摘 要 在架空輸電線路中，架空地線的應(yīng)用非常普遍。架空輸電線路發(fā)生接地故障時(shí)，短路電流的在架空地線上的分流對(duì)電力系統(tǒng)的安全具有重要的影響。在架空地線的設(shè)計(jì)和選型中，也需要考慮到發(fā)生接地故障時(shí)短路電流在架空地線上的具體的電流分量值。文中討論了接地短路發(fā)生時(shí)，采用網(wǎng)孔法對(duì)短路電流在架空地線上的分布進(jìn)行了量化計(jì)算，最后經(jīng)過實(shí)際工程的算例來進(jìn)行驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞 架空地線；網(wǎng)孔法；接地短路故障；短路電流分布

中圖分類號(hào)：TM751 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）10-0058-03

由于架空地線具有保護(hù)輸電線路的功能，在架空輸電線路上的應(yīng)用很越來越普遍。架空地線的選型和校驗(yàn)顯得非常重要。熱校驗(yàn)便是其中一個(gè)重要指標(biāo)，定量地計(jì)算出發(fā)生接地短路故障時(shí)，架空地線上電流分量的值便是其中的關(guān)鍵。由于架空輸電線路的可以分解成為由每?jī)蓚€(gè)桿塔之間檔距形成的大規(guī)模的電力網(wǎng)絡(luò)，要求解發(fā)生接地故障時(shí)的短路電流，等價(jià)于求解由這些檔距構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)[1，2，3]。其中涉及到桿塔的型號(hào)、桿塔的級(jí)數(shù)、桿塔接地電阻和線路兩側(cè)系統(tǒng)的參數(shù)等，通過這些參數(shù)求解等效電路[4，5]。注意到故障發(fā)生在桿塔處和故障發(fā)生在兩桿塔之間時(shí)，電力網(wǎng)絡(luò)明顯的變化，使用合適的方法處理這些參數(shù)也是定量分析重要影響因素。

本文采用網(wǎng)孔法對(duì)由架空地線雙地線系統(tǒng)架空輸電線接地短路，包括接地短路故障發(fā)生在桿塔處和兩桿塔之間的情況下，短路電流分布情況進(jìn)行量化計(jì)算和工程實(shí)例的驗(yàn)證，從而計(jì)算分析出架空地線系統(tǒng)中故障電流的分布特點(diǎn)，進(jìn)而為架空地線的選型和校驗(yàn)提供參考。

1 發(fā)生接地故障時(shí)的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)線路上發(fā)生接地短路情況時(shí)，可能存在兩種類型位置上的故障：故障發(fā)生在桿塔上和故障發(fā)生在兩桿塔之間。由于兩種情況均有各自的特殊性，處理時(shí)的數(shù)學(xué)模型也是不相同的。接地故障包括單相接地故障、兩相相間故障和兩相接地故障，在本文中，以單相接地故障進(jìn)行分析故障分別發(fā)生在桿塔處和兩桿塔之間的時(shí)，在架空地線上的電流分布情況[6，7]。

1.1 故障發(fā)生在桿塔處

圖1 故障發(fā)生在桿塔處時(shí)的等效電路圖

線路運(yùn)行中，在桿塔處發(fā)生接地故障的模型如圖1所示。圖中，Rg為桿塔的接地電阻，Ea，Eb為每檔距上兩條架空地線上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ia，Ib為每檔距上兩條架空地線上的電流，Za，Zb為每檔距上兩條架空地線上的自阻抗，M為兩條架空地線之間的互阻抗。r1，r2表示架空地線是否分段絕緣運(yùn)行（在本文分析中，均認(rèn)為r1，r2為0，非分段絕緣的運(yùn)行方式）。k1，k2表示架空地線是否逐塔接地運(yùn)行[8]（在本文分析中，均認(rèn)為k1，k2為0，逐塔接地運(yùn)行）。架空地線發(fā)生接地故障運(yùn)行時(shí)，模型等效成電路模型。在短路的桿塔處，等效成一個(gè)電流源Id與桿塔的接地電阻并聯(lián)[2]。

進(jìn)一步將圖1中的電流源和接地電阻化簡(jiǎn)，等效成為一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)。

根據(jù)網(wǎng)孔法，列出圖示第n-1網(wǎng)孔所滿足的方程：

列出圖示第n網(wǎng)孔所滿足的方程：

從第1個(gè)網(wǎng)孔到第n個(gè)網(wǎng)孔，就能寫成如下的矩陣的形式：

（3）

其中，為阻抗矩陣，為兩條架空地線上的電流矩陣，為兩條架空地線上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)矩陣。通過求解，便能定量分析短路電流在架空地線上的分流情況。

1.2 故障發(fā)生在兩桿塔之間

線路運(yùn)行中，在兩桿塔之間發(fā)生接地故障的模型如圖2所示，在該模型中的所有的參數(shù)和圖1中的對(duì)應(yīng)參數(shù)的意義完全相同。

根據(jù)短路后的電磁環(huán)境和實(shí)際電阻率[9]的綜合考慮，確定短路電流的三條分流路徑的等效電阻值，隨著在兩塔之間的短路距離的變化，分流支路的短路電流的值也是在變化的，用拉格朗日差值法進(jìn)行該阻值變化的曲線擬合。用Rf1和Rf3來模擬接地時(shí)到兩側(cè)桿塔處的地電阻，用Rf2來模擬接地電阻，同時(shí)短路電流Id從這三個(gè)并聯(lián)的電阻Rf1， Rf3和Rf2的節(jié)點(diǎn)注入。

圖2 故障發(fā)生在兩桿塔之間的等效電路圖

進(jìn)一步將圖2中的電流源和接地電阻Rf2化簡(jiǎn)，等效成為一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)，如圖3所示，同時(shí)在接地點(diǎn)多了兩個(gè)網(wǎng)孔，假設(shè)其網(wǎng)孔電流If1和If2的參考方向如圖2。

根據(jù)網(wǎng)孔法，列出圖示第n-1網(wǎng)孔所滿足的方程：

列出圖示第n個(gè)網(wǎng)孔滿足的方程：

列出圖示第n+1個(gè)網(wǎng)孔滿足的方程：

列出圖示兩個(gè)接地網(wǎng)孔滿足的方程：

從第1個(gè)網(wǎng)孔到第n個(gè)網(wǎng)孔，就能寫成如下的矩陣的形式：

（8）

其中，為阻抗矩陣，為兩條架空地線上的電流和短路點(diǎn)附加網(wǎng)孔中的電流，為兩條架空地線上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)矩陣。通過求解，便能定量分析短路電流在架空地線上的分流情況，從而獲得整個(gè)線路的電流分布。

2 實(shí)際工程算例

某雙回輸電系統(tǒng)的參數(shù)如下：電壓等級(jí)110 kV；線路長(zhǎng)度20 km；桿塔為120級(jí)，線路導(dǎo)線采用2×JL/G1A-630/45-45/7；地線采用2根24芯架空地線；架空地線承載截面積為154 mm2，直徑為16.5 mm，直流電阻（20℃）為0.286 Ω/km；地線逐塔接地，無分段絕緣方式運(yùn)行，桿塔的接地電阻10 Ω。

在本文的計(jì)算中，考慮到了導(dǎo)線之間互阻抗的作用，過去在工程中分析故障電流的分布時(shí)簡(jiǎn)化處理了，并未考慮。

2.1 故障發(fā)生在桿塔處

采用上述的模型計(jì)算，接地短路發(fā)生在桿塔上時(shí)，總短路電流為 11.25 kA。架空地線上的各檔電流的分布情況如圖3所示。

圖3 短路發(fā)生在桿塔上時(shí)架空地線上的電流

接地故障發(fā)生在桿塔上時(shí)，短路電流一部分經(jīng)過桿塔入地，另一部分經(jīng)過架空地線流通。由于架空地線是逐塔接地方式，短路電流便在形成的網(wǎng)孔間分配，對(duì)靠近短路點(diǎn)的網(wǎng)孔影響較大，網(wǎng)孔電流變化較大。隨著距離的增加，短路的影響也隨之減小。所以出現(xiàn)了如圖3所示的短路桿塔某一范圍的架空地線檔距上電流較大，兩端電流較小的波形。endprint

2.2 故障發(fā)生在兩桿塔之間

采用上述的模型計(jì)算，接地短路發(fā)生在桿塔之間時(shí)，總短路電流為11.25 kA。架空地線上的各檔電流的分布情況如圖4所示。

圖4 短路發(fā)生在桿塔之間時(shí)架空地線上的電流

接地故障發(fā)生在兩桿塔之間時(shí)，短路電流一部分直接返回大地，一部分經(jīng)過兩桿塔返回大地，其余的部分通過兩條架空地線流通。在發(fā)生故障的兩桿塔之間的檔距里，這個(gè)網(wǎng)孔中有著分別從兩側(cè)注入的短路電流，由于兩側(cè)注入的短路電流方向相反，造成該網(wǎng)孔中流通的電流值較小。在與此網(wǎng)孔相鄰的網(wǎng)孔中，短路電流分別向兩側(cè)流通。隨著距離的增加，影響也越來越小，因此出現(xiàn)如圖4中所示的電流波形。

可見，兩種情況下架空地線中電流分配都是比較合理的，短路故障發(fā)生在桿塔處時(shí)，經(jīng)過桿塔到兩條架空地線上分流明顯較大；短路故障發(fā)生在桿塔之間時(shí)，經(jīng)過大地直接返回的電流較大，導(dǎo)致經(jīng)過兩條架空地線上的分流明顯較小。

2.3 故障點(diǎn)在線路上的變化

假設(shè)從線路的始端到末端，隨著故障點(diǎn)不斷的變化，進(jìn)一步來分析架空地線上的電流分布情況。

圖5 線路逐塔短路時(shí)架空地線

如圖5所示，可以看到在逐級(jí)桿塔發(fā)生接地故障后，架空地線的兩桿塔之間線路上的電流的最大值的整體的變化趨勢(shì)在第一級(jí)和最后一級(jí)桿塔上發(fā)生故障時(shí)的架空地線上的電流最大值是各級(jí)桿塔處發(fā)生故障的最大值中較大的，隨著故障桿塔從第1級(jí)到線路中間的推進(jìn)，架空地線上的最大電流是逐漸減小的；隨著故障桿塔從線路中間到最后一級(jí)桿塔的推進(jìn)，架空地線上的最大電流時(shí)逐漸增大的，得到的是一個(gè)比較光滑的曲線。

如圖6所示，可以看到在沿著線路發(fā)生接地故障后，架空地線的兩桿塔之間線路上的電流的最大值的整體的變化趨勢(shì)是這樣的，在靠近線路首端和尾端位置處發(fā)生故障的電流最大值是較大的，隨著沿著線路，短路點(diǎn)的不斷推進(jìn)到線路中部時(shí)，架空地線上的最大電流是逐漸減小的；短路點(diǎn)從線路中部到尾端推進(jìn)時(shí)，架空地線上的最大電流時(shí)逐漸增大的，得到的是一個(gè)鋸齒狀的曲線。

圖6 線路逐點(diǎn)短路時(shí)架空地線

故障發(fā)生在桿塔上時(shí)的短路電流流經(jīng)架空地線上是最大的，所以上述的在架空地線上的電流波形便呈現(xiàn)出包絡(luò)線的情形。

3 結(jié)論

本文的研究目的是利用網(wǎng)孔法對(duì)發(fā)生接地短路故障時(shí)，架空輸電線路的電力網(wǎng)絡(luò)的求解，得到雙架空地線上的短路電流的定量的分布情況。詳細(xì)地將故障分為發(fā)生在桿塔上的接地短路和發(fā)生在兩桿塔之間的接地短路進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果表明，短路故障對(duì)靠近短路點(diǎn)桿塔的影響較大。得到故障發(fā)生在桿塔上時(shí)，流經(jīng)架空地線上的電流要比故障發(fā)生在兩桿塔之間時(shí)流經(jīng)架空地線上的電流大。文中討論的短路故障情況已比較詳細(xì)，更復(fù)雜的架空地線系統(tǒng)分析還須借助合適的軟件進(jìn)行分析，本文不再展開討論。

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作者簡(jiǎn)介

譚紅世，遼寧省東港市丹東港集團(tuán)電力公司，工程師。endprint