/武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 張才斌 馮錕 林宇曠 羅璇瑤/

0 引言

風(fēng)力發(fā)電，由于具有安全無污染、零消耗等優(yōu)點(diǎn)而備受世人的關(guān)注，但風(fēng)能具有高度的波動(dòng)性和隨機(jī)性，這會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率的波動(dòng)，給電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量、潮流、電壓和頻率穩(wěn)定及和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來顯著的影響[1]。了解風(fēng)速變化的規(guī)律，并熟悉風(fēng)速對(duì)功率波動(dòng)變化特性的影響，對(duì)電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定運(yùn)行有重要意義。

雙饋式風(fēng)電機(jī)的定子繞組與電網(wǎng)直接相連，而轉(zhuǎn)子繞組則通過變流器與電網(wǎng)連接，轉(zhuǎn)子繞組電源的頻率、電壓、幅值和相位按運(yùn)行要求由變頻器自動(dòng)調(diào)節(jié)，機(jī)組可實(shí)現(xiàn)在不同的轉(zhuǎn)速下恒頻發(fā)電，滿足用電負(fù)載和并網(wǎng)的要求。精確的調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)輸出電壓，獨(dú)立控制[2]有功功率和無功功率，使得功率波動(dòng)得到了有效控制。

1 風(fēng)速波動(dòng)特性的建模

風(fēng)電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，易受風(fēng)速影響。因此，將風(fēng)速進(jìn)行分解和建模，對(duì)研究風(fēng)電出力波動(dòng)有重要意義。本節(jié)將風(fēng)速分解為四種類型[3]，并對(duì)不同類型的風(fēng)速進(jìn)行了表示，分析了風(fēng)速波動(dòng)的特性。

1.1 風(fēng)速類型

自然界的風(fēng)速是不斷變化的，主要可分為以下幾個(gè)類型：

（1）基本風(fēng)

由風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速測(cè)量所得的分布參數(shù)近似確定：

式中，VA為基本風(fēng)速；D、k為尺度參數(shù)和形狀參數(shù)；Γ為伽馬函數(shù)。

（2）陣風(fēng)

通常利用風(fēng)速在時(shí)域上的脈動(dòng)信號(hào)來描述風(fēng)速突然變化的特性：

式中：VWG、MaxG分別為陣風(fēng)風(fēng)速及最大值；TG為周期；T1G為啟動(dòng)時(shí)間。

（3）漸變風(fēng)

用漸變風(fēng)來模擬具有漸變特性的風(fēng)速：

式中：VWG為漸變風(fēng)速； MaxR為最大值；T1R為起始時(shí)間；T2R為終止時(shí)間。

（4）隨機(jī)風(fēng)速

對(duì)隨機(jī)風(fēng)速，可將其看成振動(dòng)的信號(hào)模型：

式中：Φ1為0～2π之間均勻分布的隨機(jī)變量；VwN為相對(duì)高度的平均速度；Sv（wi）為風(fēng)速隨機(jī)分量分布譜度。

綜上所述，作用在風(fēng)力機(jī)上的實(shí)際風(fēng)速為Vw=VA+VWG+VWR+VWN。

1.2 風(fēng)速波動(dòng)特性分析

風(fēng)速變化率是評(píng)價(jià)風(fēng)速波動(dòng)特性的重要指標(biāo)，具體如下：

式中，△Vn為風(fēng)速變化率；n為采樣點(diǎn)數(shù)；△t為采樣時(shí)間間隔；對(duì)△V進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)，風(fēng)速變化率的概率圖如圖1所示。

由圖可知，以秒級(jí)為尺度采集數(shù)據(jù)，△V較小，集中分布在0.1以內(nèi)，而在0.3以內(nèi)的百分比達(dá)到99.55%。但是0.1左右的變化率仍會(huì)帶來風(fēng)電出力的波動(dòng)。

2 風(fēng)速對(duì)功率波動(dòng)的影響

2.1 風(fēng)能結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際風(fēng)力發(fā)電中，風(fēng)能要通過葉片推動(dòng)輪轂，將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)移到軸上，才能推動(dòng)發(fā)電機(jī)將能量轉(zhuǎn)化為電能。

（1）空氣動(dòng)力學(xué)模型

空氣動(dòng)力功率Pw由下式計(jì)算：

式中，Rae為風(fēng)輪半徑，ρ為空氣密度；Cp為風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)；λ表示葉尖速比。

（2）輪轂?zāi)Ｐ?/p>

輪轂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，風(fēng)能在通過輪轂到發(fā)電機(jī)的做功過程有時(shí)滯現(xiàn)象，可用一階慣性環(huán)節(jié)表示：

式中，Tm是轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，td為電機(jī)傳動(dòng)時(shí)間常數(shù)，TM是風(fēng)力機(jī)末端軸上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

2.2 風(fēng)電功率波動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

風(fēng)能變化在時(shí)空分布上具有連續(xù)性，因而風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)同時(shí)涉及在空間與時(shí)間上的不同分布特性[4]：風(fēng)電功率波動(dòng)的幅度及速率的不同，是風(fēng)電功率波動(dòng)的時(shí)間特性;風(fēng)電場(chǎng)位置的分布以及風(fēng)電容量的不同，是風(fēng)電功率波動(dòng)的空間特性。

為分析研究風(fēng)電功率的時(shí)間和空間波動(dòng)特性，采用如下指標(biāo)[5]，計(jì)算公式如下：

風(fēng)電功率波動(dòng)量

圖2 與時(shí)間尺度關(guān)系

圖3 與時(shí)尺度關(guān)系

圖4 與時(shí)間尺系

式中， 為采樣時(shí)間間隔； n為采樣點(diǎn)；PN為額定裝機(jī)容量。

2.3 風(fēng)機(jī)輸出功率波動(dòng)特性的分析

利用風(fēng)電機(jī)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，基于上述的波動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)量、波動(dòng)率和變化率，分析結(jié)果如圖2～4所示。

經(jīng)分析知，隨時(shí)間尺度增大， 和 增大， 減小。在10～15min時(shí)間尺度下，風(fēng)電機(jī)組輸出功率最大， 接近裝機(jī)容量，最大波動(dòng)率接近100% ，此時(shí)的輸出功率最大變化率接近于0。

3 雙饋式風(fēng)電機(jī)對(duì)波動(dòng)的控制作用

雙饋式風(fēng)電機(jī)定子繞組直接接于工頻電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子繞組則通過雙PWM變換器[6]與電網(wǎng)相連。通過控制雙PWM變換器從而來獲得控制靈活的勵(lì)磁電流，進(jìn)而在定子側(cè)獲得符合并網(wǎng)條件的穩(wěn)定出力。

由電機(jī)理論知，電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相對(duì)靜止且同步旋轉(zhuǎn)，應(yīng)有n1=n2+ns，進(jìn)而有其中n1是定子磁場(chǎng)轉(zhuǎn)?速，n2是轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速，ns是轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速，ρ為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

分析知，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n2變化時(shí)，調(diào)節(jié)fs，可使得f1保持不變，即所謂的變速恒頻控制的核心。且電機(jī)運(yùn)行時(shí)有三種方式：fs>0，次同步發(fā)電狀態(tài)，fs<0，超同步發(fā)電狀態(tài)，fs=0同步發(fā)電狀態(tài)。

忽略電機(jī)鐵耗PF1和機(jī)械損耗Pad時(shí)，電機(jī)有如下的能流關(guān)系：

式中，s為轉(zhuǎn)差率，Ps為雙PWM變換器輸入功率，Pz為轉(zhuǎn)軸輸入機(jī)械功率，P1為定子輸出功率Pcul、Pcu2分別為定轉(zhuǎn)子銅耗，Ps為系統(tǒng)潰入電網(wǎng)的有功功率。

如果進(jìn)一步不計(jì)銅耗影響:

由上式知，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差功率Ps的符號(hào)隨雙饋式風(fēng)電機(jī)運(yùn)行工況改變而改變。換言之，功率流向改變時(shí)，DIFG能夠跟蹤轉(zhuǎn)軸的輸入機(jī)械功率（即跟隨風(fēng)速的變化），調(diào)節(jié)雙PWM變換器輸入功率，控制風(fēng)電機(jī)的出力，即在風(fēng)能的波動(dòng)情況下實(shí)現(xiàn)電能的較穩(wěn)定輸出。

4 仿真分析

上面在理論上分析了雙饋式發(fā)電機(jī)對(duì)風(fēng)速引起的功率波動(dòng)有控制作用，使得風(fēng)電出力能夠盡可能保持穩(wěn)定，現(xiàn)在利用仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這一理論的正確性。仿真實(shí)驗(yàn)采用將1臺(tái)DFIG接入無窮大電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，然后觀察其輸出的變化情況。

4.1 基本風(fēng)

基本風(fēng)速恒為8m/s，仿真時(shí)間設(shè)定為10s，結(jié)果如圖5～圖7所示

4.2 陣風(fēng)

風(fēng)速在第1s時(shí)由8m/s瞬間升至15m/s，以該速度保持8s后，在第9s時(shí)降至初始風(fēng)速8m/s，仿真時(shí)間為20s。結(jié)果如圖8～圖10所示。

4.3 漸變風(fēng)

圖5 基本風(fēng)速曲線

圖6 風(fēng)電機(jī)有功功率曲線

圖7 風(fēng)電機(jī)無功功率曲線4.2 陣風(fēng)

圖8 陣風(fēng)風(fēng)速曲線

圖9 風(fēng)電機(jī)有功功率曲線

圖10 風(fēng)電機(jī)無功功率曲線

圖11 漸變風(fēng)速曲線

圖12 風(fēng)電機(jī)有功功率曲線

圖13 風(fēng)電機(jī)無功功率曲線

圖14 隨機(jī)風(fēng)速曲線

圖15 風(fēng)電機(jī)有功功率曲線

圖16 風(fēng)電機(jī)無功功率曲線

初始風(fēng)速為8m/s，在1s時(shí)由8m/s經(jīng)過5s時(shí)間勻加速升至15m/s并持續(xù)作用3s時(shí)間。在第9s時(shí)，回落至初始風(fēng)速8m/s，仿真時(shí)間為20s。結(jié)果如圖11～13所示。

4.4 隨機(jī)風(fēng)

隨機(jī)風(fēng)速由計(jì)算機(jī)隨機(jī)給定，仿真時(shí)間為20s，結(jié)果如圖14～16所示。

5 結(jié)束語

上文列舉了風(fēng)速的不同類型，并解釋了風(fēng)速波動(dòng)帶來的風(fēng)能變化，最終導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)出力波動(dòng)這一因果關(guān)系，詳述了雙饋式風(fēng)電機(jī)對(duì)電壓和功率起到控制作用的原理，并通過仿真實(shí)驗(yàn)，得到：在不同類型的風(fēng)速擾動(dòng)下，雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出無功功率變化不大， 風(fēng)速變化的時(shí)刻，雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功輸出并不是馬上隨著風(fēng)速的改變而發(fā)生變化，而是延時(shí)波動(dòng)，并且波動(dòng)較為平緩，故雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)輸出的無功和有功功率均起到控制作用。

[1] 李俊峰,高虎,馬玲娟,等.2008中國(guó)風(fēng)電發(fā)展報(bào)告[R].北京:中國(guó)環(huán)境科學(xué)出社,2008.

[2] 劉毅,譚國(guó)俊,劉敏,李淵.雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)研究[J].電力電子,2011,45(7)：22-23.

[3] Peresada S, Tilli A, Tonielli A. Indirect stator flux-oriented output feedback control of a doubly fed induction machine,IEEE Trans.on Control Systems Technology,2003,11(6):875-888.

[4] 崔楊,穆鋼,劉玉,嚴(yán)干貴.風(fēng)電功率波動(dòng)的時(shí)空分布特性[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(2):111-112.

[5] 蔣大為.大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)頻率影響分析[D].吉林:東北電力大學(xué),2010.7-8.

[6] 王世龍.雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的并網(wǎng)控制研究[D].大連:大連海事大學(xué),2013.14-15.