馬洪超，張 良，高 廣，程 壘

(1.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢 430079；2.武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430079；3.北京東方道邇信息技術(shù)股份有限公司，北京 100080)

一種檢查機(jī)載LiDAR平面精度的新方法

馬洪超1，2，張 良1，高 廣1，程 壘3

(1.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢 430079；2.武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430079；3.北京東方道邇信息技術(shù)股份有限公司，北京 100080)

針對(duì)LiDAR工程常規(guī)精度檢查方法難以精確評(píng)價(jià)LiDAR水平精度，試驗(yàn)性質(zhì)的特殊地標(biāo)成本高昂、無(wú)法有效推廣的現(xiàn)狀，從機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)的三維特點(diǎn)和具體工程需求出發(fā)，提出一種基于十字地標(biāo)的機(jī)載LiDAR平面精度檢查方法，針對(duì)地標(biāo)尺寸和點(diǎn)云密度進(jìn)行尺度分析，用以指導(dǎo)地標(biāo)的精確設(shè)計(jì)以節(jié)約成本。試驗(yàn)證明，本文提出的方法可有效檢驗(yàn)機(jī)載LiDAR的水平精度，而且成本低廉，可推廣性和重用性強(qiáng)，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

LiDAR；精度評(píng)價(jià)；十字地標(biāo)；尺度分析

一、引 言

機(jī)載激光雷達(dá)(LiDAR)是一種新型的主動(dòng)型航空對(duì)地觀測(cè)傳感器，它融合了全球定位系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和三維激光掃描系統(tǒng)，可直接快速地獲取高精度地表三維幾何信息[1]。近十年來(lái)，該技術(shù)已逐漸在大比例尺地形圖測(cè)繪、災(zāi)害評(píng)估、數(shù)字城市等方面取得了廣泛的應(yīng)用[2-4]。與其他空間數(shù)據(jù)獲取技術(shù)一樣，客觀精確地評(píng)價(jià)機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)質(zhì)量，是LiDAR技術(shù)應(yīng)用的重要保障手段[5]。

LiDAR數(shù)據(jù)的誤差可分為相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差。相對(duì)誤差指LiDAR點(diǎn)云不同航帶間的相對(duì)偏差，可通過(guò)剖面手工檢?；蚝綆讲钸M(jìn)行誤差評(píng)定和消除，目前國(guó)內(nèi)外大部分研究工作也集中在相對(duì)誤差的消除方面[6-9]。由于 LiDAR點(diǎn)云分布不規(guī)則，其密度也不是特別均勻，在LiDAR點(diǎn)云中選取控制點(diǎn)或連接點(diǎn)，難以像高分辨率影像那樣可精確選取影像特征點(diǎn)作控制點(diǎn)或連接點(diǎn)，因此LiDAR點(diǎn)云的絕對(duì)誤差需要通過(guò)點(diǎn)云擬合地表面后再與布設(shè)的檢查點(diǎn)比較評(píng)判[10-11]。同時(shí)，目前常規(guī)的方法只能精確評(píng)價(jià)LiDAR高程精度，其水平精度的評(píng)判需要設(shè)計(jì)特殊的地標(biāo)。Csanyi和Toth設(shè)計(jì)了一種特殊的圓形地標(biāo)[12](如圖1所示)，通過(guò)測(cè)量圓形地標(biāo)實(shí)際中心點(diǎn)和基于地標(biāo)上點(diǎn)云擬合中心的距離，檢查點(diǎn)云的平面精度。該方法的前提是保證足夠多的點(diǎn)云打到圓形地標(biāo)上，現(xiàn)階段的國(guó)內(nèi)LiDAR工程為了節(jié)制成本，航高通常大于1000 m，點(diǎn)云密度較小，圓形地標(biāo)需要設(shè)計(jì)得很大，成本高昂且攜帶不便。因此目前LiDAR點(diǎn)云的水平精度常常僅通過(guò)設(shè)備廠商提供的參考精度或光斑直徑進(jìn)行估算，嚴(yán)密性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。隨著LiDAR技術(shù)應(yīng)用的不斷深入，Li-DAR水平精度評(píng)價(jià)體系的缺失已逐漸成為該技術(shù)進(jìn)一步推廣的障礙之一。

圖1

基于上述討論，本文從機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)的三維特點(diǎn)和具體工程需求出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種基于十字形地標(biāo)的機(jī)載LiDAR平面精度檢查方法；同時(shí)為了節(jié)約地標(biāo)制作和攜帶成本，針對(duì)地標(biāo)的尺寸和點(diǎn)云密度進(jìn)行了尺度分析，用以指導(dǎo)地標(biāo)的精確設(shè)計(jì)；最后在浙江某地進(jìn)行了野外試驗(yàn)，以驗(yàn)證該方法的實(shí)際運(yùn)行效果。

二、基于十字形地標(biāo)的平面精度檢查

本文通過(guò)十字形地面標(biāo)志物，利用地標(biāo)上的點(diǎn)云擬合兩條直線，取直線交點(diǎn)為中心點(diǎn)，然后和實(shí)測(cè)

1.十字形地物標(biāo)志設(shè)計(jì)

1)表1為本文實(shí)際量測(cè)的常見(jiàn)介質(zhì)對(duì)波長(zhǎng)為900 nm的激光的反射率。通常地標(biāo)布設(shè)在反射率較低的瀝青路面或其他裸露地面上。為了確保地標(biāo)在點(diǎn)云和對(duì)應(yīng)的影像中可以清楚辨識(shí)及精確定位，地標(biāo)材料一般選擇顏色與周圍環(huán)境有較大差別且反射明顯比周圍地物強(qiáng)出許多的材質(zhì)，如白色布料、白色烤漆板等。

表1 常見(jiàn)介質(zhì)對(duì)波長(zhǎng)為900 nm的激光的反射率

2)地標(biāo)形狀為十字形，為了方便裝卸和攜帶，并提高重用性，設(shè)計(jì)為一個(gè)多塊正方形板材的組合(如圖2所示)。

圖2 十字形地標(biāo)設(shè)計(jì)

3)為了保證最后擬合中心點(diǎn)的精度，需要確定地標(biāo)的最小范圍。地標(biāo)的十字線寬至少為點(diǎn)云間距寬的1.25倍，其十字線長(zhǎng)至少為點(diǎn)間距的10倍(參考第三節(jié))。

2.十字形地標(biāo)布設(shè)

根據(jù)航線規(guī)劃確定布設(shè)十字形地標(biāo)的位置分布及點(diǎn)數(shù)，做到盡量在測(cè)區(qū)均勻分布且個(gè)數(shù)達(dá)到一定的數(shù)量。為了獲取更多的點(diǎn)信息，地標(biāo)盡可能地布設(shè)在航帶重疊區(qū)域，并確保該區(qū)域?yàn)檫B續(xù)反射屬性的平坦地表，與周圍高程差較大且無(wú)房屋樹木遮擋。

3.十字形地標(biāo)的中心坐標(biāo)量測(cè)

按步驟1、2布設(shè)完地標(biāo)之后，利用GPS RTK采集量測(cè)每個(gè)地標(biāo)中心點(diǎn)的三維坐標(biāo)。目前RTK采集三維點(diǎn)水平精度為厘米級(jí)，LiDAR點(diǎn)云的水平精度為分米級(jí)，該測(cè)量方式可滿足水平精度檢查的需要。

4.機(jī)載LiDAR對(duì)地表進(jìn)行半隨機(jī)離散掃描

根據(jù)作業(yè)要求開始機(jī)載LiDAR飛行作業(yè)，對(duì)布設(shè)了十字形地標(biāo)的地表進(jìn)行半隨機(jī)離散掃描，獲取該區(qū)域的離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。

5.基于實(shí)測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取地標(biāo)中心點(diǎn)

1)根據(jù)航空影像和地標(biāo)附近特殊的高程變化特征尋找地標(biāo)的大致位置。

2)根據(jù)強(qiáng)度反射特征提取落于地標(biāo)上的點(diǎn)云。

3)通過(guò)十字交叉面內(nèi)的點(diǎn)云擬合直線，求取兩直線的交叉點(diǎn)，即地標(biāo)的中心點(diǎn)。

6.基于十字形地標(biāo)的平面精度檢查與質(zhì)量評(píng)定

假定實(shí)際量測(cè)地標(biāo)的中心坐標(biāo)為真值，其中心坐標(biāo)為(xio，yjo)，基于點(diǎn)云擬合的中心坐標(biāo)為(xi，yj)，則每個(gè)點(diǎn)的誤差為

按該公式計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的水平誤差，并統(tǒng)計(jì)LiDAR點(diǎn)云的平均誤差、中誤差等參數(shù)。

三、尺度分析

通過(guò)十字交叉面內(nèi)的點(diǎn)云擬合直線，取兩直線交點(diǎn)為十字形地標(biāo)中心點(diǎn)。顯然，中心點(diǎn)的擬合精度主要受LiDAR平均點(diǎn)間距和地標(biāo)尺寸兩方面因素的制約。若點(diǎn)間距很小、地標(biāo)尺寸足夠大，擬合的中心點(diǎn)精度基本能符合要求，但成本高昂；反之則擬合精度過(guò)低，無(wú)法滿足精度評(píng)定的要求，造成試驗(yàn)失敗。本文稱這個(gè)問(wèn)題為尺度分析，即考慮什么樣的地標(biāo)尺寸能夠以盡量小的成本達(dá)到較高的擬合精度。LiDAR點(diǎn)云的平均點(diǎn)間距與航高成正比，平面精度和航高呈近似的反比關(guān)系，因此只需選擇某航高的點(diǎn)云進(jìn)行虛擬的地標(biāo)中心擬合精度估算，得出該航高下地標(biāo)長(zhǎng)、寬的最優(yōu)配置，然后在實(shí)際工程中按航高大小依比例放大、縮小地標(biāo)。詳細(xì)步驟如下：

1)選取一塊或多塊能夠反映實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)特征的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

2)根據(jù)第二節(jié)闡述的規(guī)范，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中均勻放置虛擬十字地標(biāo)框(如圖3所示)。

3)利用地標(biāo)框內(nèi)點(diǎn)云數(shù)據(jù)自動(dòng)擬合兩條相交直線，并計(jì)算擬合點(diǎn)與實(shí)際中心點(diǎn)的偏差。

4)重復(fù)步驟2)、3)足夠多次，統(tǒng)計(jì)地標(biāo)中心的擬合精度。

5)更改虛擬十字形地標(biāo)框尺寸，重復(fù)步驟2)—步驟4)，統(tǒng)計(jì)地標(biāo)中心的擬合精度，獲取該航高(平均點(diǎn)間距)條件下中心點(diǎn)擬合精度與地標(biāo)尺寸的尺度關(guān)系。

圖3 虛擬十字形地標(biāo)框

尺度分析的試驗(yàn)數(shù)據(jù)由Leica ALS50獲取，平均航高約1500 m，平均點(diǎn)間距約0.8 m，在該航高下，設(shè)備廠商標(biāo)稱的水平精度約為25 cm。首先驗(yàn)證地標(biāo)寬度和擬合精度的關(guān)系，為了忽略地標(biāo)長(zhǎng)度的影像，地標(biāo)長(zhǎng)度設(shè)置足夠長(zhǎng)(本文為50 m)，通過(guò)不同的地標(biāo)寬度值，分別計(jì)算擬合中心點(diǎn)和實(shí)際中心點(diǎn)的差值，其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同地標(biāo)寬度下的中心點(diǎn)擬合精度 cm

由表2可知：當(dāng)?shù)貥?biāo)長(zhǎng)度一定時(shí)，地標(biāo)寬度越大，中心點(diǎn)擬合精度越高；擬合誤差最低能達(dá)到平均點(diǎn)間距的 3.35%和設(shè)備廠商標(biāo)稱水平誤差的10.68%；當(dāng)?shù)貥?biāo)寬度為平均點(diǎn)間距的1.25倍時(shí)，平均擬合誤差達(dá)設(shè)備廠商標(biāo)稱誤差的12.4%。確定地標(biāo)寬度為110 cm，分別設(shè)置不同的地標(biāo)長(zhǎng)度進(jìn)行誤差分析，其精度結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知：當(dāng)?shù)貥?biāo)寬度一定時(shí)，地標(biāo)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，擬合精度越高。綜合表2、表3可得，取地標(biāo)寬度取點(diǎn)間距的1.25倍，地標(biāo)長(zhǎng)度取點(diǎn)間距的10倍，平均擬合誤差為平均點(diǎn)間距的4.8%和系統(tǒng)標(biāo)稱平面誤差的15.4%，基本滿足水平精度檢查要求，該配置可作為地標(biāo)設(shè)計(jì)的最低要求。

表3 不同地標(biāo)長(zhǎng)度下的中心點(diǎn)擬合精度 cm

四、野外試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文提出的精度檢查方法的實(shí)際效果，筆者于2013年3月在浙江某城鎮(zhèn)郊區(qū)進(jìn)行了野外工程試驗(yàn)，利用Leica ALS70 HP機(jī)載三維激光掃描儀獲取點(diǎn)云與同機(jī)影像數(shù)據(jù)(如圖4所示)。其中，LiDAR點(diǎn)云按強(qiáng)度配色顯示，地標(biāo)強(qiáng)度與周邊地標(biāo)迥異，辨析度良好。

圖4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)(局部)

本試驗(yàn)中，十字形地標(biāo)寬度為0.6 m，長(zhǎng)度為6 m (滿足1200 m航高下地標(biāo)尺寸最低要求)，航線設(shè)計(jì)飛行高度分別600 m和1200 m，每個(gè)高度來(lái)回飛行一次以獲取更豐富的點(diǎn)云，航線重疊度為100%。由于設(shè)備臨時(shí)出現(xiàn)故障，最后只成功獲取1200 m航高點(diǎn)云和同機(jī)影像。按照前面闡述的方案進(jìn)行水平精度檢查和中心點(diǎn)擬合精度的估計(jì)，最后的檢查結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 基于十字形地標(biāo)的點(diǎn)云精度檢查結(jié)果 cm

由表4可知：①通過(guò)GPS RTK方式量測(cè)中心點(diǎn)，在測(cè)量條件較好的情況下，水平精度達(dá)到了毫米級(jí)，完全滿足 LiDAR水平精度評(píng)價(jià)的要求；②在1200 m的航高，設(shè)備廠商標(biāo)稱其水平精度約15 cm，由于系統(tǒng)故障，試驗(yàn)沒(méi)有成功獲取到600 m航高的點(diǎn)云，原設(shè)計(jì)的地標(biāo)只滿足了1200 m航高下地標(biāo)的最低要求，在該航高下點(diǎn)云的中心點(diǎn)擬合精度3.66 cm，約為設(shè)備廠商在該航高標(biāo)稱水平精度的24.4%，中心點(diǎn)的擬合誤差偏大，但仍然基本滿足水平精度評(píng)估的要求；③共統(tǒng)計(jì)了10個(gè)地標(biāo)，X方向平均誤差0.35 cm，Y方向平均誤差2.87 m，各項(xiàng)誤差近似隨機(jī)分布，沒(méi)有明顯的方向性，可認(rèn)為本批次試驗(yàn)數(shù)據(jù)沒(méi)有系統(tǒng)性的偏差。最后統(tǒng)計(jì)出的平均誤差為16.54 cm，略大于設(shè)備的標(biāo)稱精度，暫考慮為設(shè)備本身工藝的局限、飛機(jī)振動(dòng)的影響或系統(tǒng)檢校的影響，可見(jiàn)本文方法能較準(zhǔn)確地檢查L(zhǎng)iDAR點(diǎn)云平面精度，但無(wú)法精確定位誤差源并有效消除。

五、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上試驗(yàn)及分析，得出以下結(jié)論：本文提出的十字形地標(biāo)方案能夠有效地評(píng)價(jià)點(diǎn)云的平面精度。本文方法成本低廉，便攜性好，可重復(fù)使用。在城市地區(qū)，道路的斑馬線也可作為臨時(shí)地標(biāo)使用。與圓形地標(biāo)相比，工程實(shí)用性、可推廣性更高。

目前Leica公司的掃描型機(jī)載LiDAR是國(guó)內(nèi)市場(chǎng)占有率最高的設(shè)備，考慮到試驗(yàn)成本等因素，本文首先使用Leica公司最新型LiDAR設(shè)備ALS70 HP進(jìn)行平面精度檢查試驗(yàn)。不同的LiDAR掃描方式可導(dǎo)致不同的點(diǎn)云分布和不同的誤差分布。為了更好地驗(yàn)證本方法的實(shí)用價(jià)值，下一步需要利用不同的機(jī)載LiDAR設(shè)備，在更豐富的飛行條件下繼續(xù)試驗(yàn)。本文方法適用于大部分平地LiDAR點(diǎn)云的水平精度評(píng)價(jià)，如何進(jìn)行山區(qū)點(diǎn)云平面精度檢查，還需要作進(jìn)一步的研究。

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A New Method for Airborne LiDAR Plane Precision Evaluation

MA Hongchao，ZHANG Liang，GAO Guang，CHENG Lei

P237

B

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2013-04-23

973計(jì)劃(2009CB72400401C)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2012BAH34B02)；武漢大學(xué)研究生自主科研項(xiàng)目(2012213020203；2012213020209)

馬洪超(1968—)，男，浙江嵊州人，博士，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用、高分辨率遙感影像處理。

張 良