彭會(huì)萍，曹曉軍

(蘭州商學(xué)院商務(wù)信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，蘭州 730020)

分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)的空間優(yōu)化問(wèn)題

彭會(huì)萍，曹曉軍

(蘭州商學(xué)院商務(wù)信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，蘭州 730020)

提出了一種分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)的空間優(yōu)化方法。將局部檢測(cè)器決策空間進(jìn)行再劃分并建立可信度，由局部檢測(cè)器將決策結(jié)果與可信度同時(shí)送達(dá)融合中心進(jìn)行融合。仿真結(jié)果表明:采用該方法的檢測(cè)性能得到了較好的改善，且改善效果與再劃分的水平數(shù)有關(guān)。同時(shí)仿真了各局部檢測(cè)器在不同的相關(guān)系數(shù)下的融合結(jié)果。

分布式檢測(cè)系統(tǒng);空間再劃分;可信度;相關(guān)系數(shù)

分布式目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)由于具有通訊帶寬窄、決策可靠性高、系統(tǒng)成本低且易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、聲納、雷達(dá)、敵我識(shí)別等眾多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，是現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。

分布式檢測(cè)系統(tǒng)中的傳感器判決門(mén)限和融合中心的決策算法可以直接影響決策結(jié)果，因此傳感器判決門(mén)限的確定算法是一個(gè)研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［1］采用窮舉算法確定判決門(mén)限，并將其用于解決圖像和語(yǔ)音識(shí)別問(wèn)題，但效率不高;文獻(xiàn)［2－3］使用退火算法、遺傳算法解決了MAP算法在先驗(yàn)信息未知條件下的應(yīng)用問(wèn)題;文獻(xiàn)［3－4］給出了一種最優(yōu)檢測(cè)時(shí)的融合規(guī)則和各傳感器的量化規(guī)則;文獻(xiàn)［3，5］提出了一些對(duì)傳感器觀測(cè)空間進(jìn)行最優(yōu)再劃分的方法，雖然性能較好，但是計(jì)算量很大。本文提出一種新的對(duì)各傳感器的觀測(cè)空間進(jìn)行再劃分的方法，仿真結(jié)果表明該方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，且能較好地提高融合中心的檢測(cè)性能。

1 問(wèn)題描述

考慮一個(gè)具有H1(目標(biāo)存在)和H0(目標(biāo)不存在)的二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，2個(gè)假設(shè)的先驗(yàn)概率分別是P1和P0，并令第i個(gè)局部檢測(cè)器的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為ri，其相應(yīng)的判決結(jié)果為ui，如圖1所示，其局部決策空間為Ωi={所有可能的ri}。假設(shè)各局部檢測(cè)器的決策門(mén)限已確定，即將局部決策空間劃分為Ωi0和Ωi1，且滿足Ωi=Ωi0∪Ωi1及Ωi0∩Ωi1= ?。因此，局部檢測(cè)器的判決規(guī)則為:

其中，ui為局部檢測(cè)器的判決結(jié)果。在此決策規(guī)則下，第i個(gè)局部檢測(cè)器的虛警概率、檢測(cè)概率和漏警概率分別為:

圖1 分布式并行檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 局部檢測(cè)器決策空間的再劃分

令各局部檢測(cè)器的判決規(guī)則已定，且是最優(yōu)的。記各局部檢測(cè)器的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為ri，其判決門(mén)限值為T(mén)i，且ri的條件概率密度函數(shù)為p(ri|H0)和p(ri|H1)，如圖2所示。

圖2 局部檢測(cè)器統(tǒng)計(jì)量的條件概率密度函數(shù)

局部檢測(cè)器的判決過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是將其檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量ri與門(mén)限Ti進(jìn)行比較，當(dāng)ri≥Ti時(shí)，判決目標(biāo)存在;當(dāng)ri＜Ti時(shí)，判決目標(biāo)不存在。

檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量ri超過(guò)或低于判決閾值Ti的程度反映了該傳感器判決的可信度。因此，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能，各局部檢測(cè)器融合中心在傳送決策結(jié)果ui的同時(shí)，還傳送了該傳感器的決策可信度Ci，k。

2.1 判決可信度

對(duì)于單個(gè)傳感器判決的可信度，可以通過(guò)ri相對(duì)于Ti的偏差，對(duì)觀測(cè)空間Ωi0和Ωi1進(jìn)行有限位的量化來(lái)獲得，量化位數(shù)由系統(tǒng)的通信能力決定。當(dāng)ri≥Tk時(shí)，為了反映ri超過(guò)Tk的程度，僅需對(duì)［Tk，∞)進(jìn)行量化。顯然，若存在一個(gè)數(shù)值A(chǔ)k，使得P(ri≥Ak|H1)≈0，則為了充分反映判決結(jié)果ui=1的可信度，僅需對(duì)［Tk，Ak］進(jìn)行量化。同理，當(dāng)ri＜Tk時(shí)，如果存在一個(gè)數(shù)Bk，使得P(ri＜Bk|H0)≈0，則為了充分反映ui=0的可信度，僅需對(duì)區(qū)間［Bk，Tk］進(jìn)行量化。

設(shè)單個(gè)傳感器的判決可信度Ci，k用M位二進(jìn)制數(shù)表示。將［Tk，Ak］分成M份，記為T(mén)k，1，Tk，2，…，Tk，M，并將對(duì)應(yīng)的空間記為H11，H12，…H1M;將［Bk，Tk］也分成M份，記為T(mén)k，－1，Tk，－2，…，Tk，－M，并將對(duì)應(yīng)的空間記為H01，H02，…H0M。則判決ui=1的可信度為:

判決ui=－1的可信度為:

2.2 單個(gè)傳感器接收信息及其判決閾值的界定

考慮融合系統(tǒng)由N部傳感器組成，對(duì)于單部傳感器，其接收機(jī)輸出服從高斯分布:

式中:E(S+N)為接收信號(hào)加噪聲的均值;E(N)為噪聲的均值;σ為噪聲均方差。

設(shè)第i部接收機(jī)輸出端檢測(cè)門(mén)限為T(mén)i，要使傳感器報(bào)警的誤碼率最小，必須滿足f(R|H0)= f(R|H1)，根據(jù)此式可以求解出判決閾值Ti。

2.3 融合算法

考慮到每個(gè)傳感器決策的可信度Ci，k，則融合中心的觀測(cè)向量可表示為在各局部檢測(cè)器的觀測(cè)和決策都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的條件下，融合中心的似然比為C至融合中心，系統(tǒng)融合中心根據(jù)判決向量U=

3 系統(tǒng)融合及仿真

3.1 案例

令傳感器的個(gè)數(shù)N=3，并設(shè)各傳感器的輸出信噪比分別為SNR1=2.6 dB，SNR2=3.0 dB，SNR3=3.5 dB。各傳感器的虛警概率相同為PF= 10－4，且各傳感器相互獨(dú)立，即相關(guān)系數(shù)ρ=0。

3.2 仿真結(jié)果分析

在空間劃分階數(shù)為1，各個(gè)傳感器相互獨(dú)立的情況下，仿真結(jié)果如圖3所示。對(duì)于各傳感器檢測(cè)性能相差不大的情況，融合系統(tǒng)的檢測(cè)性能優(yōu)于任一單一傳感器。

圖4表示在不同空間階數(shù)劃分情況下的仿真結(jié)果。對(duì)觀測(cè)空間再劃分后，融合中心的檢測(cè)性能有所變化。例如M=1和M=7比較，當(dāng)M較大時(shí)，檢測(cè)性能有較大的改善;當(dāng)M過(guò)大時(shí)，檢測(cè)性能改善不明顯，且M越大，計(jì)算復(fù)雜性隨N(M－1)呈指數(shù)增加。

為了探討融合系統(tǒng)的檢測(cè)性能與各傳感器輸出相關(guān)性之間的關(guān)系，設(shè)ρ1，2=ρ1，3=ρ2，3=ρ，并分別令ρ=0，ρ=0.5，ρ=0.8，在M=1和M=3， SNR1=SNR2=SNR3=5 dB時(shí)，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖3 M=1，ρ=0時(shí)融合中心的ROC

圖4 M=1，3，5，7時(shí)的融合中心的ROC

圖5 M=1時(shí)融合中心ROC

圖6 M=3時(shí)融合中心ROC

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)的空間優(yōu)化來(lái)確定傳感器判決門(mén)限值。較之現(xiàn)有的方法，本方法對(duì)融合中心檢測(cè)性能有較大的改善。

仿真結(jié)果表明:融合系統(tǒng)空間劃分的階數(shù)M對(duì)融合中心檢測(cè)性能的改善有不同程度的影響。隨著M的增大，其改善效果越來(lái)越不明顯，而且會(huì)使得計(jì)算量有較大幅度的增長(zhǎng)，因此M的取值應(yīng)以大于1且小于7為比較合理。

［1］張磊，楊建峰，薛彬，等.改進(jìn)的最大后驗(yàn)概率估計(jì)法實(shí)現(xiàn)單幅圖像超分辨率重建［J］.激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2011，48(1):0110003.

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(責(zé)任編輯 楊黎麗)

Space Optimization Problem of Distributed Detection Fusion System

PENG Hui－ping，CAO Xiao－jun
(Experimental Teaching Center of Business Information Technology，Lanzhou University of Finance and Economics，Lanzhou 730020，China)

This paper proposed a kind of distributed detection fusion system of space optimization method，and simulated this method.The local detector decision space was re－divided，and the credibility was established.The decision results and credibility were conveyed to fusion center for fusion.The simulation results show that this detection performance will be better improved，and the effect depends on the re－divided level number.This paper also simulates the fusion results in different correlation coefficient.

distributed detection system;space re－divide;credibility;correlation coefficient

TN911.72

A

1674－8425(2014)04－0089－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.04.019

2014－01－16

甘肅省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(1208RJZA105);甘肅省教育廳項(xiàng)目(1005B－12)

彭會(huì)萍(1971—)，女，甘肅正寧人，碩士，教授，主要從事信息融合與數(shù)據(jù)挖掘方面研究。

彭會(huì)萍，曹曉軍.分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)的空間優(yōu)化問(wèn)題［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014(4):89－92.

format:PENG Hui－ping，CAO Xiao－jun.Space Optimization Problem of Distributed Detection Fusion System［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(4):89－92.