何 濤，王卓然，袁國(guó)慧

基于橢圓形反射鏡面的扇形半導(dǎo)體微環(huán)激光器

何 濤，王卓然*，袁國(guó)慧

（電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院，成都610054）

為了設(shè)計(jì)新型基于橢圓形反射鏡面的扇形半導(dǎo)體微環(huán)激光器，采用光線(xiàn)追跡和有限時(shí)域差分的方法進(jìn)行了理論分析和設(shè)計(jì)仿真。與普通的三角形環(huán)形腔相比，由于引入了橢圓形反射鏡面，使得這種新型的微腔的鏡面反射損耗極低，僅為1%，功率傳輸率為93%，Q值極高，在1576.36nm諧振波長(zhǎng)處，Q值達(dá)到了23318.6。結(jié)果表明，這種新型的微環(huán)激光器有利于實(shí)現(xiàn)方向雙穩(wěn)態(tài)，并可進(jìn)一步用于全光信號(hào)處理領(lǐng)域。

激光器；微環(huán)激光器；橢圓形諧振腔；三角形環(huán)形腔；有限時(shí)域差分；光線(xiàn)追跡

引 言

近年來(lái)，半導(dǎo)體環(huán)形激光器（semiconductor ring laser，SRL）由于其獨(dú)特的方向雙穩(wěn)態(tài)特性［1］，受到了國(guó)內(nèi)外研究者的普遍關(guān)注［2-4］。方向雙穩(wěn)態(tài)特性是指隨工作條件的不同，SRL的激射方向可以在順時(shí)針模式（clockwise，CW）和逆時(shí)針模式（counterclockwise，CCW）之間切換，基于方向雙穩(wěn)態(tài)特性極易實(shí)現(xiàn)全光再生［5］、全光邏輯［6］、全光存儲(chǔ)［7］等全光信息處理技術(shù)［8］。SRL已成為光子器件集成單元研究中的熱門(mén)領(lǐng)域。

SRL的工作原理與普通的法布里-珀羅（Fabry-Perot，F(xiàn)-P）激光器類(lèi)似，需要光學(xué)諧振腔的存在以使得光束來(lái)回振蕩產(chǎn)生光放大，不同之處在于微環(huán)激光器并不需要腔面或光柵提供光反饋，它利用自身的閉合環(huán)形波導(dǎo)回路作為諧振腔，并利用消逝場(chǎng)耦合作用通過(guò)相鄰的耦合波導(dǎo)將激光耦合輸出，因此更有利于控制器件長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)單片集成器件回路（photonic integrated circuit，PIC）。目前，半導(dǎo)體微環(huán)激光器根據(jù)諧振腔形狀的不同，大致可分為圓形腔［9-10］、跑道形腔［11-12］、三角形腔［13-14］、矩形腔［15-16］、菱形腔［17］和回射腔［18］等。

隨著器件尺寸的縮小，圓環(huán)型器件會(huì)引入較大的彎曲損耗，為了克服它的影響，必須將波導(dǎo)深刻蝕至有源區(qū)以下，但同時(shí)由于器件整體的深刻蝕方式將導(dǎo)致有源區(qū)側(cè)壁處的表面載流子非輻射復(fù)合，這也會(huì)引起器件偏置電流泄漏，使微腔器件的注入效率降低，其特性會(huì)受到嚴(yán)重影響；多邊形腔是由多個(gè)全反射鏡面和波導(dǎo)連接構(gòu)成，由于器件對(duì)反射鏡面的位置和質(zhì)量要求非常高，工藝制作的誤差會(huì)引入較大的光損耗。

為了克服以上環(huán)形激光器微型化過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，本文中提出并研究了基于橢圓反射鏡面的扇形半導(dǎo)體微環(huán)激光器，通過(guò)橢圓反射鏡區(qū)域的光擴(kuò)束與聚焦，使腔內(nèi)光強(qiáng)對(duì)鏡面位置與刻蝕質(zhì)量不敏感，因此可以顯著降低腔內(nèi)損耗，同時(shí)扇形結(jié)構(gòu)保證了形成多邊形環(huán)形腔的最小反射次數(shù)，故鏡面處的損耗可以進(jìn)一步降低。該橢圓形反射鏡面是整個(gè)扇形腔設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，因此，作者采用光線(xiàn)追跡和有限時(shí)域差分兩種方法設(shè)計(jì)并進(jìn)行了交叉驗(yàn)證。

1 器件設(shè)計(jì)

1.1光線(xiàn)追跡

圖1為扇形半導(dǎo)體微環(huán)激光器結(jié)構(gòu)，環(huán)形腔由兩個(gè)反射鏡面（橢圓形反射鏡面和普通發(fā)射鏡面）與兩段直波導(dǎo)構(gòu)成，光束的傳播軌跡構(gòu)成一個(gè)正三角形。要保持環(huán)形腔光學(xué)諧振腔特性，需要保證光束的入射面和出射面構(gòu)成環(huán)形腔的普通反射鏡面，即光束從該反射鏡面出射，在傳播過(guò)程中經(jīng)兩次全內(nèi)反射后又成像于該處（像面）。

Fig.1 Layout of the fan-shape cavity

首先利用ZEMAX軟件的光線(xiàn)追跡方法分析扇形半導(dǎo)體微環(huán)激光器結(jié)構(gòu)，如圖1所示。在器件的上半部分，光束出射方向與入射面法線(xiàn)呈30°夾角，然后經(jīng)過(guò)橢圓面聚焦于一點(diǎn)；而器件的下半部分與上半部分以入射面法線(xiàn)為軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)光路可逆原理，光束將回到入射面。由于傳統(tǒng)的拋物面不能使線(xiàn)光源聚焦于入射面法線(xiàn)上，亦不能使光線(xiàn)傳播方向垂直于法線(xiàn)方向，因此通過(guò)優(yōu)化反射面的曲率半徑和二次曲率常數(shù)，令光線(xiàn)聚焦于入射面法線(xiàn)上的一點(diǎn)，并且使光束傳播方向與入射面法線(xiàn)方向垂直，最后得到了橢圓形的反射鏡面，達(dá)到扇形諧振腔的結(jié)構(gòu)要求。

（1）式是橢圓面反射鏡的面型，其中C＝1／R，R為曲率半徑；k為二次曲率常數(shù)，對(duì)于橢圓面，－1＜k＜0；z是指在光軸方向上，透鏡元件距離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。

表1是扇形腔的相關(guān)參量列表。點(diǎn)列圖的分析顯示，成像之后的光斑與成像前只稍許變形，因此可知該反射鏡面的質(zhì)量很高，可以達(dá)到低損耗諧振腔構(gòu)成的要求。

Table 1 The relevant parameters of the fan-shaped cavity

1.2有限時(shí)域差分

光線(xiàn)追跡只是得到了一個(gè)整體面型，并沒(méi)有定義中間部分的波導(dǎo)寬度。當(dāng)中間部分波導(dǎo)很寬時(shí)，由于沒(méi)有受到周?chē)橘|(zhì)的限制作用，光束將在整個(gè)區(qū)域內(nèi)發(fā)散傳播，在不影響光束傳播的情況下，通過(guò)有限時(shí)域差分方法的掃描和優(yōu)化工具，對(duì)橢圓形反射鏡面的形狀做一定的截取。優(yōu)化的結(jié)果為：橢圓形反射鏡面區(qū)域的上下邊距離普通反射鏡的垂直距離為19μm和16.2μm，截取形狀如圖2所示。

Fig.2 The plane structure of the elliptical cavity

2 模擬結(jié)果

假設(shè)器件基于InGaAlAs／InP材料，有源層折射率為3.45，光波導(dǎo)寬度為2μm，環(huán)形腔的周長(zhǎng)約為60μm，在普通的全反射鏡面處，根據(jù)全反射條件可知：

全反射臨界角為θ≈16.8°，即入射光線(xiàn)和入射面法線(xiàn)的夾角大于16.8°時(shí)才能發(fā)生全反射，此處夾角取為30°。假設(shè)光束呈逆時(shí)針傳播，考慮到模擬過(guò)程中會(huì)有一部分能量泄漏到左邊的傾斜波導(dǎo)，會(huì)影響模擬結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性，因此截取了左邊傾斜波導(dǎo)的一部分，最后形成了如圖2所示的橢圓形諧振腔平面圖?；诠饩€(xiàn)追跡方法和掃面優(yōu)化工具實(shí)現(xiàn)的橢圓形反射鏡面，作者對(duì)扇形SRL器件結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)的分析。

2.1電場(chǎng)分布和功率傳輸率

沿逆時(shí)針?lè)较驅(qū)χC振腔設(shè)置5個(gè)探測(cè)器，分別監(jiān)視光束在不同部分的光功率傳輸情況，從而可以分析扇形諧振腔的傳光效率和構(gòu)成的全內(nèi)反射面型的反射損耗。為了證明扇形諧振腔結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，作者也同時(shí)構(gòu)建了普通的三角形環(huán)形腔模型作為對(duì)比。圖3a和圖3b分別是考慮TE偏振時(shí)三角形諧振腔和扇形諧振腔的2維電場(chǎng)分布。

對(duì)比圖3a和圖3b可知，三角形環(huán)形腔中間波導(dǎo)部分電場(chǎng)分布蜿蜒曲折，分散且無(wú)規(guī)則，容易激發(fā)高階模式，同時(shí)在反射鏡面處有較高的光功率損耗；而扇形諧振腔中電場(chǎng)分布沿傳播方向?qū)ΨQ(chēng)分布，總體均勻，局部有發(fā)散。其原因在于：在三角形環(huán)形腔中，波導(dǎo)的寬度是一致的，光束傳播到反射鏡面處之后，經(jīng)全反射進(jìn)入到下一波導(dǎo)的過(guò)程中，由于反射夾角較小，光束將產(chǎn)生振蕩，因而電場(chǎng)分布蜿蜒曲折；在扇形腔中，光束經(jīng)橢圓形反射鏡面反射之后，在一個(gè)較大的波導(dǎo)空間內(nèi)匯聚，因?yàn)椴▽?dǎo)的截取形狀不能絕對(duì)完美，電場(chǎng)分布局部出現(xiàn)一些不連續(xù)，總體上均勻，不易激發(fā)高階模式，有利于光束的多次往返傳播。

圖4a和圖4b分別是監(jiān)視器記錄的三角形環(huán)形腔和扇形諧振腔的功率傳輸情況。表2是三角形環(huán)形腔和扇形諧振腔的功率傳輸情況的一個(gè)對(duì)比。監(jiān)視器3和監(jiān)視器4記錄的數(shù)據(jù)是光束在兩次鏡面反射的功率損耗率。

Fig.4 Power transmission of the triangular ring cavity and the fan-shape cavity

Table 2 The contrast of the triangle ring cavity and the fan-shaped cavity of power transmission

對(duì)比結(jié)果可知，監(jiān)視器1記錄的功率比值在整個(gè)傳播過(guò)程中有一定的下降，相比之下，扇形諧振腔中下降較小，分別比較監(jiān)視器1和2的數(shù)值可知，其下降原因可能是一部分光束反射之后沿原路返回對(duì)記錄數(shù)值產(chǎn)生影響。監(jiān)視器3和監(jiān)視器4的結(jié)果顯示，第1次的反射損耗比第2次小，分析可知，光束發(fā)散之后第2次反射時(shí)會(huì)相對(duì)預(yù)想位置有不同程度的偏移，導(dǎo)致兩邊的反射點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，因而在第2次反射時(shí)損耗會(huì)較第1次反射大。由監(jiān)視器5記錄的結(jié)果來(lái)看，扇形諧振腔的功率傳輸率相對(duì)較高，約比三角形環(huán)形腔多7.5%。如果考慮制作上的誤差和表面復(fù)合、散射等效應(yīng)引起的附加腔內(nèi)光損耗，會(huì)使腔內(nèi)的光運(yùn)轉(zhuǎn)1周的光功率傳輸效率更小。

2.2品質(zhì)因子

品質(zhì)因子Q值的定義如下：

式中，λ是諧振波長(zhǎng)，Δλ是諧振波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的諧振峰值的半極大全寬值。由于環(huán)形腔的諧振作用，入射光波在環(huán)形腔中經(jīng)歷多次往返傳播后會(huì)形成諧振，圖5a和圖5b分別是入射波長(zhǎng)為1.55μm時(shí)三角形環(huán)形腔和扇形環(huán)形腔的諧振光譜圖。

Fig.5 The resonance spectrum of the triangular ring cavity and the fanshape cavity

通過(guò)設(shè)置過(guò)濾器將兩個(gè)最強(qiáng)的諧振峰過(guò)濾出來(lái)，然后分別測(cè)量其峰值波長(zhǎng)和半極大全寬值，利用程序計(jì)算得到了如表3所示的Q值及其相對(duì)誤差值。

Table 3 The contrast of the triangle ring cavity and the fan-shaped cavity of resonant wavelength and Q factor

當(dāng)入射波長(zhǎng)為1.55μm時(shí)，三角形環(huán)形腔的諧振波長(zhǎng)分別在1605.65nm和1593.62nm，Q值分別為14146.9和10722.7，誤差值相對(duì)較小。而扇形腔的諧振波長(zhǎng)分別在1576.36nm和1588.13nm，Q值分別為23318.6和20364.8。比較以上結(jié)果可知，扇形腔的諧振光譜圖更具有規(guī)律性，越靠近諧振波長(zhǎng)，諧振越強(qiáng)。三角形環(huán)形腔Q值誤差小，但扇形腔的Q值較三角形環(huán)形腔大很多。半導(dǎo)體激光器中的模式競(jìng)爭(zhēng)會(huì)使得諧振波長(zhǎng)處產(chǎn)生更強(qiáng)的諧振，從而抑制了另外的一些諧振波長(zhǎng)的激發(fā)，有利于實(shí)現(xiàn)單縱模輸出，因而有利于作為新型單片光子器件的光源。

在扇形諧振腔的橢圓形反射鏡面區(qū)域中，光波離開(kāi)腔內(nèi)直波導(dǎo)后，由于水平方向上沒(méi)有折射率差的限制將會(huì)擴(kuò)束，傳輸?shù)綑E圓形反射鏡面上經(jīng)多點(diǎn)反射后，再行聚焦而耦合進(jìn)入另一腔內(nèi)直波導(dǎo)內(nèi)。該方法通過(guò)腔內(nèi)光束的擴(kuò)展與聚焦，使腔內(nèi)光強(qiáng)對(duì)鏡面位置與刻蝕質(zhì)量不敏感，將有效地減少由于制作上的誤差和表面復(fù)合、散射等效應(yīng)引起的腔內(nèi)光損耗，因而基于橢圓形反射鏡面的扇形諧振腔的低損耗、高Q值的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

3 結(jié) 論

運(yùn)用光線(xiàn)追跡和有限時(shí)域差分方法設(shè)計(jì)并模擬了一種扇形諧振腔，與三角形環(huán)形腔相比，由于存在橢圓形的全反射面型，激光光束可以保持較高的功率傳輸率和較低的反射損耗系數(shù)。低損耗、高Q值的扇形諧振腔半導(dǎo)體微環(huán)激光器可用作集成單片全光互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的通用性光子功能器件單元，廣泛應(yīng)用于光網(wǎng)絡(luò)與全光信息處理等領(lǐng)域。

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Fan-shaped semiconductor micro-ring lasers based on an elliptical reflector mirrors

HE Tao，WANG Zhuoran，YUAN Guohui
（School of Optoelectronic Information，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

In order to design a novel fan-shaped semiconductor micro-ring laser based on an elliptical mirror reflector，ray tracing and finite-difference time-domain method were applied to approach theoretical analysis and design simulation.Compared with the common triangular ring cavity，due to the introduction of the elliptical mirror reflector that the specular reflection loss of this new micro-cavity is very low（1%），the power transmission rate is93%and the high Q value is also achieved.At the resonance wavelength of1576.36nm，Q value reaches 23318.6.The results show that this novel type of micro-ring laser has a bigger chance to exhibit directional bistablility，and can be further used to the field of all-optical signal processing.

lasers；micro-ring laser；elliptical cavity；triangular ring cavity；finite difference time domain；ray-tracing

TN242；TN248.4

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.025

1001-3806（2014）01-0114-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61107061）；新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目（NCET-12-0092）

何 濤（1988-），男，碩士研究生，現(xiàn)主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)和可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器的研究。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：wangzhuoran＠uestc.edu.cn

2013-03-13；

2013-05-17