魏 塬，陳照波，焦映厚

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，150001哈爾濱）

混合刷式密封泄漏特性的數(shù)值研究

魏 塬，陳照波，焦映厚

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，150001哈爾濱）

為分析某型號(hào)汽輪機(jī)改進(jìn)的刷式密封結(jié)構(gòu)的密封性能，采用non?Darcian多孔介質(zhì)模型的Reynolds?averaged Navier?Stokes方程數(shù)值求解方法，對(duì)泄漏流動(dòng)特性及轉(zhuǎn)子表面、刷束自由高度和保護(hù)高度的壓力、速度、湍流動(dòng)能分布規(guī)律進(jìn)行數(shù)值研究，并與迷宮密封進(jìn)行相應(yīng)的比較.結(jié)果表明：相同的間隙和壓比下，混合刷式密封流場(chǎng)分布要比迷宮密封復(fù)雜，泄漏量明顯小于迷宮密封；相同的結(jié)構(gòu)和參數(shù)下，泄漏量隨著壓比的上升而增加；轉(zhuǎn)子表面的軸向壓力和湍流動(dòng)能從進(jìn)口到出口呈現(xiàn)階梯狀遞減趨勢(shì)，保護(hù)高度的徑向壓力基本趨于常數(shù)值；刷束徑向速度和湍流動(dòng)能隨著壓比的上升而增加，刷束下半部分和后擋板保護(hù)高度對(duì)泄漏特性影響比較大.研究結(jié)果為汽輪機(jī)刷式密封的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，改善性能，提供了理論依據(jù).

混合刷式密封；non?Darcian多孔介質(zhì)模型；泄漏流動(dòng)特性；分布規(guī)律；數(shù)值研究

自上世紀(jì)80年代開始，刷式密封技術(shù)已廣泛地應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械.與傳統(tǒng)的迷宮密封相比，刷式密封具有更好的密封性能和穩(wěn)定性［1-3］.泄漏流動(dòng)對(duì)刷式密封的性能，包括刷絲硬化、遲滯、磨損、剛度、抗壓能力等都將產(chǎn)生重要影響.目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)刷式密封泄漏流動(dòng)的研究主要采用實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算兩種方式.Bayley等［4］提出了二維多孔介質(zhì)模型，對(duì)后擋板的徑向壓力分布和刷束端部的軸向壓力分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.Turner等［5］進(jìn)一步研究了徑向間隙為0.27 mm和0.75 mm情況下的刷絲磨損和泄漏特性. Chew等［6-7］引入non?Darcian多孔介質(zhì)模型對(duì)刷絲束內(nèi)的泄漏特性進(jìn)行了數(shù)值模擬.Dogu等［8-10］對(duì)多孔介質(zhì)模型計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，詳細(xì)研究了刷式密封的徑向間隙、前擋板和后擋板結(jié)構(gòu)對(duì)泄漏特性的影響.李軍等［11-12］對(duì)刷式密封泄漏流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，分析了密封間隙、壓比和轉(zhuǎn)速對(duì)泄漏流動(dòng)的影響.其他密封結(jié)構(gòu)和刷式密封混合應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸封可以改善密封性能和可靠性［13］，但當(dāng)前研究多針對(duì)單環(huán)刷式進(jìn)行密封，對(duì)混合刷式密封泄漏流動(dòng)特性的分析并不多.

本文針對(duì)某型號(hào)汽輪機(jī)改進(jìn)的刷式密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行密封性能分析，采用基于non?Darcian多孔介質(zhì)模型的reynolds?averaged navier?stokes（RANS）方程數(shù)值求解方法，對(duì)混合刷式密封泄漏流動(dòng)特性及轉(zhuǎn)子表面、刷束自由高度和保護(hù)高度的壓力、速度、湍流動(dòng)能分布規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值研究，并與相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的平齒迷宮密封進(jìn)行了相應(yīng)對(duì)比，為刷式密封的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù).

1 數(shù)值計(jì)算模型

混合刷式密封結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用刷式密封來代替平齒迷宮密封中間位置的一個(gè)迷宮齒，刷束厚度為0.8 mm，刷束底端到后擋板底部的保護(hù)高度為1.4 mm，刷束底端到前擋板底部刷束自由高度為8.84 mm，轉(zhuǎn)子直徑為90.41 mm，齒高為11.0 mm，ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速600 rad／s，迷宮齒與轉(zhuǎn)子表面的徑向間隙為0.2 mm，刷束底端與轉(zhuǎn)子表面的徑向間隙為0.14 mm.

圖1 混合刷式密封結(jié)構(gòu)

刷束是由大量的細(xì)刷絲緊密排列組成的，氣流通過刷束時(shí)密度將發(fā)生很大的變化，因此把通過上游和下游區(qū)域的氣體作為理想可壓縮氣體處理：

式中：P為氣壓，ρ為氣體密度，R為氣體常數(shù)，T為溫度．

由于刷式密封的刷束區(qū)域具有各向異性多孔介質(zhì)滲流的特性，其流動(dòng)控制方程為

式中：χi為流動(dòng)方向；ui為χi方向的流速；ρ為氣體密度；p為壓力；τij＝μeff［（?ui／?χj）＋?uj／?χi）］-（2／3）δijμeff（?u1／?χ1），μeff＝μ＋μt，μ和μt分別表示分子黏度和湍流黏度．

本文采用non?Darcian多孔介質(zhì)模型，針對(duì)刷式密封在式（1）的基礎(chǔ)上增加了黏性阻力項(xiàng)和慣性阻力項(xiàng)［11，14-16］：

式中：Ai和Bi分別表示刷束內(nèi)部的黏性阻力和慣性阻力系數(shù)矩陣，i表示徑向、軸向和圓周3個(gè)方向，

式中：θ為刷絲傾角，an、az和as分別為垂直于刷絲方向、軸向和刷絲平行方向的黏性阻力系數(shù)，bn、bz和bs分別表示對(duì)應(yīng)的慣性阻力系數(shù)．

聯(lián)立式（2）～（4）可得到刷絲沿軸向和徑向的作用力為

式中u、v表示軸向和徑向速度．

圖2表示與文獻(xiàn)［4］采用相同結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，不同壓比條件下計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Bayley試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，其中刷束黏性阻力系數(shù)Ai和慣性阻力系數(shù)Bi取值是文獻(xiàn)［11］的經(jīng)驗(yàn)值，Ai在徑向、軸向和圓周3個(gè)方向分別取值為1.5×105、5.5×107和5.5×107kg／（m3s），Bi為1.5×105、8.0×106和8.0×106kg／m4.由圖2可以看出，刷式密封泄漏量數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，所選用的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)能較為準(zhǔn)確的計(jì)算泄漏量.

圖2 刷式密封CFD計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

2 CFD模型

刷封計(jì)算域由周向截面內(nèi)的刷絲束多孔介質(zhì)區(qū)域和流體區(qū)域組成，先對(duì)其進(jìn)行初步的網(wǎng)格劃分，然后不斷改進(jìn)，經(jīng)網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證后確定的網(wǎng)格數(shù)為16萬，如圖3所示.

圖3 混合刷式密封計(jì)算模型

采用CFD軟件FLUENT有限體積方法離散控制方程，壓力耦合方程半隱式格式SIMPLE算法和標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程紊流模型進(jìn)行求解，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)均采用2階迎風(fēng)格式.轉(zhuǎn)子表面和刷絲束前后擋板表面為壁面無滑移條件，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速依工況而定，進(jìn)口溫度為20℃，進(jìn)口總壓為0.1～0.8 MPa，出口靜壓取0.1 MPa.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 泄漏量

圖4為迷宮齒徑向間隙為0.2 mm時(shí)相同結(jié)構(gòu)尺寸迷宮密封和圖1所示混合刷式密封的泄漏量比較，Rp為進(jìn)出口壓力比值.可以看出，隨著壓比的增加，兩者的泄漏量均上升.與迷宮密封相比，混合刷式密封泄漏量可以減小15.3%以上.

圖4 混合刷式密封和迷宮密封泄漏量對(duì)比

3.2 流場(chǎng)分布

圖5、6為相同結(jié)構(gòu)尺寸的混合刷式密封和迷宮密封的流場(chǎng)分布圖，由圖5可知，泄漏射流通過密封齒后形成一個(gè)逆時(shí)針方向的大漩渦，再進(jìn)入下一個(gè)密封齒，迷宮密封的泄漏流動(dòng)如此循環(huán)一直到出口.由圖6可知，泄漏射流進(jìn)入第一個(gè)密封齒后，一部分在腔室內(nèi)形成2個(gè)順時(shí)針方向的漩渦，另一部分沿轉(zhuǎn)子壁面向前流動(dòng)，遇到第二個(gè)密封齒后形成1個(gè)逆時(shí)針方向的漩渦.氣流撞擊到刷絲束后，一部分通過刷絲束內(nèi)部進(jìn)行滲透，另一部分通過刷絲束與轉(zhuǎn)子表面的徑向間隙進(jìn)入下游腔室.混合刷式密封的氣流依照這樣的方式在內(nèi)部腔室內(nèi)流動(dòng).

圖5 迷宮密封流場(chǎng)分布圖（Rp＝4）

圖6 混合刷式密封流場(chǎng)分布圖（Rp＝4）

3.3 壓力分布

圖7為混合刷式密封在壓比為1.5、2.5和3.5時(shí)靜態(tài)壓力的分布情況，其中BS表示混合刷式密封，LS表示迷宮密封.由圖7（a）可知，迷宮密封與混合刷式密封的靜態(tài)壓力基本相同，轉(zhuǎn)子表面的軸向壓力從進(jìn)口到出口呈現(xiàn)階梯狀遞減趨勢(shì)，壓降主要是由于射流撞擊密封齒和刷束而導(dǎo)致的，在每個(gè)腔室的其他區(qū)域，壓力相對(duì)穩(wěn)定，同時(shí)隨著壓比Rp的上升，壓力變化的幅度增加.由圖7（b）可知，除刷束下端區(qū)域外，刷束自由高度的徑向壓力基本趨于常數(shù)值，這是由于徑向壓力產(chǎn)生了刷絲吹下現(xiàn)象，并且壓力值隨著壓比Rp的上升而增加．由圖7（c）可知，保護(hù)高度區(qū)域的徑向壓力變化不明顯.

圖7 混合刷式密封靜態(tài)壓力分布

3.4 速度分布

圖8為混合刷式密封在壓差為1.5、2.5和3.5時(shí)各個(gè)位置的速度分布情況，由圖8（a）可知，迷宮密封和混合刷式密封轉(zhuǎn)子表面的流體軸向速度基本趨于零，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子表面為旋轉(zhuǎn)壁面，流體不能通過.由圖8（b）可知，刷束下半部分流體的徑向速度明顯上升，而在底部由于刷絲變形，流體徑向速度開始下降，并且徑向速度隨著壓比Rp的增加而上升．由圖8（c）可知，進(jìn)口速度均勻的來流逐漸向刷絲束的下半部分偏流，在刷束內(nèi)部滲透繼續(xù)向后擋板保護(hù)高度區(qū)域偏流，進(jìn)入保護(hù)高度區(qū)域后，由于壓降以及流通間隙突縮，流體徑向速度突然上升并在后擋板的前拐角處達(dá)到峰值，從保護(hù)高度中高速?zèng)_出的流體在下游區(qū)域形成逆時(shí)針方向的回流，這表明刷束的下半部分對(duì)密封性能的影響更大.同時(shí)，由于刷束自由高度遠(yuǎn)大于保護(hù)高度，隨著壓比的增加，自由高度區(qū)域的徑向速度的變化更為明顯.

圖8 混合刷式密封速度分布

3.5 湍流動(dòng)能分布

混合刷式密封3個(gè)位置的湍流動(dòng)能分布如圖9所示，由圖9（a）可知，混合刷式密封的湍流動(dòng)能變化要比迷宮密封明顯得多，而對(duì)于同一壓比下的刷式密封，轉(zhuǎn)子表面的湍流動(dòng)能在迷宮齒和刷束位置出現(xiàn)了驟降，下降幅度逐漸降低，并且刷束區(qū)域的湍流動(dòng)能明顯要大于前一個(gè)迷宮齒，這使得泄漏流體的動(dòng)能有效的轉(zhuǎn)換為熱能，以達(dá)到良好的密封效果.由圖9（b）、（c）可知，由于刷束和轉(zhuǎn)子表面的徑向間隙區(qū)域存在很強(qiáng)的射流，因此刷束自由高度和后擋板保護(hù)高度區(qū)域的底部的湍流動(dòng)能明顯要大于其他位置，這需要刷束具有足夠的剛度以防止其過度的變形來保證密封的穩(wěn)定性.由圖10可知，減小刷束徑向間隙能有效降低湍流動(dòng)能，可將圖1的刷束徑向間隙設(shè)計(jì)為0，以最大限度的保證其剛度，減小刷絲擾動(dòng)的影響.

圖9 混合刷式密封湍流動(dòng)能分布

圖10 不同徑向間隙下刷束自由高度湍流動(dòng)能分布

4 結(jié) 論

1）采用non?Darcian多孔介質(zhì)模型的RANS方程數(shù)值求解方法，首次對(duì)混合刷式密封轉(zhuǎn)子表面、刷束自由高度和保護(hù)高度的靜態(tài)壓力、速度、湍流動(dòng)能分布規(guī)律同時(shí)進(jìn)行了數(shù)值研究.

2）數(shù)值模擬計(jì)算表明，相同結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下，泄漏量隨著壓比的上升而增加，混合刷式密封較迷宮密封的泄漏量減少15.3%以上.

3）轉(zhuǎn)子表面的軸向壓力和湍流動(dòng)能從進(jìn)口到出口呈現(xiàn)階梯狀遞減趨勢(shì)，保護(hù)高度的徑向壓力基本趨于常數(shù)值.

4）由于轉(zhuǎn)子表面為旋轉(zhuǎn)壁面，迷宮密封和混合刷式密封轉(zhuǎn)子表面流體的軸向速度基本趨于零，刷束徑向速度和湍流動(dòng)能隨著壓比的上升而增加.

5）刷束下半部分和后擋板保護(hù)高度對(duì)泄漏特性影響比較明顯，可以采取適當(dāng)措施增加刷束下半部分對(duì)流體的阻力來降低泄漏.

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（編輯 楊 波）

Numerical study of leakage flow characteristics in hybrid brush seal

WEI Yuan，CHEN Zhaobo，JIAO Yinghou

（School of Mechatronics Engineering，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China）

To know the sealing performance of an improved brush seal on turbine，the leakage flow characteristics and distribution on rotor surface，bristle pack free height and fence height were numerically analyzed by adopting a non?Darcian porous medium model.And a corresponding comparison between labyrinth seal and brush seal was performed.The analysis shows that at the same clearance and pressure ratio the flow fields in hybrid brush seal are more complex than that in labyrinth seal and the leakage rate of brush seal is significantly less than that of labyrinth seal，at the same structure and parameters the leakage rate increase with the rise in pressure ratio.More over，the axial static pressure and turbulent kinetic energy of rotor surface gradually decline with a ladder?like distribution from inlet to outlet，the racial static pressure of fence height tends to be constant values.The radial velocity and turbulent kinetic energy increase with the rise in pressure ratio.The lower parts of the bristle and the fence height have obvious effect on the leakage characteristics.The results provide theoretical basis for the design of brush seal structure and the improvement of performance.

hybrid brush seal；non?Darcian porous medium model；leakage flow characteristics；distribution；numerical analysis

TK262

：A

：0367-6234（2014）11-0047-06

2013-12-06.

國家自然科學(xué)基金（11272100）.

魏 塬（1985—），男，博士研究生；陳照波（1967—），男，教授，博士生導(dǎo)師；焦映厚（1962—），男，教授，博士生導(dǎo)師.通信作者：陳照波，chenzb＠hit.edu.cn.