duì)最佳增益介質(zhì)長度的影響，采用理論分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，通過對(duì)晶體增益與損耗平衡理論分析計(jì)算，求解得到了Nd∶GYSGG晶體的最佳增益長度為7.8mm。同時(shí)開展了對(duì)不同長度晶體的激光對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明了接近最佳增益長度的8mm晶體實(shí)驗(yàn)效果最佳，在脈沖抽運(yùn)頻率1kHz、能量約7.6mJ條件下，獲得了約2.4mJ激光輸出，相應(yīng)的光光轉(zhuǎn)化效率為31.6%。結(jié)果表明，該研究對(duì)LD端面抽運(yùn)Nd∶GYSGG激光器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有參考意義。

激光器；最佳增益介質(zhì)長度；熱致衍射損耗；Nd∶GYSGG；端面抽運(yùn)

引 言

LD端面抽運(yùn)方式具有耦合效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、輸出光束質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于中小功率激光器，是最為常見的一種抽運(yùn)方式。在端面抽運(yùn)中，由于追求高質(zhì)量輸出，抽運(yùn)光束相對(duì)集中，致使激光介質(zhì)內(nèi)部的增益分布不均勻。當(dāng)晶體過短時(shí)，一部分抽運(yùn)光不能夠完全被晶體吸收，導(dǎo)致激光效率較低；當(dāng)晶體過長時(shí)，激光介質(zhì)對(duì)抽運(yùn)光吸收帶來的增益增加不明顯，而且激光介質(zhì)對(duì)振蕩激光的損耗將增大，從而導(dǎo)致抽運(yùn)功率閾值上升和輸出激光功率下降。因此，端面抽運(yùn)激光器存在一個(gè)最佳增益介質(zhì)長度。最佳增益長度的確定對(duì)LD端面抽運(yùn)新型晶體的激光實(shí)驗(yàn)顯得尤為重要，晶體長度過長或過短都會(huì)導(dǎo)致激光性能的降低，甚至可能導(dǎo)致激光器無法振蕩［1］，從而影響對(duì)晶體性能和潛力的判斷。

激光晶體Nd∶GYSGG（Nd3+∶GdY2Sc2Ga3O12）是一種應(yīng)用前景廣闊的新型晶體［2-4］。與Nd∶YAG相比，該晶體具有良好的抗輻射性，在太空領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用。Nd∶GYSGG在1.06μm處的熒光線寬為4.95nm，遠(yuǎn)大于Nd∶YAG的0.8nm，有利于產(chǎn)生超短脈沖。但該晶體的熱導(dǎo)率較低，僅為4.33W·m－1· K－1，約為Nd∶YAG的1／3，其激光實(shí)驗(yàn)中的熱效應(yīng)較強(qiáng)，嚴(yán)重影響激光增益與損耗。在Nd∶GYSGG激光研究中，確定其最佳增益長度有利于減少研究的盲目性和提高研究效率。

本文中對(duì)LD端面抽運(yùn)介質(zhì)最佳增益長度進(jìn)行了理論研究，將熱致衍射損耗引入到增益與損耗平衡中，計(jì)算得出了Nd∶GYSGG晶體的最佳增益長度，并進(jìn)行了不同晶體長度的激光性能實(shí)驗(yàn)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論計(jì)算的正確性。該理論不僅對(duì)Nd∶GYSGG激光器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要參考數(shù)據(jù)，而且對(duì)其它熱效應(yīng)較嚴(yán)重的激光器優(yōu)化設(shè)計(jì)也具有借鑒意義。

1 端面抽運(yùn)最佳增益介質(zhì)長度的理論分析與求解

目前，已有一些研究者對(duì)LD端面抽運(yùn)激光器的最佳增益介質(zhì)長度的理論模型進(jìn)行了描述［5-8］，并從不同的理論出發(fā)給出了相應(yīng)的計(jì)算公式［1，9-11］。在這些計(jì)算最佳增益介質(zhì)長度的公式中，均未考慮熱致衍射損耗［12］。熱致衍射損耗是由晶體熱效應(yīng)引起的熱透鏡的高階球差導(dǎo)致的，它們會(huì)直接影響激光器的輸出功率和效率［13］。因此，對(duì)于熱效應(yīng)較嚴(yán)重的晶體，則不能忽略熱致衍射損耗對(duì)其最佳增益長度選取的影響。

激光系統(tǒng)的振蕩閾值與諧振腔、增益介質(zhì)的激光性能等參量有關(guān)。在考慮熱致衍射損耗情況下，端面抽運(yùn)最佳增益介質(zhì)長度可以通過增益與損耗平衡分析求得。抽運(yùn)光的能量密度必須達(dá)到一能量密度閾值才能實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)而形成增益區(qū)，只有增益區(qū)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)對(duì)激光的增益有貢獻(xiàn)。一般來講，晶體的吸收系數(shù)、抽運(yùn)光束截面能量分布以及耦合透鏡的焦距等因素共同決定增益區(qū)的大小形狀。由于晶體中傳播的抽運(yùn)光能量被不斷吸收而逐漸減少，因此形成的有效增益區(qū)要比由透鏡會(huì)聚形成的抽運(yùn)區(qū)小，如圖1所示，圖中虛線為抽運(yùn)區(qū)邊界，增益區(qū)用陰影區(qū)近似。同時(shí)，介質(zhì)對(duì)振蕩激光形成損耗，主要包括吸收損耗以及熱致衍射損耗。只有在介質(zhì)出射端ΔL（ΔL為一極小量）內(nèi)的增益大于損耗時(shí)，介質(zhì)長度的增加才會(huì)增強(qiáng)激光輸出功率；若在ΔL內(nèi)的增益低于損耗時(shí)，介質(zhì)長度的增加將導(dǎo)致激光輸出功率減小。當(dāng)ΔL內(nèi)的增益等于損耗時(shí)，即達(dá)到了增益與損耗的平衡。

Fig.1 The scheme of gain region in the end-pumped laser

式中，T為振蕩激光通過一定長度晶體的透過率，R′為表面一次反射率，當(dāng)晶體鍍1.06μm増透膜后，R′較小。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量鍍?cè)鐾改ず蟮?mm和20mm的Nd∶GYSGG對(duì)1.06μm的透過率分別為99.6%和98.4%，由此求得吸收系數(shù)αs＝0.000870／mm。

激光器總損耗δtot由諧振腔固有損耗δ0與熱致衍射損耗δt組成。因此，一定的抽運(yùn)功率下的熱致衍射損耗可以表示為：

熱致衍射損耗可以通過測(cè)量不同耦合輸出鏡的抽運(yùn)功率閾值、斜率效率得到。激光器在不同透過率的耦合輸出鏡下的抽運(yùn)功率閾值：

根據(jù)光吸收定律，可以寫出增益與損耗平衡關(guān)系式：

式中，αp為晶體對(duì)抽運(yùn)光的吸收系數(shù)，δ為晶體對(duì)振蕩激光的損耗系數(shù)。最佳增益長度Lopt可由上式確定，公式左邊表示抽運(yùn)光經(jīng)過長為L的晶體后的透過率，公式右邊表示晶體對(duì)振蕩光的損耗率，在不能忽略晶體熱效應(yīng)及熱致衍射損耗時(shí)，晶體對(duì)振蕩激光的損耗系數(shù)應(yīng)為：δ＝αs+δth，αs為晶體對(duì)振蕩激光的吸收損耗系數(shù)，δth為晶體熱效應(yīng)導(dǎo)致的熱致衍射損耗系數(shù)。吸收損耗系數(shù)αs與晶體長度無關(guān)，不隨抽運(yùn)功率變化；熱致衍射損耗系數(shù)δth與抽運(yùn)功率有關(guān)。

激光晶體的吸收系數(shù)損耗αs可以通過以下公式［14］確定：

而諧振腔往返一次的總的損耗為：

式中，T1，T2為不同耦合輸出鏡的透過率，Pth，1（T1），Pth，2（T2）為不同透過率下的抽運(yùn)功率閾值，ηs（T1），ηs（T2）為激光斜率效率。對(duì)于確定的腔型和晶體，K為一常數(shù)。根據(jù)（4）式，通過測(cè)量不同透過率下的抽運(yùn)功率閾值可以求得諧振腔固有損耗δ0；根據(jù)（5）式，通過測(cè)量兩種耦合腔透過率下的斜率效率可以求得δtot；再根據(jù)（3）式可以求得熱致衍射損耗。

實(shí)驗(yàn)中，作者感興趣的抽運(yùn)功率為6.5W～7.5W，其變化范圍較小，可以近似地認(rèn)為熱致衍射損耗系數(shù)是一個(gè)常數(shù)。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得6mm長的Nd∶GYSGG在T1＝16.6%，T2＝19.0%時(shí)的功率閾值Pth，1（T1）＝0.955W，Pth，2（T2）＝1.090W，ηs（T1）＝41.71%，ηs（T2）＝42.55%，由（3）式、（4）式和（5）式可計(jì)算得出熱致衍射損耗為3.28%?？紤]到振蕩激光往返兩次經(jīng)過晶體，其相應(yīng)的熱致衍射損耗系數(shù)為δth＝0.002733／mm。因此，晶體對(duì)振蕩激光的損耗系數(shù)δ＝αs+δth＝0.0036／mm。將這個(gè)值和Nd∶GYSGG在808nm處的吸收系數(shù)αp＝0.459／mm代入（1）式，可以計(jì)算出該晶體最佳增益長度Lopt≈7.8mm。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示，LD采用中心波長為808nm準(zhǔn)連續(xù)半導(dǎo)體激光器，最大輸出功率為30W，實(shí)驗(yàn)脈沖重復(fù)頻率為1kHz，脈沖寬度為250μs。抽運(yùn)光經(jīng)過直徑400μm、數(shù)值孔徑dNA＝0.22的光纖耦合后，再經(jīng)過耦合比為1∶1的透鏡組準(zhǔn)直聚焦到Nd∶GYSGG晶體中。Nd∶GYSGG晶體摻雜原子數(shù)分?jǐn)?shù)為0.01，兩端面均鍍0.81μm，1.06μm增透膜，激光晶體側(cè)面被銦箔包裹好，置于導(dǎo)熱良好的紫銅熱沉中。激光諧振腔采用平平腔結(jié)構(gòu)，幾何腔長為33mm，后腔鏡M1鍍0.81μm增透膜、1.06μm高反膜，輸出鏡M2鍍有1.06μm減反膜，透過率To，c＝10.39%。為了測(cè)量1.06μm激光輸出，在激光器輸出口外45°放置鍍有1.06μm高反膜、0.81μm高透膜的反射片，以保證進(jìn)入能量計(jì)的激光全部是1.06μm波長。

Fig.2 The experimental scheme of the Nd∶GYSGG laser

實(shí)驗(yàn)中選取3種規(guī)格的晶體：3mm×3mm× 6mm，3mm×3mm×8mm，3mm×3mm×12mm的晶體。逐漸增加抽運(yùn)光源LD電流，測(cè)量獲得的激光輸出能量與抽運(yùn)能量的關(guān)系曲線如圖3所示。

Fig.3 The output laser energy of three lengths crystals versus pump energy

從圖3中可以看出，3種長度晶體的激光輸出能量隨著抽運(yùn)脈沖能量的增加而增加，并且在實(shí)驗(yàn)中沒有出現(xiàn)明顯的飽和現(xiàn)象，其中8mm長的晶體的激光斜率效率最高。6mm，8mm和12mm長度晶體的激光斜率效率分別為34.5%，36.4%和33.0%；在1kHz抽運(yùn)條件下，當(dāng)輸入能量約為7.60mJ時(shí)，獲得的激光輸出最大能量分別為2.30mJ，2.40mJ和2.04mJ，相應(yīng)的光光轉(zhuǎn)化效率分別為30.3%，31.6%和26.8%。當(dāng)晶體長度從8mm增加到12mm時(shí)，晶體的輸出激光斜率效率、光光轉(zhuǎn)化效率出現(xiàn)了較大的減小，說明12mm已經(jīng)超過了晶體的最佳增益長度。過長的晶體對(duì)抽運(yùn)光吸收帶來的增益增加得不明顯，此外還帶來了更大的損耗，因此不僅沒有提高反而降低了激光的斜率效率和光光轉(zhuǎn)化效率。當(dāng)晶體長度從6mm增加到8mm，晶體的輸出激光的斜率效率、光光轉(zhuǎn)化效率略有增大，這說明6mm長的晶體并沒有達(dá)到最佳增益長度，因此隨著晶體長度的增加激光輸出能量也增大；但是，激光斜率效率、光光轉(zhuǎn)化效率增加的幅度較小，故可推斷8mm長的晶體比較接近其最佳增益長度。這與理論計(jì)算所得的Nd∶GYSGG晶體最佳增益長度7.8mm基本符合。由此可見，在設(shè)計(jì)晶體熱效應(yīng)較嚴(yán)重的激光系統(tǒng)時(shí)，最佳增益介質(zhì)長度的選擇需要考慮熱致衍射損耗的影響。

在6mm，8mm和12mm長度晶體輸出最大能量時(shí)測(cè)量得到激光光束發(fā)散角分別為2.58mrad，2.44mrad和2.48mrad，相應(yīng)的M2因子為1.65，1.56和1.58。3種長度晶體輸出激光光束發(fā)散角和M2因子較為接近。通過Spiricon激光光束分析儀（PyrocamⅢ）測(cè)量得到8mm長Nd∶GYSGG的2.4mJ輸出激光遠(yuǎn)場(chǎng)的空間分布如圖4所示，光斑呈現(xiàn)出較好的高斯分布。

Fig.4 The spatial distribution of2.4mJoutput laser in the far-field

3 結(jié) 論

LD端面抽運(yùn)激光器存在一個(gè)最佳增益介質(zhì)長度，確定這個(gè)最佳增益介質(zhì)長度對(duì)于激光器的優(yōu)化設(shè)計(jì)非常有必要，也有利于減少實(shí)驗(yàn)研究的盲目性。本文中在介質(zhì)增益與損耗平衡分析中考慮了熱致衍射損耗，計(jì)算得出了新型晶體Nd∶GYSGG的最佳增益長度為7.8mm。對(duì)6mm，8mm和12mm長度的Nd∶GYSGG晶體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了8mm長接近該晶體的最佳增益長度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算基本符合。這對(duì)于LD端面抽運(yùn)Nd∶GYSGG激光器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有參考意義，對(duì)于其它LD端面抽運(yùn)激光器的優(yōu)化設(shè)計(jì)亦有借鑒價(jià)值。

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Analysis and experiment of the optimal gain length in LD end-pumped Nd∶GYSGG lasers

CAI Xuwu1，WANG Li1，YANG Jingwei1，YUAN Zijun2，WU Xianyou1，3，JIANG Haihe1，3
（1.Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Hefei230031，China；2.School of E-lectronic Science＆Applied Physics，Hefei University of Technology，Hefei230009，China；3.Center of Medical Physics and Technology，Hefei Institutes of Physical Science，Chinese Academy of Sciences，Hefei230031，China）

There is an optimal length of gain medium in a laser diode（LD）end-pumped laser.The laser output performance will be worsened for too long or too short crystal.In order to study the influence of thermally induced losses on the optimal gain medium length，the method of combining theoretical analysis and experiments was adopted.Through theoretical analysis of the balance between gain and losses in the laser medium，the optimal gain length of Nd∶GYSGG was calculated to be 7.8mm.With experiments of laser crystals of different lengths，the best laser output performance was conformed at8mm.The maximum out put energy is about2.4mJ with pump energy of7.6m Jat the repetition rate of1kHz，corresponding to the optical efficiency of 31.6%.The results show that the investigation is significant for design and optimization of end-pumped Nd∶GYSGG lasers.

lasers；optimal gain medium length；thermally induced losses；Nd∶GYSGG；end-pump

TN242

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.018

1001-3806（2014）01-0083-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61275118）；國家自然科學(xué)基金委員會(huì)和中國工程物理研究院聯(lián)合基金資助項(xiàng)目（U1230131）

蔡旭武（1987-），男，碩士研究生，現(xiàn)主要從事LD抽運(yùn)激光器技術(shù)的研究。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：hjiang＠aiofm.ac.cn

2013-04-18；

2013-05-07