徐 穎

(中石化石油物探技術(shù)研究院，南京 211103)

0 引言

碳酸鹽巖油氣藏是一類(lèi)十分重要的油氣藏，其儲(chǔ)量占世界油氣儲(chǔ)量的一半以上。受多變空間結(jié)構(gòu)、構(gòu)造變形和巖溶作用的控制，儲(chǔ)集空間以裂縫和洞穴為主，并以溶洞為最主要的構(gòu)造特征。我國(guó)碳酸鹽巖油藏分布也十分廣泛，包括塔里木、四川、鄂爾多斯、渤海灣、我國(guó)南方及海域的多個(gè)盆地。由于儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)、埋深大、地震地質(zhì)條件復(fù)雜、地震資料品質(zhì)較低，該類(lèi)儲(chǔ)層的準(zhǔn)確識(shí)別與有效預(yù)測(cè)還有一定的困難[1-2]，以實(shí)際資料來(lái)直接研究分辨率也存在多解性、不易評(píng)判的問(wèn)題。溶洞的尺度一般都較小，其分辨率不能按常規(guī)定義，加之形狀不同、組合不同、信噪比不同、顯示參數(shù)不同，總的來(lái)說(shuō)，溶洞的分辨率還沒(méi)有形成統(tǒng)一、明確的認(rèn)識(shí)。因此以正演模擬為基礎(chǔ)，對(duì)溶洞的分辨率做一深入、系統(tǒng)的研究，既有理論價(jià)值，又有客觀的必要性。

關(guān)于碳酸鹽巖溶洞的地震特征及分辨率問(wèn)題，不少學(xué)者已做了頗有價(jià)值的研究。鄭四連[3]用相移加插值的方法對(duì)模型進(jìn)行了正演和偏移，得出了含溶洞介質(zhì)的地震波場(chǎng)特征一些有意義的結(jié)論和認(rèn)識(shí);周懷來(lái)等[4]對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層進(jìn)行了正演模擬并結(jié)合AVO技術(shù),分析了彈性波在碳酸鹽巖儲(chǔ)層中AVO響應(yīng)特征;姚姚等[5]討論了溶洞含流體后的檢測(cè)能力，認(rèn)為溶洞頂?shù)酌娴姆瓷湎禂?shù)大于0.8時(shí)，可檢測(cè)溶洞的高度不小于1/137λ，不過(guò)研究結(jié)論適用條件值得進(jìn)一步探討；楊勤勇[6]通過(guò)數(shù)值模擬研究了碳酸鹽巖溶洞模型地震成像分辨率與空間采樣間隔、激發(fā)主頻的關(guān)系，得出了部分定性的結(jié)論，但還缺乏定量的認(rèn)識(shí)；董良國(guó)等[7]討論了溶洞周長(zhǎng)與反射波最大振幅間的關(guān)系，其變化曲線呈先增強(qiáng)、后減弱、再增強(qiáng)、最后趨于穩(wěn)定的規(guī)律，由于研究的是溶洞周長(zhǎng)與反射振幅的關(guān)系，變化曲線缺乏一定的規(guī)律性；劉春園等[8]認(rèn)為溶洞與反射波均方根振幅橫向近似于對(duì)數(shù)關(guān)系，縱向近似呈線性正比例關(guān)系，所給出的結(jié)論值得進(jìn)一步商榷；曲壽利等[9]認(rèn)為縱向分辨率主要表現(xiàn)為調(diào)諧效應(yīng)，但沒(méi)有給出具體的變化曲線；另外李勝軍等[10]、李凡異等[11]也做了相關(guān)研究。

從以上文獻(xiàn)調(diào)研可以看出，學(xué)者們對(duì)溶洞分辨率問(wèn)題，已有一定的認(rèn)識(shí)，但結(jié)論還不明確，還沒(méi)有系統(tǒng)地從機(jī)理上分析總結(jié)其本質(zhì)。作者在研究前人成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合塔河實(shí)際資料，制作了大量的理論模型，在溶洞繞射波特征分析基礎(chǔ)上，研究了溶洞縱向分辨率，得出了串珠高度與溶洞高度比值及振幅隨溶洞高度變化曲線，對(duì)溶洞橫向分辨率進(jìn)行了詳細(xì)的討論，得出了菲涅耳帶半徑不宜作為成像橫向分辨率評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)論。作者還探討了信噪比對(duì)溶洞分辨率的影響，提出了計(jì)算機(jī)圖像分辨率的概念，并用實(shí)際資料進(jìn)行了對(duì)比說(shuō)明。研究結(jié)論對(duì)我國(guó)碳酸鹽巖溶洞型油氣藏勘探、開(kāi)發(fā)，有一定的參考價(jià)值。

1 溶洞繞射波特征分析

參考塔河溶洞參數(shù)，制作理論模型，圍巖速度6 000 m/s，溶洞內(nèi)速度3 000 m/s，洞寬、高均為30 m，子波主頻25 Hz，波長(zhǎng)λ=120 m，觀測(cè)系統(tǒng)采用中點(diǎn)放炮，兩端接收，共1 400道。從正演結(jié)果看，溶洞繞射波呈雙曲線，頂點(diǎn)位于溶洞正上方、振幅和能量最強(qiáng)，兩邊逐漸減小(圖1(a)，直達(dá)波已切除)。為了定量表征溶洞繞射波兩翼的衰減特征，提取其最大振幅和能量，結(jié)果如圖1(b)所示，溶洞繞射波能量分布范圍很廣，偏移距±1 500 m內(nèi)能量大于頂點(diǎn)處最大能量的一半，不像理論上展示的斷棱繞射波——斷點(diǎn)能量很強(qiáng)、繞射尾巴能量很弱。這一特征也給我們兩個(gè)啟示：①討論溶洞疊加分辨率意義不大(疊加剖面上繞射波未收斂)，只有成像分辨率才有價(jià)值；②由于溶洞的繞射波能量分布范圍很廣，要選取較大的偏移孔徑才能使繞射波能量得到較好的收斂。關(guān)于溶洞橫向分辨率的問(wèn)題在后面做了進(jìn)一步的討論。

圖1 溶洞繞射波基本特征Fig．1 The basic feature of the cave diffracted wave(a)繞射波同相軸特征;(b)振幅與能量變化曲線

2 溶洞成像的縱向分辨率認(rèn)識(shí)

為了討論縱向分辨率，建立兩個(gè)模型：一個(gè)單洞模型，高度從1/24λ增加到2λ；另一個(gè)為雙洞模型，縱向間距從0到2λ。數(shù)值模擬時(shí)共放800炮，每炮800道，炮間距10 m，道間距5 m，覆蓋次數(shù)為200次，采用有限差分疊前深度偏移，圖2為成像結(jié)果。

圖2 高度變化及縱向間距變化偏移剖面Fig．2 The migrated section of height and vertical spacing change (a)單洞成像結(jié)果 ;(b)雙洞成像結(jié)果

圖3 串珠/溶洞高度比及振幅隨溶洞高度變化曲線Fig．3 The change curve of string beads/cave height and amplitude with cave height(a) 串珠高度與溶洞高度比 ； (b)相對(duì)振幅

分析圖2可看出以下幾個(gè)特點(diǎn)：①溶洞成像后的串珠范圍要遠(yuǎn)大于實(shí)際溶洞尺度(圖中紅色小框?yàn)槿芏凑鎸?shí)位置)，且串珠大小隨溶洞增大逐漸與溶洞真實(shí)大小接近(圖3a)；②由于溶洞的頂面是負(fù)極性，串珠呈“一谷夾兩峰”特征；③隨著溶洞逐漸變長(zhǎng)或間距逐漸加大，串珠由耦合混疊，逐漸分開(kāi)，至λ基本變?yōu)閮蓚€(gè)中心；④長(zhǎng)度較大的單洞成像特征與間隔較大的雙洞有所區(qū)別，長(zhǎng)洞下部能量有頻散、時(shí)間下移現(xiàn)象，雙洞不變。統(tǒng)計(jì)單洞振幅變化規(guī)律，具有與Widess楔形體模型類(lèi)似的調(diào)諧曲線特征(圖3(b))，在λ/4處振幅出現(xiàn)極大值，3/2λ以后趨于穩(wěn)定。

3 溶洞成像橫向分辨率討論

類(lèi)似于縱向分辨率的討論，建立兩個(gè)模型，一個(gè)為單洞、寬度變化，另一個(gè)為雙洞、橫向間距變化，模型參數(shù)同上，成像結(jié)果如圖4所示。為了定量描述洞寬后串珠的變化特征，統(tǒng)計(jì)其振幅隨洞寬的變化曲線，并對(duì)曲線進(jìn)行擬合，得到擬合公式為：y=1-e1.662/x(圖5)。

圖4 寬度變化及橫向間距變化偏移剖面Fig．4 The migrated section of width and horizontal spacing change(a)單洞成像結(jié)果; (b)雙洞成像結(jié)果

綜合圖4和圖5發(fā)現(xiàn)：①隨著溶洞寬度的增加，串珠振幅先較快增加，隨后增加趨勢(shì)變緩，最后趨于穩(wěn)定；②洞寬λ/4以下，隨著寬度增加，能量基本按線性增加，這與縱向分辨率結(jié)論一致(圖3b)；③隨著洞寬的增加，串珠的寬度逐漸接近真實(shí)洞寬，至2λ已基本一致；④對(duì)于兩個(gè)隔開(kāi)的洞，間距為λ時(shí)基本能分開(kāi)，實(shí)際上這就是我們要討論的橫向分辨率極限，這個(gè)結(jié)論與縱向分辨率討論也基本一致。對(duì)于溶洞來(lái)說(shuō)，無(wú)論是縱向的兩個(gè)洞還是橫向的兩個(gè)洞，分辨率變化規(guī)律均類(lèi)似于薄層的分辨率，λ/4以下耦合現(xiàn)象很?chē)?yán)重，λ/4基本可以分開(kāi)，洞間距為λ時(shí)，可以清楚分辨出兩個(gè)串珠。

圖5 串珠寬度/溶洞寬度比及相對(duì)振幅隨溶度寬度變化曲線Fig．5 The change curve of string beads/cave width and amplitude with cave width(a)串珠寬度/溶洞寬度比值;(b)相對(duì)振幅

關(guān)于溶洞成像橫向分辨率，還有一些學(xué)者至今還認(rèn)為就是菲涅耳帶半徑，作者不認(rèn)為這是正確的。菲涅耳帶最初是說(shuō)明光的干涉現(xiàn)象(圖6)[12]的。O點(diǎn)光強(qiáng)(疊加振幅)為

φT=S1-S2+S3-S4+……

(1)

考慮到相干作用有：

(2)

式(2)說(shuō)明第一菲涅耳帶半徑?jīng)Q定了光強(qiáng)的最終強(qiáng)度。

圖6 菲涅耳帶的最初來(lái)源Fig．6 The initial origin of Fresnel zone(a)光學(xué)菲涅耳帶實(shí)驗(yàn)裝置示意圖;(b)菲涅耳帶及其振幅變化

Sheriff[13]將菲涅耳帶用于地震波的接收中，認(rèn)為當(dāng)?shù)卣鹇眯芯嚯x相差λ/4時(shí)，可以得到相干加強(qiáng)，由此可以得到地震橫向分辨率中常說(shuō)的菲涅耳帶半徑。應(yīng)該說(shuō)橫向分辨率，有不同的假設(shè)條件，計(jì)算公式也有較大的區(qū)別[13-17]。設(shè)塔河油田溶洞埋深 5 000 m，速度為3 000 m/s，子波頻率為 25 Hz，偏移孔徑的一半Lmax=6 000 m，可以計(jì)算出具體橫向分辨率的值，見(jiàn)表1。

表1 橫向分辨率估算公式

按本文模型研究結(jié)果，橫向分辨率以λ較為合適。而按菲涅耳帶半徑計(jì)算，結(jié)果明顯偏大，它比較適合于疊加分辨率評(píng)價(jià)，不太適合成像分辨率。

4 信噪比對(duì)成像分辨率的影響

在模型的原始炮記錄中加入隨機(jī)噪聲，信噪比依次為0.1、0.2、0.5、1、2、5、10，圖6為部分偏移結(jié)果。為了評(píng)價(jià)偏移成像對(duì)炮集資料原始信噪比的改進(jìn)作用，繪出成像信噪比對(duì)炮集信噪比的變化曲線(圖7)。

可以觀察到以下現(xiàn)象：①信噪比減小，偏移剖面信噪比降低，溶洞分辨率變差，SNR<0.5較難成像；②信噪比增大，溶洞成像變好，SNR=1為可較好成像條件；③偏移可改善剖面質(zhì)量，特別適合低信噪比資料，對(duì)高信噪比炮集，改善余地不大(如圖8所示，信噪比改善呈反線性關(guān)系)。

圖7 不同信噪比偏移剖面Fig．7 The migrated section of different SNR(a)SNR=0.1;(b) SNR=0.5;(c) SNR=1;(d) SNR=2;(e) SNR=5;(f)無(wú)噪聲

圖8 成像信噪比相對(duì)炮集信噪比變化曲線Fig．8 The curve of relative SNR

圖9 實(shí)際資料不同道間距顯示比較Fig．9 The compare of field data display with different trace spacing(a)正常道距顯示(dx=15 m);(b)抽稀顯示(dx=60 m)

5 關(guān)于計(jì)算機(jī)圖像分辨率的認(rèn)識(shí)

在研究塔河油田實(shí)際資料橫向分辨率時(shí)，作者做了這樣的顯示試驗(yàn)：將正常道距的剖面抽稀顯示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，抽稀后的剖面與溶洞呈現(xiàn)的特征差不多(圖8中奧陶系頂面以下溶洞串珠大小、個(gè)數(shù)基本沒(méi)少)。這實(shí)在令人詫異，我們減小采集面元，難道對(duì)解釋沒(méi)有大的改進(jìn)？做高精度勘探就這樣被輕易顛覆嗎？實(shí)際上這就是計(jì)算機(jī)圖像分辨率的問(wèn)題。上述剖面是將1201道、道距15m的地震數(shù)據(jù)以一定的像素點(diǎn)顯示在一張剖面上，它有很多冗余信息，即使抽稀，只要它冗余度夠，出來(lái)的圖像差別就會(huì)不大。另外，工作站的顯示軟件，還有插值功能，抽稀部分還可以被采樣內(nèi)插。如果把放大倍數(shù)調(diào)得很大，還是有不少差別的，再進(jìn)一步提取屬性，這種差別還有可能被進(jìn)一步放大。

以上問(wèn)題的反向思維，也值得注意：我們做溶洞型儲(chǔ)層勘探時(shí)，采集、處理一定要與解釋目標(biāo)結(jié)合，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以獲取最大的性能價(jià)格比。

6 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1)討論溶洞疊加分辨率意義不大，只有成像分辨率才有價(jià)值；由于溶洞的繞射波能量分布范圍很廣，要選取較大的偏移孔徑才能使繞射波能量得到較好的收斂。

(2)較小溶洞成像后的串珠，范圍要遠(yuǎn)大于實(shí)際溶洞尺度。隨著洞高增加，串珠變長(zhǎng)，串珠由耦合混疊逐漸分開(kāi)，至λ基本變?yōu)閮蓚€(gè)中心，下部有能量頻散、時(shí)間下移現(xiàn)象。振幅隨高度變化曲線與Widess楔形體模型調(diào)諧曲線有類(lèi)似特征。隨著洞寬的增加，串珠變寬，振幅逐漸增大，串珠的寬度逐漸接近真實(shí)洞寬，至2λ基本一致。

(3)無(wú)論是縱向的兩個(gè)洞還是橫向的兩個(gè)洞，分辨率變化規(guī)律均類(lèi)似于薄層的分辨率，λ/4以下耦合現(xiàn)象很?chē)?yán)重，λ/4基本可以分開(kāi)，洞間距為λ時(shí)，視覺(jué)上可以清楚分辨串珠。偏移成像后的橫向分辨率取值λ較為合適，它要比菲涅耳帶半徑小得多。

(4)偏移可改善剖面質(zhì)量，特別是對(duì)于低信噪比資料，但隨著信噪比的提高，改善余地變小。

(5)由于計(jì)算機(jī)圖像分辨率的問(wèn)題，在道數(shù)較多的情況下，將正常道距的剖面抽稀顯示，溶洞分辨率相差不大，因此我們做溶洞解釋時(shí)要有意識(shí)地注意評(píng)價(jià)的尺度。

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